Transcript Misteriosul numar π (pi) Probabil niciun alt simbol matematic nu a starnit atat de mult mister, romantism, controverse dar si interes ca numarul π PROF TEODORESCU.

Misteriosul numar π
(pi)
Probabil niciun alt simbol matematic
nu a starnit atat de mult mister,
romantism, controverse dar si interes
ca numarul π
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)


π sau Pi este a şaisprezecea litera din
alfabetul grecesc dar si simbolul care
reprezinta cea mai veche enigma matematica
a lumii: raportul dintre circumferinta unui cerc
si diametrul sau.
Pi este un numar, o constanta universala
care este intalnita peste tot: in astronomie, in
fizica (acustica, optica, miscarea unui pendul,
curentul alternativ).
PROF TEODORESCU ELENA
Brazilia
Belize
Japonia
Republica
Macedonia
Coreea de
Sud
Nigeria
Paraguay
Portugalia
STEAGURI SI CERCURI………..
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)



Oamenii de stiinta au
remarcat omniprezenta
lui pi in natura:
este prezent in discul
lunar si solar
dar si in structura ADNului
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)



in curcubeu, in cercurile
formate de o picatura de
ploaie care cade in apa, in
miscarea valurilor
in muzica,
chiar si in distributia lui
Gauss legata de
mortalitatea populatiei. Din
timpuri de demult oamenii
au incercat sa estimeze
valoarea lui pi.
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)

Babilonienii, indienii, chinezii
foloseau numarul 3 ca o
aproximare a lui pi. Babilonienii
(aprox 2000 ICh) foloseau 3.125 ca
sa il aproximeze pe pi, valoarea
obtinuta calculand perimetrul
hexagonului regulat inscris intr-un
cerc.
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)


O aproximare buna a lui pi este si 355/113
In secolul al XVIII-lea matematicianul francez
Georges Buffon a conceput o metoda de calcul
a lui π pornind de la probabilitatea ca un ac
aruncat pe podeaua acoperita cu parchet sa
cada sau nu pe o linie care separa bucatile de
parchet. Puteti incerca si voi aplicatia interactiva
de la
http://www.angelfire.com/wa/hurben/buff.html
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)

Simbolul π a fost
folosit prima data de
William Jones in 1706
dar a intrat in
matematica dupa ce a
fost adoptat de
matematicianul
elevetian Leonhard
Euler in 1737.
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)


Un mare logician al secolului al XVIII-lea,
Johann Heinrich Lambert a demonstrat ca pi
este un numar cu o infinitate de zecimale
care nu se repeta dupa vreo regula –deci
este un numar irational (asa cum am invatat
in clasa a VII-a).
Mai tarziu matematicianul german Ferdinand
von Lindemann a demonstrat natura
transcendentă a lui pi
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)


La inceputul secolului XX
matematicianul indian Srinivasa
Ramanujan a dezvoltat o metoda
extraordinar de eficienta de calcul a
lui pi, metoda care a fost folosita
ulterior in algoritmii utilizati de
computere.
La sfarsitul secolului XX
computerele calculasera constanta
pi cu mai mult 200.000.000.000 de
zecimale.
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)
pi=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279
50288 41971 69399 37510 58209 74944
59230 78164 06286 20899 86280
34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647
09384 46095 50582 23172 53594 08128
48111 74502 84102 70193 85211 05559
64462 29489 54930 38196 44288 10975
66593 34461 28475 64823 37867 83165
27120 19091 45648 56692 34603 48610
45432 66482 13393 60726 02491 41273
72458 70066 06315 58817 ….
PROF TEODORESCU ELENA
Să reţinem zecimale ale lui Pi

In tabelul de mai jos este aratat modul in care
valoarea lui Pi cu 8 zecimale este data de numarul
literelor fiecarui cuvant din textul
“Aşa e uşor a scrie renumitul şi utilul număr”
Aşa
3
e uşor a scrie renumitul
şi utilul număr
1
2
4
1
5
9
PROF TEODORESCU ELENA
6
5
Pi legiferat?

In anul 1897, in statul american
Indiana s-a inaintat o propunere
legislativa privind legiferarea valorii
lui Pi, dar aceasta motiune nu a
fost aprobata.
PROF TEODORESCU ELENA
Misteriosul numar π (pi)
In zilele noastre Pi Day este un prilej ca elevii
sa afle mai multe despre acest numar, sa se
si distreze si sa manance placinta.
Problema: Muta un singur baţ de chibrit astfel
incat relatia de mai jos sa devina corecta!
X X I I : V I I I = I I (cu cifre arabe 22:8=2)
Raspuns: X X I I : V I I = I I
PROF TEODORESCU ELENA
Cum a luat nastere Pi Day


Ziua lui π se
celebreaza in martie pe
data de 14, incepand
din 1987
In imaginea din stanga
este initiatorul Pi Day:
Larry Shaw
PROF TEODORESCU ELENA
Happy Pi Day
PROF TEODORESCU ELENA