Transcript Les 12 : MODULE 1 Snedekrachten (3) Ingenieursaanpak  bepaal momenten op karakteristieke punten  teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties  zet de N-,

Les 12 :
MODULE 1
Snedekrachten (3)
Ingenieursaanpak
 bepaal momenten op karakteristieke punten
 teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties
 zet de N-, V- en M lijnen loodrecht uit op de staafas en
 werk visueel met de vervormingstekens
Hans Welleman
1
Karakteristieke punten zijn de
veldranden

t.p.v. een koppel, een puntlast, begin en
eindpunt van verdeelde belasting
 Een oplegging
 Begin en einde van iedere staaf
T
Hans Welleman
q
F
q
2
Bekende relaties (hfst 11)

Helling van de N-lijn (dN/dx) is gelijk aan min
de verdeelde belasting in x-richting
 Helling van de V-lijn (dV/dx) is gelijk aan min
de verdeelde belasting in z-richting
 Helling van de M-lijn (dM/dx) is gelijk aan de
dwarskracht (V)
Hans Welleman
3
Gevolg : extensie

Geen verdeelde belasting in de richting
van de staaf-as  constante N-lijn

Constante verdeelde belasting in de
richting van de staaf-as  lineair
verlopende N-lijn
Hans Welleman
4
Gevolg : buiging

Geen q-last in z-richting
 constante V-lijn
 lineair verlopende M-lijn

q-last constant in z-richting
 lineair verlopende V-lijn
 parabolisch verlopende M-lijn
Hans Welleman
5
Buiging : puntlasten en koppels

Puntlast veroorzaakt een sprong in de
V-lijn en een knik in de M-lijn
Let op : OPLEGREACTIES zijn ook puntlasten op de
constructie!

Een koppel veroorzaakt een sprong in
de M-lijn en is niet terug te vinden in de
V-lijn
Hans Welleman
6
Oplossing voor buiging
“verbuigingsteken”
Hans Welleman
7
Dwarskracht
ook wel “fietstrappers”
genoemd …
Hans Welleman
8
M-lijn en verbuigingsteken
open zijde naar de ligger-as gericht
vervormingsteken voor V uit de M-lijn halen
Hans Welleman
9
Basisgeval buiging - puntlast
0,5 l
F
Karakteristieke punten
Oplegreacties
0,5 F
0,5 F
l
Snede per punt
M
0,5 F
M-lijn
0,5 l
0,25 Fl
V
0,5 F
M = 0,25 Fl
V-lijn
Hans Welleman
0,5 F
V = 0,5 F
10
Basisgeval buiging : q-last
q
Karakteristieke punten
0,5 ql
0,5 ql
l
M
0,5 ql
0,125 ql2
M-lijn
Oplegreacties
Snede per punt
q
0,5 l
V
helling = 0,5 ql
0,125 ql2
helling = 0,5 ql
Snijpunt van de raaklijnen
M = 0,125 ql2
V=0!
(M-lijn van de vervangende puntlast)
Hans Welleman
11
Basisgeval : q-last - resultaat
q
l
0,125 ql2
M-lijn
0,5 ql
V-lijn
0,5 ql
Hans Welleman
M maximaal waar V nul is !
12
Voorbeeld
MB
VB-rechts
10 kN
5,0 kN/m
10 kN
A
l = 8,0 m
4,0 m
40 kNm
20 kNm
M-lijn
C
B
helling = 10
0,125 ql2= 40 kNm
helling = 25
helling = 15
40 kNm
25 kN
Mmax = 22,5 kNm
3,0 m
V-lijn
10 kN
Hans Welleman
15 kN
M maximaal waar V=0 !
13
10 kN
5,0 kN/m
A
l = 8,0 m
15 kN
C
B
4,0 m
35 kN
CONTROLEER
• Knikken in M-lijn ?
• Sprongen in V-lijn ?
4,0 m
40 kNm
• Lineair en parabolisch ?
3,0 m
22,5 kNm
20 kNm
25 kN
35 kN
15 kN
Hans Welleman
10 kN
14