1.1.Информация.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.1.Информация.

Какво по същество е информацията? Думата информация има латински произход ( Informatio осведомяване) и означава осведомяване за нещо.

Информацията е съдържание на връзката между материалните обекти и се проявява в изменение на техните състояния,а те от своя страна, чрез отражение

се предават от един на друг обект.

За специалистите, които се занимават с техническите проблеми на информационните процеси, е формирано "работно понятие" с две съществени части, а именно: а) информация са всички сведения, които подлежат на пренасяне, преобразуване и съхраняване; б) информацията намалява неопределеността в знанията ни за обекта.

Първата част е свързана с качественото разглеждане, а втората - с количественото определяне на информцията.

При пренасянето, обработката и съхраняването на информация специалистите (инженери, програмисти, техници,

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.1.Информация.

оператори и др.) се интересуват преди всичко какво е количеството информация,с какви средства може да се пренесе най-бързо и без грешки,какви памети са необходими за съхраняването, коя форма на представяне е най-подходяща във връзка с обработката и възприемането и други проблеми от това естество.

В ежедневието понятието информация се използва много често и всички сме навикнали да влагаме известен смисъл в това понятие. Най-общо може да се определи, че с понятието информация се означава признакът на новост в едно съобщение. Тази представа е по-скоро интуитивна. Следователно тя не би могла да се използва като метод за решаване на количествени задачи, свързани с преработването на информацията.

Теорията на информацията възникна на базата на известни направления в математиката,които още в самото начало са с подчертана приложна насоченост - към създаване на технически средства (средства за връзка, системи за управление, изчислителни машини) за предаване и преработка на информацията. Но разработките, на базата на които се оформяла

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.1.Информация.

непосредствено теорията на информацията като отделно направление в техническата кибернетика са предложени главно от видния учен, един от най-видните математици и Инженери на нашето време К. Шенон, който се приема за основоположник на теорията на информацията.

Развитието на теорията на информацията като отделна наука доведе до много по-широка трактовка на понятието "информация" от тази, която се дава в ежедневието. Теорията на информацията и кибернетиката наложиха понятнето "информация" като основно понятие, каквито са понятията „материя” и „енергия”.Според Норберт Винер „Информацията е информация, а не материя или енергия” Основанията за един такъв подход към това понятие са, че освен енергийната и материалната страна реално протичащите в природата явления имат и трета страна - информационна.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.2.Съобщение.

Как неопределеността в знанията ни за обект служи за количественото определяне на информацията, ще установим по-нататък. Често пъти информацията неправилно се смесва със съобщението

То е форма на представяне на информацията, какъвто е случаят с факса – (хартията с текста/знаците), говорът, музиката, изображението в телевизията, входните и изходните данни за компютъра и др. Понякога за краткост се казва, че съобщението е това, което трябва да се предаде.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.3.Сигнал.

Думата сигнал е също от латински произход (signit - знак). Той може да се определи като физически процес,който отразява (изобразява) съобщението, т.е. неговите изменения съответствуват на съобщението. Очевидна е връзката между информацията и сигнала. Тя трябва да бъде еднозначна, иначе се получават лъжливи сведения и неправилни команди.

Казано накратко сигналът е физическия носител на информацията.

Сигналът има управляваща функция.Физическите процеси (величини),които се избират за сигнали трябва да отговарят на следните условия: а) да могат да се разпространяват на значителни разстояния чрез изразходването на минимално количество енергия; б) да притежават свойството да управляват местните източници на енергия, без да въздействуват пряко на изпълнителните механизми; например чрез електрически сигнал може да се включва и изключва електродвигател от голямо разстояние, като се въздействува на специално комутационно устройство, разположено до двигателя заедно с местен източник на захранване, иначе загубите, свързани със захранването са много големи; в) да могат да въздействуват на особени органи в управлението; в частен случай това са сетивните органи на човека, а в последния пример - приемната част на комутационното устройство.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

1.4.Система.

Думата система се използува по различни поводи и в различен смисъл. Нейният произход е гръцки ( systema -цяло, съставено от части).Тя е придобила международна употреба. За нас е важно нейното значение в техниката и преди всичко във връзка с пренасянето и обработката на информация и сигнали.

За една техническа система е характерно следното: а)тя е съвкупност от краен брой елементи, които са обединени в едно цяло; б)между елементите съществуват определени отношения (връзки); в)съвкупността от елементи е подчинена на определена цел, в нея съществува определен ред; г)елементите имат относителен характер; те от своя страна могат да бъдат толкова сложни, че да са една подсистема (субсистема) на разглежданата.

За пример може да се посочи единната система на съобщения.

2.2.Размерност на сигналите.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2. Видове сигнали.

2.1.Шум и смущения

2.3.Математическо представяне на сигналите

2.4.Математически модели на сигналите.

2.5.Видове модели на сигналите.

2.6.Класификация на сигналите.

2.7. Типове сигнали

2.8.Преобразуване на типовете сигнали

2.9.Тестващи сигнали

Допълнителна информация

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2. Видове сигнали

Терминът „signal” в световната практика е общоприет за характеристика на формата на представяне на данни, при която данните се разглеждат във вида на последователни стойности от скаларни величини (аналогови,числови, графически и пр.) в зависимост от изменението на някакви променливи стойности (време, енергия, температура, пространствени координати и пр.).Като се отчете това, по нататък под термина "сигнал" в строг смисъл на тази дума, ще разбираме по съответен начин подредено изображение на определени данни за характера на изменение в пространството, във времето или по някаква друга променлива величина,на физическите свойства или физическото състояние на обекта на изследване.Що се касае до „данните” (от латинското datum - факт), то това е съвкупност от факти, резултати от наблюдението, от измерването за каквито и да е обекти, явления или процеси от материалния свят, представени във формализиран вид,количествен или качествен. Това не е информация, а само атрибут на информацията - суровина за получаване на информация, по пътя на съответната обработка и интерпретация (тълкуване). А тъй като данните съдържат информация, както за основните целеви параметри на обекта на изследване, така и за различни съпътстващи и смущаващи фактори на процеса на измерване, то в широкия смисъл на тази дума може да се счита, че сигнал е изображение на обща измерителна

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.Видове сигнали

информация.При това материалната форма на носителя на сигналите, както и формата на тяхното изображение в какъвто и да е физически процес е без значение.

