Slide 1

Ζήτηση των Αγαθών.


Slide 2

Εισαγωγή


Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην
αγορά απο την αλληλεπίδραση των
δυνάμεων της ζήτησης και της
προσφοράς.
• (demand & supply)



Xρησιμότητα ενός αγαθού είναι η
ικανοποίηση την οποία απολαμβάνει ο
καταναλωτής σε μια ορισμένη χρονική
περίοδο απο την κατανάλωση του αγαθού
αυτού.
• (Utility)


Slide 3

Καταναλωτής




Στόχος του καταναλωτή: Η
μεγιστοποίηση της χρησιμότητας
Περιορισμοί:
• Χρηματικό εισόδημα καταναλωτή
• Τιμή του αγαθού


Slide 4

Ορθολογικός καταναλωτής




Ορθολογικός καταναλωτής: Αυτός που
μεγιστοποιεί την χρησιμότητα υπο τους
περιορισμούς του εισοδήματος και της
τιμής.
Όταν η χρησιμότητα του ορθολογικού
καταναλωτή βρίσκεται στο μέγιστο, τότε ο
καταναλωτής βρίσκεται σε ισορροπία:
• Αν δεν υπάρξει μεταβολή στις προτιμήσεις του,
στις τιμές, ή στο εισόδημά του, δεν θα
μεταβάλλει την συμπεριφορά του.


Slide 5

Ορθολογικός καταναλωτής (2)




Υποκατάστατα αγαθά: Άλλα
παρόμοια αγαθά που μπορούν να
ικανοποιήσουν την ίδια ανάγκη.
Η συμπεριφορά του ορθολογικού
καταναλωτή επηρεάζεται βασικά:
• Απο το εισόδημα,
• Απο την ύπαρξη υποκατάστατων
αγαθών.


Slide 6

Νόμος της Ζήτησης






Όταν η τιμή ενός αγαθού μειώνεται,
η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται
και όταν η τιμή του αυξάνεται,
η ζητούμενη ποσότητα μειώνεται,
εφ' όσον οι άλλοι παράγοντες που
επηρεάζουν τη ζήτηση παραμένουν
σταθεροί (ceteris paribus, τα λοιπά
αμετάβλητα, τα άλλα σταθερά).


Slide 7

Καμπύλη Ζήτησης – Αγοραία
Καμπύλη Ζήτησης
Τιμή
P

Ποσότητα
QA

Ποσότητα
QB

QD = QA + QB

0,2

6

9

15

0,3

4

6

10

0,4

3

4,5

7,5

Στην τιμή 0,2, ο καταναλωτής Α ζητά 6 μονάδες του αγαθού, ενώ ο Β
ζητά 9 μονάδες στην ίδια τιμή. Η αγοραία ζήτηση είναι το άθροισμα των
επι μέρους ζητήσεων, 6+9=15.


Slide 8

Καμπύλη Ζήτησης – Αγοραία
Καμπύλη Ζήτησης (2)
•H αγοραία καμπύλη ζήτησης είναι το
άθροισμα των ατομικών καμπυλών
ζήτησης.
•Η αρνητική κλίση της καμπύλης ζήτησης
οφείλεται στην αρνητική σχέση τιμής και
ζητούμενης ποσότητας (νόμος της
ζήτησης).


Slide 9

Συνάρτηση Ζήτησης


QD=f(P,T,Y,PS,PC,E,N) όπου:
•
•
•
•
•
•
•



P: τιμή του αγαθού (price)
Τ: προτιμήσεις καταναλωτών (tastes)
Υ: εισόδημα καταναλωτών (income)
PS: τιμή υποκαταστάτων (substitutes)
PC: τιμή συμπληρωματικών (complements)
E: προσδοκίες καταναλωτών (expectations)
N: αριθμός καταναλωτών (number)

Συνήθως εξετάζουμε την απλή μορφή
QD=f(P).


Slide 10

Γραμμική μορφή της
Συνάρτησης Ζήτησης






Γραμμική μορφή: QD=α+βP, όπου
α>0, β<0, QD  0, P  0.
Το β είναι η κλίση, οπότε πάντα
αρνητικός (νόμος της ζήτησης).
Π.χ. QD=200-4P.
• Για P=10, QD=160
• Για P=30, QD=80


Slide 11

Κίνηση επί της καμπύλης ζήτησης


Δεν μεταβάλλεται η συνάρτηση.


