Ali Cárdenas M El Modelo de Dos Factores Consideraciones generales El Modelo de Dos Factores Economía Internacional I Septiembre 2014
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Ali Cárdenas M
El Modelo de Dos Factores
Consideraciones generales El Modelo de Dos Factores
Economía Internacional I
Septiembre 2014 1
Ali Cárdenas M
El Modelo de Dos Factores
Tanto el Vino como la Tela se producen usando de los dos factores (capital y trabajo)
La cantidad de producto generado de cada bien viene determinado por a siguiente función de producción
𝑄
𝑉
𝑄
𝑇
= 𝑄
𝑉
= 𝑄
𝑇
𝐾
𝑉
, 𝐿
𝑉
𝐾
𝑇
, 𝐿
𝑇
Le economia posee cantidades fijas de K y L que se dividen entre la producción de ambos bienes Las tecnologías de producción empleadas se definen por:
𝛼 𝛼 𝐾𝑉 𝛼 𝐿𝑉 𝐾𝑇 𝛼 𝐿𝑇 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 1 𝐿𝑡𝑟. 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑛𝑜 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 1 𝐿𝑡𝑟. 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑛𝑜 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑙𝑎 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜. 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑙𝑎
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El Modelo de Dos Factores
Aunque parezca muy sutil, hay una diferencia en las relaciones tecnológicas antes descritas entre el Modelo de Torrens-Ricardo y este modelo de dos factores.
En el Modelo TR hablábamos del capital o trabajo requerido para la producción de una cierta cantidad del bien, mientras que en este modelo hablamos del la cantidad de capital o trabajo empleado en la producción de dicha cantidad, lo que refleja cierta discrecionalidad que este modelo confiere la cantidad de factor utilizado.
Aunque en la vida real la escogencia dependerá del precio de los factores, asumamos por ahora que solo hay una manera posible de producir los bienes…… 1 Litro de vino requiere 3 horas –maquina y 1 hora-hombre 1 metro de tela requiere 2 horas-maquina y 2 horas-hombre Es decir:
𝛼
𝐾𝑉
= 3 ; 𝛼
𝐿𝑉
= 1 𝛼
𝐾𝑇
= 2 ; 𝛼
𝐿𝑇
= 2
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El Modelo de Dos Factores
Asumiremos que la economía esta dotada con: Horas- hombre= 2.000 Unidades Horas- máquina= 3.000 Unidades En este modelo en el que asumimos que NO hay sustitución de factores, la FPP se obtiene a partir de las dos restricciones existentes para capital y trabajo a saber……
𝛼
𝐾𝑇
∗ 𝑄
𝑇
+ 𝛼
𝐾𝑉
∗ 𝑄
𝑉
≤ 𝐾 ⟹ 2𝑄
𝑇
+ 3𝑄
𝑉
≤ 3.000
𝛼
𝐿𝑇
∗ 𝑄
𝑇
+ 𝛼
𝐿𝑉
∗ 𝑄
𝑉
≤ 𝐿 ⟹ 2𝑄
𝑇
+ 𝑄
𝑉
≤ 2.000
(1) (2)
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La FPP sin Sustitución de Factores
Cantidad de Vino, Q V
Pendiente de la Restricción Laboral= |2|
2000 1000 1 500 3
Grafico 4a.1
FPP; pendiente= Costo de oportunidad de tela en términos de vino Pendiente de la Restricción de Capital= |2/3|
750 1000 2 1500 Cantidad de Tela, Q T
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La FPP sin Sustitución de Factores
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En el Grafico 4a.1, sin sustitución de factores. La FPP en el modelo de proporción de factores estará definida por los DOS restricciones de factores.