В най-общ смисъл, сигнал - това е зависимост на една величина от друга, и от математическа гледна точка представлява функция. Най разпространеното представяне на сигнали е в електрическа форма, във вид на зависимост на напрежение от времето - U(t).

Сигналът - това е информационна функция, носеща съобщение за физическите свойства на състояние или поведение на дадена физическа система, обект или среда, а за цел на обработката на сигналите, в най-общ смисъл, е възможно да се счита извличането на определени информационни сведения, които са изобразени в тези сигнали (накратко – полезна или целева информация) и преобразуване на тези сведения във форма, удобна за възприемане и по - нататъшно използване.

На фиг. 2.1 е дадена осцилограма на един сигнал.Тук и по-долу в дипломната работа,когато не е означено друго,абцистната ос е оста на времето.

Фиг.2.1

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.Видове сигнали

Под "анализ" на сигналите (analysis) се има предвид не само техните чисто математически преобразувания, но и получаването на изводи въз основа на тези преобразувания за специфичните особености на съответстващите процеси и обекти. Целите на анализа на сигналите са: Определяне или оценка на числови параметри на сигналите (енергия, средна мощност, средно квадратична стойност и пр.).

Разлагане на сигналите на елементарни съставящи за сравнение на свойствата на различни сигнали (хармоници).

Сравняване степента на близост, "подобие", "родственост" на различни сигнали, по определени количествени оценки.

Математическият апарат за анализ на сигналите е много обширен и широко се използва на практика във всички, без изключения, области на науката и техниката.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.1.Шум и смущения

При обработката на сигнали, носещи целева за даден вид измервания информация, в сместа с основния сигнал едновременно се регистрират и смущаващи сигнали - шумове и смущения с най различна природа(фиг.2.2).

фиг.2.2 Сигнал с шум Отделянето на полезните съставящи от общата сума регистрирани сигнали или максималното подтискане на шумовете и смущенията в информационния сигнал, при съхраняване на неговите полезни компоненти, е една от основните задачи на първичната обработка на сигналите (резултати от наблюдения). Следва да се отбележи, че делението на сигналите на полезни и смущаващи (шумови) е условно. Източниците на смущаващи сигнали също са определени физически процеси, явления или обекти.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.2.Размерност на сигналите.

Най-простите сигнали на реални физически процеси, като температура, налягане и т.н. Се преобразуват в електрически, които са функция на времето и са едномерни сигнали.Стойностите на едномерните сигнали зависят само от една независима променлива. Фиг.2.3.Двумерен сигнал В общ случай сигналите са многомерни функции на времеви пространствени и други независими променливи, напр. електромагнитна вълна, разпространяваща се в пространството s(x,y,z,t), аномалията на гравитационното поле върху повърхността на наблюдение а(х,у), пространственно- енергийното разпределение на потока йонизиращи частици или кванти от източника на излъчване s(x,y,z,E) и т.н.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.3.Математическо представяне на сигналите

Сигналите са обект на теоретични изследвания и практически анализ само в този случай, ако е зададен начин за тяхното математическо представяно - математически модел на сигнала. Математическото представяне позволява да се абстрахираме от физическата природа на сигнала и материалната форма на неговия носител, да се класифицират сигналите и да се моделират системите за обработка на сигналите. Представянето на сигнала се задава с функционалната зависимост на определен информационен параметьр на сигнала от независима променлива (аргумент) - s(x), y(t) и т.н. Функциите за математическо представяне на сигналите могат да бъдат както реални, така и комплексни.Изборът на математическия апарат за представяне се определя от простотата и удобството на неговото използване при анализа и обработката на сигналите.В теоретичните работи по анализ на сигналите, конкретните стойности на големината на сигнала (отчетни стойности на аргумента), често се наричат координати на сигнала.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.4.Математически модели на сигналите.

Анализът и обработката на физични данни се базира на математически модели на съответните физични полета и физични процеси.

Математическото представяне не може да бъде пълно същество,винаги се изобразяват не реалните обекти,а техни опростени (хомоморфни) модели. Моделите могат да се задават с таблици, графики,функционални зависимости, уравнения на състоянията и преходите от едно състояние в друго и т.н. Формализираното представяне може да се счита за математически модел на оригинала, ако то позволява с определена точност да се прогнозира състоянието и поведението на изучаваните обекти чрез използване на формални процедури над тяхното представяне.

и идеално точно.По

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.5.Видове модели на сигналите.

При анализа на физични данни се използват два основни подхода за създаване на математически модели на сигналите.

а)първият подход оперира с детерминирани сигнали, стойностите на които в произволен момент на времето или в произволна точка на пространството са априорно известни или могат да бъдат достатъчно точно определени (изчислени). От математически позиции детерминираният сигнал ~ това е сигнал, който с достатъчна степен на точност може да се опише с явни математически формули или изчислителни алгоритми.

б)вторият подход предполага случаен характер на сигналите, които приемат конкретни стойности с някаква вероятност и които е възможно да се опишат само с използване на статистически характеристики.

Строго погледнато, детерминирани процеси и отговарящи им детерминирани сигнали в комуникациите не съществуват. Даже сигналите, добре известни на входа в среда (при външно въздействие върху нея), на местата на тяхната регистрация винаги са усложнени от случайни смущения, влиянието на дестабилизиращи фактори и априорно неизвестни параметри и структурата на самата среда. От друга страна, моделът на случайния сигнал често се апроксимира чрез метода на суперпозицията (наслагването) на сигнали с известна форма.

