Transcript Distributivité: Mode d’emploi Le développement Exercices développement La factorisation Exercices factorisation Menu 1°) Développement On « distribue » le facteur k sur les deux termes a et b.

Distributivité:
Mode d’emploi
Le développement
Exercices développement
La factorisation
Exercices factorisation
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1°) Développement
On « distribue » le facteur k
sur les deux termes a et b :
k(a + b) = ka + kb
On conserve le signe !
k(a - b) = ka -
kb
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1°) Développement
Exemple 1: Deux calculs, la même réponse.
= 4 x 7 = 28
4(5 + 2)
Exemple 2:
= 4x5+4x2 = 20+8 = 28
5(x + y) = 5x + 5y
7 ( 4 - t ) = 7x4 - 7 t
Maintenant c’est fini !(tant que
l’on ne donne pas de valeur à t).
= Ce
28n’est
- pas
7 tfini !
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EXERCICE 1
Calculer les expressions suivantes de deux manières différentes:
=3 x 13 = 39
3(7+6)
=3x7+3x6 =21 + 18 = 39
= 9 x 2 = 18
9(9-7)
=9x9-9x7= 81 - 63 = 18
EXERCICE 2
Développer les expressions suivantes:
3(a+b)= 3a+3b
2(f-g)= 2f–2g
9(p-2)= 9p–9x2
= 9 p – 18
4,2 ( 5 - c ) = 4,2 x 5 – 4,2 c
= 21 – 4,2 c
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2°) Factoriser
On « isole » le facteur k,
commun aux deux termes ka et kb :
ka + kb= k ( a + b )
On conserve le signe !
k a - k b = k( a - b )
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2°) Factorisation
Exemple 1: Trouve sans calculatrice le résultat !
E=
E=
E=
E=
42,3 x 3,5 + 42,3 x 6,5 C’est compliqué !
42,3 ( 3,5 + 6,5 )
C’est simple !
42,3 x 10
423
Exemple 2: Factorise l’expression
F = 5 Y - 35 On remarque que 35 = 5 x 7
F= 5xY- 5x7
F = 5 (Y - 7)
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EXERCICE 1
Exécute les calculs suivants sans calculatrice et sans poser d’opérations:
141x57 + 141x43 =141(57 + 43 )
= 141 x 100
= 14 100
23x31 - 11x23
= 23(31 – 11)
=23 x 20
= 460
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EXERCICE 2
Factorise les expressions suivantes:
7a + 7b = 7( a + b )
15f - 15g = 15( f – g )
6p - 24 =
=
21y - 21 =
=
6xp–6x4
6( p – 4 )
21 x y - 21 x 1
21( y – 1 )