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第五章
第一节
传热
概述
一.传热在化工中的应用
• 加热或冷却
• 回收热量
• 保温
• 强化传热过程
• 削弱传热过程
二 传热的三种基本方式
（一）热传导
热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部
分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导。
特点：没有物质的宏观位移
• 气体
分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
• 固体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
• 液体
机理复杂
（二）对流
流体内部质点发生相对位移的热量传递过程。
• 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力
引起的流动。
• 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
简称给热：流体与固体壁面之间的传热过程。
（三）热辐射
物体以电磁波形式传递能量的过程称为热辐射。
• 能量转移、能量形式的转化
• 不需要任何物质作媒介，大于0K 的物体都可。
三. 传热过程的速率
热流量Q：单位时间通过全部传热面积传递的热量。J/S
热通量（热流密度）
ΔQ
Δt 推动力
q
 KΔt 

, w/m 2
ΔA
1/ K
热阻
──传热速率方程
K─传热系数，W/(m2.℃)，1/K为传热过程阻力，m2.℃/W
内含对流、导热、对流过程各因素的影响
第二节. 热传导
一. Fourier定律与导热系数
(一) 温度场和等温面
温度场：在某时刻，物体（空间）各点的温度分布。
t  f  x , y, z , 
不稳定温度场 t  f  x , y, z , 
稳定温度场 t  f  x , y, z 
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
(二） Fourier定律的表达式
导热过程可以用Fourier定律（实验定律）描述：

t
热传导速率： dQ   dA
n
t
q  
n
W/m 2
二 热导率（ 导热系数）
q

t / n
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
三. 平壁的稳定热传导
(一) 单层平壁稳定热传导
t
λ
Fourier实验定律可写为：
q
dt
q  
dx
t1
t2
dx
稳态：q=const，λ为常数
b
积分上式，x 从0→b，t 从 t1→t2
t1  t2 推动力
q

b/
阻力
2
W/m
x
（二） 多层平壁的稳定热传导
对于三层： 假设： 各层接触良好，接触面两侧温
度相同，各λ为常数。
Q 
t  t3
t  t4
t1  t 2
 2
 3
b1
b2
b3
1 A
2 A
3 A
t


b
 A
i
i
i
推广至n层：
Q＝
t1  t 4
t1  t 4
 3

bi
Ri


i 1 i A
t1  t n  1
n

i 1
bi
i A
＝
t1  t n  1
n
R
i
i 1
各层的温差
b3
b1
b2
t1  t 2  : t 2  t 3  : t 3  t 4  
:
:
 R1 : R2 : R3
1 A  2 A  3 A
推动力与热阻成正比
① 典型的串联传递过程，
推动力与阻力具有加
和性。
② 热阻大的层，温差也
大。
t
t1
1
t2
2
3
Q
t3
t4
x
（三）单层圆筒壁稳定热传导
Fourier定律可写为：
dt
dt
Q   A  2π rL
dr
dr
t1
t
t2
λ
Q
在稳态下，热流量Q是常数，而q是变量。
积分上式，r 从r1 → r2 ，t从t1→t2
r1
2π L (t1  t 2 )
(t1  t 2 )
Q

r2
r2
ln
ln /( 2π L )
r1
r1
r2
r
dr
x
或： Q   Am
A2  A1
Am 
A2
ln
A1
(t1  t 2 )
Δt

b
b /(  Am )
──对数平均导热面积，如r2/r1<2，则
Am=(A1+A2)/2
（四）多层圆筒壁稳定热传导
以三层为例,可以推知：
t1  t 4
Q 3
bi
1  A
i mi
Ami──第i层的平均导热面积
第三节 两流体间的热量传递
一. 两流体通过间壁传热的分析
冷
流
体
dQ3
二. 总传热系数和总传热速率方程
T
dQ1
１. 总传热系数
dQ2
dQ
Tw
T t
dQ  KdA(T  t ) 
1
Kd A
K——总传热系数，W/(m2·K)
t
热
流
体
w
t
管外对流
导热
管内对流
套管换热器A-A截面
• 管外对流
dQ1   1dA1 (T  Tw )
• 管壁热传导 dQ2 
• 管内对流
定态传热
dAm
b
(Tw  t w )
dQ3   2dA2 ( t w－t )
dQ  dQ1  dQ2  dQ3
T t
T  Tw Tw  t w t w  t

