Transcript Lineární perspektiva
Slide 1
Lineární perspektiva
Ivana Kuntová
1
Slide 2
Lineární perspektiva
- úvod a definice
- základem je středové promítání. Cílem je zobrazit názorný obraz předmětu ( daného sdruženými
pravoúhlými průměty ) tak, aby byl podobný obrazu předmětu vnímaného okem.
- je středové promítání z oka O na perspektivní průmětnu n
Perspektivní průmětna (nárysna)
n
p´ - obzorová rovina
A
AP
H
h
d
p´
v – výška oka
O
S - stanoviště
v
A1
Z
p
O – (oko) střed promítání
d - distance
z
H – hlavní bod
Z – základní bod
S
h – horizont (obzor)
z - základnice
Základní průmětna (půdorysna)
© Ivana Kuntová
v – hlavní vertikála
Přímky: vertikální (^p), hloubkové (^n), průčelné (// n) - zachovávají rovnoběžnost a dělící poměr
Slide 3
Lineární perspektiva
Distanční kružnice a distančníky
( pravý, levý, horní, dolní )
Dh
kd
n
d
H
DL
d
p´
O
v
Z
p
d
h
r
H
DP
h
p´
Dd
z
a
Z
z
S
Zásady nutné pro perspektivu blízkou dojmu při pozorování okem:
d >20 cm, těleso leží v zorném kuželi se zorným úhlem a < p/4 ( nebo a < p/6 ),
perspektiva objektu musí ležet uvnitř zorné kružnice k = ( H; r ),
© Ivana Kuntová
r ≤ d ≤ 3r,
r =d pro zobrazení interiéru, ( 2r = d pro skupinu budov, 3r = d pro silnice, mosty apod.),
v = 160cm až 165cm
3
Slide 4
- Konstrukce perspektivy hloubkových přímek kolmých k n
Lineární perspektiva
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
h
O
l´p
lp
Z
z
l´´
p
l – hloubková přímka
h
lp
Z
l´p
Nl
S
H
l´1
l´´p
l´´p
l´
l1
Nl
z
H – hlavní bod ( úběžník hloubkových přímek )
h – horizont (úběžnice vodorovných rovin)
© Ivana Kuntová
4
Slide 5
- perspektiva vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o
Lineární perspektiva
n
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
H
DL
DP
d
h
d
O
ap
bp
a
B
A
Z
H
DL
DP
z
Nb
Na
p
b
S
h
ap
a1
b1
bp
A1
Na
Z
Nb
z
Pravý a levý distančník jsou úběžníky vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o,
© Ivana Kuntová
5
Slide 6
Lineární perspektiva
- perspektiva přímek kolmých k z svírajících s n 45o
Dh
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
Dh
h
d
Na
O
ap
d
a
H
h
A
Dd
Na=A1
z
Z
p
b
S
Dd
z
Z
Nb
bp
Nb
Dolní a horní distančník jsou úběžníky přímek kolmých k základnici svírajících s n úhel 45o.
© Ivana Kuntová
6
Slide 7
Lineární perspektiva
- perspektiva obecné přímky
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
bp
U
b
O
Ub
Nb
Dh
kd
Z
p
DL
H
DP
bp
h
z
S
h
Ub
Nb
Dd
Z
z
Perspektiva bp (obecné) přímky b je určena stopníkem Nb a úběžníkem Ub ( tj. středovým
průmětem nevlastního bodu přímky b ).
© Ivana Kuntová
7
Slide 8
Lineární perspektiva
- bodu A ležícího v základní rovině p – metoda dolního distančníku
n
Pomocné přímky:
a) l - hloubková
b) q – v rovině kolmé na z a svírající 45o s n
H
h
q
lp
O
qp
Nq
Ap
Dd
A
z
l
Z
p
Nl
S
H
h
lp
A1
Ap
Dd
qp
l1
Z
© Ivana Kuntová
Nl
z
Lze užít i redukovaný distančník a redukovanou perspektivu přímky ( např. na polovinu)
8
Slide 9
Lineární perspektiva
- bodu A ležícího v základní rovině p – metoda pravého distančníku
Pomocné přímky:
n
a) l - hloubková
b) q – vodorovná a svírající 45o s n
H
Dp
O
h
A1
Ap
A
Z
Dl
H
z
l
Nq
p
q
Nl
S
Dp
h
A1
Ap
Nq
© Ivana Kuntová
Z
Nl
Nq
z
Samozřejmě lze obdobně užít i levý distančník
9
Slide 10
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy objektu přímou metodou
Objekt stojí na základní rovině p (většinou za n vzhledem k oku O). Rovinu p otočíme kolem z do n (– sdružení
průměten obdobně jako v Mongeově promítání a sestrojíme otočený půdorys objektu), sestrojíme perspektivu
půdorysu a pak vyneseme výšky ( úsečky ležící v n se promítají ve skutečné velikosti)
U
H
V
h
Z
z
Dd
© Ivana Kuntová
10
Slide 11
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy výšky objektu
Bodem Ap sestrojíme perspektivu libovolné přímky b
ležící v p a přímku b´// b v požadované vzdálenosti v
(úsečky v n se zobrazují ve skutečné velikosti)
A1
H
U
h
b´p
Ap
v
bp
Nb
Z
z
Dd
Konstrukci lze provést i pomocí hloubkové přímky.