La economía NO puede usar mas factores que aquellos definidos por la dotación (oferta) de factores existentes (K=3000 horas-maquina; L= 2000 horas-hombre)
Por tanto la FPP viene definida por la línea roja en el Grafico
Punto 1: la economía se especializa en producción de Vino, no se utilizan todas las horas-hombre disponibles
Punto 2: La economía se especializa en la producción de Tela, no se utilizan todas las horas-maquina disponibles Punto 3: La economía emplea toda su dotación de capital y trabajo
EL PUNTO A RESALTAR CON RESPECTO A LA FPP ES QUE EL COSTO DE OPRTUNIDAD DE LA TELA EN TERMINOS DEL VINO NO ES CONSTANTE, AUMENTA DE 2/3 A 2 A MEDIDA QUE LA PRODUCCION CAMBIA HACIA LA TELA
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El Modelo CON Sustitución de Factores
Ali Cárdenas M Cantidad de Vino, Q V
Al remover a limitación de la NO sustitución de factores se elimina la “torcedura” en la FPP, y esta adopta la forma reflejada en el Grafico
Grafico 4a.2
Se mantiene que el costo de oportunidad de la tela en términos del vino aumenta a medida que la producción se desplaza hacia la tela a costa del vino
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Economía Internacional I FPP Cantidad de Tela, Q T
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El Modelo CON Sustitución de Factores
¿En que punto de producción se ubicara la economía?
Dependerá de las precios; la economía se ubicara en el punto donde se maximiza el valor de la producción
Definimos el Valor de La Producción (
𝑉
) como:
𝑉 = 𝑄
𝑉
∗ 𝑃
𝑉
+ 𝑄
𝑇
∗ 𝑃
𝑇
Donde
𝑃 𝑉
y
𝑃 𝑇
son los precios por unidad del Vino y de la Tela respectivamente
Una Línea de Isovalor, es decir una línea en la cual el VALOR DE LA PRODUCCION ES CONSTANTE, sería aquella que tiene una pendiente igual a
− 𝑃 𝑉
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El Modelo CON Sustitución de Factores
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Grafico 4a.3
Cantidad de Vino, Q V Líneas de Isovalor
El Costo de Oportunidad de la Tela en términos de Vino es igual al precio relativo de la Tela, P T /P V
Q
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Economía Internacional I Pendiente= -P T /P V FPP Cantidad de Tela, Q T
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Escogiendo la Técnica de Producción
En el modelo de dos factores, a diferencia del Modelo Torrens-Ricardo el productor no enfrenta unos requerimientos fijos de factores, sino que mas bien enfrenta una decisión de escogencia tal y como representa el Grafico 4a.4
En el Grafico 4a.4 se muestran combinaciones alternativas de factores que generan la misma cantidad de producto ( en este caso 1 litro de vino)
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Escogiendo la Técnica de Producción
La escogencia de una combinación especifica de factores dependerá de los precios relativos del Capital y del Trabajo. Si la renta del capital es alta y los salarios bajos, el bodeguero optará por producir usando muy poco capital y mucho trabajo y viceversa.
La combinación escogida dependerá por tanto del la tasa salarial (
𝑤
) y de la renta del capital (
𝑟
), mas precisamente de la razón entre estos dos precios de factores, es decir
𝑤/𝑟
Esta relación entre los precios relativos de los factores
(
𝑟
Grafico 4a.5
)
y la técnica de producción empleada, es decir la relación Trabajo/ Capital
𝐿 𝐾
, la vemos para ambos productos en el
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Escogiendo la Técnica de Producción
Capital por Litro de Vino
𝛼 𝐾𝑉
Grafico 4a.4
Combinaciones de factores de producción que producen 1 litro de vino
El Modelo de Dos Factores
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I
Trabajo por Litro de Vino
𝛼 𝐿𝑉 Septiembre 2014 12
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Precios de Factores y Técnica de producción
En cada industria, la razón L/K usada en la producción dependerá del costo del Trabajo en relación al costo del Capital (
𝑤 𝑟
)
En el Grafico 4.a5, la curva V representa las opciones de técnicas de producción (
𝐿 𝐾
) para la producción de Vino mientras que la T representa las de la Tela
Para cualquier razón
𝑤
capital mas alta
𝑟
, la producción de Tela usa una razón Trabajo-
Cuando este es el caso, decimos que la producción de tela es intensiva en Trabajo mientras que la producción de Vino es intensiva en Capital
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Precios de Factores y Técnica de producción
Razón Salario-Renta
𝑤 𝑟
Grafico 4a.5
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V T
Razón Trabajo-Capital
𝐿 𝐾 Septiembre 2014 14
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Precios de Factores y Técnica de producción
Aunque resulta obvio, es importante recalcar que estas intensidades en el uso de factores son términos relativos un bien es intensivo en el uso de un factor en relación al otro, si analizamos otra economía los resultados pueden ser lo opuesto.