2.6.1.Класификация на детерминираните сигнали

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.Класификация на сигналите.

Осъществява се на основата на съществени признаци на съответстващите математически модели на сигналите.Всички сигнали се разделят на две големи групи: детерминирани и случайни.

2.6.2.Класификация на случайните сигнали

2.6.1.2.Към непериодичните сигнали

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.Класификация на детерминираните сигнали

Детерминирнираните сигнали се подразделят на периодични и непериодични.

2.6.1.1.Към периодичните

Примери за периодични сигнали и техните спектри

назад подменю 1

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.1.Към периодичните

се отнасят хармоничните и полихармоничните сигнали, за периодичните сигнали е изпълнено условието s (t) = s (t + kT), където k = 1, 2, 3, ... – е произволно цяло число,Т–период, на повторение.

(2.2)

• • • • Фиг.2.4.Хармоничен сигнал фиг.2.5.Амплитуден спектър на хармоничния сигнал а)Хармоничните сигнали (или синусуидални), фиг. 2.4, се описват със следните формули: s(t)=Asin(2 πf 0 t+ϕ)=Asin(ω 0 t+ϕ), или

(2.3)

s(t)=Acos( ω 0 t+ φ),

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.1.Към периодичните

където A,f 0 , ω 0 , φ,ϕ - са постоянни величини: A - амплитуда на сигнала, фиг.2.5, f 0 ω 0 =2 πf 0 честота в Hz, ъглова честота в радиани, φ и ϕ - начални фазови ъгли в радиани. Периодът на едно трептене е 1/f 0 , 2 π/ ω 0 .При φ= ϕ- π/2 синусоидалните и косинусоидалните функции описват един и същи сигнал.

б)Полихармоничните сигнали представляват най- широко разпространената група периодични сигнали и се описват със сума от хармонични трептения: s(t)= ∑A n sin( nωt+φ n ) или непосредствено с функцията s(t)=y(t ±kT),k = 1,2,3,.., където Т е периода на едно пълно

(2.4)

трептене на сигнала y(t), зададен за един период. Стойността f=1/Т се нарича основна честота на трептенето. Полихармоничните сигнали представляват сума с определена постоянна съставяща (f 0 =0) и произволен (в граничен случай - безкраен) брой хармонични съставящи с честоти, кратни на основната честота f, и с произволни стойности на амплитудите А n и фазите n .

Фиг.2.6.Времеви модел на сигнала

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.1.Към периодичните

На фиг.2.6 е показан пример на отрез на периодична сигнална функция, която e получена чрез сумиране на постоянна съставяща (честотата па постоянната съставяща е равна на 0) и три хармонични трептения с различни стойности на честотата и началните фази на трептенията.

Математическото описание на сигнала се дава с формулата: s(t)= ∑A k *cos(2* π*f k *t+ φ k ) , където: A к = {5, 3. 4, 7} е амплитудата па хармопицпте; f k= {0,40, 80, 120} к= {0,-0.4, -0.6, -0.8) началният фазов ъгъл на трептенията в радиани; k = 0,1,2,3.

Честотното представяне на сигнала (спектъра на сигнала) е показано на фиг. 2.7. Както ще

(2.5)

честотата в херци; бъде показано , произволен сложен периодичен сигнал може да бъде представен във вид на сума от хармонични трептения с честоти, кратни на основната честота ω=2π/T.

Фиг.2.7.

Амплитуден и фазов спектър

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.2.Към непернодичните сигнали

Към непериодичните сигнали се отнасят почти периодичните и апериодичните или преходни сигнали.

а)Почти периодичните сигнали са близки по своята форма до полихармоничните. Те също представляват сума от два и повече хармонични сигнали, но не с кратни, а с произволни честоти, отношението на които не е рационално число, вследствие на което фундаменталният период на сумарните трептения е безкрайно голям.

Фиг.2.8.Почти периодичен сигнал.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.2.Към непернодичните сигнали

По правило, почти периодичните сигнали се пораждат от физически процеси, които не са свързани помежду си.

Математическото описание на сигналите е тъждествено на полихармоничните сигнали (сумата от хармоници), а честотният спектър също е дискретен. Фиг.2.9.Апериодичен сигнал.

б)Апериодичните сигнали са основната група непериодични сигнали и се задават с произволни • функции на времето. На фиг. 2.9 е показан пример на апериодичен сигнал, зададен върху интервала (0,∞) с формулата: s(t) ≈exp( ∼ at) – ( ∼ bt),

(2.6)

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.2.Към непернодичните сигнали

където а и b константи, в дадения случая а ~ 0,15, b - 0.17. Честотният спектър на апериодичните сигнали е непрекъснат. За тяхното представяне в честотната област се използва интегралното преобразуване на Фурие, което изобразява спектралната плътност на сигнала.Към апериодичните сигнали се отнасят също импулсните сигнали, които в комуникационната техника широко се използват, и се разглеждат като отделен клас сигнали.

Импулсите представляват сигнали с определена и проста форма, които съществуват в границите на ограничени времеви интервали. Такъв сигнал е показан на фиг. 2.10

Фиг.2.10.Импулсен сигнал

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.1.2.Към непернодичните сигнали

Към класа на импулсните сигнали принадлежат и т.н. радиоимпулси. Пример на радиоимпулс е показан на фиг. 2.11.

Фиг.2.11.Радиоимпулс Уравнението на радиоимпулса има вида: S(t) = u(t) cos (2πf 0 t+φ 0 ), където

cos (2πf 0 t+φ

на радиоимпулса .

0 )

(2.7)

е хармоничното трептене на запълване на радиоимпулса, u(t) – обвивката По отношение на енергията сигналите се подразделят на два класа: с ограничена (крайна) енергия и с безкрайна енергия.енергия.

