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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

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基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

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一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

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基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 4

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

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基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 6

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

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基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 10

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 12

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 14

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 16

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 18

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 19

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 20

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 21

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

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基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 23

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 25

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 27

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 29

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 31

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


Slide 32

第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
返回


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第九章
工作
§9-1

施工测量的基本
概述

§9-2

测设的基本工作

§9-3
法

点的平面位置测设方

§9-4

已知坡度直线的测设

§9-5

曲线的测设

一、施工测量的主要内容
1、施工测量
在施工阶段进行的测量工作。
2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高

程，
按设计与施工要求，以一定的精度标定到

实地，作为施工的依据．并在施工过程中
进行一系列的测量工作.

3、主要内容：
（１）建立施工控制网；
（２）依据设计图纸要求进行建（构）
筑物的放样；
（３）每道施工工序完成后，通过测
量检查各部位的平面位置和高程
是否符合设计要求；
（４）随着施工的进展，对一些大
型、高层或特殊建（构）物进行
变形观测。

二、施工测量的特点与要求
１．施工测量虽与地形测量相反，但它
同样遵循“从整体到局部，先控制
后细部”的原则；
２．施工测量精度取决于建筑物的用
途、大小、性质、材料、结构形式
和施工方法；
３．施工测量是工程建设的一部分，
必须做好一系列准备工作；

４．施工测量的质量将直接影响工程建设
的质量，故施工测量应建立健
全检

查制度；
５．施工现场交通频繁，地面震动大；各

种测量标志应埋设稳固，一旦被
毁，
应及时恢复。
６．施工现场工种多，交叉作业，干扰

返回

基本工作：距离测设 角度测设 高程测设

一、测设已知水平距
离

从地面上一个已知点开始，沿已知方向，量出
给定的水平距离，定出该段距离的另一端的工作
（一）钢尺测设法

１．一般测设方法
已知点
已知方向

已知水平距离

２．精确测设方法
步骤：
１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ，
定出终点；
２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
３）利用下式计算出实地应测设的距离；
Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh)
ΔＬd：尺长改正数
ΔＬt：温度改正数
ΔＬh：高差改正数

４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据
计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离
Ｄ．

（二）光电测距仪测设法

L
C

α

A

D
D＇

C＇

二、测设已知水平角
Ｂ

1、一般测设方法
盘左盘右取中
Ａ

β

Ｃ＇
Ｃ
Ｃ＂

２、精确测设方法
Ｂ

在一般测设的基础上
进行垂线改正。
Ａ

β＇ β

Ｃ
Ｃ１

当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法
精确测设水平角的步骤:
1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇；

3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计
算出改正数CC1；

Δβ ＝ β－ β＇
CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ
４）根据CC1，现场将C改正至C1。

三、测设已知高程
1、地面上点的高程测设
A为已知水准点，高程为ＨＡ；Ｂ点的设计
高程为Ｈ设，则：
水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设
b应 B
B

a

A
A

h

Hi

H设
HA

大地水准面

2、高程传递
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设
a
b
A
BM

c

d
B

水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)

B

b
HB

a A

大地水准面

HA

3、测设水平面

a
A
HA

视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a
各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设

返回

平面位置测设方法：
直角坐标法

极坐标法

距离交会

角度交会

一、直角坐标法

X
B

1、计算测设数据

O

1

2

4

3
a

b

A

y

2、实地测设点位
1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法
放
样a ，b；
2) a点安置仪器，后视Ａ并置零，盘左盘
右
取中法拨角90°后，放样距离a4定出4
点，
再向前定出1点；
3）同理，放样出3和2点；
4）检查12和34之间的距离是否与设计相
符。

二、极坐标法
1、计算测设数据 ：

A、B为已知点，计算β、dAP 。

2、实地放样：

A点安置仪器，瞄准
B点，水平度盘归零；顺时
d
针转动β角，在此方向上量
β
距dAP，即定出P点。
P(X P ,Y P )

A(X A ,Y A )

αAB=arctan

αAP=arctan

B(X B ,YB )

YB-YA

XB-XA
YP-YA
XP-XA

β

β
A（XA,YA)

β=αAB-αAP

d AP 

P（XP,YP)

