Transcript Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri Hipotez (Denence) Testleri Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri Hipotez Testleri • İstatistiksel testler Hipotezleri ispatlamak ya da yanlışlamak için tasarlanmaz • Testlerin amacı.

Sosyal Bilimlerde Araştırma
Yöntemleri
Hipotez (Denence) Testleri
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
1
Hipotez Testleri
• İstatistiksel testler Hipotezleri ispatlamak
ya da yanlışlamak için tasarlanmaz
• Testlerin amacı bir fikrin/iddianın
gerçekleşme olasılığının ne kadar
düşük/yüksek olduğunu göstermektir
• Ör., rastgele seçilen bir örneklem
ortalamasının evren parametresinin artıeksi iki standart sapma sınırları içinde
olma olasılığı %95’tir
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
2
Beş Adımda Hipotez Testi
1. Araştırma sorusu araştırma Hipotezi (H1)
olarak formüle edilir
2. Test istatistiğine (T) karar verilir
3. Kritik bölge seçilir
4. Kritik bölgenin büyüklüğü kararlaştırılır
5. Sonuç yorumlanır
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
3
Örnek
• Geçen ders gördüğümüz standart normal dağılım (SND)
ve olasılık kuramıyla ilgili bilgilerimizi test edelim
• Bir fotokopi makinesinde günde en az 70 kopya
çekilmezse o makine ekonomik değil
• Kütüphaneye alınan bir makinenin ekonomik olup
olmadığını test etmek istediğimizi varsayalım
• Rastgele seçilen 40 günde yapılan ölçümlerde çekim
sayısı ortalama 66, standart sapma 7 olarak bulunmuş
olsun
• Veriler normal dağılmış olsun
• %95 güvenle fotokopi makinesinin kârlı olup
olmadığına karar veriniz
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
4
1. Adım
• Araştırma Hipotezi (H1):
– “Fotokopi makinesi kârlıdır”
• Boş denence (H0):
– “Fotokopi makinesi kârlı değildir”
• Aslında (H1) ve (H0)teknik olarak:
– “Evren ortalaması (70) örneklem
ortalamasından (66) küçüktür /
büyüktür” iddiasını içeriyor
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
5
2. Adım: Z Testi
•
•
•
•
Z tablosu ± 3,49 arasında değişir (kuramsal evrenin %99,96’sı)
Özgün Z tablosu 1/10’luk aralarla standart sapmayı gösterir
Z tablosundaki birkaç değer önemli (çoğunlukla %95 ve %99’luk alanlar)
SND’de %95 güvenle örneklem ortalaması evren ortalamasından 1,96,
%99 güvenle 2,575 standart hata uzaklıktadır
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
6
2. Adım: Z Testi (devam)
• N=40, X=66, SS=7, =0,05 (, alfa,
yanılma yüzdesi)
• Örneklemin standart hatasını (SH)
bulalım:
• SH = 7/ 40 = 1,11 (SS örneklem
büyüklüğünün kareköküne bölünür)
• %95 güven aralığını hesaplayalım:
GA= X + (z * SH) = 66 + (1,96 * 1,11) =
66 + 2,18 =
68,18
GA= X - (z * SH) = 66 - (1,96 * 1,11) =
66 - 2,18 =
63,82
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
7
3. Adım: Kritik Bölge Seçimi
• 1. adımda üç farklı hipotez
kurmuştuk
• Yönetici açısından örneklem
ortalaması 66 olmasına
rağmen makinenin kârlı
olması önemli (yani 70 < 66,
yani sol kuyruk testi)
– H1 : 70 < 66 (Sol kuyruk testi)
– H0 : 70 > 66
(Sol kuyruk testi)
• Ama denencenin yönüne
göre sağ kuyruk testi ya da
çift kuyruk testi tercih
edilebilir
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
8
4. Adım: Kritik Bölgenin Büyüklüğüne Karar
Verilmesi
• %95 güven aralığı 63,82 ile 68,12
• Güven aralığı üst sınırı evren
ortalamasından (70) düşük
64
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
66
68
70
9
5. Adım: Yorum
• Hangi durumda boş denencenin reddedileceğine
karar verilir
• Yani seçilecek 100 örneklemden sadece beşi
(aslında tek kuyruk testi yaptığımız için beşin
yarısı) 68,12’den daha büyük bir örneklem
ortalaması üretebilir
• Yani seçilecek bir başka örneklemin evren
ortalamasından daha düşük örneklem ortalaması
üretme olasılığı %95’ten fazla
• Bu durumda fotokopi makinesinin %95 güven
düzeyinde kârlı olmadığına karar verilir. H1
reddedilir. Yani 70 < 66 değildir
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
11
Hata Yapmış Olabilir Miyiz?
