Slide 1

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 2

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 3

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 4

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 5

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 6

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 7

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 8

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 9

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 10

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 11

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 12

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 13

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 14

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator


Slide 15

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
kubisch
a = 3.8 Å

?

3.8 Å

7.64 Å

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

5.37 Å

Realität

3.8 Å

idealisiert

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral

orthorhombisch
a = 5.44 Å, b = 7.64 Å, c = 5.37 Å

?
3.8 Å

7.6 Å

3.8 Å

3.8 Å

3.8 Å

kubisch
a = 3.8 Å

Perowskit (Übung 1)
CaTiO3

Mineral
TiO6 Oktaeder gekippt (Ca2+ zu klein für 12-er Koordination)

idealisiert

Realität

Perowskit (Übung 1)
Projektion der idealisierten Struktur
Ca

O

z=0
z = 1/2

y
Ti

Ca
Ti
O

0
1/2
0

0
1/2
1/2

0
1/2
1/2

x

Koordinationspolyeder
Ti KZ=6 Oktaeder
Ca KZ=12 Kuboktaeder

Perowskit (Übung 1)
Ladungsausgleich
Ti und Ca vertauschen?
Ti4+
Ca2+

Ca2+

Ca2+

4/6
2/12
2/12

O

Ca2+

Ti4+

?
2/6

2/12

4/12

2/12

4/12

4/6

Ca2+

Ti4+

O

Ti4+

4/12
4/12

2/6

Ti4+

Ti4+

Ca2+

2(4/6) + 4(2/12) = 2

2(2/6) + 4(4/12) = 2

Perowskit (Übung 1)

Beschreibung der Struktur
kubisch dichteste Kugelpackung von O2- und Ca2+ Ionen mit 1/4 der
Oktaederlücken mit Ti4+ Ionen gefüllt
oder
Polyederverband von Oktaedern mit Ecken-Verknüpfung

YBa2Cu3O7

Perowskit
Ca Ti O3
Perowskit (3 EZ)
Ca3 Ti3 O9

HTSL
YBa2 Cu3 O7

fehlende O-Atome

3 PerowskitEinheiten

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

YBa2Cu3O7
Cu Koordinationszahl
Cu(1) 4
Cu(2) 5

Cu(1)

Cu KoordinationsPolyeder

Cu(2)

Cu(1) quadratisch
planar
Cu(2) quadratisch
pyramidal

Cu(1):Cu(2)
1 : 2

Y Ba2 Cu3 O7
+3 +2

x -2

3 + 2(2) + 3x
= 7(2)
3x = 14 - 7
x = 7/3
 2 Cu2+
1 Cu3+

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Ilmenit (FeTiO3)

B

Beschreibung der Struktur

A

hexagonal dichteste
Kugelpackung von O2- Ionen

B

mit 1/3 der Oktaederlücken
mit Fe3+ Ionen

A

und 1/3 der Oktaederlücken
mit Ti4+ Ionen gefüllt

B
A
B
A

Perowskit oder Ilmenit
Strukturtyp?

Perowskit (CaTiO3)

Ilmenit (FeTiO3)

Perowskit
ABX3
Verzerrung der Idealstruktur
durch die chemische Natur der
A und B Kationen kommt häufig
vor
die B-O-B Winkel sind
massgebend für viele
interessante Eigenschaften
Strongly Correlated Systems

BaTiO3
Ti4+ nicht in Zentrum des Oktaeders
elektrischer Dipol

involatile fast RAM

Verbindungen mit der Perowskit-Typ Struktur
La0.7Sr0.3MnO3
metallisch und ferromagnetisch
 colossal magnetoresistance (CMR)

magnetische Speichermedien

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85
Aniondefizit
Ionenleiter

Festkörperelektrolyt

La0.6Sr0.4Fe0.8Co0.2O3
B-Atome mit variablem Valenz und Aniondefizit
Elektronen- und Ionenleiter

Elektroden für Brennstoffzellen

YBa2Cu3O7
Cu2.33+ und Aniondefizit
Hochtemperatur-Supraleiter

YBa2Cu3O6
Cu(II) in 5-er Koordination und Cu(1) in 2-er Koordination
antiferromagnetischer Isolator