Transcript Nama kelompok matematika ekonomi

Sony Andrian
( 01211052 )
Bayu Martdiansyah ( 01211024 )
Eni Yuli Siswati
( 01211016 )
Lis Tiorini
( 01211017 )
Nico Michael Eduard ( 01211057)
A. Fungsi Permintaan

Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah
suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :
Qd = a - bPd atau Pd = -1/b ( -a + Qd)



dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif
b
= ∆Qd / ∆Pd
Pd
= adalah harga barang per unit yang diminta
Qd
= adalah banyaknya unit barang yang diminta
Syarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, serta dPd / dQ < 0
Untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, berikut kami sajikan beberapa
contoh yang berkaitan tentang fungsi permintaan.
Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut
sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per
Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi
permintaannya ?

Pembahasan :
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kg
untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui
dua titik, yakni :
y – y1
Y2 - Y1
------ = -------X – X1
x2 - x1
dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P - P1
P2 – P1
------- = -------Q – Q1
Q2 - Q1
Maka susunan diatas diatas dapat dimasuk kedalam rumus :
P - 5.000
7000 - 5000
----------------------- = ---------------Q – 1.000
600 - 1000
P – 5.000
2000
----------------------- = ---------------Q - 1000
-400
P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000
2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)
Q = 2000 - 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P

Membuat Kurva Permintaan
Qd = 2.000 – 0,2P
*Perpotongan garis Q  P=0
Q=2.000 - 0,2P
Q=2.000 – 0,2 . 0
Q=2.000  (2.000,0)
*Perpotongan garis P  Q=0
Q=2.000 – 0,2P
0 = 2.000 – 0,2P
0,2P = 2.000
P
= 10.000  (0, 10.000)
*Kurva Permintaan
B. Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan harga barang di
pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran
digunakan oleh produsen untuk menganalisa kemungkinan2 banyak barang yang akan
diproduksi.
Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut:
Qs = a + bPs
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif
b = ∆Qs/ ∆Ps
Ps= adalah harga barang per unit yang ditawarkan
Qs= adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan
Ps≥ 0, Qs≥ 0, serta dPs/ dQs > 0

Contoh kasus pada fungsi penawaran
Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian
sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu
menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi
penawarannya ?
Jawab :
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000 Q1 = 100 buah
P2 = 4.000 Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan
linear a:
P – P1
P2 - P1
-------- = --------Q – Q1
Q2 - Q1
P – 3.000
-------------Q - 100
4000 -3000
= ------------200 - 100
P – 3.000
1000
-------------- = ------------Q - 100
100
P - 3.000 = 10Q - 1000
P -3000 + 1000 = 10Q
10Q = P -2000
Qs = 0,1P - 200
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1Pd

Membuat Kurva Penawaran
Qs = 0,1P - 200
*Perpotongan garis Q  P=0
Q = 0,1P – 200
Q = 0,1 . 0 – 200
Q = -200  (-200,0)
*Perpotongan garis P  Q=0
Q = 0,1P – 200
0 = 0,1P – 200
200 = 0,1P
P = 2.000  (0, 2.000)
*Kurva Penawaran
C. Keseimbangan Pasar

Harga pasar (Equilibrium Price) terjadi jika jumlah barang yang diminta SAMA DENGAN
jumlah barang yang ditawarkan. Keseimbangan harga di pasar tercapai apabila Qd = Qs atau
Pd = Ps, Jadi keseimbangan harga merupakan kesepakatan-kesepakatan antara produsen dan
konsumen di pasar.

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan Qd=1500 – 10P dan fungsi penawarannya Qs=20P – 1200
Tentukan Harga Keseimbangan dan Jumlah keseimbangannya

Jawab :
Harga keseimbangan => Qd=Qs
1500 – 10P = 20P – 1200
- 30P = – 2700
P = 90 ===> Jadi harga keseimbangannya Rp 90,00

Jumlah keseimbangan :
Qd = 1500 – 10P dimana P=Rp 90,00
Qd = 1500 – (10 x 90)
Qd = 2500 – 900
Qd = 600 ===> jadi jumlah keseimbangannya 600 unit

Jadi Keseimbangan terjadi pada saat harga Rp 90 dengan tingkat permintaan dan
penawaran sejumlah 600 unit. (600,90)