B（XB,YB)

( Xp  X A ) 2 (Yp  Y A ) 2

三、角度交会法
适用于待放样点距控制点较远或不
便量距的情况。
p p

P
ν1ν2
αAB
A

a b

αAP
α1

β2

10cm
C

β1 α2

B

所需放样数据：两个或多个已知角度。
“示误三角形”的最大边长要符合限差要求
“交会角”宜在30°--150°之间。

p

c 10cm

四、距离交会法
该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点
距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。
4

3

1

2

d1
A

d4
d2

d3
C

B

返回

已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离
测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成
已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡
为正,下坡为负),则B点的高程为:
HB=HA+i＇•DAB
i

A
P1

P2

P3

P4
D

i

P5

P6

B

适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整
等工程施工中。
所用仪器:水准仪(或经纬仪)
测设步骤:
1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的
两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，
并打入木桩；
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个

脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大
致垂直于AB方向线;
3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在

B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的
倾斜视线与设计坡度线平行;
4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上
水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就
是所需测设的设计坡度。

各桩处填挖高度的确定:
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填
挖高度为:
填挖高度=i-bi
i=b，不挖不填；i>b，挖；i
i
A
P1

P2

P3

P4

D

i
P5

P6

B

返回

一

圆曲线测设元素及其计算

1、曲线元素
T

α—圆曲线转角

ZY

L —曲线长
E —外矢距
D —切曲差

R

T—切线长

A

JD1 α
E

R—圆曲线半径

L QZ
α

T

YZ

JD2
O

2、计算
定；

圆曲线半径R，由路线设计规划确

圆曲线转角α，由经纬仪测定。
T=R•tan(α/2)

T

ZY

E

L=R•α•π/180°

JD1 α
L QZ

T

YZ

E=R(secα/2-1)
R

D=2T-L

A

α

JD2
O

3、 圆曲线的主点及其里程计算:

交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。
圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终
点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三
点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程-T

计算检核:

YZ里程=ZY里程+L

JD里程= QZ里程+D/2

QZ里程=YZ里程-D/2

例:设交点JD里程为K2+968.43，圆曲线元素T=61.53m,
L= 119.38m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。
JD
－T
ZY
+L
YZ
-L/2
QZ
+D/2
JD

K2+968.43
61.53
K2+906.90
119.38
K3+026.28
59.69
K2+966.59
1.84
K2+968.43

( 计算校核）

二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:

T

E

JD1 α

T

R

YZ
1、仪器设置在
Z Y L QZ
JD上，分别以
A和JD2定向,
α
JD2
自交点起 分别
A
沿视线方向量
O
切线长T，即得
ZY和YZ点;
2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

三、 圆曲线细部点测设
圆曲线上细部点间距（即桩距l0）
与设计半径R关系：

R大于100m时，l0=20m
R大于25m小于100m时；l0=10m
R小于25m时，l0=5m

切线支距法放样圆曲线细部点
切线支距法即直角坐标法。
α

JD

1、坐标系的建立

QZ

原点：起点、终点

l

p1 l

p2 l p3

X轴：切线
Y轴：过原点的半径

R

φ
φ

φ

O

2、切线支距法细部测设数据的计算

xi=Rsinφi
yi=R(1-cosφi)
式中：φi=li•180/(R•π)
li：细部点Ｐi 至原点的弧长；
φi：li对应的圆心角；
Ｒ：曲线半径

３、细部点测设方法
（１）在ZY点安置仪器，

α

JD

瞄准JD，沿其视线

QZ

方向丈量
横坐标值xi，

l

p1

l

p2

p
l 3

得各垂足Ｎi；
（２）在Ｎi点用方向架或

R

经纬仪定出直角方向，
沿其方向丈量纵坐标值yi，

φ
φ

φ

即得曲线上各点，直至
曲中点QZ；

O

（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ
点进行测设；
（4）曲线细部点测设完成后，要量取曲
中点至最近点间的距离及各桩
点的
距离，比较较差是否在限差之
内，
4、切线支距法的适用范围及特点
若超限，应查明原因，予以纠
正。
该法适用于地势平坦地区，具有
桩位误差不累积、施测方法简单等优点。
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