Transcript 5. Aplikasi Fungsi

soesilongeblog.wordpress.com
[email protected]
Aplikasi Fungsi Linier (2)
Dalam Bisnis dan Ekonomi
Materi yang Disajikan
4. Keseimbangan Pasar
5. Pengaruh
Pajak
Keseimbangan Pasar
6. Pengaruh
Subsidi
Keseimbangan Pasar
terhadap
terhadap
4. Keseimbangan Pasar
• Keseimbangan pasar atau ‘Eqiullibrium’
adalah suatu kondisi dimana keseimbangan
harga (Pe) tercapai.
Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang
yang ditawarkan
Qe ›› Qd = Qs
• Keseimbangan harga (Pe) tercapai : jika
Jumlah barang yang diminta = Jumlah
barang yang ditawarkan
Qe ›› Qd = Qs
• Keseimbangan kuantitas (Qe) tercapai :jika
Harga barang yang diminta = Harga barang
yang ditawarkan
Pe ›› P = P
• Fungsi permintaan dan fungsi penawaran
pada sebuah grafik Kartesius dengan
keseimbangan
Harga
(Pe)
dan
keseimbangan
Kuantitasnya
(Qe),
digambarkan sebagai berikut :
P
P = f(Qs)
Pe
E
P = f(Qd)
0
Qe
Q
Contoh 1
Jika diketahui fungsi permintaan dan
penawaran terhadap suatu barang
tertentu adalah D : P = 6 – Qd dan S :
P = 2Qs + 1. Tentukan titik
keseimbangan
pasar
dan
gambarkanlah grafiknya.
Penyelesaian
D : P = 6 – 3Qd
• Untuk Qd = 0, maka P = 6 – 3.0 = 6
• Untuk P = 0, maka 0 = 6 – 3Qd, ⇔ Qd = 2
Jadi kurva permintaan melalui titik (0, 6) dan (2, 0)
S : P = 2Qs + 1
• Untuk Qs = 0, maka P = 2.0 + 1 = 1
• Untuk P = 0, maka 0 = 2Qs + 1, ⇔ Qs =
1
−
2
Jadi kurva penawaran melalui titik (0, 1) dan
1
(− ,
2
0)
Lanjutannya …
Penyelesaian
Titik keseimbangan pasar terjadi jika fungsi
permintaan sama dengan penawaran, sehingga :
⇔ 6 – 3Q = 2Q + 1
⇔ -3Q – 2Q = 1 – 6
⇔ -5Q = -5
⇔Q=1
Substitusikan Q = 1 ke P = 6 – 3Q, maka P = 6 – 3.1
= 3.
Jadi titik keseimbangan pasar adalah E (1, 3)
Lanjutannya …
Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan
koordinat titik keseimbangan
P
P = f(Qs)
6
●E (1, 3)
1
−
𝟏
𝟐
0
Q
2
P = f(Qd)
Contoh 2
Untuk suatu barang, pada harga Rp 6.000
pengusaha menawarkan barang tersebut sebanyak
30 buah, dan setiap kenaikan harga sebanyak Rp
2.000 maka jumlah barang yang ditawarkan juga
meningkat sebanyak 20. Pada harga Rp 5.000
jumlah pemintaan barang tersebut sebanyak 20
buah dan untuk kenaikan harga menjadi Rp 10.000
jumlah permintaannya berkurang menjadi 10 buah.
Bagaimanakah fungsi permintaan dan fungsi
penawaran barang tersebut ? Gambarkan kedua
fungsi tersebut pada sebuah Grafik Kartesius.