Slide 12

Δύο Γνωστά Σημεία


Αν είναι γνωστά δύο σημεία μιάς
ευθείας καμπύλης ζήτησης, (Q1,P1)
και (Q2,P2), τότε, η εξίσωση της
ευθείας βρίσκεται απο την σχέση

Q  Q1
P  P1



Q 2  Q1
P2  P1


Slide 13

Εξίσωση ευθείας με κλίση β που
περνά απο το σημείο(x1,y1).




Η εξίσωση της ευθείας:
To (x1,y1) κείται επί της ευθείας, οπότε:

y=α+βx
y1=α+βx1
________________
y-y1=β(x-x1)

με αφαίρεση.


Slide 14

Εξίσωση ευθείας που περνά απο
δύο σημεία (x1,y1),(x2,y2)





y-y1=β(x-x1).
Αλλά και το (x2,y2) βρίσκεται στην
ευθεία, οπότε
y2-y1=β(x2-x1) και διαιρώντας,
y  y1
y 2  y1



x  x1
x 2  x1


Slide 15

Εξίσωση ευθείας που περνά απο
δύο σημεία (x1,y1),(x2,y2) (2)


Στην καμπύλη ζήτησης Q=α+βP,
Q  Q1
Q 2  Q1







P  P1
P2  P1

Πολλαπλασιάζοντας με
και αναδιατάσσοντας:

Q 2  Q1
P  P1
Q  Q1
P  P1



Q 2  Q1
P2  P1


Slide 16

Παράδειγμα


Να προσδιοριστεί η γραμμική συνάρτηση ζήτησης.
P

Q  Q1
P  P1




2

20

4

10

Q 2  Q1

Q  20
P2

QD

P2  P1


10  20
42



Q  20
P2



 10

 2( Q  20)   10( P  2)  2 Q  40   10 P  20

2

 2 Q   10 P  60  Q   5 P  30 ή Q  30  5 P


Slide 17

Δ ι α φ ο ρ ε τ ι κ ά,
Q     P . Ισ χύ ει για P = 2, Q = 20. Ά ρα ,
(1)

20    2 

κα ι ομοίω ς,

(2) 10    4 
_____________
10   2 

με α φ α ίρεσ η. Σ υ νεχίζον τα ς,

2    10     5
Α ντικα θ ισ τώ ντα ς σ τη (2),
10    4(  5)  10    20    3 0
Q  30  5 P

κα ι


Slide 18

Ισοσκελής υπερβολή


QD=

A

όπου Α θετική σταθερά, ή

P

QD  P  A


Κύριο χαρακτηριστικό στην ισοσκελή
υπερβολή είναι το σταθερό γινόμενο
τιμής και ποσότητας.


Slide 19

Ισοσκελής υπερβολή (2)
Όμως, Q D  P
=(ζητούμενη ποσότητα) x (τιμή)
=συνολική δαπάνη
καταναλωτών.
Άρα στην ισοσκελή υπερβολή
έχουμε σταθερή συνολική
δαπάνη των καταναλωτών.
Ασύμπτωτοι της ι.υ. οι άξονες P,
QD.


Slide 20

Ισοσκελής υπερβολή (3)


Για να διαπιστώσουμε την ύπαρξη ι.υ.
ελέγχουμε είτε τη μορφή της
συνάρτησης, είτε ότι όλα τα γινόμενα
Q D  P είναι σταθερά και ίσα.
P
QD
QD  P

10

20

30

40

60

80

120

60

40

30

20

15

1200 1200 1200 1200 1200 1200


Slide 21

Ζήτηση των Αγαθών.
Άλλοι Προσδιοριστικοί
Παράγοντες της Ζήτησης


Slide 22

Ζητούμενη Ποσότητα και Ζήτηση








Αλλαγή της τιμής (P)



κίνηση επί της καμπύλης ζήτησης.

Αλλαγή άλλων παραγόντων (T,Y,PS,PC,E,N)
της καμπύλης ζήτησης.



μετατόπιση

Η μεταβολή της τιμής μεταβάλλει την ζητούμενη
ποσότητα
Η μεταβολή άλλων παραγόντων μεταβάλλει τη ζήτηση
(ενώ η τιμή παραμένει σταθερή, αλλάζει η ζητούμενη
ποσότητα).


Slide 23

Μετατόπιση της καμπύλης ζήτησης.


Μεταβάλλεται η συνάρτηση.


