Slide 1

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 2

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 3

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 4

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 5

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 6

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 7

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 8

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 9

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 10

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 11

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 12

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 13

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 14

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 15

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 16

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 17

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 18

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 19

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 20

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 21

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 22

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 23

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 24

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 25

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 26

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 27

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 28

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 29

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 30

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 31

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 32

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 33

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 34

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 35

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 36

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 37

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 38

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 39

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 40

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 41

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 42

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬


Slide 43

‫אבשלום אליצור‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬

‫‪A. C. Elitzur‬‬

‫”‪“Living State Physics‬‬

‫‪ 2006‬כל מאן דבעי ©‬
‫הרשות נתונה לכל אדם להעתיק מצגת זו‬

‫הפיסיקה של ”המצב החי“‬
‫תוכן‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫האנטרופיה וביטוייה‬
‫החוק השני נגד האבולוציה‬
‫האינפורמציה כמטבע ביולוגית‬
‫מושג המורכבות‬
‫מודל הגלישה‬

‫שני פטריארכים‬

‫קלווין‬
‫‪1824-1907‬‬

‫דארווין‬
‫‪1809-1882‬‬

‫ארבעת חוקי התרמודינמיקה‬
‫• החוק האפס‬

‫שתי מערכות בשיווי‪-‬משקל עם מערכת שלישית תהיינה בשיווי‪-‬משקל‬
‫גם זו עם זו‪.‬‬

‫• החוק הראשון‬

‫אנרגיה אינה נוצרת יש מאין ואינה נעלמת‪.‬‬

‫• החוק השני‬

‫האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לעלות או להישאר בעינה‪ .‬כל‬
‫תהליך ספונטאני המתרחש בתוך המערכת מלווה בעלייה באנטרופיה‪.‬‬

‫• החוק השלישי‬

‫לא ניתן להגיע אל האפס המוחלט בסדרה סופית של צעדים‪.‬‬

‫אנטרופיה נמוכה‬

‫אנטרופיה גבוהה‬

“You Can’t Fight City Hall”

“You Can’t Fight City Hall”

‫מדדי האנטרופיה‬
‫(מתמטיים ופיסיקליים)‬

‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬

‫שיווי משקל‬
‫אי‪-‬סדר‬
‫ירידה בנצילות האנרגיה‬
‫מנוע?איזותרמלי?‬
‫הגיהינום‬
‫האםפועל‬
‫איך‬
‫אי‪-‬הפיכות‬
‫הסתברות גבוהה‬
‫מספר גדול של סידורים מיקרוסקופיים תואמים‪S = k lnW :‬‬
‫בורות (אנטרופיה אינה סובייקטיבית!)‬
‫‪dS = dQ/T‬‬
‫פיזור חום‪:‬‬

‫האנטרופיה‬
‫מדדי‬
‫מאפייני החיים‬
‫משיווי משקל‬
‫הרחק‪-‬משקל‬
‫‪ .1‬שיווי‬
‫סדר‬
‫‪ .2‬אי‪-‬‬
‫מורכבות‬
‫סדר‪/‬‬
‫האנרגיה‬
‫נצילותבנצילות‬
‫‪ .3‬ירידה‬
‫האנרגיה עולה‬
‫מצב הפיך‬
‫הפיכות‬
‫‪ .4‬אי‪-‬‬
‫סביר‬
‫‪ .5‬מאוד‬
‫לאגבוהה‬
‫סבירות‬
‫‪k lnW‬‬
‫של סידורים‬
‫מספר גדול‬
‫פחות=ל"‪S‬בריאות"‬
‫תואמים‪:‬עוד‬
‫מיקרוסקופייםל"חיים"‪,‬‬
‫מיקרוסקופיים תואמים‬
‫סידורים‬
‫‪ .6‬מעט‬
‫בורותיחסי)‬
‫‪ .7‬ידע (‬
‫שווה‬
‫החום‪:‬מתפזר במידה‬
‫פיזור אינו‬
‫‪ .8‬החום‬
‫‪dS‬‬
‫‪= dQ/T‬‬

‫האומנם סתירה?‬
‫התשובה בספרים‪:‬‬
‫"יצורים חיים הם מערכות פתוחות"‬
‫?‬

‫מערכות פתוחות‪:‬‬
‫אבנים‬
‫נחלים‬

‫כוכבים‬
‫כיסאות‬

‫מכוניות‬

‫לוחות‬
‫וכו'‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫ההצעה‪:‬‬
‫הסתגלות=אינפורמציה‬

‫‪Ophrys fuciflora Moench‬‬

‫השדון של מקסוול‬

‫מגרשי השדים‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬

‫קלווין‪ :‬השדון הוא יצור חי‬
‫פון סמולוחובסקי‪ :‬הוא אינטליגנטי‬
‫סילארד‪ ,‬ברילואן‪ :‬הוא משתמש באינפורמציה‬
‫בנט ולנדאואר‪ :‬הוא מוחק אינפורמציה‬

‫אינפורמציה ואנרגיה‬
‫אינפורמציה עולה אנרגיה‬
‫לפיכך‬
‫אינפורמציה יכולה לחסוך באנרגיה‬
‫בעזרת אינפורמציה‪ ,‬ניתן לבצע אותה עבודה‬
‫בפחות אנרגיה ‪,‬במקום ו‪/‬או בזמן הנכון‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫"פחות אנרגיה‪ ,‬בזמן‪/‬במקום הנכון"‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫מספר שווה של שתי מוטציות בסביבה ניטרלית‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫הסביבה משתנה לרעת הבהירים‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫האוכלוסייה מצטמצמת‬