• Olabiliriz, çünkü sadece bir örneklem seçtik ve
%95 güvenle makine ekonomik değildir kararını
verdik
• Ama 100 örneklemden 5’i böyle sonuç verebilir
• Belki bu 5 örneklemden 1’i bize rastladı
• Aslında kalan 95 örneklemde makine ekonomik
sonucuna varılacak!
• Ya da tersini düşünelim: Makine ekonomik değil
ama seçilen bir başka örneklem sonucuna göre
makinenin ekonomik olduğuna karar verdik.
• Bu iki hatayı yapma olasılığımız her zaman var
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
12
Karar Bölgesi
H0 Kabul
Karar
H0 Red
Durum
H0 doğru
H0 yanlış
DOĞRU Tür 2 hatası
Tür 1 hatası
DOĞRU
• Tür 1 Hatası: Boş denence doğru, araştırma Hipotezi yanlış olduğu
halde boş denenceyi reddetme. Tür 1 hatası  (alfa) ile gösterilir.
• Tür 2 Hatası: Boş denence yanlış, araştırma Hipotezi doğruyken boş
denenceyi kabul etme. Tür 2 hatası  (beta) ile gösterilir.
• Tür 1 hatası Tür 2 hatasından daha tehlikelidir
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
13
Tür 1 ve Tür 2 Hataları
• Denence testi örneklem istatistiğiyle evren
parametresi arasında fark olup olmadığını test
eder (66  70)
• İkisinin eşit olması nadiren rastlanan bir durum
• Bu durumda fark şans eseri mi oluştu yoksa ikisi
birbirinden gerçekten farklı mı?
• Tür 1 Hatası: Doğru (66 = 70) olmasına karşın
H0’ın reddedilme olasılığı
• Tür 2 Hatası: Yanlış (66  70) olmasına karşın
H0’ın kabul edilme olasılığı
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
14
Anlamlılık Düzeyleri ve Tür 1-Tür 2 Hataları
• Anlamlılık düzeyi: 0,05
– 100 boş denenceden 5’inin gerçekte doğru olmasına karşın
reddedilmesi anlamına gelir
– Aynı evrenden rastgele seçilen iki örneklemin şans eseri
birbirinden farklı olması demektir
• Tür 1 Hatası: Doğru olmasına karşın boş denenceyi
reddetme olasılığı (yani gerçekte araştırma Hipotezi
yanlış)
• Anlamlılık düzeyi 0,01 olursa bu olasılık %1’e düşer
• Ama o zaman da yanlış olduğu halde boş denenceyi
kabul etme olasılığı (Tür 2 hatası) artar
• Tür 1 hatalarından daha çok sakınılır
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
15
Etki Büyüklüğü
• Bir test sonucunu yorumlamak için sadece anlamlılık
düzeyine bakmak yeterli değil
• Test sonucu anlamlı olabilir ama etkisi düşük olabilir
• Farklı testlerde etki büyüklüğü farklı şekillerde
hesaplanır
• Örneğimizde ortalamalar arasındaki farkı SS’ye
bölerek bulunan etki büyüklüğü katsayısı (Cohen’s d)
0,57
• Yani orta düzeyde bir etkiye karşılık geliyor
• Etki büyüklüğü: 0-0,2 arası: düşük; 0,5 civarı: orta;
ve 0,8 ve daha yukarısı: büyük (Kaynak: http://bit.ly/oig79c)
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
16
İstatistiksel Testlerin Gücü
• Bir test sonucunu yorumlamak için anlamlılık
düzeyi ve etki büyüklüğünün yanı sıra yapılan
istatistiksel testin gücüne de bakılmalı
• Bir istatistiksel testin gücü yanlış boş denenceyi
reddetme olasılığı ile ölçülür
• Güçlü istatistiksel testler H0 yanlışken isabetli
bir biçimde H0’ı reddetme olasılığı (1 - )
yüksek olan testlerdir
• Bu olasılık en az 0,8 olmalı
• Bir testin gücü (1 - ) örneklem büyüklüğü,
varyans ve anlamlılık düzeyi () ile ilişkilidir
Kaynak: Field ve Hole, 2008, s. 152-156
Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri
17