Slide 1

ANÁLISIS DE LA
VARIANZA
(ANOVA)


Slide 2


Slide 3


Slide 4

ANOVA
PARAMÉTRICO


Slide 5

ANOVA PARAMÉTRICO


Slide 6

ANOVA PARAMÉTRICO


Slide 7

ANOVA PARAMÉTRICO

Este contraste compara la
variabilidad entre grupos y
dentro de los grupos.


Slide 8

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS


Slide 9

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Hipótesis previas al ANOVA

Debemos comprobar que se verifican las hipótesis previas necesarias
para llevar a cabo un análisis de la varianza


Slide 10

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS

Hipótesis previas al ANOVA

• Homogeneidad de varianzas: Test de Barlett o test de Levene.
(En el menú “opciones” del ANOVA, aparece el test de homogeneidad de varianzas,
en el que podemos concluir que esta hipótesis se verifica. p-valor=0.128 )

• Aleatoriedad de las muestras: Test de Rachas.
(En el menú de contrastes no paramétricos, tenemos el test de Rachas para la
comprobación de la aleatoriedad, en el que podemos concluir que esta hipótesis se
verifica. p-valor>0.05 )


Slide 11

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS

Hipótesis previas al ANOVA

• Normalidad: test de Kolmogorov-Smirnov
(En el menú de contrastes no paramétricos, el test de K-S nos indica que la variable
“producción” proviene de una población Normal. p-valor>0.05 )


Slide 12

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
ANOVA

Comprobadas las hipótesis de partida, pasamos a realizar el análisis
de la varianza. SPSS, proporciona la sumas de cuadrados entre
grupos, dentro de los grupos y total. También los grados de libertad y
varianzas. El p-valor nos ayudará a tomar la decisión de si la hipótesis
nula es cierta o falsa.


Slide 13

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS

ANOVA

Introducimos los datos
en SPSS y vamos al
menú “Comparar
medias”, “Anova de un
factor”.

La tabla ANOVA que muestra SPSS, nos muestra que la varianza entre grupos es
mucho mayor que la varianza dentro de los grupos. A cualquier nivel de significación, se
rechaza la hipótesis de igualdad de medias entre los distintos tratamientos.


Slide 14

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Análisis posteriores al ANOVA
Si llegamos a la conclusión de que las medias son diferentes, nos puede
interesar comprobar cuáles de ellas son diferentes, p.e. es posible que los
fertilizantes A y C, produzcan distintos efectos, pero A y B produzcan el
mismo efecto.


Slide 15

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Análisis posteriores al ANOVA
SPSS proporciona una tabla con comparaciones múltiples (en la opción “AdHoc”, Scheffe) en las que se muestran los contrastes de igualdad de medias.
Si observamos los p-valores, concluimos que los fertizantes A y C producen
el mismo efecto. Los intervalos de confianza para la diferencia de medias nos
indican que fertilizantes ofrecen mayor producción.


Slide 16

ANOVA PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Análisis posteriores al ANOVA
El método de Scheffe realiza comparaciones en aquellos grupos con medias
más parecidas. En este caso, los fertilizantes 1 y 3 tienen medias 5 y 6
respectivamente (bastante iguales); se realiza un test para igualdad de
medias para estos dos grupos resultando un p-valor de 0.487 (Se acepta que
sean iguales). También hace un contraste para la igualdad de medias del
fertilizante 2 consigo mismo (con lo que como es natural, se acepta su
igualdad)


Slide 17

ANOVA NO
PARAMÉTRICO


Slide 18

ANOVA NO PARAMÉTRICO


Slide 19

ANOVA NO PARAMÉTRICO


Slide 20

ANOVA NO PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Test de Kruskal-Wallis


Slide 21

ANOVA NO PARAMÉTRICO
Ejemplo SPSS
Introducimos los datos en
SPSS y vamos al menú “Test
no paramétricos para kmuestras independientes”.
Elegimos el test de KuskalWallis, donde la hipótesis nula
es la igualdad de medias en
los 3 niveles (distribuciones
idénticas, igual media)

SPSS nos muestra el resultado
de este test. Observando el pvalor asociado (0.009), se
rechaza la hipótesis nula para un
nivel de significación por encima
del 1%. El nivel de ruido influye
en la duración.