‫האוכלוסייה כקולטת אינפורמציה סביבתית‬
‫וגדלה מחדש בפיזור אחיד‬

‫רעש‬-‫היחס אות‬

s
s



ns
n s



ns
s

‫אינפורמציה‪ :‬שרירותית‪ ,‬אקראית ואינווריאנטית‬
‫‪37.38568684‬‬
‫‪4567-890123‬‬

‫מס' זהות‪802926-9 :‬‬
‫מס' רכב‪65947-28 :‬‬

‫…‪π = 3.141592655‬‬
‫…‪e = 2.718281828‬‬

‫השנים‬17-‫ ו‬13 ‫האבולוציה של ציקדות‬
)?‫(מי האב הקדמון המשותף‬

Magicicada
septendecim
(17)

Magicicada
neotredecim
(13)

Magicicada
tredecim
(13)

Magicicada Magicicada
tredecula septendecula
(13)
(17)

?‫מידע אינווריאנטי‬
!‫מספרים ראשוניים‬

Magicicada
cassini
(17)

Magicicada
tredecassini
(13)

‫סדר‪ ,‬אקראיות‪ ,‬מורכבות‬
‫מדדי הסדר‬
‫‪.1‬‬

‫סטייה משוויון ההסתברות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש בסדרה ספרות שכיחות יותר?)‬

‫‪.2‬‬

‫סטייה מאי‪-‬התלות )‪(Gatlin‬‬
‫(האם יש תלות בין הספרות?)‬

‫‪.3‬‬

‫יתירות )‪(Chaitin‬‬
‫(האם ניתן לדחוס את הסדרה לאלגוריתם קצר יותר?‬

‫‪.a‬‬

‫‪3333333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪333333333333333333333333333333333333333333333333‬‬
‫‪1860271194945955774038867706591873856869843786230090‬‬
‫‪655440136901425331081581505348840600451256617983‬‬
‫‪1234567890123456789012345678901234567890123456789012‬‬
‫‪345678901234567890123456789012345678901234567890‬‬
‫‪6180339887498948482045868343656381177203091798057628‬‬
‫‪621354486227052604628189024497072072041893911374‬‬

‫‪.b‬‬
‫‪.c‬‬
‫‪.d‬‬

‫‪5 1‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪2‬‬
‫סדרה ‪ d‬כוללת אינפורמציה רבה‬
‫והיא גם מורכבת‬

‫המורכבות נבדלת מהציר סדר‪-‬אקראיות‬
‫בהינתן האלגוריתם הקצר ביותר‪ ,‬כמה חישוב נדרש כדי להפיק ממנו את הסדרה?‬
‫ולחילופין‪:‬‬

‫כמה חישוב נדרש כדי לדחוס את הסדרה לאלגוריתם?‬

‫מורכבות‬

‫אקראיות‬

‫סדר‬

‫מסודר‪ ,‬אקראי‪ ,‬חי‬
‫הרלוונטיות של המורכבות לחקר החיים‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬

‫אקראיות‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫סדר‬

‫כיוון חדש‪ :‬הדינאמיקה של המורכבות‬
‫סדר‬

‫מורכבות‪/‬אינפורמציה‬

‫אקראיות‬

‫מודל הגלישה‬
‫(ג‪ .‬גורדון‪ ,‬א‪ .‬אליצור)‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫מודל הגלישה‬
‫שלב ‪:1‬‬
‫השתמש ברכבל‬
‫להגיע אל הפסגה‬
‫שלב ‪:2‬‬
‫עבור לנתיב‬
‫המתאים‬
‫שלב ‪:3‬‬
‫גלוש אל היעד‬

‫‪X‬‬

‫היעד‬

‫נקודת המוצא‬

‫השערת המודל‬
‫ליצירת מורכבות‪/‬אינפורמציה‪ ,‬עדיף להתחיל ממצב של אנטרופיה נמוכה‬
‫(סדר) ומשם "לגלוש" למצב היעד תוך ניצול החוק השני‪.‬‬
‫כדי לעבור ממצב אחד של אנטרופיה גבוהה למצב אחר בעל אנטרופיה דומה‪,‬‬
‫עדיף "לעלות" קודם למצב של אנטרופיה נמוכה ומשם "לגלוש" למצב השני‪.‬‬

‫עיקרי ההוכחה‬
‫האינפורמציה הדרושה למעבר ישיר (מאנטרופיה מקסימאלית לגבוהה או‬
‫מגבוהה לגבוהה) דורשת יותר אנרגיה מזו הדרושה ל"עלייה" למצב של‬
‫אנטרופיה נמוכה תחילה‪.‬‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬אפופטוזיס (מוות מתוכנן של התא)‬

‫איתות של תאים‬
‫"אוכלי נבלות"‬

‫הצטמקות התא‬
‫והתעבות הציטופלסמה‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬תאי גזע באורגניזם הבוגר‬

‫דוגמה ביולוגית‪ :‬יצירת "מאגרי סדר" סביב מרכזי ציוויליזציה‬

‫האם יש לחיים סימני היכר אוניברסאליים?‬
‫‪F  ma‬‬

‫‪F‬‬

‫‪a ‬‬

‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪m‬‬

‫‪a org ‬‬

‫פליטת חום‬
‫מנגנון הגלישה‬

‫‪F  ma‬‬

References
• Depew, D. J., & Weber, B. H. (1995) Darwinism Evolving:
System Dynamics and the Genealogy of Natural Selection.
Cambridge, MA: MIT Press.
• Elitzur, A. C. (2005) When form outlasts its medium: A
definition of life integrating Platonism and thermodynamics.
In Seckbach, J. (Editor) Life as We Know it. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 607-620.
• Gánti, T. (2003) The Principles of Life. Oxford: Oxford
University Press.
• Gordon, G., & Elitzur, A. C. (2006) The Ski-Lift Model of
Biological Dynamics (preprint).

‫החיים‪ :‬מהות וערך‬