A s(t) В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Хармоничен (синусоидален) сигнал

A n t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

s(t) A  В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Правоъгълен сигнал

k=0.5=1/2  = T/2 A n t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

s(t) В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я 

Правоъгълен сигнал

= T/4 A n k=0.25=1/4 A  t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

s(t) A  В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Правоъгълен сигнал

k=0.125=1/8  = T/8 A n t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

A s(t) В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Полусинусоидален сигнал

A n t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

A s(t) В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Трионообразен сигнал

A n t 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  n  T

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.6.2.Класификация на случайните сигнали

Случаен сигнал се нарича функция на времето, стойностите на която са предварително неизвестни и могат да бъдат предсказани само с някаква вероятност. Случайният сигнал изобразява случайно физическо явление или физически процес, при което регистрираният в единично наблюдение сигнал не се възпроизвежда при повторни наблюдения и не може да бъде описан чрез явна математическа зависимост.

В качеството на основни статистически характеристики на случайните сигнали се приемат: а)законът на разпределение на вероятностите за попадане на сигнала в определен интервал от стойности; б)спектралното разпределение на мощността на сигнала.

Случайните сигнали се подразделят на стационарни и нестационарни. Случайните стационарни сигнали съхраняват своите статистически характеристики в последователните реализации на случайния процес. Що се отнася до случайните нестационарни сигнали, то тяхна общоприета класификация не съществува. По правило, от тях сс отделят различни групи сигнали според особеностите на тяхната нестационарност.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7. Типове сигнали

Различават се следните типове сигнали, които съответстват на определени форми на тяхното математическо представяне.

2.7.1.Аналоговият сигнал

2.7.2.Дискретният сигнал

2.7.3.Цифровият сигнал

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.1.Аналоговият сигнал

Фиг.2.12.Аналогов сигнал е непрекъсната функция на непрекъснат аргумент , т.е. аналоговият сигнал е определен за произволна стойност на аргументите. Източниците на аналогови сигнали са физически процеси и явления, непрекъснати в динамиката на своето развитие във времето, в пространството или по отношение на произволна друга независима променлива, при което регистрираният сигнал е подобен („аналогичен”) на пораждащия го процес.

назад подменю 1

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.1.Аналоговият сигнал

Пример на графичното изобразяване на аналогов сигнал с математическо представяне: y(t) = 4.8 exp[-(t-4) 2 /2.8],

(2.9)

е показан на фиг.2.12. Функцията, както и нейните аргументи, могат да приемат произволни стойности в границите иа интервалите y 1 ≤ y ≤ y 2 , t 1 ≤ t ≤ t 2 . Ако интервалите от стойности на сигнала или неговите независими променливи не се ограничават, то се подразбира, че приемат стойности от -∞ до +∞. Множеството възможни стойности на сигнала образува коитиниум – непрекъснато пространство, в което всяка сигнална точка може да бъде определена с точност до безкрайност. Примери за сигнали, аналогови по своята природа , е изменението на напрегнатостта на електрическото, магнитното, електромагнитното полета във времето и в пространството.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.2.Дискретният сигнал

Дискретният сигнал (discrete signal) също е непрекъсната функция, но определена само по отношение на дискретните стойности на аргумента т.е. времето.

Фиг.2.13.Дискретен сигнал Множеството от нейните стойности е крайно (изброимо) и се описва с дискретната последователност от отчетни стойности (samples) y(n∆t), където y 1 ≤ y ≤ y 2 , ∆t е интервалът между отчетите (интервал или стъпка на дискретизация, sample time), n = 0,1,2,...,N.

Величината, обратна на стъпката на дискретизацияf=1/∆t, се нарича честота на дискретизация (sampling frequency). Ако дискретният сигнал е получен чрез дискретизация (sampling) на аналогов сигнал, то той представлява последователност от отчетни стойности , които точно съответстват на стойностите на изходния сигнал по координатите n∆t.

Пример на дискретизация на аналоговия сигнал от фиг. 2.11., е предс тавен на фиг. 2.13.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.3.Цифровият сигнал

Цифровият сигнал

(digital signal) е квантуван по своите стойности и дискретен по отношение на аргумента. Той се описва с квантувана решетъчна функция y n =Q k [y(n∆t )], където Q k

(2.10)

е функцията на квантуване с брой на нивата на квантуване k, при което интервалите на квантуване могат да бъдат както с равномерно разпределение,така и с неравномерно, например-логаритмично.

Цифровият сигнал се задава по правило, във вид на дискретен ред (discrete series) от числени данни - числен масив от последователни стойности на аргумента при ∆=const, но в общ случай сигналът може да бъде задаван и във вид на таблици за произволни стойности на аргумента.

На фиг.2.14. цифровият сигнал е числова поредица от двоични числа 000;000;001;011;101;011;001;000; Фиг .2.14.Цифров сигнал

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.3.Цифровият сигнал

По същество, цифровият сигнал по своите стойности (отчети) е формализирана разновидност на дискретния сигнал, получен при закръгляне на отчетите на последния до определен брой числа,както е показано па фиг.2.14. Цифровият сигнал е краен по отношение на множеството от своите стойности. Процесът на преобразуване на безкрайните по стойности аналогови отчети в краен брой цифрови стойности се нарича квантуване по ниво, а възникващите при квантуването грешки от закръгляне на отчетите - шум (noise) или грешки (error) на квантуване (quantization).

В дискретните системи, както и в компютърните системи, сигналът винаги е представен с точност до определено количество разреди, и следователно, винаги е цифров. Като се отчитат тези фактори, при описание на цифрови сигнали, функцията квантуване обикновено се изпуска (подразбира се равномерна), а за описанието на сигналите се използват правилата за описание на дискретните сигнали.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.7.3.Цифровият сигнал

Фиг.2.15.Дискретно-аналогов сигнал По принцип, кватуване по своите стойности, могат да бъдат и аналогови сигнали, регистрирани от съответната апаратура (фиг. 2.15.), които е прието да се наричат дискретно – аналогови.Но да се отделят тези сигнали в отделен тип няма смисъл - те са аналогови, по части непрекъснати със стъпка на квантуване, която се определя от допустимата грешка на измерване.