Slide 24

Καταναλωτικές προτιμήσεις
• Καταναλωτικές προτιμήσεις (Τ): Ευνοϊκές
Δυσμενείς




D δεξιά
D αριστερά


Slide 25

Εισόδημα
Άνοδος
 D δεξιά
Πτώση
 D αριστερά
•Αυτό ισχύει στα κανονικά αγαθά
•Στα κατώτερα αγαθά η άνοδος του εισοδήματος προκαλεί πτώση της
ζήτησης.
Εισόδημα (Υ):


Slide 26

Υποκατάστατα αγαθά
• Υποκατάστατα αγαθά(PS): Μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ένα
αντί του άλλου.

PSQD(S)QD

 D δεξιά

PSQD(S)QD  D αριστερά
Η ζήτηση ενός αγαθού μεταβάλλεται
προς την ίδια κατεύθυνση με την
μεταβολή της τιμής του
υποκατάστατου αγαθού.


Slide 27

Συμπληρωματικά αγαθά
• Συμπληρωματικά αγαθά (PC): Η κατανάλωση του ενός απαιτεί

και την κατανάλωση του άλλου.

PCQD(C)QD



D αριστερά

PCQD(C)QD



D δεξιά

Η ζήτηση ενός αγαθού
μεταβάλλεται προς την αντίθετη
κατεύθυνση με την μεταβολή της
τιμής ενός συμπληρωματικού
αγαθού.


Slide 28

Προσδοκίες καταναλωτών (Ε)
(α) Μελλοντικές τιμές:

P2   Q D   D δεξιά - αγορές τώ ρα
1

P2   Q D   D αριστερά - αγορές μετά
1

(β) Εισόδημα:
Υ 2   Q D   D δεξιά - α γορ ές ένα ντι μ ελλοντική ς α ύ ξησ ης
1

Υ 2   Q D   D α ρ ισ τερ ά - περ ιορ ισ μ ός τω ν α γορ ώ ν (ενδεχομ ένω ς
1

όχι πά ντα : επιμ ονή σ τον υ πά ρ χοντα τρ όπο ζω ής - φ α ινόμ ενο του
D uesenberry)
• O Duesenberry στηριζόμενος σε μακροοικονομικά εμπειρικά δεδομένα,
έδειξε ότι οι καταναλωτές τείνουν να ακολουθούν την συνηθισμένη τους
συμπεριφορά.
• Η θεμελιώδης ψυχολογική αρχή του Duesenberry ήταν ότι: "είναι
δυσκολότερο για μια οικογένεια να μειώσει τις δαπάνες της απο ένα
υψηλό επίπεδο" απο το να τις αυξήσει απο ένα χαμηλό.


Slide 29

Πλήθος καταναλωτών (Ν)
N 

 Q D  κα ι το α ντίθετο

Ο αριθμός των καταναλωτών αφορά μόνο την αγοραία καμπύλη ζήτησης.


Slide 30

Ταυτόχρονες μεταβολές ζητούμενης
ποσότητας και ζήτησης






Αν αλλάξει και η τιμή
και ένας απο τους
λοιπούς
προσδιοριστικούς
παράγοντες της
ζήτησης.
Η αύξηση της τιμής
απο P1 σε P2 προκαλεί
πτώση της ζητούμενης
ποσότητας απο Q1 σε
Q2 (μετατόπιση επι της
καμπύλης).
Στην P2, η αύξηση της
ζήτησης προκαλεί
αύξηση της ζητούμενης
ποσότητας σε Q3
(μετατόπιση της
καμπύλης).


Slide 31

Ζήτηση των Αγαθών.
Ελαστικότητα Ζήτησης ως
προς την Τιμή


Slide 32

Ελαστικότητα Ζήτησης ως προς
την Τιμή




Ορίζεται ως η ποσοστιαία μεταβολή της
ζητούμενης ποσότητας προς την
ποσοστιαία μεταβολή της τιμής.
(Έννοια: ο βαθμός ανταπόκρισης ή
αντίδρασης των καταναλωτών στις
μεταβολές της τιμής, ceteris paribus):
ED 



Π οσοστιαία Αλλαγή στην Ζητούμενη Π οσότητ α
Π οσοστιαία Αλλαγή στην Τ ιμή

ή σαν μνημονικός κανόνας:
ED 

%  σ την Q D
%  σ την P


Slide 33

Ελαστικότητα Ζήτησης (2)