Por otra parte esta intensidad depende la razón Trabajo/Capital usada en la producción no la requerida por el producto, por tanto un bien no puede ser simultáneamente intensivo en capital e intensivo en trabajo
Las curvas V y C se llaman “ Curvas de Demanda Relativa de Factores” y son muy similares a las curva de demanda de bienes
La pendiente negativa refleja el efecto sustitución en la demanda de factores del productor; a medida que la renta aumenta en relación con los salarios, el productor sustituye capital por trabajo en sus decisiones de producción
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El Modelo de Dos Factores Septiembre 2014 15
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Precios de Factores y Técnica de producción
En el caso anterior de no sustitución de factores la curva de demanda de factores es un línea vertical
La relación Trabajo-capital
( 𝐾 𝐿
independientemente de la razón
)
es fija y no varia
𝑤 𝑟 .
Pude considerarse como un caso limite del modelo de dos factores
De aquí en adelante nos centraremos fundamentalmente en el caso de sustitución de factores donde la curva de demanda de estos tiene la mas familiar pendiente negativa
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Septiembre 2014 16 El Modelo de Dos Factores
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Precios de Factores y Precios de Bienes
Apartémonos del caso de especialización total y asumamos por un momento la economía (Portugal, Inglaterra ,ambos) produce ambos bienes La competencia entre los productores de cada industria, asegurara que el precio del bien equipare a su costo de producción ( ganancias normales) de otra forma el productor que no cumpla con esto será expulsado del mercado.
Por tanto, si los salarios aumentan , el precio de los productos que empleen trabajo en su producción también aumentaran, vía el aumento en sus costos de producción. Sin embargo la incidencia dependerá del peso relativo del trabajo en a producción de cada bien.
CONCLUSION: HAY UNA RELACION POSITIVA ENTRE LA RAZON DE PRECIOS DE FACTORES
𝑤 𝑟
Y LOS PRECIOS RELATIVOS
𝑃 𝑇 𝑃 𝑉
, VER Grafico 4ª.6
Economía Internacional I
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Precios de Factores y Técnica de producción
Precio Relativo de la Tela
𝑃 𝑇 𝑃 𝑉
Grafico 4a.6
Ya que la producción de Telas es intensiva en trabajo y la de Vino en Capital, mientras mayor sea la relación w/r, mayor será el impacto en el precio relativo, P V (Telas) /P T, del bien que lo usa intensivamente
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S Economía Internacional I Razón Salario-Renta
𝑤 𝑟 Septiembre 2014 18
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Digresión para próximas clases
El Modelo de Dos Factores
Economía Internacional I
Septiembre 2014 19
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El Efecto Magnificación
Dos Bienes Finales Vino y Telas
Vino intensivo en Capital, Telas intensivo en Telas w pago del factor Trabajo
r pago del factor Capital
Denotamos con
∼
a variaciones
LOS CAMBIOS EN LOS PRECIOS DE LOS BIENES SE MAGNIFICAN EN EL PRECIO DE LOS FACTORES
Si
𝑽 > 𝑻
Si
𝑽 < 𝑻 𝒓 > 𝑽 > 𝑻 𝒓 < 𝑽 < 𝑻
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