Transcript 下载 - 食品工程原理
第 传 五 章 热 Heat Transfer 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 传热概述 热传导 对流传热 热交换 辐射传热 第一节 传热概述 5-1 传热的基本概念 1.传热基本方式 （1）热传导（conduction） 当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。 热传导的机理：分子振动 自由电子迁移 （2） 对流传热 （convection） 流体质点发生相对位移而引起的热量传递或流体 微团改变空间位置所引起的流体和固体壁面之间的 热量传递过程。 对流又分为自然对流和强制对流 （3）辐射传热（radiation） 是一种通过电磁波进行的能量传递 2.稳态传热和非稳态传热 稳态传热 （steady-state heat transfer） 温度分布不随时间而改变的传热过程 非稳态传热 温度分布随时间改变的传热过程 3.热流量和热阻 热流量（heat flow rate）： dQ W Φ dt 热流密度 又称热通量（heat flux）： Φ dQ 2 q W/m A Adt 热流量（传热过程速率）= 温度差(推动力) ΔT Φ R R—热阻，K/W 热阻(阻力) 4.热交换 (heat exchange) 最常见的热交换是冷、热两流体隔着间壁的换热 热交换所涉及的物质焓变的代数和为零 ΔH 焓变 i 0 i ΔH mc pΔT 式中cp—定压比热容，J/（kg·K） 混合物的 cp c p c pi wi i 食品物料 : c p 1424wc 1549w p 1675w f 837 wa 4187 w w 式中w—质量分数，各下角标：c为碳水化合物， p 为蛋白质，f 为油脂，a 为灰分，w为水分 第二节 热传导 5-2 傅立叶定律 5.2A 温度场和温度梯度 5.2B 傅立叶定律和热导率 5-3 通过平壁的稳态导热 5.3A 通过单层平壁的稳态导热 5.3B 通过多层平璧的稳态导热 5-4 通过圆筒壁的稳态导热 5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热 5.4B 通过多层圆筒壁的稳态导热 5-2 傅立叶定律 5.2A 温度场和温度梯度 1. 温度场 (temperature field) T f ( x, y, z, t ) T+ ¦¤ T 某一时刻空间各点的温度分布，称为温度场 2.等温面和等温线 某 t ,温度场中同T 的点连接成的线或面 n 3.温度梯度 （temperature gradient） T T grad T lim ( ) n 0 n n T 5.2B 傅立叶定律和热导率 1.傅立叶定律 T q λ n 式中 λ —热导率（thermal conductivity）,W/(m·K) 2.热导率 λ：物质在单位温度梯度时所通过的热流密度 一般情况下,金属的热导率最大,固体非金属次之， 液体较小，气体最小. 金属的λ：50～400W/(m·K) 非金属固体的λ：0.06～3W/(m·K) 其中保温隔热材料： λ<0.17 W/(m·K) 物质的热导率 λ 钢 45.4 铜 383.8 粘土砖 0.57 冰 2.33 W/(m·K) 不锈钢 17.4 铝 203.5 松木 0.08 水 0.60 铸铁 黄铜 石棉板 空气 62.8 85.5 0.12 0.026 对水果蔬菜(ww>0.60)，Sweat(1974) ： λ 0.148 0.493w w W/ m K 对肉类(ww：0.60～0.80) ，Sweat(1975) ： λ 0.080 0.52w w W/ m K 对许多固态和液态食品物料，Sweat(1986) ： λ 0.25wc 0.155w p 0.16w f 0.135wa 0.18ww 大多数均质固体材料λ~T 呈线性关系： λ λ0 (1 bT) 5-3 通过平壁的稳态导热 5.3A 通过单层平壁的稳态导热 dT q λ dx T δ T2 0 T1 qdx q λdT λ ΔT (T1 T2 ) δ δ/λ δ Φ qA ΔT/( ) λA T1 T2 q dx δ x 5.3B 通过多层平璧的稳态导热 稳态导热，各层 q 相等 T1 T2 T2 T3 T3 T4 q δ1 /λ1 δ2 /λ2 δ3 /λ3 应用加比定律 T T1 T2 T1 T4 q δ1 /λ1 δ2 /λ2 δ3 /λ3 推广到n层 q T1 Tn1 n δi /λi q δ1 i 1 T1 Tn1 Φ qA n δi i 1 λi A T3 δ2 T4 δ3 x δi R —总热阻,K/W i 1 λi A n 例 题 1： 冷 库 壁 外 层 为 红 砖 ， 厚 2 50mm, 热导率 0.7 W/(m K ) ,内 层 为 软 木 ， 厚 2 00 m m ,热 导 率 0. 