Slide 1

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 2

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 3

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 4

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 5

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 6

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 7

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 8

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 9

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 10

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 11

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 12

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 13

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]


Slide 14

Hidrološki proračun
maksimalnih protoka

Racionalna metoda
QM
•
•

•

p

 C * ip * A

Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova .
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u
trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno
kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke
sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.

1. Određivanje slivnog područja
• TOPOGRAFSKA ILI OROGRAFSKA
VODODJELNICA
-spaja točke s najvećom nadmorskom visinom
između dva sliva
• HIDROLOŠKA VODODJELNICA
-definira granicu površina dva sliva sa kojih se
vode slijevaju jednim ili drugim slivom. Ovisi o
geološkoj građi sliva, pa se često naziva i
hidrogeološkom vododjelnicom.

2.Pravila za iscrtavanje topografske vododjelnice
• Označimo na karti vrhove brda – dobivamo uvid o
veličini sliva
• Vodojelnica se počinje iscrtavati od zadanog profila
prema obližnjem brdu
• Uvjet- vododjelnica mora biti OKOMITA na slojnice
• Potrebno je paziti na vrtače (na terenu ih možemo
prepoznati kao udubljenja u terenu u kojima voda
ponire), te se njih u pravilu, pri iscrtavanju vododjelnice,
ili u potpunosti zaobilazi ili uzima u obzir.

Određivanje sliva - program

BITNO!
Vododjelnica je OKOMITA
na slojnice terena!!!!

Nakon ucrtavanja vodotoka i sliva
• Potrebno je izmjeriti:
- površinu sliva A [km2]
- dužinu vodotoka L [m]
- najvišu točku vodotoka [m.n.m.]
- najnižu točku vodotoka [m.n.m]

Proračun maksimalnih protoka
RACIONALNOM METODOM
QM

p

 C sr * i p * A

QM p – maksimalni protok [m3/s]
Csr - racionalni koeficijent
ip – intezitet kiše [l/s/ha]
A – površina sliva [m2]

Racionalni koeficijent - C
IZGRAĐENA
PODRUČJA

Racionalni koeficijent - C
NEIZGRAĐENA
PODRUČJA

Srednji racionalni koeficijent - Csr
C sr 

C 1 A1  C 2 A 2  ....  C n A n
A1  A 2  .....  A n

C1, C2, Cn..... – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površina
A1,A2,An...... – pripadajući dijelovi određena tipa vrste površine [km2]

•Razdijelimo sliv na površine prema karakteristikama sliva.
•Zbroj svih površina mora biti jednak ukupnoj površini sliva!

Intenzitet oborine - ip [mm/sat ili m/s ili l/s/ha]

• - računa se za određeni povratni period

ip 

Pp
Tc p

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
P – maksimalna kiša za određeni povratni period [mm]
Tc- vrijeme koncentracije [sati]

Izračunavanje maksimalne kiše za
određeni povratni period – P [mm]
• Potrebna nam je definirana HTP i ITP
krivulja koja vrijedi za područje na kojem
računamo maksimalne protoke.
• Na temelju formule koja daje visinu
oborine u ovisnosti sa povratnim periodom
i vremenom koncentracije računamo
maksimalnu kišu.

Primjer HTP i ITP krivulje za
područje Rovinja

Vrijeme koncentracije Tc [sati]
Tc p 

L
vp

p – oznaka za povratni period [5 godina, 10, 100....]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]
v – brzina otjecanja [m/s]

v p  1, 6  1,10 * log p  * 4 I max

v– brzina otjecanja [m/s]
Imax- pad vodotoka

I max 

H
L

 H  H max  H min

ΔH -Razlika između najviše točke vodotoka i najniže [m]
L – Dužina vodotoka po njegovom toku [m]