Kurva Keseimbangannya
Keseimbangan Pasar
#Permintaan
Qd = 1.500 – 10 P
*Perpotongan Q,  P=0
Q = 1.500 – 10.0
Q = 1.500  (1.500, 0)
*Perpotongan P,  Q=0
Q = 1.500 – 10P
0 = 1.500 – 10P
P = 150  (0, 150)
#Penawaran
Qs = 20P – 1.200
*Perpotongan Q,  P=0
Q = 20. 0 - 1.200
Q = -1.200
*Perpotongan P,  Q=0
0 = 20P – 1.200
1.200 = 20P
P = 60
*Kurva Keseimbangan
2. Pengaruh Pajak dan Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang diproduksi/dijual akan
mempengaruhi keseimbangan pasar barang tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan
dan jumlah keseimbangan.

A. Pengaruh Pajak terhadap Keseimbangan Pasar

Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut
naik. Setelah dikenakan pajak, maka produsen akan mengalihkan sebagian beban pajak
tersebut kepada konsumen, yaitu dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya
harga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada harga keseimbangan
sebelum pajak, sedangkan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit.

PENGENAAN PAJAK ‘t’ ATAS SETIAP UNIT
Penawaran : P = a + b Q
(sebelum pajak)
Penawaran : P = a + b Q + t (sesudah pajak)
CONTOH :
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan
penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit.
Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula
jumlah keseimbangan sesudah pajak ?

Jawab:
Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan
oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke
atas.
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3
P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P
Sedangkan persamaan permintaan tetap :
Q = 15 – P
Keseimbangan pasar : Qd = Qs
15 – P = -12 + 2P
27 = 3P
P=9
Q = 15 – P
Q = 15 – 9
Q =6
Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6
B. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, dan sering disebut pajak negatif.
Pengaruh terhadap pajakjuga berkebalikan dengan keseimbangan akibat pajak. Subsidi juga
dapat bersifat spesifik dan juga proposional.
Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan barang menyebabkan harga
jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Dampaknya harga keseimbangan yang tercipta di
pasar lebih rendah daripada harga keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi,dan jumlah
keseimbangannya menjadi lebih banyak.
Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke bawah, dengan
penggal yang lebih rendah( lebih kecil ) pada sumbu harga. Jika sebelum subsidi persamaan
penawaran :
Penawaran : P = a + b Q
(sebelum subsidi)
Penawaran : P = a + b Q – s ( sesudah subsidi)
CONTOH: pemerintah memberikan subsidi sebesar 1.5 atas setiap unit barang yang
diproduksi.
Permintaan (tetap) : P = 15 – Q
Penawaran : P = 3 + 0.5 Q
→ Qd = 15 – P
(sebelum subsidi)
P = 3 + 0.5 Q - 1.5 (sesudah subsidi) → Qs = - 3 + 2 P
Qd = Qs → 15 – P = - 3 + 2 P
Pe ’ = 6
Sehingga :
Q e’ = 9
sk = subsidi yang diterima oleh konsumen secara tidak langsung
= Pe - Pe ’ = 7 – 6 = 1 → 1/1.5 * 100% = 67%
sp = subsidi yang diterima oleh produsen
= t - sk
= 1.5 – 1 = 0.5 →(0.5/1.5) * 100% = 33%
Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh Pemerintah = S = Qe ’ * s = 9 * 1.5 = 13.5

Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar
produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk
dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
Dimna : C = biaya total
Q = jumlah produksi.

Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan,
fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik
kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada
beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
h. Profit (Laba/Rugi) = P
I. Total Sale (Penjualan) = TS
Rumus :
1. C = AC x Q atau C = FC + VC

3. FC = AFC X Q
4. VC = AVC X Q

5. P = TS –TC

* BEP

BEP terjadi jika biaya total sama dengan penjualan, artinya tidak terdapat keuntungan atau
kerugian, ditulis: TC = TS => P = 0
ContohSoal
Pada suatu produksi barang diketahui biaya yang dibutuhkan untuk produksi 200 unit sebesar
500.000 dan biaya tetapnya sebesar 10.000. Jika harga jual produksi adalah 6.000, tentukan:

1. BEP

2. banyak penjualan jika profit 200.000

3. laba/rugi jika penjualan 700 unit

Jawab :