Η ελαστικότητα ζήτησης:
Q
ED 

 100

Q1
P

 100

P1

     ώ   : E D 
ή
ED 

Q 2  Q1
P2  P1



P1
Q1

Q



P1

 P Q1


Slide 34

Ελαστικότητα Ζήτησης (3)


Ο θεωρητικός ορισμός της ελαστικότητας
της συνάρτησης ζήτησης: Q=f(P) είναι:
ED



E 

dQ P


dP Q

Η γραμμική συνάρτηση ζήτησης Q=α-βP
θα έχει ελαστικότητα:

dQ P
d
P
P
P
 
(   P )     
δηλαδή η κλίση της ευθείας επί τον όρ ο
.
dP Q dP
Q
Q
Q


Slide 35

Ελαστικότητα Σημείου




Αυτή είναι η ελαστικότητα σημείου
(Q1,P1) ή σημειακή ελαστικότητα.
Είναι πάντα αρνητική (ΕD≤0) εξ’
αιτίας της αρνητικής κλίσης της
καμπύλης ζήτησης (νόμος της
ζήτησης).


Slide 36

Παράδειγμα
P




QD

Α

20

40

Β

16

60

Γ

12

90

Δ

8

120

Ε

4

150

Έστω μείωση της τιμής απο 20 σε 16:
H ποσότητα αυξάνεται απο 40 σε 60:

ED

A

P2=16, P1=20
Q2=60, Q1=40

Q 2  Q1 P1
60  40 20 20 20






  2, 5
P2  P1 Q1 16  20 40  4 40


Slide 37

Ελαστικότητα τόξου ή τοξοειδής
ελαστικότητα.


Αν η καμπύλη ζήτησης είναι ευθεία, έχει μεν
σταθερή κλίση, αλλά αλλάζει ο
λόγος

P

σε κάθε σημείο, οπότε αλλάζει

Q


και η ελάστικότητα.
Αν είναι καμπύλη, η κλίση αλλάζει σε κάθε
σημείο όπως και ο λόγος

P
Q

.


Slide 38

Ελαστικότητα τόξου (2)


Προσεγγίζουμε την ελαστικότητα ενός
πολύ μικρού τόξου ΑΒ επι της καμπύλης
ζήτησης με την τοξοειδή ελαστικότητα:

E AB 

Q



PA  PB

P QA  QB

που είναι η ελαστικότητα στο μέσο Μ του
τόξου ΑΒ.


Slide 39

Ελαστικότητα τόξου (3)
Το μέσο σημείο Μ έχει
συντεταγμένες
PM 

PA  PB
2

κα ι Q M 

QA  QB
2

οπότε

E  

Q



PM

P QM



Q
P

PA  PB


2
QA  QB
2



Q



PA  PB

P QA  QB

.

Εφ’ όσον το

Q
,

P
παραμένει σταθερό
(κλίση) στο ΑΒ, κατ’
απόλυτο τιμή, η
ελαστικότητα τόξου
είναι ανάμεσα στις
τιμές της
ελαστικότητας των
δύο άκρων του τόξου:

E A  E AB  E B


Slide 40

Παράδειγμα
P
A
B

Q
20
16

40
60

E D A B

60  40 20
 EA 

  2, 5
16  20 40

E DB A

40  60 16
 EB 

  1, 33
20  16 60

E D AB

60  40 20  16


  1, 8
16  20 40  60

Π α ρα τηρού με:
 2, 5   1, 8   1, 33 ή
 1, 33   1, 8   2, 5 ή
E A  E AB  E B


Slide 41

Ζήτηση των Αγαθών.
Ελαστική και Ανελαστική
ζήτηση.


Slide 42

Ελαστικότητα Ίση με τη Μονάδα
(Μοναδιαία Ελαστικότητα)


Αν η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι
ακριβώς ίση με την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, τότε η
ελαστικότητα:

ED  1 ή ED  1
διότι:
ED 

Π οσ οσ τια ία Α λλα γή σ την Ζητούμενη Π οσ ότητ α
Π οσ οσ τια ία Α λλα γή σ την Τ ιμή

Π οσ οσ τια ία Μ ετα βολή Ζητούμενης Π οσ ότητα ς = Π οσ οσ τια ία Μ ετα βολή Τ ιμής 
Α ριθμητής = Π α ρονομα σ τής 
Q

P

 100 

Q1
Q
Q1

P1


P
P1

.

