Transcript Complemente de Electronica Cap. 1 Mihai P. Dinca Raspunsul la semnal treapta Sisteme si semnale Cap.

Complemente de Electronica
Cap. 1
Mihai P. Dinca
Raspunsul la semnal treapta
Sisteme si semnale
Cap. 2
Functia de transfer Fourier
Cap. 3
Functia de transfer Laplace
Avantaje
Cap. 4
Raspunsul la semnal treapta. Sisteme de ordinul 1
Cap. 5
Caracteristici generale
Sisteme de ordin superior
Cap. 6
Reactia negativa
Cap. 7
Calculul sau din H(s)
Amplificatoare operationale
Cap. 8
Aplicatii liniare ale AO
Lectia 4
1
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Raspunsul in frecventa:
Masuratori efectuate la multe valori ale frecventei
Pentru fiecare masuratoare trebuie asteptat ca
semnalul de iesire sa devina stationar (stingerea
raspunsului liber)
Daca frecventa este modificata continuu, viteza de
modificare trebuie sa fie suficient de mica
Pentru sisteme cu timp lung de raspuns (poli ai lui H(s)
apropiati de axa imaginara) procedura necesita timp
foarte lung sau este practic inaplicabila
Raspunsul la semnal treapta: un singur experiment
Nu se asteapta stationarizare pentru a efectua masuraarea, se
inregistreaza continuu semnalul de iesire
Lectia 4
2
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
In multe situatii din raspunsul la semnal treapta informatia
interesanta este extrasa mult mai usor
PCR – polymerase chain reaction
Lectia 4
3
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Sistem liniar
y u (t )
răspuns la semnal treaptă unitar sau răspuns indicial
Imaginea Laplace
Un pol real, in origine
Calculul raspunsului la semnal treapta din functia de transfer
Polii lui Y(s) sunt polii lui H(s) impreuna cu polul din origine
Lectia 4
4
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Caracteristici generale ale răspunsului indicial
(deduse din H(s) fara calculul explicit al raspunsului)
A) Ce se întîmplă la ieşire imediat după aplicarea semnalului
treaptă ?
Lectia 4
5
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Teorema valorii initiale
Deşi funcţia de transfer este complexă, limta sa la s → ∞, dacă
există, este reală.
Trei situatii posibile:
Gradul numitorului e mai mare, n>m
Mai multi poli decit zerouri
nu există un salt în
origine al răspunsului
Lectia 4
6
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Gradul numitorului egal cu gradul numaratorului, n=m
Numar egal de poli si zerouri
A 
am
bn
salt în origine al răspunsului, de
inaltime finita
Gradul numitorului mai mic decît gradul numitorului, n < m
Mai multe zerouri decit poli
Salt în origine al răspunsului, de inaltime infinita
Sistem irealizabil
Lectia 4
7
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Simulare
Lectia 4
8
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Informaţii despre comportarea derivatelor lui yu(t ) la momentul 0+
Cu cit depaseste numarul polilor pe cel al zerourilor
Toate derivatele de ordin 0, 1, ... , r −1 ale răspunsului yu(t ) sînt nule
la 0+ .
Lectia 4
9
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Lectia 4
10
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Ce se întîmplă cînd t → ∞ ?
Teorema valorii finale
Lectia 4
11
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Trei situatii posibile:
Funcţia de transfer are unul sau mai multe zerouri în origine:
ADC şi yu(∞) sînt nule, răspunsul se relaxează la valoarea zero
Funcţia de transfer are unul sau mai mulţi poli în origine: limita
yu(∞) este infinită şi răspunsul creşte nedefinit; circuitul nu este
stabil
Funcţia de transfer nu are nici zerouri şi nici poli în origine:
răspunsul se staţionarizează la o valoare nenulă şi finită, egală cu
ADC, amplificarea de la curent continuu
Lectia 4
12
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Simulare
Lectia 4
13
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Identificarea sistemului
100
Temperature (oC)
90
80
70
60
50
40
30
0
200
400
600
800
Time (s)
Lectia 4
14
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Performantele raspunsului indicial
Normalizat sa aiba valoarea finala unitara
Timp de crestere
Timp de linistire (settling) intr-o anumita banda de precizie
Supracrestere (overshoot), de obicei in procente
Timpul mort (delay)
Lectia 4
15
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Lectia 4
16
Complemente de Electronica
Mihai P. Dinca
Calculul explicit al răspunsului la semnal treaptă unitar
Y(s) are poli la s=0, s=-1 si s=-50.
Teorema valorii finale:
s=0, ADC=300/50=6
K1=6
Teorema valorii initiale:
Lectia 4
17