Slide 1

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 2

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 3

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 4

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 5

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 6

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 7

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 8

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 9

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 10

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 11

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 12

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 13

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 14

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 15

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 16

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 17

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 18

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение


Slide 19

литература

Случайные величины и их
законы распределения
Определение и классификация

Определение случайной величины
► это

числовая функция, заданная на
множестве элементарных событий

 i   
с областью значений в 
Или в

N

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

теперь под случайным событием
понимается попадание случайной
величины в некоторое конечное
или бесконечное числовое
множество

Обычно рассматривают два
вида случайных величин:

дискретные
и

непрерывные.

Дискретная случайная
величина
► принимает

конечное или счетное множество

значений
► она используется при описании измерений,
принимающих целочисленные значения:
► Число дефектных изделий в партии,
число телефонных вызовов за смену,
число неисправностей в приборе и т.д. и может
быть записана в виде последовательности

x1 , x 2 ,

xn ,

Непрерывные случайные
величины
принимают любое значение в некотором
интервале:
► продолжительность работы
электрической лампы;
► дальность полета снаряда,
► уровень воды в половодье и т.д.

Закон распределения дискретной
случайной величины
Для полного описания дискретной
случайной величины необходимо:
► Указать
► Задать

все её возможные значения.

вероятности, с которыми
принимаются эти значения.

Ряд распределения

Функция распределения случайной
величины

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Свойства функции распределения

Для дискретной СВ

Свойства функции распределения

Непрерывная случайная величина
Случайная величина X называется
непрерывной, если ее функция
распределения непрерывна

Геометрический смысл плотности

Примеры
Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)

Равномерное распределение