 100 

E D  1. Ε πίσ ης,


Slide 43

Ελαστική Ζήτηση


Αν η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης
ποσότητας είναι μεγαλύτερη απο την ποσοστιαία
μεταβολή της τιμής, η ζήτηση είναι ελαστική:

ή

E D  1

ED  1

κα ι
Q
Q1



P

.

P1

Ο α ριθμητής > πα ρονομα σ τή.


Slide 44

Ανελαστική Ζήτηση


Αν η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης
ποσότητας είναι μικρότερη απο την ποσοστιαία
μεταβολή της τιμής, η ζήτηση είναι ανελαστική:

E D  1

ED  1

ή

κα ι
Q
Q1



P

.

P1

Ο α ριθμητής < πα ρονομα σ τή.


Slide 45

Σύγκριση Ελαστικοτήτων
•Η καμπύλη που
•Η σύγκριση της
στο σημείο
ελαστικότητας
τομής
είναι πιο
δύο καμπυλών
οριζόντια
είναινα
ζήτησης μπορεί
και
πιο στο
γίνειημόνο
σημείο
τομής
ελαστική
(D2).
τους,
•ΑυτόΑ.
συμβαίνει
•Ο
λόγος
είναι πως
γιατί
μικρές
η
ελαστικότητα
αλλαγές
στην δεν
επηρεάζεται μόνο
τιμή, επιφέρουν
απο την κλίση
μεγάλες
αλλαγές
ΔQ/ΔP αλλά
και
στην
ζητούμενη
απο τον
λόγο P/Q.
ποσότητα.


Slide 46

Μηδενική Ελαστικότητα (τέλεια
ανελαστική)

• Μηδενική
Ελαστικότητα (τέλεια
ανελαστική): Σταθερή
ζητούμενη ποσότητα
ανεξαρτήτως τιμής.


Slide 47

Άπειρη Ελαστικότητα (τέλεια
ελαστική)
• Άπειρη Ελαστικότητα (τέλεια
ελαστική): Στην ίδια τιμή, P1,
οι καταναλωτές ζητούν
οποιαδήποτε ποσότητα μπορούν
να βρούν.
• Η ζητούμενη ποσότητα είναι 0
για οποιαδήποτε άλλη τιμή, P2.


Slide 48

Ελαστικότητα στην Ισοσκελή
Υπερβολή




Ισοσκελής Υπερβολή:
ED  1
σε όλη την καμπύλη.
Σταθερή ελαστικότητα ίση με την
μονάδα.


Slide 49

Απόδειξη για την Ελαστικότητα
Τόξου


Η ελαστικότητα τόξου το οποίο ορίζεται απο
οποιαδήποτε δύο σημεία ισοσκελούς υπερβολής είναι
ίση με τη μονάδα.

Η ελα σ τικότητα τόξου :
E AB 

QB  Q A
PB  PA



PA  PB
Q A  QB



Q B PA  Q B PB  Q A PA  Q A PB
Q A PB  Q B PB  Q A PA  Q B PA

Α λλά α πο τον ορισ μό της ισ οσ κελού ς υ περβ ολής, Q P = A , ά ρα ,
Q A PA   κα ι Q B PB   , οπότε:

E AB 

Q B PA      Q A PB
Q A PB      Q B PA



Q B PA  Q A PB
(  1)( Q B PA  Q A PB )

  1.


Slide 50

Απόδειξη για τη Σημειακή
Ελαστικότητα


Η σημειακή ελαστικότητα ισοσκελούς
υπερβολής είναι ίση με τη μονάδα.

Q  A

1
P

 AP

1



dQ
dP

  AP

2



A
P

2



dQ P
A P
A
A
  2  E 
    1.
dP Q
P Q
PQ
A


Slide 51

Eλαστικότητα στην Ευθεία Καμπύλη Ζήτησης
Γ ια P = 0, Q B κα ι για P = P A , Q = 0. Ε πίσ ης,
ΔQ
ΔP

1



 λίσ η (Α Β )
Q

ΕΑ 
ΕΒ 



PA



PB

ΔP Q A
Q

E AB 

ΔP Q B
Q






 σ τα θερό.

 Q PA

, δεν ορίζετα ι, τείνει σ το ά πειρο.
ΔP 0
Q



0

ΔP Q B

PA  PB

ΔP Q A  Q B



 0.