2.8.1. Аналого-цифрово преобразуване

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.Преобразуване на типовете сигнали

Формата на математическото представяне на сигналите, особено на етапа на тяхната първична регистрация, по правило, отразява физическата им природа.Обаче последното не е задължително и зависи от методиката на измерване и техническите средства за преобразуване, предаване, съхраняване и обработка на сигналите. На различните етапи на процесите на получаване и обработка на информацията, както материалното представяне на сигналите в устройствата за регистрация и обработка, така и формите на тяхното математическо описание при анализа на данните, могат да се изменят по пътя на съответстващите операции за преобразуване типа на сигналите.

2.8.2.Цифро-аналогово преобразуване

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.1. Аналого-цифрово преобразуване

(АЦП; английски термин Analog-to-Digital Converter, ADC) преобразува аналоговият сигнал на входа си в двоичен код на изхода си. Основни параметри са разрядност на изхода и време за преобразуване. От първото зависи точността на устройството (напр. то може да е 8, 10, 12, 16 битово). От второто зависи максималната честота на входният сигнал, който може да се преобразува.

2.8.1.1.

Операция дискретизация

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.1.1.Операция дискретизация

дискретизация

(discretization) осъществява преобразуване на аналоговите сигнали (функции), непрекъснати по аргумент, във функции от моментните стойности на сигналите по дискретен аргумент, като например s(t) ⇨ s(n ∆t),където стойностите s(n∆t) представляват отчетите на функцията s(t) в моментите на времето t=n∆t, n = 0,1,2,...N.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.1.2.Операция квантуване

квантуването се състои в преобразуване на дискретния сигнал s(n∆t) в цифров сигнал s(n)=s n ≈s(n∆t), n=0,1,2,..., N, по правило, кодиран в двоична система за изчисление (2.11.) (Поредицата от цифрови сигнали на фиг.2.14.). Процесът на преобразуване на отчетите на сигнала в числа се нарича квантуване по ниво (quantization), а възникващите при това загуби на информация за сметка на закръглянето - грешки или шум на квантуване (quantization error, quantization noise).

При непосредствено преобразуване на аналогов в цифров сигнал операциите дискретизация и квантуване се съвместяват.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.1.3.Кодиране

K одиране с променлива дължина. Различните символи в потока от данни могат да се кодират с различна дължина (както е при Морзовата азбука) – по-често срещаните символи се кодират с по-къса кодова дума (по-малък брой разреди) и обратно.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.8.2.Операцията цифро аналогово преобразуване

(ЦАП; Digital-to-Analog Converter, DAC). При нея на изхода се регистрира или дискретно аналогов сигнал s(n∆t), който има стъпаловидна форма (фиг. 2.15.), или непосредствено аналогов сигнал s(t), който се възстановява от s(n∆t), например, чрез изглаждане. Операцията възстановяване на аналоговия сигнал от неговото дискретно представяне е обратна операция на дискретизацията и представлява, по същество, интерполация на данни.

Тъй като квантуването на сигналите винаги се изпълнява с определена и неотстранима грешка (максимум - до половина от интервала на квантуване), то операциите АЦП и ЦАП не са взаимно обратими с абсолютна точност.

Делта-функция или функция на Дирак.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.9.Тестващи сигнали

В качеството на тестващи сигнали, които намират приложение при моделиране и изследване на системите за обработка на данни, обикновено се използват сигнали от прост тип: хармонични синус- косинусови функции, делта-функция и единичната функция.

2.9.1.

2.9.2.

Единична функция или функция на Хевисайд

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.9.1.Делта-функция или функция на Дирак.

     t    0 t t 0 0 По определение, делта-функцията се описва със следните математически изрази: δ(t-τ)=0 при t≠τ, ∫δ(t-τ)dt=1.

(2.11)

функцията δ(t-τ) не е диференцируема и има размерност, обратна на размерността на нейния аргумент. Стойността на делта-функцията е равна на нула навсякъде с изключение на точката τ, където тя представлява безкрайно тесен импулс с безкрайно голяма амплитуда, при това площта на импулса е равна на 1.

назад подменю 1

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

2.9.2.Единична функция или функция на Хевисайд

1(t) 1 (

  ) 1 1  0 t 0 t Единична функция или функция на Хевисайд, понякога се нарича също функция на включването. Пълният математически израз на функцията е: σ(t)=0, t<0 σ(t)=1/2, t=0 σ(t)=1, t>0

(2.14)

При моделиране на сигнали и системи стойността на единичната функция в точката t=0 много често се приема равна на 1, ако това няма принципно значение.

Единичната функция се използва също при създаване на математически модели на сигнали с крайна продължителност. При умножение на коя да е произволна функция, в това число и периодична, с правоъгълен импулс, формиран от две последователни единични функции s(t)=σ(t) – σ(t-T),

(2.15)

от нея се отрязва участък в интервала 0-Т, и се нулират стойностите на функцията извън този интервал.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

3. Основни параметри на сигналите и на каналите за връзка

Всеки може да се направи извода,че всеки сигнал може да се характеризира с три основни параметъра: 1 )Продължителност (времетраене) на сигнала T c .

Това е интервала от време,през което сигналът е формиран катофизически носител на информацията или накратко времето,през което се предава сигнала.То може да се изменя в широки граници.

2 )Честотната лента на сигнала F c (широчината на честотния спектър на сигнала).Определя се по определени критерии от спектралната диаграма на сигнала за всеки конкретен практически случай.

3 )Динамичен обхват (диапазон) на сигнала D c .

Определя се като отношението на средната мощност на сигнала към средната мощност на шума D c =P c / P ш.