Penyelesaian
• Mencari fungsi penawaran :
Diketahui (P1, Qs1) = (6.000, 30) dan ∆P = 2000,
∆Qs = 20
Fungsi penawarannya diperoleh dengan rumus :
(P – P1) = m (Qs – Qs1)
∆P
dengan m =
∆Qs
2000
=
= 100
20
Lanjutannya …
maka
(P – 6.000) = 100 (Qs – 30)
P – 6.000 = 100Qs + (100)(-30)
P – 6.000 = 100Qs – 3.000
P
= 100Qs – 3.000 + 6.000
P
= 100Qs + 3.000
Jadi fungsi penawarannya : P = 100Qs + 3.000
Lanjutannya …
• Mencari fungsi permintaan :
Diketahui (P1, Qd1) = (5.000,20) dan (P2, Qd2) =
(10.000,10), Fungsi permintaannya dicari dengan
p − p1
Qd−Qd1
rumus :
=
p2 −p1
Qd2 −Qd1
p − 5000
Qd − 20
=
10.000 − 5000 10 − 20
p − 5.000 Qd − 20
=
5.000
−10
P – 5000 =
5.000
(Qd
−10
− 20)
P – 5.000 = -500 (Qd – 20)
Lanjutannya …
P – 5.000 = -500 (Qd – 20)
P – 5.000 = -500Qd + 10.000
P = -500Qd + 10.000 + 5.000
P = -500Qd + 15.000
Jadi fungsi permintaannya adalah : P = -500 Qd +
15.000
Lanjutannya …
• Keseimbangan Kuantitas (Q) tercapai :
Harga barang yang diminta = Harga barang yang
ditawarkan
-500Q + 15.000 = 100Q + 3.000
15.000 – 3.000 = 100Q + 500Q
12.000 = 600Q
12.000
Qe =
600
Qe = 20
Lanjutannya …
Jadi keseimbangan kuantitas tercapai pada 20 unit
barang. Untuk Keseimbangan Harga (Pe)
diperoleh dengan cara :
Pe = -500 Qe + 15.000 atau Pe = 100Qe + 3.000
Pe = -500(20) + 15.000
Pe =100(20) + 3.000
Pe = -10.000 + 15.000
Pe = 2.000 + 3.000
Pe = 5.000
Pe = 5.000
Jadi keseimbangan harga tercapai pada harga Rp
5.000
Lanjutannya …
Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan
koordinat titik keseimbangan
P
Pe = 5.000
P = 100Qs + 3.000
E
3.000
0
P = -500Qd + 15.000
Qe = 20
Qd / Qs
Contoh 3
Fungsi permintaan dan fungsi penawaran
suatu barang diberikan sebagai berikut :
Qd = 11- P dan Qs = -4 +2P. Dimanakah
keseimbangan harga (Pe) dan
keseimbangan kuantitas (Qe) tercapai ?.
Gambarkan kedua fungsi tersebut pada
sebuah grafik kartesius.
Penyelesaian
• Keseimbangan harga (Pe) tercapai :
Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang
yang ditawarkan
Qe ›› Qd = Qs
11 – P = -4 + 2P
11 + 4 = 3P + P
15 = 3P
Pe = 5
Jadi keseimbangan harga di pasar tercapai pada
harga 5.
Lanjutannya …
• Sehingga keseimbangan kuantitasnya (Qe)
dapat dicari :
Qe = 11 – P atau Qe = - 4 + 2P
Qe = 11 – 5
Qe = -4 + 2(5)
Qe = 6
Qe = -4 + 10
Qe = 6
Jadi keseimbangan kuantitas di pasar tercapai
pada jumlah 6
Lanjutannya …
Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan
koordinat titik keseimbangan
P
11
Qd = 11 - P
Pe = 5
Qs = -4 + 2P
E
2
-4
0
Qe = 6
11
Qd / Qs
5. Pengaruh Pajak terhadap
Keseimbangan Pasar
• Pemerintah mengenakan pajak penjualan kepada
para produsen. Pajak penjualan tersebut
dinyatakan dengan : tarif pajak (t) = satuan unit
uang / satuan unit barang.
Pengaruh pajak terhadap keseimbangan harga dan
kuantitas di pasar
Sebelum ada Pajak
Fungsi Penerimaan
P = f(Qd)
Fungsi Penawaran
P = f(Qs)
Sesudah ada Pajak
(tarif pajak (t))
P = f(Qd)
P = f(Qs)+ t
Contoh
Diketahui fungsi permintaan suatu barang D:
P = 24 – 4Q, dan fungsi penawaran adalah S:
P = 6 + 2Q. Jika terhadap barang tersebut
dikenakan pajak sebesar t = 3, tentukanlah :
a. Titik keseimbangan pasar sebelum kena
pajak
b. Titik keseimbangan pasar setelah kena
pajak
c. Grafiknya
d. Besar pajak total
Solusinya
a.
Diketahui D : P = 24 – 4Q dan
S : P = 6 + 2Q
24 – 4Q = 6 + 2Q
⇔ 24 – 6 = 2Q + 4Q
⇔ 18 = 6Q
⇔
Q=3
P = 24 – 4Q = 24 – 4(3) = 12
Jadi titik keseimbangan pasar sebelum kena
pajak adalah E(3, 12)
Lanjutannya …
b.
