Transcript VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST  Induktivní, analytická statistika se snaží odhadnout charakteristiky populace pomocí „malého vzorku“, který se nazývá VÝBĚR neboli VÝBĚROVÝ SOUBOR.  REPREZENTATIVNOST VÝBĚRU:

VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST

Induktivní, analytická statistika se snaží odhadnout
charakteristiky populace pomocí „malého vzorku“, který se
nazývá VÝBĚR neboli VÝBĚROVÝ SOUBOR.

REPREZENTATIVNOST VÝBĚRU: vlastnosti VÝBĚRU by měly co
nejlépe odpovídat vlastnostem celé populace.

Základní populace je HOMOGENNÍ: rozdíly mezi sledovanými
jedinci mohou být způsobeny pouze NÁHODOU.

Základní populace není zcela HOMOGENNÍ:

sledování výskytu klíšťové encefalitidy: v některých lokalitách
je výskyt infikovaných klíšťat systematicky větší

sledování krevního tlaku: závisí na věku osob

sledování výšky dospělých osob: závisí na pohlaví
KDY VYTVÁŘÍME VÝBĚR
1.
2.
Studie popisující populaci
Experimentální studie
U studie popisující populaci nás zajímá




rozložení některé veličiny v populaci, např. její průměr
(hladina cholesterolu)
pravděpodobnost výskytu nějaké veličiny
(např. onemocnění diabetem)
skladba populace podle nějaké veličiny (např. podle věku)
společné rozložení dvou veličin
(např. porodní délky a hmotnosti)
Důraz klademe na reprezentativnost výběru - aby složení výběru bylo
z pohledu všech rušivých faktorů podobné základní populaci.
1. STUDIE POPISUJÍCÍ POPULACI


Musíme mít jasně definovaný základní soubor (populaci), na který
chceme zobecnit výsledky studie.
Abychom mohli se souborem lépe pracovat, vytvoříme si jeho
libovolný seznam - tzv. OPORU.
Např. seznam osob z posledního sčítání lidu.
Označíme nP rozsah základní populace a nV rozsah výběru
(rozsah výběru se určí předem samostatným postupem).

Rozlišujeme různé konstrukce výběru:
A.
B.
C.
D.
E.
NÁHODNÝ VÝBĚR
SYSTEMATICKÝ VÝBĚR
OBLASTNÍ VÝBĚR
SKUPINOVÝ VÝBĚR
VÍCESTUPŇOVÝ VÝBĚR
A. NÁHODNÝ VÝBĚR
Nejjednodušší a optimální pro zajištění reprezentativnosti.
Nedostatek: technicky velmi náročný.
Z čísel 1, 2, …, nP OPORY vybereme náhodně jedno číslo.
Osobu, která odpovídá tomuto číslu zařadíme do výběru.
Další číslo vybíráme ze zbývajících hodnot OPORY.
Pokračujeme v tomto výběru bez vracení dokud nemáme
vybráno nV osob.
V některých situacích můžeme použít i výběr s vracením.
Pokud rozdíl v rozsahu populace a rozsahu výběrového souboru je
extrémně velký, mezi výběrem bez vracení a výběrem s vracením
není velký rozdíl, protože je malá pravděpodobnost, že některý prvek
vybereme víckrát.
B. SYSTEMATICKÝ VÝBĚR
Předpoklad:
Výhoda:
pořadí jednotek v OPOŘE musí být náhodné nesmí souviset se sledovanou veličinou.
technicky jednodušší.
Z prvých k = nP / nV jednotek OPORY vybereme náhodně
jednu a označíme její pořadové číslo jako j1.
Další prvky výběru budeme vybírat s krokem k,
tedy j2 = j1 + k, j3 = j2 + k, …
Celkem vybereme opět nV osob.
C. OBLASTNÍ VÝBĚR

U Oblastního výběru využijeme skutečnosti, že celá
populace má většinou nějaké přirozené dělení na menší
celky (kraje, okresy, školy, třídy, …).
Máme
vytvořeny
dílčí
podsoubory
(dílčí
opory)
Pi (i = 1, 2, …, R)
a zvolíme celkový rozsah výběru nV a ten rozdělíme na dílčí nVi
Nejčastěji volíme nVi úměrné rozsahu dílčích opor Pi
- pak mluvíme o proporcionálním neboli kvótním výběru.
Posledním krokem je provedení náhodného výběru v každé
oblasti.
I při tomto způsobu výběru pracujeme s celou populací a
každého jedince musíme vyhledávat individuálně - technicky
stále náročné.
D. SKUPINOVÝ VÝBĚR
Tento výběr umožňuje významné technické zjednodušení.



