Transcript 單元二 - 企業管理系
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
中華技術學院
統計學輔助教材二
系別：企業管理系
班別：夜二技企三暨在職企三
學期：94學年度第1學期
授課教師：傅敬群
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 想想日常生活中，是否常接觸到「機率
數字」或與「機率數字」有的事？
– 例如：氣象局預報明天台北市下雨「機率」
為80%。
– 例如：台北市信義區某國宅中籤率為0.4%。
– 例如︰你是否願意花50元買張樂透彩券，試
試中頭獎的機會？
• 這些「機率數字」對你有何意義？
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 機率(probability)
– 講解「機率」的意義之前，請先瞭解下列相
關「專有名詞」的意義
• 隨機試驗(random experiment)
– 在實驗前已知所有可能發生的結果，但卻無法預知會
發生何種結果的實驗方式。
• 樣本點(sample point)
– 「隨機試驗」之每個可能出現的結果(outcome) 。
• 樣本空間(sample space)
– 「隨機試驗」之所有「樣本點」所形成的集合。
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 機率：是衡量「隨機試驗」之各種結果發生的
可能性量數
– 其值必須介於0與1之間。
– 所有「隨機試驗」結果發生機率的總和必須等於1。
• 機率衡量方式
– (1)相對次數法
• 在相同情況下，重複進行「隨機試驗」，經過長期重複試
驗多次後，試驗結果發生的機率
– 以E表示試驗結果， P(E)表示試驗結果發生的機率，n(E)表
示試驗結果E實際發生的次數，n表示隨機試驗的總次數
– 則，P(E)=limn→∞[n(E)/n]
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 機率衡量方式
– (2)古典方法
• 在假設每一種「隨機試驗」結果出現的可能性皆
相等下，衡量各隨機試驗結果發生之機率的方法
– 以S表示樣本空間，n(S)表示樣本空間的大小，則各隨
機試驗結果發生的機率皆為[1/n(S)]
– 例：全班50位同學中抽一位學生作測驗，則每位同學
被抽到的機率皆為[1/50]
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 機率衡量方式
– (3)主觀法
• 在不適合重複進行「隨機試驗」，且各「隨機試
驗」結果發生的可能性並不相等時，依經驗或直
覺衡量結果的方法
– 例：現在立即實施臨時 測驗，你會及格的機率？
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 事件(event)
– 是樣本空間的部分集合
• 簡單事件
– 只包念 一個樣本點的部分集合
– 例：若樣本空間為{1，2，3}，則{1}為簡單事件。
• 複合事件
– 包念二個或二個以上樣本點的部分集合
– 例：若樣本空間為{1，2，3}，則{1，2}為複合事件。
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 事件機率(event probability)
– 事件發生的機率
– 若A表示某一事件，則P(A)表示A事件發生的機
率，亦即為A事件所有樣本點出現的機率的總和
• P(A)=ΣP(Ei) ，EiεA。
– 例：擲一公正骰子，出現偶數點的機率為P{2，4，6}=1/2
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 聯合機率(joint probability)
– 兩個或兩個以上分類的事件同時發生的機率
• 邊際機率(marginal probability)
– 兩個或兩個以上類別的樣本空間中，若僅考量
某一類別個別發生的機率
• 條件機率(conditional probability)
– 在已知事件B發生後，另一事件A發生的機率
• 以P(A|B)表示，其值為[P(A∩B)/P(B)] ，且P(B) ≠0
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
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機率簡介
• 機率的性質
– 加法法則
• P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
– 乘法法則
• P(A ∩ B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
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機率簡介
• 獨立事件(independent events)
– 若A、B兩事件，符合下列條件之一，則兩事件
互為獨立
• P(A|B)=P(A)
• P(B|A)=P(B)
• P(A∩B)=P(A)P(B)
• 相依事件(dependent events)
– 指一事件的發生會影響另一事件發生的機率
• 互斥事件(mutually exclusive events)
– 指兩事件沒有共同的樣本點
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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中華技術學院
統計學輔助教材二
系別：企業管理系
班別：夜二技企三暨在職企三
學期：94學年度第1學期
授課教師：傅敬群
