Transcript Линейная функция и её график Урок № 1 Учитель математики МОУ СОШ №83 Ткаченко Марина Всеволодовна Определение: Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx+b,

Линейная функция
и
её график
Урок № 1
Учитель математики МОУ СОШ №83
Ткаченко Марина Всеволодовна
Определение:
Линейной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида
у = kx+b, где х – независимая переменная,
k и b – некоторые числа.

Если, в частности, k = 0,то получится
постоянная функция у = b.
Примеры линейных
функций:
у = 2х + 3 ( k = 2, b = 3)
y = - 0,5x + 4 ( k = - 0,5, b = 4 )
y = 4x ( k = 4, b = 0 )
y = 7,5 ( k = 0, b = 7,5 )
Нахождение значений функции по
заданному значению аргумента
Пусть дана функция у = 5х-2 и
значение аргумента, равное -1.
 Найти значение данной функции.
 Решение:
 Если х = - 1, то у = 5∙(-1)-2 = -5-2 = -7

у = 2х+3. Составьте таблицу значений
функции для
-2≤x≤3 с шагом 1. Постройте график
функции.
y
Х -2 -1 0
1
2
3
9
8
у -1 1
3
5
7
9
7
6
5
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
Графиком линейной функции является –
прямая.
y
Для построения
прямой надо
две точки.
5
4
3
2
у= -х+2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
х
у
-2
0
4
2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
Если, в частности, k = 0,то получится
постоянная функция у = b.


y
у=5
k = 0, то функция
постоянная, то есть у
всегда равен 5.
10
9
8
7
6
у=5
5
х
-2
4
2
3
у
5
5
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x
Свойства
линейной функции.

ООФ: х - любое число.

Множество значений:
если k≠0, то у – любое число,
если k=0, то у только число b.
№ 302 (а, г, д)
а) у = - 2х+1
х
у
г) у = х+1,5
х
у
1
д) у  х  3
2
х
у
y
5
4
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
у = х+1,5
-3
-4
1
у  х3
2
-5
у = -2х+1
x
Домой:
п.13
№ 299
№ 301
№ 303 (а,б,в)
№ 313 а.
