POTENCIAL ELECTRICO Sindy Leguizamón Laura Tello Definición: El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva.
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
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Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
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Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
12
Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme
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POTENCIAL ELECTRICO
Sindy Leguizamón
Laura Tello
Definición:
El potencial eléctrico en un punto
es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica para mover una carga
positiva q desde la referencia hasta ese
punto, dividido por unidad de carga de
prueba. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga
unitaria q desde la referencia hasta el
punto considerado en contra de la
fuerza eléctrica. Matemáticamente se
expresa por
Definición:
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se
puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para
tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q,
la energía potencial electrostática mutua es:
el potencial eléctrico es :
el potencial eléctrico es:
Unidades de potencial
F d U U B U
N m q V
V
J
C
B
A
q0 E ds q V
A
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial, V = VB – VA, entre los puntos A y B se define
como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0:
V
U
q0
B
E ds
A
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose
siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que
mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
V
U
q0
B
E ds
A
Diferencia de potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo
hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds.
Esto reduce la energía potencial del campo en una
cantidad dU = - q0E · ds.
Para un desplazamiento finito de la carga de prueba
entre los puntos A y B el cambio en energía
potencial es:
U U
B
U
A
q0
B
A
E ds
Diferencia de potencial
La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este
modo el potencial es:
V
U
q0
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea:
P
VP E ds
Definimos una superficie equipotencial como los puntos que
tienen el mismo potencial eléctrico.
Diferencia de potencial
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial esta dada por:
r12
U q 2V1 k e
q2
q1 q 2
r12
q1
Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos:
r12
q1
q2
r23
r13
q3
q1 q 2 q1 q 3 q 2 q 3
U k e
r
r
r23
13
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Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de
los puntos de un campo escalaren los cuales el
"potencial de campo" o valor numérico de la función
que representa el campo, es constante. Las superficies
equipotenciales pueden calcularse empleando la
ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo
gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas
alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa
masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la
intersección de las superficies equipotenciales con
dicho plano se llaman líneas equipotenciales.
Potencial Eléctrico de un
Conductor Cargado
Potencial de disco cargado y de esfera con
carga uniforme