07 C 和 2 C 。 W/( m K)。 库 壁 外 和 内 表 面 温 度 分 别 为 25 求热流密度及两层接面 触处的温度。 解： T1 Tn1 T q n δi T1 i 1 λi T1 T3 25 ( 2) q δ1 /λ1 δ2 /λ2 0.25/9.7 0.20/0.07 8.4W/m2 T1 T2 q , δ1 /λ1 T2 25 T2 8.4 0.25/0.7 解得：T2 22 C q δ1 δ2 T3 x 本 次 习 题 p.195 2. 5. 5-4 通过圆筒壁的稳态导热 5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热 dT Φ λ 2πrL dr T2 Φ r2 dr λ dT T1 2πL r1 r 令 2πLλ Φ (T1 T2 ) r2 ln r1 r2 r1 δ r2 r1 r r2 δ ln 2 ln r1 r1 rm 2πrm L T1 T2 Φ rm δ/λ 令 Am 2πrm L Φ ΔT δ/ λAm 5.4B 通过多层圆筒壁的稳态导热 T1 T2 T2 T3 Φ 2πL 2πL r2 r3 ln /λ1 ln /λ2 r1 r2 T3 T2 2πLT1 T3 用加比定律Φ 1 r2 1 r3 ln ln λ1 r1 λ2 r2 推广到n层 Φ Φ 2πL(T1 Tn1 ) n λ i 1 引 T1 1 i ln ri 1 ri Ami 2πrmi L (W) T1 Tn1 Φ n δi i 1 λi Ami λ1 r1 r2 r3 λ2 例 题 2： Φ38 2.5mm的 汽 管 外 先 包 蛭 石 保 温 层 ， 厚 50 mm, 热 导 率 0.070W/ (m K);再 包 石 棉 泥 层 ， 厚 10 mm,热 导 率 0.151W/(m K)。 汽 管 和 石 棉 泥 外 表 面 温 度 分 别 为 120 和 20 C,求 每 米 长 汽 管 的 热 损 失 和两层接触面的温度。 解：已知r1 19mm, r2 69mm, r3 79mm; λ1 0.070W/(m K),λ2 0.151W/(m K); T1 120 C, T3 20 C。 2π(T1 T3 ) 2 3.14(120 20) Φ/L 32.4W/m 1 69 1 79 1 r2 1 r3 ln ln ln ln λ1 r1 λ2 r2 0.070 19 0.151 69 Φ 1 r2 1 69 T2 T1 ln 120 32.4 ln L 2πλ1 r1 2 3.14 0.070 19 25 C 第三节 对 流 传 热 5-5 对流传热的基本原理 5.5A 牛顿冷却定律 5.5B 对流传热的机理 5-6 无相变的对流传热 5.6A 自然对流传热 5.6B 强制对流传热 5-7 有相变的对流传热 5.7A 沸腾传热 5.7B 冷凝传热 5-5 5.5A 对流传热的基本原理 牛顿冷却定律 （Newton’s Law of cooling ） Φ αAΔT 式中 α—表面传热系数，W/（m2·K） 对流传热的所有复杂性都集中在α中 5.5B 对流传热的机理 1. 热边界层 1—层流底层， 热阻最大 2. 