Diket : Q = 200,  B = 500.000
V = B = 500.000 = 2.500
Q
200
P = 6.000
TC = FC + V. Q
TC = 10000 + 2500 . Q
TR = 6000 . Q
1.
BEP  TR = TC
6000 Q = 10000 + 2500 Q
6000 Q – 2500 Q = 10000
3500 Q = 10000
Q = 10000 = 2.86
3500
2. ∏ = 200.000  Q = ... ?
∏ = TR – TC
200000 = 6000Q – (10000 + 2500Q)
200000 = 6000Q – 10000 – 2500Q
200000 = 3500Q – 10000
210000 = 3500Q
Q = 210000 = 60
3500
3. Q = 700  ∏ = ...?
∏ = TR – TC
∏ = 6000Q – (10000 + 2500Q)
∏ = 3500Q – 10000
∏ = 3500.(700) – 10000
∏ = 2,440,000

Contoh Soal:
Sebuah pabrik Sandal dengan Merk " Idaman" mempunyai biaya tetap (FC) = 1.000.000; biaya
untuk membuat sebuah sandal Rp 500; apabila sandal tersebut dijual dengan harga Rp 1.000,
maka:
Ditanya:
a. Fungsi biaya total (C), fungsi penerimaan total ( TR) dan Variable Cost.
b. Pada saat kapan pabrik sandal mencapai BEP
c. Untung atau rugikah apabila memproduksi 9.000 unit
Jawab:
a. FC = Rp 1.000.000
VC= Rp 500.
Fungsi biaya variabel VC = 500 Q ..........................................................................(1)
Fungsi biaya total C = FC + VC
-----> C = 1.000.000 + 500 Q ..............................(2)
Fungsi penerimaan total TR = P.Q -----> TR = 1.000 Q ............................................(3)
b. Break Even Point terjadi pada saat TR = TC
1.000 Q = Rp 1.000.000 + 500 Q
1.000 Q - 500 Q = 1.000.000
500 Q = 1.000.000
Q = 2.000 unit
Pabrik roti akan mengalami BEP pada saat Q = 2.000 unit
Pada biaya total C = 1.000.000 + 500 ( 2.000)
C = 2.000.000
c. Pada saat memproduksi Q = 9000 unit
TR = P.Q
= 1.000 X 9.000
= 9.000.000
C = 1.000.000 + 500 (Q)

= 1.000.000 + 500 ( 9.000)
= 1.000.000 + 4500.000
= 5.500.000
Bila TR > TC, maka keadaan laba / untung.
laba = TR - TC
= 9.000.00 - 5.500.000
= 3.500.000
Bila hanya memproduksi 1.500 unit maka akan mengalami kerugian sebesar :
Rugi = TR - TC
= 1.000 (1.500) - 1.000.000 + 500 ( 1.500)
= 1.500.000 - 1.750.000
= 250.000

Ahli dalam ilmu ekonomi yaitu Keynes, mempunyai pendapat bahwa pengeluaran seseorang
untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatannya. Semakin tinggi tingkat pendapatannya
maka tingkat konsumsinya juga semakin tinggi. Sejalan dengan pemikiran tersebut, kiranya
mudah untuk dimengerti bahwa seseorang yang tingkat pendapatannya semakin tinggi,
semakin besar pula tabungannya karena tabungan merupakan bagian dari pendapatan yang
tidak dikonsumsikan.

Menerut JM. Keynes, pendatan suatu negara terdiri atas dua hal, yaitu : (1).
Pendapatan Perseorangan ( Y=C+S) dan (2). Pendapatan Perusahaan (Y=C+I).

Apabila pendapatan berubah, maka perubahan tersebut akan berpengaruh terhadap
konsumsi dan tabungan

Perbandingan antara pertambahan konsumsi (∆C) yang dilakukan dengan
pertambahan pendapatan disposible (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan
mengkonsumsi marjinal (MPC = Marginal Propensity to Consume). Perbandingan
antara pertambahan tabungan (∆S) dengan pertambahan pendapatan disposibel
(∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan menabung marjinal (MPS = Marginal
Propensity to Save).

untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus :

=== MPC = ∆C / ∆Y dan APC = C / Y

dan untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus :

