Transcript Knobelaufgabe Bruchgleichungen Klasse 9 Regelschule „Oswin Weiser“ Pößneck 1. Lies die Aufgabe sorgfältig durch! Aufgabe: Peter entnimmt einem Korb die Hälfte der Eier und ein halbes Ei. Anna.

Knobelaufgabe
Bruchgleichungen Klasse 9
Regelschule „Oswin Weiser“ Pößneck
1. Lies die Aufgabe sorgfältig durch!
Aufgabe:
Peter entnimmt einem
Korb die Hälfte der
Eier und ein halbes
Ei.
Anna nimmt nun aus
dem Korb die Hälfte
des Restes und 1 Ei.
2. Welche Angabe im Text wird mit der
Variablen „x“ bezeichnet?
Die Anzahl der Eier im Korb am Anfang
ist „x“.
Es sind jetzt noch 10
Eier im Korb.
Frage:
Wie viele Eier waren
es anfangs?
x
Aufgabe:
Peter entnimmt einem
Korb die Hälfte der
Eier und ein halbes
Ei.
Drücke die Anzahl der Eier, die Peter aus
dem Korb genommen hat, mit Hilfe von „x“ aus!
x +
2
1
2
Anna nimmt nun aus
dem Korb die Hälfte
des Restes und 1 Ei.
Es sind jetzt noch 10
Eier im Korb.
x-
(
x +
2
Frage:
Wie viele Eier waren
es anfangs?
Drücke die Anzahl der nun im Korb
liegenden Eier mit Hilfe von „x“ aus!
1
2
)
Aufgabe:
Peter entnimmt einem
Korb die Hälfte der
Eier und ein halbes
Ei.
Anna nimmt nun aus
dem Korb die Hälfte
des Restes und 1 Ei.
Es sind jetzt noch 10
Eier im Korb.
Frage:
Wie viele Eier waren
es anfangs?
Von den jetzt noch im Korb vorhandenen
Eiern nimmt Anna sich heraus:
… die Hälfte
x-
plus ein Ei
(
x +
2
2
1
2
)
+1
Aufgabe:
Peter entnimmt einem
Korb die Hälfte der
Eier und ein halbes
Ei.
Anna nimmt nun aus
dem Korb die Hälfte
des Restes und 1 Ei.
Es sind jetzt noch 10
Eier im Korb.
Von den jetzt noch im Korb vorhandenen
Eiern nimmt Anna sich heraus:
… die Hälfte
x-
plus ein Ei
(
x +
2
2
Frage:
Wie viele Eier waren
es anfangs?
Nun sind noch 10 Eier im Korb.
1
2
)
+1
3. Aufstellen einer Gleichung:
Peters Anteil
+ Annas Anteil
xx +
2
1
2
+
x + 1 + x-
2x + 2 + 2x -
(
x +
2
1
2
+ Rest im Korb
am Anfang
)
+ 10
=x
/ mal 2
+ 2 + 20
= 2x
/ mal 2
+ 4 + 40
= 4x
+1
2
(
x +
2
1
2
)
( x + 1)
2x + 2 + 2x - x 3x
1
= Anzahl
+
+ 45
4
+ 40 = 4x
=
4x
/ Klammer
/ zus. f.
3x
+ 45
45
oder:
x
=
4x
=
1x
/ - 3x
= 45
Probe am Text:
Peter nimmt sich:
Anna nimmt sich:
45
2
+
45 – 23
2
1
2
+1
= 23 Eier
= 12 Eier
23 Eier + 12 Eier + 10 Eier = 45 Eier w. A.
Antwort:
Es waren anfangs 45 Eier im Korb.