Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF Índice    Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática  Relaciones   de contragradiencia El método indirecto.

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Transcript Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg Coordenadas Matrices Estática / Cinemática MIR MIF Índice    Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática  Relaciones   de contragradiencia El método indirecto.

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Métodos matriciales
indirectos
Cálculo matricial de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Índice



Sistemas de coordenadas
Matrices elementales
Matrices estática y cinemática
 Relaciones


de contragradiencia
El método indirecto de la rigidez
El método indirecto de la flexibilidad
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Conocimientos previos

Diagrama de Tonti

Elemento y estructura

Matriz elemental

Transformación de coordenadas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
MDR
Estática / Cinemática
MIR
MIR
Tipo
Equilibrio
Ventajas
Sistemático Didáctico:
mat. estática
Inconvenientes
Sistema grande
MIF
MIF
Compatibilidad
Sistema
pequeño
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Sistemas de coordenadas
MIR
MIF
General
Incógnitas hiperst
Coordenadas GDL | u=?
u independientes fH independientes
Comprobar
Elemental
Comprobar
u independientes
fH independientes
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices elementales
Definición
Las condiciones
de contorno que
hagan falta
Rigidez k
Flexibilidad a
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática

Novedad del método indirecto:
 Ecuaciones
de equilibrio:
 Ecuaciones de compatibilidad:

estática
cinemática
Definición:
Isostática
Inextensibilidad
de barras
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática

Estática

Cinemática
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Matrices estática y cinemática
Relaciones de contragradiencia

PTV:
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la rigidez

Pasar las cargas a nudos:

Definir GDL:
GDL globales
GDL locales
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la rigidez

Eqs de comportamiento elementales
desacopladas:
Relaciones de contragradiencia:

Resolución:

Posproceso:

 Deformaciones
 Esfuerzos
 Si hay cargas en nudos:
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad


Elegir incógnitas
hiperestáticas:
Definir GDL:
GDL globales
+ v4=0
GDL locales
Hiperestáticas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad

Eqs de comportamiento elementales
desacopladas:
Relaciones de contragradiencia:

Resolución:

Incógnitas
Hiperestáticas
Incógnitas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad
En el ejemplo:

Imponer compatibilidad hiperestática
v4=0
Incógnitas
Hiperestáticas
Incógnitas
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
El método indirecto de la flexibilidad

Postproceso:
 Esfuerzos
 Deformaciones
Guillermo Rus Carlborg
Coordenadas
Matrices
Estática / Cinemática
MIR
MIF
Resumen

Coordenadas
Generales
GDL | u=?
Incógnitas hiperst
Elementales


Matrices
M. Estática
M. Cinemática

MIR

MIF
Isostática
Inextensibilidad
de barras
Guillermo Rus Carlborg