Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF Índice Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto.
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Transcript Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF Índice Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto.
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Métodos matriciales
indirectos
Cálculo matricial de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Índice
Sistemas de coordenadas
Matrices elementales
Matrices estática y cinemática
Relaciones
de contragradiencia
El método indirecto de la rigidez
El método indirecto de la flexibilidad
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Conocimientos previos
Diagrama de Tonti
Elemento y estructura
Matriz elemental
Transformación de coordenadas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
MDR
Estática / Cinemática
MIR
MIR
Tipo
Equilibrio
Ventajas
Sistemático Didáctico:
mat. estática
Inconvenientes
Sistema grande
MIF
MIF
Compatibilidad
Sistema
pequeño
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Sistemas de coordenadas
MIR
MIF
General
Incógnitas hiperst
Coordenadas GDL | u=?
u independientes fH independientes
Comprobar
Elemental
Comprobar
u independientes
fH independientes
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices elementales
Definición
Las condiciones
de contorno que
hagan falta
Rigidez k
Flexibilidad a
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática
Novedad del método indirecto:
Ecuaciones
de equilibrio:
Ecuaciones de compatibilidad:
estática
cinemática
Definición:
Isostática
Inextensibilidad
de barras
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática
Estática
Cinemática
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática
Relaciones de contragradiencia
PTV:
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la rigidez
Pasar las cargas a nudos:
Definir GDL:
GDL globales
GDL locales
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la rigidez
Eqs de comportamiento elementales
desacopladas:
Relaciones de contragradiencia:
Resolución:
Posproceso:
Deformaciones
Esfuerzos
Si hay cargas en nudos:
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad
Elegir incógnitas
hiperestáticas:
Definir GDL:
GDL globales
+ v4=0
GDL locales
Hiperestáticas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad
Eqs de comportamiento elementales
desacopladas:
Relaciones de contragradiencia:
Resolución:
Incógnitas
Hiperestáticas
Incógnitas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad
En el ejemplo:
Imponer compatibilidad hiperestática
v4=0
Incógnitas
Hiperestáticas
Incógnitas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad
Postproceso:
Esfuerzos
Deformaciones
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Resumen
Coordenadas
Generales
GDL | u=?
Incógnitas hiperst
Elementales
Matrices
M. Estática
M. Cinemática
MIR
MIF
Isostática
Inextensibilidad
de barras
Guillermo Rus Carlborg