Transcript DACO czy CACO ? Urszula Boryczka [email protected] PROBLEMY: 1. OPTYMALIZACJA DYSKRETNA I CIĄGŁA 2.

DACO czy CACO ?
Urszula Boryczka
[email protected]
PROBLEMY:
1. OPTYMALIZACJA DYSKRETNA I CIĄGŁA
2. RELATYWNA I RÓŻNICOWA ANALIZA
3.
4.
5.
6.
7.
ŚLADU FEROMONOWEGO
BIOMIMETYZM A SAMOORGANIZACJA
MRÓWKA API
METASYSTEM API+TE
EKSPERYMENTY: funkcje de Jonga
WNIOSKI (ZAKOPANE 2005)
DRZEWO OPTYMALIZACYJNE
ZADANIA OPTYMALIZACJI
 Zadania dyskretne:
 metody dokładne,
 metody przybliżone,
 metody losowe.
 Zadania ciągłe:
 metody bezgradientowe (poszukiwania proste i
kierunków sprzężonych),
 metody gradientowe (metody największego spadku i
gradientów sprzężonych),
 (pseudo)-newtonowskie .
 METODY NIEDETERMINISTYCZNE (SA, TE, TS, ...
BIOMIMETYZM I
SAMOORGANIZACJA
 Biomimetyzm (furażowanie):
 krążenie (tuńczyki, jastrzębie),
 plądrowanie (owady, ptaki),
 zasadzka (węże, lwy).
 Samoorganizacja:
 komunikacja – stygmergia,
 kolektywna inteligencja (rekrutacja, agregacja),
 zachowanie chemotaktyczne (atraktant zbiorowy,
zdolności kognitywne).
BAKTERIE E.coli
BAKTERIE M.XANTHUS
PROSTY PROBLEM KOSZTÓW
RÓŻNICOWA ANALIZA
FEROMONOWA
Metoda różnicowej aktualizacji śladu feromonowego jest sposobem
obliczania prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy kolejnymi polami
mapy feromonowej przez mrówkę, w stosunku różnicy pomiędzy śladem
feromonu w polu, do którego mrówka może przejść, a polem w którym
obecnie się znajduje do ilości takich pól do których taki ruch jest
dozwolony:
 [  ( i , j )]  [ ( i , j )] 



[

(
i
,
j
)]

[

(
i
,
j
)]
pk (i , j )   
j J k ( i )

 0
gdzie

 ( i , j )   kl   ij
- s  J k (i )
- s  J k (i )
- atrakcyjność śladu feromonowego na
podstawie obliczenia według metody
różnicowej.
RELATYWNA ANALIZA
FEROMONU
Metoda relatywnej aktualizacji śladu feromonowego polega na obliczaniu
prawdopodobieństwa przejścia z jednego pola mapy feromonu do drugiego
wynikającego z relacji wielkości śladu feromonowego pola, w którym
mrówka aktualnie się znajduje do wielkości śladu feromonowego
wszystkich pól, do których jest możliwy kolejny krok. Określana jest
wzorem:
 [ * ( i , j )]  [ ( i , j )] 

*

[

(
i
,
j
)]

[

(
i
,
j
)]
pk (i , j )   
j J k ( i )

 0
gdzie
 (i, j) 
*
 (i, j)
   N (s)
- s  J k (i )
- s  J k (i )
- atrakcyjność feromonu według
zasady oceny relatywnej
MAPA FEROMONOWA
MRÓWKA API
g n ia zd o
(a )
(b )
n o w e g n ia zd o
(c)
(d )
MRÓWKA API (c.d.)
S2
S2
S3
N
S1
S3
N
A s it e
S1
A s it e
A l oc a l
(a )
(b )
Gdy każda z n mrówek posiada już swoje miejsce łowów wykonuje
przeszukiwanie lokalne. Następuje tworzenie miejsc eksploracji lokalnej, w
których to mrówka poszukuje lepszego rozwiązania. Pod pojęciem „lepsze
rozwiązanie” rozumie się miejsce, w którym wartość funkcji oceny jest
większa niż w miejscu poprzednim. Jeżeli taka sytuacja ma miejsce
następuje przenoszenie nowego miejsca do tabeli p (pamiętane miejsca)
mrówki. W przeciwnym wypadku następuje wybranie do procesu eksploracji
losowego miejsca z pamięci mrówki.
FUNKCJE DE JONGA
n1
n
F 1 ( x 1 , x 2 ,..., x n ) 

x
2
i
i 1
gdzie:
szukane – min(F1)=F1(0,0,…,0)=0,
zakres parametrów – [-5.12, 5.12].
F 2 ( x 1 , x 2 ,..., x n ) 
 100 ( x
2
i
 x i 1 )  ( x i  1)
2
i 1
gdzie:
szukane –
min(F2)=F2(1,1,…,1)=0,
zakres parametrów – [-5.12,
5.12].
2
FUNKCJE DE JONGA
n
n
F 3 ( x 1 , x 2 ,..., x n ) 
 x 
i
i 1
gdzie:
szukane – min(F3)=F3(-5.12,-5.12)= -12,
zakres parametrów – [-5.12, 5.12]
F 4 ( x 1 , x 2 ,..., x n ) 
 ix
4
i
 gauss ( 0 ,1 )
i 1
gdzie:
szukane – min(F4)=F4(0,0,…,0)=0 (bez
nałożonego szumu), zakres
parametrów – [-1.28, 1.28] .
FUNKCJE DE JONGA
n
F 6 ( x 1 , x 2 ,..., x n )  10 n 
 (x
n
2
i
 10 cos( 2  x i ))
i 1
gdzie:
szukane – min(F6)=F6(0,0,..,0)=0,
zakres parametrów – [-5.12,5.12].
F 7 ( x 1 , x 2 ,..., x n ) 
x
i
sin(
xi )
i 1
gdzie:
szukane – max(F7)=F7(20,20)=38.8,
zakres parametrów – [-20,20].
PROJEKT ALGORYTMU
Następny cykl
algorytmu
znajdź na mapie
najwiekszą ilość
feromonu
Algorytm
stwórz nowe gniazdo
w tym miejscu
kolejna
iteracja algorytmu
wybranie 2
agentów
wymiana pomiędzy
agentami współrzędnych z
najlepszym wynikiem