Diketahui D : P = 24 – 4Q, dan
St : P = 6 + 2Q + 3 = 9 + 2Q
24 – 4Q = 9 + 2Q
⇔ 24 – 9 = 2Q + 4Q
⇔ 15 = 6Q
⇔
Q=
15
6
P = 24 – 4Q = 24 –
1
=2
2
1
4(2 ) =
2
14
Jadi titik keseimbangan pasar setelah kena
1
pajak adalah E(2 , 14)
2
Lanjutannya …
c.
D : P = 24 – 4Q
Untuk Q = 0, maka P = 24 – 4(0) = 24
Untuk P = 0, maka 0 = 24 – 4Q ⇔ Q = 6
Kurva permintaan melalui titik (0, 24) dan
(6, 0)
S : P = 6 + 2Q
Untuk Q = 0, maka P = 6 + 2(0) = 6
Untuk P = 0, maka 0 = 6 + 2Q ⇔ Q = -3
Kurva penawaran melalui titik (0, 6) dan
(-3, 0)
Lanjutannya …
St : P = 9 + 2Q
Untuk Q = 0, maka P = 9 + 2(0) = 9
Untuk P = 0, maka 0 = 9 + 2Q ⇔ Q =
1
−4
2
Kurva permintaan melalui titik (0, 9) dan
1
(−4 ,
2
0)
Lanjutannya …
Grafiknya digambarkan sebagai berikut :
P
St
24
S
𝟏
9
●
6●
-5 -3
0
●E(𝟐 𝟐 , 14)
● E (3, 12)
D
6
Qd / Qs
Lanjutannya …
d. Besar pajak total : Qt . t
maka :
1
2 .
2
3=
1
7
2
6. Pengaruh Subsidi pada
Keseimbangan Pasar
• Pemerintah memberikan subsidi kepada para
produsen. Subsidi tersebut dinyatakan dengan :
tarif subsidi (s) = satuan unit uang/satuan unit
barang.
• Hal-hal yang perlu diperhatikan jika suatu barang
diberi subsidi antara lain sebagai berikut :
a. Fungsi permintaan tetap karena permintaan
tergantung kepada harga barang
b. Produsen akan melakukan penyesuaian harga
karena pengaruh subsidi, akibatnya fungsi
penawaran akan berubah.
Contoh
Diketahui fungsi permintaan D: P = 12 – 3Q, dan
fungsi penawaran adalah S: P = 6 + 2Q. Jika
pemerintah memberikan subsidi sebesar 2 terhadap
barang tersebut, tentukanlah :
a. Titik keseimbangan pasar sebelum diberi
subsidi
b. Persamaan fungsi penawaran setelah diberi
subsidi
c. Titik keseimbangan pasar setelah diberi subsidi
d. Besarnya penurunan harga
e. Total subsidi
Solusinya
a.
Diketahui D : P = 12 – 3Q dan
S : P = 6 + 2Q
Titik keseimbangan terjadi jika fungsi permintaan
sama dengan penawaran, maka
12 – 3Q = 6 + 2Q
⇔ 12 – 6 = 2Q + 3Q
⇔
6 = 5Q
⇔
Q=
6
5
P = 12 – 3Q = 12 –
6
3(
5
)=
42
5
=
2
8
5
Jadi titik keseimbangan pasar sebelum diberi subsidi
6
2
Lanjutannya …
adalah E( , 8 )
5
5
b.
Persamaan fungsi penawaran setelah diberi
subsidi sebesar 2 adalah :
Ss : P = 6 + 2Q – 2 = 4 + 2Q
c.
Titik keseimbangan pasar setelah diberi subsidi
P = Ss
12 – 3Q = 4 + 2Q
⇔ 12 – 4 = 2Q + 3Q
⇔
8 = 5Q
⇔
Q=
P = 4 + 2Q = 4 +
8
5
8
2(
5
)=
36
5
=
1
7
5
Jadi titik keseimbangan pasar setelah diberi subsidi
8
1
Lanjutannya …
adalah E( , 7 )
5
5
d.
Penurunan harga : P1 – Pt
=
=
2
8
5
1
1
5
–
1
7
5
Jadi besarnya penurunan harga per unit barang
1
adalah 1 satuan harga
5
e.
Total subsidi : Qt . t
=
8
5
=
1
3
5
.2
1
5
Jadi total subsidi adalah 3 satuan harga.
SELESAI
Tunggu Materi Selanjutnya
• Fungsi Penerimaan
• Fungsi Biaya
• Analisis Break-Even
• Aplikasi dalam Ekonomi Makro