Прието е динамичния обхват да се определя,като логаритъм от отношението на двете мощности.В зависимост от основата на логаритъма единиците,в които се измерва D c ,са

(3.1)

Допълнителна информация

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я различни:

3. Основни параметри на сигналите и на каналите за връзка

D c =10lg P c / P ш, dB; D c =log 2 Pc / P ш =3,322lg P c / P ш , bit;

(3.2.)

D c =1/2ln P c / P ш , Np.

Общитe свойства на електрическите сигнали се изразяват чрез трите параметъра: продължителност T c, динамичен обхват D c и ширина на спектъра F c .

Тези параметри могат да бъдат изобразени като отсечки в тримерното пространство време, динамичен обхват, честота. Така се получава геометричната представа за сигнала като паралелепипед с размери: страни на основата Т с произведението от трите параметъра и F c и височина D c (фиг. 3.1.) Поради това V c = T c F c D c

(3.3)

Фиг.3.1

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

3. Основни параметри на сигналите и на каналите за връзка

се нарича “обем на сигнала” и може да се разглежда като обобщен параметър, характеризиращ общите свойства на сигнала.Има дименсия на D c.

Свързващият канал също може да се характеризира с три параметъра: а)време Т к , в течение на което каналът може да се използува за предаване на сигнала; б)честотна лента F k , която каналът може да пропуска; в)динамичен обхват D k който се определя от допустимото превишение на средната мощност на сигнала над средната мощност на шума в канала.

По аналогия със сигнала свързващият канал може дa бъде изобразен в триизмерно пространство (време, динамичен обхват, честота) също чрез паралелепипед със страни Т к, F к . Поради това и в случая се въвежда обобщеният параметър D к и V k =T k F k D k

(3.4)

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

3. Основни параметри на сигналите и на каналите за връзка

който се нарича капацитет на канала.Дименсията е тази на Dk.

Очевидно е, че по свързващия канал с параметри Т к само такъв сигнал с параметри Т Т с ≤ Т к ; D c ≤ D к ; F c ≤ F k с D с F с , и D к може да се предаде без изкривяване който удовлетворява условията:

(3.5)

Неизкривено предаване на сигнали, за които не са спазени условията, е възможно, но за целта преди предаването параметрите на сигнала трябва да се изменят така, че да бъдат постигнати горните условия, като в приемния край първоначалният сигнал се възстановява.

Условието за неизкривено предаване на даден сигнал по свързващия канал може да се напише във вида V c T c F c D c ≤ V k ≤ T k F k D k .

или Процесът, при който се видоизменят параметрите на сигнала с оглед възможността за предаването му по даден канал, се нарича съгласуване на сигнала c канала.

(3.6)

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4. Количествено определяне на информацията. Ентропия. Информационен излишък. Пропускателна способност на информационен канал

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

4.2.Информационен излишък.

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

Допълнителна информация

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

Колко пъти са изпълнявани програми със совалките?Можете ли да назовете имената на астронавтите намиращи се в момента в Международната космическа станция?

Това са въпроси,които могат да смутят голяма част от нашите събеседници. Точно ще отговорят само специалистите и хората, запазили първоначалния интерес към космическите теми и проблеми.

Да се опитаме да възкресим моменти от най-новата история на човечеството, от първите стъпки на космонавтиката. Ако запитаме същите събеседници кога е изстрелян първият спътник или кой е първият космонавт,кой стъпи пръв на Луната или кой е първият българин, летял в Космоса, те ще ви изгледат обидено. Та кой не знае датата 4 октомври 1957 г., когато за първи път от Космоса се чуха сигналите на първия спътник и „Спутник" стана международен термин? Как може да се забрави опиянението, обхванало планетата на 12 април 1961 г., когато за пръв път човек, незабравимият Гагарин, полетя в Космоса? Помни се лятото на 1969 г. И първите стъпки на Армстронг на Луната.Също и подвига на Георги Иванов в трудния полет и

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

забележителния за България ден 10 април 1979 г. Помнят се, разбира се, защото такива събития не са били регистрирани дотогава, те са първите. Има и нещо друго, за да се помнят така силно. Това е неизвестността, която крие провеждането на подобни експерименти за пръв път. Неизвестността в изхода е свързана с вероятността за настъпване на дадено събитие.

Как може да се оцени вероятността за настъпване на едно или друго събитие? Винаги се привеждат класическите примери за хвърляне на зар или на монета. Провеждането на

на брой опити води до регистрирането на М 1 до М n събития. С

е означен броят на възможните изходи или още броят на възникналите събития. Например при хвърляне на един зар върху равна твърда повърхност могат да настъпят само 6 събития. За монетата възможните изходи са 2. Тогава с ﾵ =M/N

(4.1)

може да се означи честотата на настъпване на дадено събитие.

Когато броят на опитите расте и клони към безкрайност, като експериментите се провеждат в неизменна обстановка, се забелязва, че ﾵ клони към една устойчива граница ﾵ ->P.

Това е.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

количественият израз на вероятността за настъпване на дадено събитие.

При хвърлянето на хомогенен зар с идеална кубична форма няма основание той да се обърне по-голям брой пъти с шестицата нагоре, отколкото с която и да е от останалите страни. Тогава P 1 =M 1 /N=P 3 =M 3 /N=… P 6 =M 6 /N=P=1/6=1/n и казваме, че събитията

М 1

до

М 6

са равновероятни.

Подобен е случаят с вероятностите за обръщане на монетата на герб или стотинка.

(4.2)

Достатъчно е да се наруши геометрията или хомогенността на зара, за да се наруши и горното равенство на вероятностите. Падането на определена страна ще бъде неравновероятностно събитие. Тогава P 1 ≠ P 2 ≠ P 3 ≠…≠P 6 .

(4.3)

Сумата на вероятностите и за двата случая е P 1 +P 2 +…+P 6 =1.