=== MPC = ∆S / ∆Y dan APC = S / Y












Fungsi konsumsi adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan
antara tingkat konsumsi rumah tangga dengan pendapatan nasional dalam
perekonomian.
Sedangkan fungsi tabungan adalah suatu fungsi yang menggambarkan
hubungan antara tingkat tabungan rumah tangga dan pendapatan nasional
dalam perekonomian.
Persamaan antara hubungan itu adalah :
Fungsi Konsumsi : C = a + bY
Fungsi Tabungan : S = -a + (1-b)Y
dimana :
a = konsumsi rumah tangga secara nasional pada saat pendapatan
nasional = 0
b = kecondongan konsumsi marginal (MPC)
C = tingkat konsumsi
S = tingkat tabungan
Y = tingkat pendapatan nasional.
untuk lebih jelasnya tentang fungsi konsumsi dan tabungan, Berikut kami
berikaan contoh soal :

CONTOH 1 :

Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp. 1.500.000,00 sebulan. setelah bekerja dengan penghasilan sebesar
Rp. 5.000.000,00 pengeluarannya sebesar Rp. 4.500.000,00. Fungsi konsumsi Daniel adalah….

Pembahasan :

dik :

- a = 1.500.000 (Konsumsi pada saat y=0)

- ∆C = C1 – C0 = 4.500.000 – 1.500.000 = 3.000.000

- Y = Y1 – Y0 = 5.000.000

- ∆Y = 5.000.000 – 0 = 5.000.000

dit : Fungsi Konsumsi ?

jawab :

Fungsi konsumsi dinyatakan dengan :

C = a + bY atau C a + mpcY

pada soal diatas sudah diketahui nilai a, Y, ∆Y, dan ∆C, jadi langkah selanjutnya kita mencari MPC

MPC = ∆C / ∆Y

MPC = 3.000.000 / 5.000.000 = 3/6

MPC = 0,6

setelah MPC kita ketahui, maka fungsi konsumsi untuk Daniel dapat kita tentukan sebagai berikut :

C = a + mpcY,

================

C = 1.500.000 + 0,6Y


= 1.500.000 + 0.6. 5.000.000

=1.500.000 +3.000.000

= 4.500.000
=================
























CONTOH 2 :
Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y. bila tabungan sebesar
Rp.20,00 maka besarnya konsumsi adalah ….
Pembahasan :
dik : – fungsi konsumsi C = 30 + 0,8Y
- tabungan S = 20
dit : Besar Konsumsi (C) ?
Jawab :
untuk mengetahui besarnya konsumsi, maka langkah yang paling pertama adalah kita harus mencari
terlebih dahulu berapakah nilai Pendapatan (Y) dari fungsi tersebut.
untuk mencari nilai Y maka kita bisa menggunakan fungsi tabungan dan nilai tabungannya,
C = 30 + 0,8Y maka fungsi tabungannya adalah S = -a + (1 – MPC)Y
S = -30 + 0,2Y diketahui nilai S = 20, lalu kita masukan kedalam fungsi tabungan (S) untuk memperoleh
nilai Y
S
= -30 + 0,2Y
20
= -30 + 0,2Y
0,2Y = 20 + 30
0,2Y = 50
Y
= 50 / 0,2
Y
= 250
Langkah selanjutnya untuk mencari besarnya konsumsi (C) adalah kita memasukan nilai Y kedalam
fungsi konsumsi.
C = 30 + 0,8Y
C = 30 + 0,8(250)
C = 30 + 200
C = 230
=======
Jadi besarnya konsumsi (C) adalah 230.


















CONTOH 3 :
Keluarga Ibu Tutik mempunyai penghasilan Rp. 8.000.000,00 sebulan, dengan pola konsumsi yang
dinyatakan dengan fungsi C = 1.500.000 + 0,70Y. Berdasarkan data tersebut maka besarnya
tabungan keluarga ibu Tutik adalah ….
Pembahasan:
Diketahui :
Y = 8.000.000
Fungsi Konsumsi = C = 1.500.000 + 0,70Y
Ditanya :
besarnya tabungan (S) ?
Jawab :
untuk mengetahui besarnya nilai tabungan (S) maka langkah pertama yang harus kita lakukan
adalah merubah fungsi konsumsi kedalam fungsi tabungan kemudian memasukan nilai pendapatan
(Y) kedalam fungsi tabungan.
C = 1.500.000 + 0,70Y
maka fungsi tabungannya adalah :
S = -a + (1-MPC)Y
S = – 1.500.000 + 0,30Y
untuk mencari besarnya tabungan (S) ibu tutik maka kita masukan nila Y kedalam fungsi konsumsi:
S = -1.500.000 + 0,30(8.000.000)
S = -1.500.000 + 2.400.000
S = 900.000