Slide 1


Slide 2

I. UŽDUOTIS
Ne vienas iš Senovės Graikijos matematikų
mėgo eiliavimą. Žinomos Eratosteno, Archimedo eilės.
O Metrodoras parašė eilėraštį, pagal kurį galima rasti, kiek metų
išgyveno garsusis matematikas Diofantas.
Tiesa, pažodinis eilėraščio vertimas į lietuvių kalbą eilėraščio formato
nebeišlaiko:

Diofantas 1/6 savo gyvenimo buvo vaikas, kai prie to
amžiaus prisidėjo 1/12 jo gyvenimo dalis, jam išaugo
ūsai; jei pridėsime dar 1/7 jo gyvenimo dalį, tai gausime
laiką,kada jis vedė. Po 5 metų jiems gimė gražus
berniukas, bet sūnui nebuvo lemta sulaukti senatvės ir
pasiekęs pusę savo tėvo amžiaus, jis staiga mirė. Vargšas
tėvas liūdėjo iki pat savo mirties, kuri aplankė jį dar po 4
metų.
Kiek metų gyveno Diofantas?


Slide 3


Slide 4

I. ATSAKYMAS:
1

x

1

x

1

x5

1

x4 x

6
12
7
2
14 x  7 x  12 x  42 x  84 x
84
9x

 9
84
x 

9  84
9

x  84

 9


Slide 5

II. UŽDUOTIS
Kiek metų Pitagoras mokėsi pas Egipto
žynius sužinosite teisingai išsprendę lygtį:

(x - 22) (x +12) (x + 5) = 0


Slide 6


Slide 7

II. ATSAKYMAS:
22 metus


Slide 8

III. UŽDUOTIS
Talis iš Mileto – pirmasis graikų
matematikas, kurio vardas mums žinomas
(VII – Va.pr.Kr.).
Trikampių lygumo požymį pagal kraštinę ir
du kampus prie jos Talis panaudojo
išmatuoti laivo atstumui nuo kranto.
Tačiau (galbūt panaudodamas trikampių
panašumą) jis sugebėjo nustatyti ir
piramidės aukštį.
Kaip?


Slide 9


Slide 10

III. ATSAKYMAS:
Kaip jis tai padarė? Ogi pasitelkė į pagalbą
šešėlį.
Talis pastebėjo, kad dieną būna toks
momentas, kai bet kokio objekto šešėlio ilgis
lygus to objekto aukščiui. Jis sulaukė
momento, kai jo šešėlio ilgis lygus jo paties
aukščiui, ir tada, išmatavęs piramidės šešėlio
ilgį, nustatė jos aukštį.


Slide 11

IV. UŽDUOTIS
Graikų istorikas Fiodoras Sicilietis
susižavėjęs rašo apie Archimedo mechaninius
išradimus. Vienas iš jų – Archimedo sraigtas.
Ispanai tą mechanizmą panaudojo aukso
smiltims plauti, jūreiviai – vandeniui iš
triumo pašalinti.
O kam Archimedo sraigtą galėjo panaudoti
egiptiečiai?


Slide 12


Slide 13

IV. ATSAKYMAS:
Vandeniui iš Nilo arba jo kanalų tiekti
laukams – apsodinimui, laistymui


Slide 14