QB  QA
PB  PA



PA  PB
QA  QB



Q B  0 PA  0
Q
P

  B  A  1
0  PA 0  Q B
PA Q B


Slide 52

Eλαστικότητα στην Ευθεία Καμπύλη
Ζήτησης


Δηλαδή:


Slide 53

Ζήτηση των Αγαθών.
Συνολική Δαπάνη
Καταναλωτών


Slide 54

Συνολική Δαπάνη Καταναλωτών
Συνολική Δ α πά νη Κ α τα να λω τώ ν  Συνολικά Έ σ οδ α Π α ρα γω γώ ν  P  Q
    P  Q


Slide 55

Πτώση της τιμής απο PA σε PB
Ζήτηση Ελαστική E D  1






Η πτώση της τιμής
απο PA σε PB οδηγεί
σε μεγαλύτερη
ποσοστιαία αύξηση
της ζητούμενης
ποσότητας.
Η νέα ΣΔ 0QBBPB >
0QAAPA, εφ’ όσον η
περιοχή QAQBBΓ (+)
> PAPBΓΑ (-) και η
0QAΓPB κοινή.
Αύξηση της ΣΔ.


Slide 56

Πτώση της τιμής απο PA σε PB
Ζήτηση Ανελαστική E  1
D







Η πτώση της τιμής
απο PA σε PB οδηγεί
σε μικρότερη
ποσοστιαία αύξηση
της ζητούμενης
ποσότητας απο την
ποσοστιαία μείωση
της τιμής.
Η νέα ΣΔ 0QBBPB <
0QAAPA, εφ’ όσον η
περιοχή QAQBBΓ (+)
< PAPBΓΑ (-) και η
0QAΓPB κοινή.
Μείωση της ΣΔ.


Slide 57

Πτώση της τιμής απο PA σε PB
Ζήτηση με Ελαστικότητα Μονάδα
ED  1





Ίση ποσοστιαία μεταβολή της
ζητούμενης ποσότητας με αυτήν της
τιμής.
Καμμία μεταβολή στη ΣΔ.
Με αντίστοιχο τρόπο εξηγούνται οι
μεταβολές της ΣΔ σε περίπτωση
ανόδου της τιμής απο PB σε PA.


Slide 58

Γενικοί Κανόνες






Ελαστική Ζήτηση: Αλλαγή της ΣΔ
στην αντίθετη κατεύθυνση απο την
αλλαγή της τιμής.
Ανελαστική Ζήτηση: Αλλαγή της
ΣΔ στην ίδια κατεύθυνση με την
αλλαγή της τιμής.
Μοναδιαία Ελαστικότητα: Καμμία
αλλαγή στη ΣΔ.


Slide 59

Αναλυτικός Πίνακας

Ελαστική
ED  1

Ανελαστική
ED  1

Μοναδιαία
ED  1

Άνοδος
Τιμής

Πτώση
Τιμής

Μείωση ΣΔ

Αύξηση ΣΔ

Αύξηση ΣΔ

Μείωση ΣΔ

ΣΔ Σταθερή

ΣΔ Σταθερή


Slide 60

Αποδείξεις
Η Σ Δ = P  Q κα ι
Δ (Σ Δ )=

d(Σ Δ )
dP

=

d

d



(P  Q )

η α λλα γή σ τη Σ Δ

dP

(P )  Q + P 

dP
= 1Q + P 

dQ

με τον κα νόνα του γινομένου

dP
dQ
dP

1
dQ 

= Q  1 
P 

Q
dP 


πα ρα γοντοποιώ ντα ς το Q

dQ P 

= Q  1 
 
dP Q 


κα ι α ντικα θισ τ ώ ντα ς την ελα σ τικότητα ,

= Q  1  E D  .


Slide 61

Αποδείξεις (2)
Α φ ού η α λλα γή σ τη Σ Δ είνα ι Δ (Σ Δ ) = Q  1  E D  , τότε:
Μ ονα δια ία Ε λα σ τικότητα E D = 1:
E D   1   (   )  Q  (1  1)  0.
 (   )  0.
E λα σ τική Ζήτησ η E D  1 :
E D   1   (   )  Q   1  E D   0.
 (   )  0.
Α νελα σ τική Ζήτησ η E D  1 :
E D   1   (   )  Q  1  E D   0.
 (   )  0.


Slide 62

Χρησιμότητα της Ελαστικότητας
Ζήτησης.