© Ivana Kuntová
11
Slide 12
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy krychle
a
A1
U
V
H
h
Ap
a
z
Z
Dd
© Ivana Kuntová
12
Slide 13
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
O2=V2
h2
V1
v
n2w
x12=z2
Půdorysna je základní rovina.
Perspektivní průmětnu w volíme kolmou k p.
Výslednou perspektivu objektu dostaneme až
ve sklopení roviny w do půdorysny.
Nebo můžeme rovinu w otočit do průčelné
polohy a sestrojit perspektivu zde.
Nejpřehlednější je ale překreslit perspektivu do
nového obrázku. Údaje pro zadání perspektivy
vyčteme z konstrukce v Mongeově promítání.
d
p1w=h1=z1
U1
© Ivana Kuntová
O1
( Výsledná perspektiva sestrojena v menším měřítku na
dalším straně.)
13
Slide 14
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Dvouúběžníková perspektiva –
perspektivní průmětna zvolena rovnoběžně
se svislými hranami
O2=V2
V1
v
v
n2w
x12=z2
d
V
U
h
w=h
p1
1=z1
U1
v
O1
U1
© Ivana Kuntová
z
14
V1
Slide 15
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Dvojúběžníková perspektiva –
n2w
pravý úběžník V je nevlastní
h2
Zbývá už jen otočit rovinu w kolem její
půdorysné stopy do půdorysny a sestrojit tak
výslednou perspektivu objektu
O2
( lze užít i os.afinity dané osou p1w a dvojicí
odpovídajících si bodů U1 a UO ).
v
v
x12=z2
V1
OO
U1
h1
© Ivana Kuntová
w
p1
O1
UO
ho
Tříúběžníková perspektiva - perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná.
Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou p w.
15
Slide 16
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Tříúběžníková perspektiva –
a) dolní úběžník – ptačí perspektiva
n2w
b) horní úběžník – žabí perspektiva
h2
O2
v
v
x12=z2
Ptačí
Žabí
Perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná
z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná.
Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys
neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou
pw.
U1
p1w
O1
h1
© Ivana Kuntová
16
Slide 17
Lineární perspektiva
17
Lineární perspektiva
Ivana Kuntová
1
Slide 2
Lineární perspektiva
- úvod a definice
- základem je středové promítání. Cílem je zobrazit názorný obraz předmětu ( daného sdruženými
pravoúhlými průměty ) tak, aby byl podobný obrazu předmětu vnímaného okem.
- je středové promítání z oka O na perspektivní průmětnu n
Perspektivní průmětna (nárysna)
n
p´ - obzorová rovina
A
AP
H
h
d
p´
v – výška oka
O
S - stanoviště
v
A1
Z
p
O – (oko) střed promítání
d - distance
z
H – hlavní bod
Z – základní bod
S
h – horizont (obzor)
z - základnice
Základní průmětna (půdorysna)
© Ivana Kuntová
v – hlavní vertikála
Přímky: vertikální (^p), hloubkové (^n), průčelné (// n) - zachovávají rovnoběžnost a dělící poměr
Slide 3
Lineární perspektiva
Distanční kružnice a distančníky
( pravý, levý, horní, dolní )
Dh
kd
n
d
H
DL
d
p´
O
v
Z
p
d
h
r
H
DP
h
p´
Dd
z
a
Z
z
S
Zásady nutné pro perspektivu blízkou dojmu při pozorování okem:
d >20 cm, těleso leží v zorném kuželi se zorným úhlem a < p/4 ( nebo a < p/6 ),
perspektiva objektu musí ležet uvnitř zorné kružnice k = ( H; r ),
© Ivana Kuntová
r ≤ d ≤ 3r,
r =d pro zobrazení interiéru, ( 2r = d pro skupinu budov, 3r = d pro silnice, mosty apod.),
v = 160cm až 165cm
3
Slide 4
- Konstrukce perspektivy hloubkových přímek kolmých k n
Lineární perspektiva
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
h
O
l´p
lp
Z
z
l´´
p
l – hloubková přímka
h
lp
Z
l´p
Nl
S
H
l´1
l´´p
l´´p
l´
l1
Nl
z
H – hlavní bod ( úběžník hloubkových přímek )
h – horizont (úběžnice vodorovných rovin)
© Ivana Kuntová
4
Slide 5
- perspektiva vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o
Lineární perspektiva
n
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
H
DL
DP
d
h
d
O
ap
bp
a
B
A
Z
H
DL
DP
z
Nb
Na
p
b
S
h
ap
a1
b1
bp
A1
Na
Z
Nb
z
Pravý a levý distančník jsou úběžníky vodorovných přímek svírajících s n úhel 45o,
© Ivana Kuntová
5
Slide 6
Lineární perspektiva
- perspektiva přímek kolmých k z svírajících s n 45o
Dh
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
Dh
h
d
Na
O
ap
d
a
H
h
A
Dd
Na=A1
z
Z
p
b
S
Dd
z
Z
Nb
bp
Nb
Dolní a horní distančník jsou úběžníky přímek kolmých k základnici svírajících s n úhel 45o.
