Transcript Navpični met in prosti pad SATCITANANDA, d.o.o. Cilj prezentacije • Namen prezentacije je podati na strnjen način in to z besedami, grafi in formulami zakonitosti,

Navpični met
in prosti pad
SATCITANANDA, d.o.o.
Cilj prezentacije
• Namen prezentacije je podati na
strnjen način in to z besedami, grafi
in formulami zakonitosti, ki veljejo za
prosti pad in navpični met telesa.
• Predpostavljamo padanje v
brezračnem prostoru ali vsaj, da je
upor zraka zanemarljiv.
Uvod
• Legenda pravi, da je Galileo Galilei (1564 –
1642) s poskusi na poševnem stolpu v Pizi
ugotovil, da čas padanja telesa ni odvisen od
njegove mase. S tem naj bi ovrgel tisočletno
zmotno prepričanje še iz časov Aristotela.
• Prosti pad in navpični met sta primera
enakomerno pospešenega gibanje, kjer je
pospešek enak gravitacijskemu pospešku. Vsa
telesa se enako pospešujejo ne glede na maso.
• Upoštevamo, da je sila upora zraka
zanemarljiva glede na silo teže.
Prosti pad
• Pri prostem padu hitrost telesa narašča
linearno (po premici) s časom. Konstanta
premice je enaka gravitacijskemu
pospešku, ki mu zato pravimo tudi pospešek
prostega pada.
• Globina padanja h je odvisna od ploščine
pod grafom hitrosti in raste s kvadratom
časa (po paraboli).
Prosti pad – grafi in
formule
t1
v k   gt1
t
h
v   gt
v
2
v t
gt
h k 1  1
2
2
h = ploščina
pod grafom v(t)
t1 
t
-h
vk
2h
g
vk   g
2h
  2 hg
g
Prosti pad z začetno
hitrostjo
• Telo vržemo navzdol – damo mu
začetno hitrost. Hitrost se nato
povečuje s produktom g.t. Ker se
predmet giblje navzdol, damo hitrosti
negativni predznak.
• Tudi tu je pot (višina odnosno globina)
enaka ploščini pod grafom hitrosti.
Prosti pad z začetno
hitrostjo
t
gt 2
h  v 0 t 
2
h = ploščina
pod grafom v(t)
v0
h
v  v 0  gt
v
t
-h
v k   v 0  gt1
vk
v   v 0  2 gh
2
Navpični met
• Telesu damo začetno hitrost, ki se mu s
časom za g.t zmanšuje. Ko pade na nič, je
telo doseglo maksimalno višino. Ta je torej
odvisna le od začetne hitrosti telesa.
• Trenutna višina h telesa je enaka ploščini
pod grafom hitrosti. Njen časovni graf je
parabola, kot je prikazana na naslednji
sliki.
Navpični met
v
h
v0
t
v  v 0  gt
h
gt 2
h  v0 t 
2
s = ploščina
pod grafom v(t)
v0
t1 
g
2
t1 v 0 v 0
hmax 

2
2g
v 0  2ghmax
v 2  v 0  2 gh
2
t1 t
Navpični met – prosti pad
• Ko pri navpičnem letu
doseže telo maksimalno
višino, se spremeni
predznak hitrosti in telo
prične prosto padati. Na
tla pade v času, ki je
dvakratnik časa, ki ga je
potreboval do maksimalne
višine.
• Končna hitrost je enaka
začetni hitrosti.
v
v0
h
t
t1
-h
2 t1
- v0
h
h max
t1
2 t1
t
Zaključek
• Prosti pad in navpični met sta posebna
primera enakomerno pospešenega gibanja.
Pospešek je enak gravitacijskemu pospešku.
• Vse fizikalne formule in grafi so praktično
identični s formulami in grafi, ki smo jih
spoznali že pri enakomerno pospešenem
gibanju s poljubnim pospeškom a.