Métodos y Estrategias de Cálculo Mental

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Coordinación Técnica Compilado por Profesora Ana María Hernández

01-05-2020

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°

Básico

II Semestre OA 7 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: › conteo hacia adelante y atrás/ › completar 10 /› dobles Indicadores de evaluación: › Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.

› Calculan mentalmente sumas, completando 10.

› Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.

› Completan dobles para sumar y restar.

› Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas, argumentando sus resultados.

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Estrategias de Cálculo mental para 1

°

Básico



Estrategia: Conteo hacia adelante, hacia atrás.

7+5  8,9,10,11,12 7+5=12 15-4  14,13,12,11 15-4= 11 3 01-05-2020



Estrategias de Cálculo mental para 1

°

Básico

Aprendizajes Claves;  Calcular mentalmente, usando combinaciones básicas de extensión a números de 2 cifras, por ejemplo, 2+6=8; 8-2=6  Realizar cálculos escritos, en el ámbito numérico del nivel utilizando estrategias como la descomposición aditiva de cada sumando;  

Estrategia: Sumar, completando 10.

Por ejemplo: a) 12+8= 10+2+8 b) 10+10=10+3+7 4 01-05-2020

Estrategias de Cálculo mental para 1

°

Básico



Estrategia: Conteo hacia adelante, hacia atrás.

7+5  8,9,10,11,12 7+5=12 15-4  14,13,12,11 15-4= 11 5 01-05-2020

Estrategias de Cálculo mental para 1

°

Básico



Estrategia: Usar dobles

 33= se considera el doble de 16, que es 32 ; 32+1=33., se descompone 33 en 32+1.

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Estrategias de Cálculo mental para 1

°

Básico



Estrategia: Usar dobles

 33= se considera el doble de 16, que es 32 ; 32+1=33., se descompone 33 en 32+1.

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Método de Cálculo mental

Problemas del Día 1 ° a 4 ° básico

A. 5 B. 3 Estrategia: sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas

¿Cuál es el número que está dentro y fuera del círculo?

5 3 4

4 1 2

C. 4 D. 1

9

2

°

Básico

I Semestre OA 5, OA9 II Semestre OA 16, OA 23

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°

Básico

I Semestre OA 5 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10, usar dobles y mitades “uno más uno menos”, “dos más dos menos”, usar la reversibilidad de las operaciones Indicadores de evaluación: - Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2 10 01-05-2020

2

°

Básico

I Semestre OA 9 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: - completar 10 - usar dobles y mitades “uno más uno menos” - “dos más dos menos” usar la reversibilidad de las operaciones Indicadores de evaluación:  - Aplican estrategias de cálculo mental, como:   - completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1  cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2 11 01-05-2020

II Semestre OA 16

2

°

Básico

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: - completar 10 - usar dobles y mitades “uno más uno menos” - “dos más dos menos” - usar la reversibilidad de las operaciones.

Indicadores de evaluación: - Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4 - usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2 - Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

II Semestre OA 23

2

°

Básico

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: - completar 10 - usar dobles y mitades “uno más uno menos” - “dos más dos menos” usar la reversibilidad de las operaciones Indicadores de evaluación: Aplican estrategias de cálculo mental, como: - completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4 - usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1 - usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2 - Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

asociatividad.

Indicadores de evaluación:

3

°

Básico

I Semestre OA 4 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposición, completar hasta la decena más cercana, usar dobles, sumar en vez de restar y aplicar la a) “por descomposición”: 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9 b) “aproximar a la decena más cercana y completar”: 35 + 17, primero suman 35 + 5, después completan con 12 c) “el doble”: 38 + 54 = 40 + 40 + 12 - Aplican una estrategia matemática mental para sumar números de dos dígitos.

- Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada: a) “por descomposición”: 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7 c) el doble”: 38 - 17 = (34 – 17) + 4 d) “sumar para restar” 64 - 27 = 27 + a = 64 , entonces 64 - 27 = 37 - Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.