 dQ 


1
b
1
1
b
1


1dA1 dAm  2dA2  1dA1 dAm  2dA2
1
1
b
1



KdA  1dA1 dAm  2dA2
讨论：（1）平壁 dA=dA1=dA2=dAm
1
1 b 1

 
K 1   2
（2）以外表面为基准 (dA=dA1)
1
1
b dA1
1 dA1



K 1  1  dAm  2 dA2
A  πdl
1
1
b d1
1 d1



K1 1  dm  2 d 2
K1——以外表面为基准的总传热系数，W/(m2.K)
dm——对数平均直径，m
d1
d m  (d1  d 2 ) / ln
d1/d2<2 可用算术平均值
d2
以内表面为基准：
1
1 d2 b d2
1



K 2 1 d1  d m  2
以壁表面为基准：
1
1 dm b
1 dm

 
K m 1 d1   2 d 2
２. 污垢热阻
1
1
b d1
d1 1 d1
  Rs1 
 Rs2

K 1
 dm
d2  2 d2
Rs1、Rs2——传热面两侧的污垢热阻，(m2·K)/W
消除垢阻——定期清洗换热器
３. 总传热速率方程
Q
dQ  KdA(T  t )
Q  KAtm
A

 K (T  t )dA
0
0
积  dQ 
分
——总传热速率方程
K——平均的总传热系数
tm——平均温度差
（1）计算K
（2）实际经验值K
（3）实验测定值K
三.无相变时
热量衡算和传热速率方程间的关系
Q  ms1c p1 T1  T2   ms 2c p 2 t2  t1 
相变时
Q  ms1r  ms 2c p 2 t2  t1 
Q  ms1 H1  H 2   ms 2 h2  h1 
• 热负荷——对设备换热能力的要求
• 传热速率——设备在一定条件下的换热能力
传热计算的出发点和核心：
Q  KAtm  ms1c p1 (T1  T2 )  ms 2c p 2 (t2  t1 )
四 . 传热平均温度差
1. 恒温传热
2. 变温传热
t m  T  t
tm与流体流向有关
逆、并流时的tm
以逆流为例推导tm, 可得:
t m
t 1  t 2

t 1
ln
t 2
——对数平均温差
错、折流时的tm
t m  t m逆
  f ( P , R, 流型)
热 流 体 温 降 T1  T2
R

冷 流 体 温 升 t 2  t1
冷 流 体 温 升 t 2  t1
P

两 流 体 初 温 差 T1  t1
 < 1  tm< tm逆
查图
——  > 0.9
若  < 0.8，温差损失大，传热不稳定； 应改变流型
3. 流向的选择
（1）传热推动力tm——逆流最佳
（2）采用并流，易于控制出口温度
（3）采用其他流型的目的——提高
（4）仅单侧变温——tm与流型无关
五. 换热器的设计型和操作型计算
1. 设计型计算
设计条件：
ms 1、T1、T2
设计目的：A
2. 操作型计算
1). 判断现有换热器是否适用
2). 工况变化时对传热过程的影响
六. 传热效率---传热单元数（NTU）法
第四节
给热系数
一.对流传热过程分析
膜模型：  t   e  
T
t──总有效膜厚
TW
e──湍流区和过渡区虚拟膜厚
 ──层流底层膜厚
t
Q
 t / A


t
 ── 对流传热系数，W/(m2·℃)
tW
t
t
热阻全部在此
二. 影响对流传热系数的因素
1. 引起流动的原因
自然对流
强制对流 ——u
强 > 自
2. 流体的物性
，，，cp
3. 流动型态
湍 > 层
4. 传热面的形状、大小和位置
5. 是否相变
相变 > 无相变
三. 对流传热系数关联式的建立
1. 因次分析
＝f(u，l，，，cp，，gt)
Nu  CRe a Pr k Gr g
cp
l
du a
k gtl 
g
 C(
) (
) (
)
2