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機率簡介
• 想想日常生活中，是否常接觸到「機率
數字」或與「機率數字」有的事？
– 例如：氣象局預報明天台北市下雨「機率」
為80%。
– 例如：台北市信義區某國宅中籤率為0.4%。
– 例如︰你是否願意花50元買張樂透彩券，試
試中頭獎的機會？
• 這些「機率數字」對你有何意義？
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 機率(probability)
– 講解「機率」的意義之前，請先瞭解下列相
關「專有名詞」的意義
• 隨機試驗(random experiment)
– 在實驗前已知所有可能發生的結果，但卻無法預知會
發生何種結果的實驗方式。
• 樣本點(sample point)
– 「隨機試驗」之每個可能出現的結果(outcome) 。
• 樣本空間(sample space)
– 「隨機試驗」之所有「樣本點」所形成的集合。
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 機率：是衡量「隨機試驗」之各種結果發生的
可能性量數
– 其值必須介於0與1之間。
– 所有「隨機試驗」結果發生機率的總和必須等於1。
• 機率衡量方式
– (1)相對次數法
• 在相同情況下，重複進行「隨機試驗」，經過長期重複試
驗多次後，試驗結果發生的機率
– 以E表示試驗結果， P(E)表示試驗結果發生的機率，n(E)表
示試驗結果E實際發生的次數，n表示隨機試驗的總次數
– 則，P(E)=limn→∞[n(E)/n]
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
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機率簡介
• 機率衡量方式
– (2)古典方法
• 在假設每一種「隨機試驗」結果出現的可能性皆
相等下，衡量各隨機試驗結果發生之機率的方法
– 以S表示樣本空間，n(S)表示樣本空間的大小，則各隨
機試驗結果發生的機率皆為[1/n(S)]
– 例：全班50位同學中抽一位學生作測驗，則每位同學
被抽到的機率皆為[1/50]
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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©中華技術學院企業管理系傅敬群教師
機率簡介
• 機率衡量方式
– (3)主觀法
• 在不適合重複進行「隨機試驗」，且各「隨機試
驗」結果發生的可能性並不相等時，依經驗或直
覺衡量結果的方法
– 例：現在立即實施臨時 測驗，你會及格的機率？
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明
哲著「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 事件(event)
– 是樣本空間的部分集合
• 簡單事件
– 只包念 一個樣本點的部分集合
– 例：若樣本空間為{1，2，3}，則{1}為簡單事件。
• 複合事件
– 包念二個或二個以上樣本點的部分集合
– 例：若樣本空間為{1，2，3}，則{1，2}為複合事件。
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機率簡介
• 事件機率(event probability)
– 事件發生的機率
– 若A表示某一事件，則P(A)表示A事件發生的機
率，亦即為A事件所有樣本點出現的機率的總和
• P(A)=ΣP(Ei) ，EiεA。
– 例：擲一公正骰子，出現偶數點的機率為P{2，4，6}=1/2
» 摘錄自陳建勝、呂兆文、陳美菁、朱瑞淵、呂明哲著
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機率簡介
• 聯合機率(joint probability)
– 兩個或兩個以上分類的事件同時發生的機率
• 邊際機率(marginal probability)
– 兩個或兩個以上類別的樣本空間中，若僅考量
某一類別個別發生的機率
• 條件機率(conditional probability)
– 在已知事件B發生後，另一事件A發生的機率
• 以P(A|B)表示，其值為[P(A∩B)/P(B)] ，且P(B) ≠0
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機率簡介
• 機率的性質
– 加法法則
• P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
– 乘法法則
• P(A ∩ B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)
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「統計學—商業與管理的應用」，智高出版
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機率簡介
• 獨立事件(independent events)
– 若A、B兩事件，符合下列條件之一，則兩事件
互為獨立
• P(A|B)=P(A)
• P(B|A)=P(B)
• P(A∩B)=P(A)P(B)
• 相依事件(dependent events)
– 指一事件的發生會影響另一事件發生的機率
• 互斥事件(mutually exclusive events)
– 指兩事件沒有共同的樣本點
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