4

°

Básico

I Semestre OA 2 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: conteo hacia delante y atrás, doblar y dividir por 2, por descomposición y usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x 10 y sus divisiones correspondientes Indicadores de evaluación:    - Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.

- Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12.

- Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.

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5

°

Básico

I Semestre OA 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10, doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva Indicadores de evaluación: - Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.

- Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles. Por ejemplo: 34 • 5 = 17 • 10.

- Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades. Por ejemplo: 12 • 25 = 6 • 50 = 3 • 100.

- Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10. Por ejemplo 102 • 4 = (100 + 2) • 4 = 100 • 4 + 2 • 4.

- Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones. Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.

- Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números.

Por ejemplo: 25 • (3 • 4) = 25 • (4 • 3) = (25 • 4) • 3 = 100 • 3 = 300.

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Métodos de Cálculo Mental Tablas de cálculo mental

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Método de Cálculo Mental Cálculo oral

 Consiste en trabajar por lo menos una vez a la semana una serie de 5problemas orales para desarrollar el cálculo mental desde el punto de vista de la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana.

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3º 4º 5º 6º 1º 2º

Método de Cálculo Mental Cálculo oral Problemas del Día para 5

°

a 8

°

año Básico.

Metodología

Cada alumno dispone de una

hoja de registro

en la que escribirá las soluciones a los problemas planteados por el profesor. En la parte inferior de la hoja de registro el alumno irá marcando la cantidad de aciertos que va teniendo a lo largo de las sesiones. El profesor debe decidir en cada sesión qué serie de 5 problemas va a plantear a sus alumnos. El profesorado puede optar por utilizar las series ya creadas o puede crear sus propios modelos de series con la ayuda de los listados globales en los que hay 270 problemas clasificados en distintos bloques numéricos.

Se realizarán una o dos series semanales siempre en los primeros minutos de clase (entre 5 y 10 minutos serán suficientes). El profesor leerá cada problema, lentamente y lo más claramente posible, dos veces. Entre problema y problema el profesor hará una pausa de unos segundos para que cada alumno escriba la solución en su hoja de registro. Terminada la serie los alumnos se intercambian las hojas y se procede a la corrección. 19 01-05-2020

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CONTENIDOS

NATURALES ENTEROS FRACCIONES

Método de Cálculo Mental

EJEMPLO DE PROBLEMAS

El mago Valdivia ha metido 24 goles y Alexis Sánchez 29 goles esta temporada. ¿Cuántos goles han metido entre los dos? Sol:

63 goles

La temperatura mínima en Punta Arenas el 3 abril fue de -7ºC y la máxima +14ºC. ¿Cuál fue la variación de temperatura ese día? Sol:

21ºC

Marisol hizo una tortilla con la tercera parte de una docena de huevos. ¿Cuántos huevos empleó?. Sol:

4 huevos

DECIMALES En una oferta especial en la feria, compré en 2, 5 kg de papas en $1.000, ¿A qué precio compré cada kilo ? Sol:

$400 cada kg. De papas

PORCENTAJES El 3% de los tornillos que produce una empresa son defectuosos. Si produce cada hora 600 tornillos, ¿cuántos de ellos serán defectuosos? Sol:

18 tornillos

MEDIDA Sofía recorre para ir a Puente Alto 5230 m. ¿Cuántos km ha recorrido? Sol:

5,23 km

GEOMETRÍA Un campo de fútbol mide 40 m de ancho por 90 m de largo. ¿Cuál es su área? Sol:

3600 m2

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Materiales de Cálculo Mental

Tablas de operaciones

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Materiales de Cálculo Mental

El valor de las palabras

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Materiales de Cálculo Mental

Capturar números y signos

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Materiales de Cálculo Mental

Cuadrados mágicos

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Materiales de Cálculo Mental

Tiras numéricas

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Materiales de Cálculo Mental

Pirámides

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Muchas gracias

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