Základní soubor rozdělíme opět na podsoubory (např. podle škol
nebo tříd) a písmenem R označíme jejich počet.
Zvolíme počet podsouborů, které náhodně vybereme do výběru a
jejich počet označíme r.
Výběr pak obsahuje všechny objekty zvolených podsouborů.
Pro použití této metody je důležité velké množství podsouborů.
Tato metoda se používá tehdy, když vyšetření více osob současně
přináší relativně malý nárůst nákladů.
Příklady přirozených skupin:
- rodiny
- třídy nebo školy,
- obyvatelé jednoho domu,
- pacienti jedné nemocnice
E. VÍCESTUPŇOVÝ VÝBĚR
U větších studií se používají kombinace těchto metod.
Výběr rozdělíme do více stupňů.
Příklad: vytvoření reprezentativního výběru žáků



Základní soubor rozdělíme na podsoubory podle škol
Vybereme náhodně jistý počet škol s pravděpodobnostmi,
které odpovídají počtu žáků v příslušné škole
V každé vybrané škole vybereme náhodně např. polovinu žáků
2. EXPERIMENTÁLNÍ STUDIE
Experimentální studie se používá při studiu vztahů různých veličin
nebo posouzení nějaké expozice na objekty našeho zájmu
Příklady:

rozdíl v množství protilátek u zdravých a nemocných

rozdíl ve výšce postavy různého pohlaví

vyvolá-li podání léku nějakou odpověď
Soubory mohou reprezentovat i velmi úzce definovanou populaci.
Výběr nemusí splňovat podmínku reprezentativnosti, někdy tuto
podmínku dokonce záměrně porušujeme:

při konstrukci kalibrační křivky je v reálné populaci výskyt
jedinců s okrajovými hodnotami řídký, ale při výběru dat se
naopak budeme snažit, aby hodnoty měřené nezávislé
proměnné pokrývaly rovnoměrně celou škálu možných hodnot
Rušivé faktory

Vztahy různých charakteristik v biologii jsou velmi komplikované hodnoty jsou ovlivněny mnoha faktory.


Např. výška dítěte závisí nejen na věku, ale také na pohlaví,
zdravotním stavu, životosprávě a genetických předpokladech.
Většinou není možné všechny vlivy uvažovat.
Snažíme se najít model co nejjednodušší, popisující studovanou
skutečnost dostatečně přesně. Vybíráme veličiny nejvíce ovlivňující
sledovanou charakteristiku:
 tyto faktory zahrnujeme do modelu a nazýváme je confounding
(matoucí) a tím, že je měříme, máme možnost eliminovat jejich vliv
Neznámé (nezjišťované) faktory zahrnujeme do náhodné chyby
 nazýváme je bias (vychýlení) a jejich vliv se snažíme eliminovat
konstrukcí výběru tak, aby byly stejnoměrně rozděleny ve všech
sledovaných souborech
Volba kontrolní skupiny
U plánovaného experimentu většinou nepracujeme s rozsáhlými
daty a neřešíme problém reprezentativnosti výběru.
Obvykle proti skupině, na které zkoumáme působení nějaké
expozice stavíme tzv. kontrolní skupinu, statistickými metodami
porovnáváme rozdíly ve výsledcích obou skupin a chceme
rozhodnout, zda tyto rozdíly jsou statisticky významné,
tj. chceme prokázat účinek působení expozice.

KONTROLNÍ SKUPINU můžeme vybírat z celé populace nebo
pouze z osob, které do sledované skupiny nepatří.

KONTROLNÍ SKUPINU musíme zvolit tak, abychom minimalizovali
zkreslení výsledků vlivem dalších rušivých faktorů.
Volba kontrolní skupiny a rušivé faktory

Kontrolní skupina musí odpovídat
předpoklady, pokud na nich záleží apod.

Při výběru osob s prací v riziku a kontrolní skupiny z celé
populace se můžeme dopustit chyby, pokud je pro danou
profesi požadováno splnění kritérií, které neodpovídají běžné
populaci.

Při studiu účinků léků se můžeme dopustit chyby při volbě
kontrolní skupiny neléčených osob se stejnou diagnózou


věkem,
fyzickými
placebo efekt - kladný vliv
stresový efekt terapie - negativní vliv
Proto se používá tzv. slepý pokus, kdy pouze lékař ví, komu je
podáváno placebo a komu lék
nebo dvojitě slepý pokus, kdy to neví ani lékař
Volba kontrolní skupiny a rušivé faktory

Pro všechny plány experimentu je nutné zajistit, aby
rozdělení do skupin bylo náhodné.

Vliv rušivých faktorů můžeme omezit prostřednictvím
párovaných dat - data získaná měřením na stejných
objektech s opakováním po určitém časovém intervalu.