2. 实验安排及结果整理
强制湍流：Nu＝CReaPrk
3
2
四. 无相变时的对流传热系数关联式
(一) 流体在管内的强制对流
1．圆形直管内的湍流
Nu  0.023Re Pr
0.8
k
适用范围：
Re>10000，0.7<Pr<160，<2mPa·s，l/d>60
t1  t 2
定性温度 t m 
2
特性尺寸：di
流体被加热时，k＝0.4；被冷却时，k＝0.3
2. 圆形管内强制层流
d
 0.14
Nu  1.86( RePr ) ( )
l
w
1
3
d
适用范围：Gr  25000 ( RePr )  10
l
特性尺寸：di
定性温度：t m
(二) 管外强制对流的
1. 流体在管束外垂直流过
Nu  CRe n Pr 0.4
Re  2300
2．流体在列管换热器壳程的流动
圆缺形： Nu  0.36 Pr Re
1/ 3
(三) 大空间的自然对流传热
0.55
  


 W 
0.14
n
Nu  f (Gr , Pr )  Nu  C (Gr, Pr )
C、n——由实验测定
定性温度：膜温
特性尺寸：垂直的管或板为H； 水平管为do
五. 有相变时的对流传热系数关联式
(一)、蒸汽冷凝
(二)、液体沸腾
第五节
辐射传热
一. 基本概念
辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。
特点： 能量形式的转换, 不需要任何介质
Q
N
QR
QA
QD
QA
 A ——吸收率
Q
QR
 R ——反射率
Q
QD
 D ——穿透率
Q
A R  D  1
二. 物体的辐射能力
物体在一定温度下，单位表面积、单位时间内
所发射的全部辐射能(波长从0到), E表示, W/m2
1、黑体
T 4
)
E0   oT  C 0 (
100
4
0──黑体辐射常数, 5.669× 10-8W/(m2·K4)
C0──黑体辐射系数, 5.669W/(m2·K4)
2.实际物体
E
黑度：  
E0
<1
是物体辐射能力接近黑体辐射能力的程度
=f(物体的种类、表面温度、表面状况)—实验测定
3.灰体
4
 T 
 T 
E  E 0  C 0 
  C

 100 
 100 
4
C——灰体的辐射系数，C= C0
三. 克希霍夫定律
对灰体: q  E1  A1 E 0
E
1
E
热交换达到平衡时 T1=T2, q=0
0
A1
E0
（1-A1）E0
Ⅰ
Ⅱ
黑体
灰体
T1 > T2
A1
A2=1
E1  A1 E0
E1

 E0
A1
E
任意物体:
 E0
A
克希霍夫定律
四. 两固体间的相互辐射
1. 两无限大平行灰体壁面
Q1 2
T1 4
T2 4
 C1 2 A[(
) (
) ]
100
100
两平面的面积有限时：
Q1 2
T1 4
T2 4
 1 2C1 2 A[(
) (
) ]
100
100
C1 2   1 2C 0
A——平面的传热面积
1-2——角系数
2. 一物体被另一物体包围
 1
C 1 2
C0
1


1 A1 1
1 A1 1
1

(  1)

(  )
 1 A2  2
C1 A2 C 2 C 0
3. 影响辐射传热的因素
1). 温度的影响
Ｑ T4；低温可忽略，高温可能成为主要方式
2). 几何位置的影响
3). 表面黑度的影响
Ｑ ，可通过改变大小强化或减小辐射传热
4). 辐射表面间介质的影响
减小辐射散热，在两换热面加遮热板（ 小热屏）
五. 高温设备及管道的热损失
对流：
辐射：
令=1
QC   C AW ( t W  t )
T 4
 TW 4
QR  C1 2AW (
) (
) 
100 
 100
T 4  tW  t
 TW 4
QR  C1 2 AW (
) (
) 
  R AW ( t W  t )
100  t W  t
 100
总热损失：
Q  QC  QR  ( C   R ) AW ( t W  t )   T AW (t W  t )
T——对流-辐射联合传热系数，W/(m2·K)
（1）空气自然对流，tW<150C
平壁保温层外
 T  9.8  0.07(t W  t )
管道及圆筒壁保温层外  T  9.4  0.052( t W  t )
（2）空气沿粗糙壁面强制对流
空气速度u<=5m/s
 T  6.2  4.2u
空气速度u>5m/s
 T  7.8u0.78