Αν είναι γνωστή η ελαστικότητα ζήτησης,
τότε
• Μπορούν



οι επιχειρήσεις και
το κράτος να γνωρίζουν την επίδραση στα
συνολικά έσοδα των εξεταζομένων αλλαγών
• στις τιμές οι επιχειρήσεις ή
• τους φόρους το κράτος.

• Αν μπορεί το κράτος να παρέμβει θέτοντας
ανώτατα ή
 κατώτατα όρια τιμών.
Αυτά ονομάζονται
 τιμές διατίμησης τα ανώτατα και
 τιμές παρέμβασης ή ασφαλείας τα κατώτατα.



Slide 63

Παραδείγματα: 1







Στην τιμή των €100 η ζητούμενη
ποσότητα ενός αγαθού είναι 5.000 kg. Αν
η ελαστικότητα ζήτησης είναι -0,5 και η
τιμή αυξηθεί κατά €20, ποιά θα είναι η
αλλαγή στη συνολική δαπάνη των
καταναλωτών;
P1=100
P2=120
(αύξηση €20)
Q2=5000
ED=-0,5  E D  1 


Slide 64

Λύσεις: 1
D 
 0, 5 
 0, 5 

Q 2  Q1
P2  P1



P1
Q1

Q 2  5000



100



1

120  100 5000
Q 2  5000
20

 0, 5 



Q 2  5000





50


1000
 500  Q 2  5000 
Q 2  4.500 kg
H Σ Δ 2  P2  Q 2  120  4500  E U R 540.000
H Σ Δ 1  P1  Q1  100  5000  E U R 500.000
Σ Δ 2  Σ Δ 1  540000  500000  E U R 40. 000 α ύ ξησ η της Σ Δ διότι
είχα μ ε α ύ ξησ η της τιμ ής μ ε α νελα σ τική ζή τησ η.


Slide 65

Παραδείγματα: 2



Ποιά ποσοστιαία αύξηση πρέπει να
επιβληθεί στην τιμή ενός προϊόντος ώστε
να μειωθεί η ζητούμενη ποσότητα κατά
6%, όταν είναι γνωστό ότι Q1=6000,
P1=0,8, ED=-0,4. Ποιά θα είναι η αύξηση
κατ’ αξία και ποιά η νέα τιμή;


Slide 66

Λύσεις: 2
D 
 0, 4 

Π οσ οσ τια ία Μ ετα β ολή Ζ ητού μ ενης Π οσ ότητα ς
Π οσ οσ τια ία Μ ετα β ολή Τ ιμ ής
 0, 06

  0, 4 x   0, 06  x  0,15 ή 15% .

x
Η α ύ ξησ η της τιμ ής: Δ P = 0,80  0,15  0,12.
κα ι η νέα τιμ ή: P2  0, 80  0,12  0, 92.




Slide 67

Ζήτηση των Αγαθών.
Εισοδηματική
Ελαστικότητα


Slide 68

Εισοδηματική Ελαστικότητα


Η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης
ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή
του εισοδήματος:
 

Π οσοστιαία Μ εταβολή Ζητούμενης Π οσότητας
Π οσοστιαία Μ εταβολή Εισοδήματος

Q
EY 

Q1
Y
Y1

 100
 100

ή EY 

 Q Y1
Y



Q1


Slide 69

Παράδειγμα
A
B


Q

P

Y

10
12

150
150

50.000
55.000

Όταν το εισόδημα αυξάνεται απο YA
σε YB, η εισοδηματική ελαστικότητα:
EY 

Q 2  Q1 Y1
Y 2  Y1



Q1



12  10
55000  50000



50000
10

2


Slide 70

Κανονικά και Κατώτερα Αγαθά


Ταξινόμηση των αγαθών με βάση την
εισοδηματική ελαστικότητα:
• Κανονικά Αγαθά: ΕΥ>0. Με την
αύξηση του καταναλωτικού
εισοδήματος, αυξάνεται η ζήτησή τους.
• Κατώτερα Αγαθά: ΕΥ<0. Με την
αύξηση του καταναλωτικού
εισοδήματος, η ζήτησή τους μειώνεται.


(χαμηλής ποιότητας υποκατάστατα).


Slide 71

Προσδιοριστικοί Παράγοντες της
Ελαστικότητας Ζήτησης






1. Η ύπαρξη κοντινών υποκατάστατων (ο
σημαντικότερος παράγων),
2. Η ευρύτητα ορισμού του προϊόντος,
3. Ο χρόνος.