© Ivana Kuntová
6
Slide 7
Lineární perspektiva
- perspektiva obecné přímky
Perspektiva dána: H, h, d, v,
(Hh)
n
H
bp
U
b
O
Ub
Nb
Dh
kd
Z
p
DL
H
DP
bp
h
z
S
h
Ub
Nb
Dd
Z
z
Perspektiva bp (obecné) přímky b je určena stopníkem Nb a úběžníkem Ub ( tj. středovým
průmětem nevlastního bodu přímky b ).
© Ivana Kuntová
7
Slide 8
Lineární perspektiva
- bodu A ležícího v základní rovině p – metoda dolního distančníku
n
Pomocné přímky:
a) l - hloubková
b) q – v rovině kolmé na z a svírající 45o s n
H
h
q
lp
O
qp
Nq
Ap
Dd
A
z
l
Z
p
Nl
S
H
h
lp
A1
Ap
Dd
qp
l1
Z
© Ivana Kuntová
Nl
z
Lze užít i redukovaný distančník a redukovanou perspektivu přímky ( např. na polovinu)
8
Slide 9
Lineární perspektiva
- bodu A ležícího v základní rovině p – metoda pravého distančníku
Pomocné přímky:
n
a) l - hloubková
b) q – vodorovná a svírající 45o s n
H
Dp
O
h
A1
Ap
A
Z
Dl
H
z
l
Nq
p
q
Nl
S
Dp
h
A1
Ap
Nq
© Ivana Kuntová
Z
Nl
Nq
z
Samozřejmě lze obdobně užít i levý distančník
9
Slide 10
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy objektu přímou metodou
Objekt stojí na základní rovině p (většinou za n vzhledem k oku O). Rovinu p otočíme kolem z do n (– sdružení
průměten obdobně jako v Mongeově promítání a sestrojíme otočený půdorys objektu), sestrojíme perspektivu
půdorysu a pak vyneseme výšky ( úsečky ležící v n se promítají ve skutečné velikosti)
U
H
V
h
Z
z
Dd
© Ivana Kuntová
10
Slide 11
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy výšky objektu
Bodem Ap sestrojíme perspektivu libovolné přímky b
ležící v p a přímku b´// b v požadované vzdálenosti v
(úsečky v n se zobrazují ve skutečné velikosti)
A1
H
U
h
b´p
Ap
v
bp
Nb
Z
z
Dd
Konstrukci lze provést i pomocí hloubkové přímky.
© Ivana Kuntová
11
Slide 12
Lineární perspektiva
- konstrukce perspektivy krychle
a
A1
U
V
H
h
Ap
a
z
Z
Dd
© Ivana Kuntová
12
Slide 13
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
O2=V2
h2
V1
v
n2w
x12=z2
Půdorysna je základní rovina.
Perspektivní průmětnu w volíme kolmou k p.
Výslednou perspektivu objektu dostaneme až
ve sklopení roviny w do půdorysny.
Nebo můžeme rovinu w otočit do průčelné
polohy a sestrojit perspektivu zde.
Nejpřehlednější je ale překreslit perspektivu do
nového obrázku. Údaje pro zadání perspektivy
vyčteme z konstrukce v Mongeově promítání.
d
p1w=h1=z1
U1
© Ivana Kuntová
O1
( Výsledná perspektiva sestrojena v menším měřítku na
dalším straně.)
13
Slide 14
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Dvouúběžníková perspektiva –
perspektivní průmětna zvolena rovnoběžně
se svislými hranami
O2=V2
V1
v
v
n2w
x12=z2
d
V
U
h
w=h
p1
1=z1
U1
v
O1
U1
© Ivana Kuntová
z
14
V1
Slide 15
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Dvojúběžníková perspektiva –
n2w
pravý úběžník V je nevlastní
h2
Zbývá už jen otočit rovinu w kolem její
půdorysné stopy do půdorysny a sestrojit tak
výslednou perspektivu objektu
O2
( lze užít i os.afinity dané osou p1w a dvojicí
odpovídajících si bodů U1 a UO ).
v
v
x12=z2
V1
OO
U1
h1
© Ivana Kuntová
w
p1
O1
UO
ho
Tříúběžníková perspektiva - perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná.
Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou p w.
15
Slide 16
Lineární perspektiva
Průsečná metoda – konstrukce perspektivy založena na Mongeově promítání
Tříúběžníková perspektiva –
a) dolní úběžník – ptačí perspektiva
n2w
b) horní úběžník – žabí perspektiva
h2
O2
v
v
x12=z2
Ptačí
Žabí
Perspektivní průmětna zvolena tak, aby žádná
z hran tělesa s ní nebyla rovnoběžná.
Např. těleso natočíme tak, aby jeho půdorys
neměl strany rovnoběžné s půdorysnou stopou
pw.
U1
p1w
O1
h1
© Ivana Kuntová
16
Slide 17
Lineární perspektiva
17