Кога едно събитие ще се запомни за цял живот или ще привлече вниманието? В ежедневната практика се казва — това, което ни изненадва, което е неочаквано. Или с други думи — това събитие, вероятността за настъпването на което е по-малка. Затова и съобщението за него е

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

от особено значение. Прието е да се казва, че то носи пове информация. Тази зависимост е била описана математически от Клод Шенон.По неговата известна формула количеството информация

, което се съдържа в съобщението за настъпването на събитието с предварителна (априорна) вероятност P 1 , е I=log P2/P1, където P 2 е вероятността за настъпване на събитието след получаването на съобщението.

Нарича се апостериорна вероятност

(4.4)

Поставянето на апостериорната вероятност в израза отразява реалното състояние на нещата.

Ако каналът е идеален и P1=1, като се вземе под внимание, че log 1 = 0, I=log P 2 -log P 1 =-log P 1. В зависимост от основата на логаритъма се получават различни дименсии за количеството

(4.5)

информация. Ако се работи с логаритъм при основата 2, измерването ще стане в двоични единици - bit.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

За количеството информация се получава I≥0. То е равно на 0 при P 1 =1, т. е. при напълно известни събития, за които няма друг изход освен познатия, известния. На съвременния човек не му прави никакво впечатление съобщението, че Земята се върти. А някога за предаването на това съобщение се е заплащало с живота. . . За реален канал 0<Р 2 <1 и тогава количеството информация в приемния край ще бъде по-малко.

Писмеността, буквено-цифровите съобщения са типични дискретни съобщения. Такива са и телеграфните съобщения, информацията, обменяна между изчислителните машини. Във всички тези случаи информацията може да се кодира чрез определен брой- символи и разреди.

Ако се опитаме да направим елемент с 10 устойчиви състояния, бихме предавали числото 1239 чрез 4 импулса в определена последователност и с амплитуда, съответствуваща на стойността на цифрата в разреда. В изчислителната техника и в системите за връзка се използува изключително двоичният код. Ако всички дискретни състояния са равновероятни, N е общият брой на възможните състояния, a P 1 =1/N, то количеството информация , което носи съобщението при Р 2 =1, е

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

I=-log 2 P 1 =-log 2 1/N=log 2 N, bit.

(4.6)

При условие чe дискретното съобщение се кодира чрез код с равновероятни символи с

на брой състояния, трябва N ≤ rn n , където n е броят на разредите на кода. Тогава I=n log 2 m, bit. Това е изразът за количеството информация, дадено от Хартли.

Така например за предаване на всички букви, цифри и препинателни знаци, както и за

(4.7)

подаване на служебни команди в ASCII. В него импулсите могат да приемат само две стойности 1 и 0. Тогава обшият брoй на комбинациите се определя от m=2 и n=8 и е N=2 8 =256 Ако се приеме, че всички букви в българската азбука са равновероятни, може по израза “I=n log 2 m, bit” да се пресметне какво количество информация се съдържа в дву,- три,- четири- и т.н. буквени думи. В този случай m=30, а n=2, 3, 4. Но това няма да отразява реалното състояние на нещата. В нашия, а и в който и да е друг език, не могат да съществуват думи от рода на ЬЬЬЬЬЬ, ВВВВВВ и други подобни. Истината е, че буквите се срещат с различна вероятност. За оценка на количеството информация, съдържаща се в съобщение, съставено от

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.1.Количествено определяне на информацията.Ентропия.

неравновероятни символи, е най-добре да се използува въведеното от Шенон понятие ентропия. Това е мярка за степента на неопределеност, която съществува в източник на информация. Нарича се още средно количество информация или средна големина на неопределеността у получателя до предаване на информацията от източника. В термодинамиката се използува същото понятие в аналогичен смисъл. Разликата е, че при хаотичното Брауново движение неопределеността се увеличава, докато в теорията на информацията всеки следващ приет символ намалява неопределеността.

Нека азбуката, с която може да се кодира съобщението, да съдържа m на брой символа, като априорната вероятност за появата на всеки от тях е P 1 (s j ), където j=1,2, . . . , m. Тогава ентропията H= ∑=P 1 (S j )log 2 P 1 (S j ),bit

(4.8)

От този израз може да се направи изводът, че колкото е по - голяма вероятността за някакво събитие, толкова е по-малка ентропията, т.е. неопределеността. Той е очевиден и е в съответствие с разсъжденията в началото па рездела. Най-голяма е ентропията при равновероятни събития и се бележи с H max , т.е. при P 1 =P 2 =…P k, H=H max .

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.2.Информационен излишък.

Информационният излишък се определя с израза R=1- H/H max, където H е действителната ентропия; H max максималната Вече видяхме как се определят Н и H max.

Излишъкът може да се използува за повишаване на достоверността при предаване на информация от една на друга система чрез защита от грешки. Това е характерно за шумоустойчивото кодиране, което позволява откриване и коригиране на грешно предадени

(4.9)

символи. Обстойните пояснения в писмени текстове и устни беседи съдържат също така излишък, и ако той е избран сполучливо, ще осигури най-добра цена за достоверността.Типичен пример е повтаряното на съобщенията по гарите, на важни изречения и думи от телефонни разговори и пр.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

Пропускателна способност на информационния канал. Каналът за пренасяне на информацията от една в друга система обхваща източника, получателя и средата (съоръженията) между тях.

За пример могат да се посочат телефонният канал, акустичният и други канали. Най разпространени са многоканалните връзки. Важен показател на системите за пренасяне на информация е пропускателната способност. Тя се определя от максималната скорост на предаване на информацията. В повече от литературните източници се означава с буквата С.

За кратък период от време се появяват няколко фундаментални работи, отнасящи се до основните положения на теорията на информацията. Това са трудовете на Клод Шенон, Норберт Винер и акад. Колмогоров.

На първо място трябва да се постави статията на Клод Шенон „The Mathematical Theory of Communications", „Математическа теория на връзките", публикувана през 1948 г., с която 32 годишният изследовател стана родоначалник на теория, дала пряко отражение върху развитието на науката и техниката до наши дни.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

В какво се състои всеобхватността и широката приложимост на теорията, предложена от Шенон?Универсалността на теорията на информацията идва от това, че тя поставя критерии за сравнение на различните методи, системи и канали за връзка, като изхожда от най главния показател - шумоустойчивостта.

Сигналът и шумът са с еднаква физическа природа. Обаче в съвременните съобщителни системи, в изчислителната техника, автоматиката и др. борбата с шумовете не може да се води само по линията на повишаване на мощността. По-горе беше посочено, че съществуват смущения, които се дължат на нарушаване на физическата цялост на канала за връзка – например краткотрайно разпадане на връзката или на загубата на няколко сигнала. Въпреки всичко това не трябва да се допуска пропадане или загуба на информация. Шенон доказва, че може да се достигне определена шумоустойчивост чрез подходящо кодиране на източника и на канала за връзка. Той въвежда формулата, която изразява връзката между възможността за предаване на определено количество информация за единица време, наричана информационна пропускателна способност или само пропускателна способност и

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

отношението сигнал/шум по канала за връзка. Тя е известна като закон на Шенон и има следния вид: C=∆F log 2 (1+P c /P ш ),

(4.10)

където ∆F е широчината на лентата на пропускане на канала (широчината на амплитудно честотната му характеристика, в която амплитудните изкривявания са в границите на приетите норми); Рс е мощността на сигнала и Р ш е мощността на шума. Ако честотата се измерва в Hz и логаритъмът е при основа 2, дименсията на пропускателната способност е двоични единици /s или bit/s.

Необходимо е да се отбележи и значението на отношението сигнал/шум. То трябва да бъде голямо,т.е. мощността на източника да превишава значително мощността на шумовете,но това най-често е трудно да се постигне.Както беше посочено в предишната глава изразяването на P c /P ш става в логаритмичен мащаб с единиците децибели dB чрез зависимостта, D = 10log P c /P ш ,dB.

(4.11)

Отношението сигнал/шум определихме като динамичен обхват и е важна характеристика за

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

сигналите и каналите при пренасянето на информация. Изразяването на D в логаритмични единици чрез десетични логаритми не бива да се смесва с изразяването на количеството информация чрез логаритми при основа 2.

Бе посочено,че е желателно да се работи с голям динамичен обхват,но това не винаги е възможно.В сателитните комуникации мощността на излъчване е ограничена от капацитета на слънчевите панели.Мощността на излъчване на сателитния телефон е ограничена от капацитета на батерията и санитарните норми за излъчваната мощност.Разстоянията между приемника и предавателя са стотици километри (а при сателитната телевизия 40000 км.) с наличието на шумове и смущения от най-различно естество.Затова решението е в изходящото кодиране на източника и на сигнала към канала за връзка.Типичен пример е преминаването от аналоговите към мобилни комуникационни системи,довело не само до намаляване на енергийните показатели,при многократно увеличение на отношение Р с /Р ш ,но и разширяване на броя и вида на източниците,които потребителя може да използва.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

На фиг.4.1. е дадена обобщена схема на телекомуникационна система.В нея е отразен предложения от Клод Шенон подход за кодиране на източника и кодиране на канала за връзка.

Фиг.4.1.

В системата на фиг.4.1 означенията са: ИИ - източник на информация; КИ – кодиране на източника; ОС/ЦОС/ - обработка на сигналите / в съвременните системи,предимно Цифрова Обработка на Сигналите/; КК – кодиране на канала; ДКК – декодиране на канала; ДКИ – декодиране на източника; ПИ – Получател на информацията;

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

Това е еднопосочна система - от точка в точка.Ако ПИ са голям брой-хиляди и милиони,това е типична система на разпръскане – радио и телевизия – от точка към много точки.

При мобилните комуникации системата е двупосочна.Тогава трябва да се начертае още една система огледален образ на начертаната. В мястото, точката където е ПИ трябва да се постави ИИ и да се формира обратния канал.

Какво представлява кодирането на източника например в телевизията?Това е преобразуването на светлинния сигнал от камерата в електрически сигнал,носител на информация за изображението.Акустичният сигнал се преобразува от микрофона в електрически сигнал за звука. В резултат на обработката (цифрова в съвременните телевизионни системи) се формира цифровия сигнал ,в който е премахнат излишъка с прилагането на някой от известните стандарти.По този начин е възможно кодиране на канала,което означава сигналът,носител на информацията,да се обработи с цел шумоустойчиво кодиране и след това да се използва съответната модулация по стандартите за цифрова телевизия.Съответните кодирания на източника и канала и цифровата обработка позволяват в честотната лента на един аналогов

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

4.3. Пропускателна способност на информационния канал.Обобщена схема на телекомуникационната система.

телевизионен канал да се вместят и предадат 8 цифрови телевизионни канала,т.е.

пропускателната способност е повишена 8 пъти.

Шумоустойчивосто кодиране,както ще се види в края на курса,означава да се внесе излишък,който ще позволи да се открият и корогират грешки в кодовата комбинация.Затова цифровата телевизия е с много по-високо качество от аналоговата.

В И С Ш Е У Ч И Л И Щ Е "К О Л Е Ж П О Т Е Л Е К О М У Н И К А Ц И И И П О Щ И" - С О Ф И Я

Практическа част

Използвани формули за изчисленията:

s вх (t) s(t) s изх (t)

P cp



U m 2 2 E



U m 2 T c 2



U m 2 sin



T c 4

 B

P cp



U m 2 3 E



U m 2 T c 3 3 T 2

О А

P cp



U m 2



D c =10lg P c / P ш, dB;



U m 2 n

 D c =log 2 Pc / P ш =3,322lg P c / P ш , bit; D c =1/2ln P c / P ш , Np.

D c =P c / P ш V c = T c F c D c φ=(OA/OB).360°

Лабораторно упражнение №1