影响对流传热的因素 （1）流体状态 液态或气态，有无相变 （2）流体的性质 密度ρ,比热容cp ,热导率 λ, 黏度 μ ,体胀系数av dV αv VdT （3） 流体流动状况 主要为流速u,决定是层流还是湍流 （4）传热壁面的形状，位置和大小 代表参量为定性尺寸L 5.5C 对流传热的量纲分析 α fu,L,μ,λ,ρ,c p ,αv gΔT 8个物理量涉及4个基本量纲： 质量M, 长度L, 时间T, 温度Θ 8个物理量的量纲式： 3 dimα MT Θ 1 1 dimu LT dimμ ML1T1 dimρ ML3 2 dimαv gΔT LT dimL L dimλ MLT3Θ 1 2 dimc p L T Θ 2 1 α Cu L μ λ ρ c (αv gΔT) a b c d 代入各量的量纲式： 3 1 MT Θ LT e f p L ML T MLT 1 a b 1 1 c 3 Θ g ML L T 1 d 3 e 2 2 Θ LT 1 f 2 g 3 1 1 a 1 MT Θ LT L ML T 按因次一致性原则 b MLT 1 c 3 Θ ML L T 1 d 3 e 2 2 Θ 对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g 对时间T -3 = -a –c –3d –2f – 2g 对温度Θ -1= - d - f 4个方程，7个因次未知，指定a , f , g已知，则 d = 1 －f c = －a + f – 2g e = a + 2g b = a + 3g －1 a b c d e f g 代入式 α Cu L μ λ ρ c p (αv gΔT) 整理得 aL Luρ a c pμ f av gΔTL3ρ2 g C( )( )( ) 2 λ μ λ μ LT 1 f 2 g aL λ C( Luρ μ )a ( c pμ λ )f ( av gΔTL3ρ2 μ2 )g 按π定理，有 8-4 = 4 个量纲一的特征数 Luρ αL Re 努塞尔特数： Nu 雷诺数: μ λ （Reynold number） （Nusselt number） 3 2 cpμ α g Δ TL ρ v Pr 普兰特数: 格拉晓夫数: Gr 2 λ μ （Prandt number） (Grashof number） Nu CRea Pr f Gr g 各种条件下,准则方程的具体形式,应由实验求得 每一具体准则方程都有其适用范围 定性尺寸 的规定 定性温度 5-6 无相变的对流传热 5.6A 自然对流传热 Nu=a(Pr·Gr)m 定性温度： T Tb Tw f 2 定性尺寸L： 平壁为壁长，圆管为直径 a,m—经验常数 类型 GrPr a m 竖直平面 <104 （高L<1m） 水平圆管 104<GrPr<108 （直径L<20cm） 1.36 0.53 1/5 1/4 例5-4 一管径为10cm的蒸汽管道，其管外壁暴 露在大气中。管外壁表面温度为130℃，空气温度 为30℃，计算自然对流表面传热系数。 130 30 T 80 C 解： f 2 据此Tf ，查出空气物性参数 ρ=1.000kg/m3 λ=0.0305W/(m·K) ; μ=2.11×10-5Pa·s; Pr=0.70 dV 1 nR 1 av VdT V p T 1 2.83 10 3 K 1 353 av gΔTL3 ρ 2 Gr μ2 2.83 103 9.81 (130 30) 0.13 1.0002 (2.11 105 )2 6.26 106 Gr Pr 6.26 106 0.70 4.43 106 查表5-3 a = 0.53, m = 1/4 Nu=a(Pr·Gr)m aL Nu 0.53 (4.43 106 )1/4 24.3 λ Nuλ 24.3 0.0305 α 7.41 W/(m 2 K) L 0.1 5.6B 强制对流传热 1.管内层流 d 当(Pr Re ) 100 l d 0.33 μb 0.14 Nu 1.86(Pr Re ) ( ) l μw 定性温度：流体平均温度；定性尺寸：管内径d 2.管内湍流 圆管 Nu 0.023Re Pr 0.8 0.33 μb 0.14 ( ) μw 3.管外对流 单管 管前半周和后半周差异很大 平均 当Re=103~2×105时 Nu 0.25Re Pr 0.6 0.38 Pr 0.25 ( ) Prw 定性温度：流体主体均温；定性尺寸：管外径 5-7 有相变的对流传热 5.7A 沸腾传热 过热度 ΔT=Tw-Ts 当 ΔT 5 ~ 25 C 当 ΔT 25 C 泡状沸腾, 传热良 膜状沸腾，传热差 对 水： α 0.145 p (ΔT ) 0.5 5.7B 2.33 冷凝传热 Δv hgρ2 λ 3 1 /4 α 0.943( ) LμΔT 第四节 5-9 换热器 5.9A 5.9B 5.9C 5.9D 热交换 换热器的分类 管壳式换热器 板式换热器 其它间壁式换热器 5-10 稳态换热计算 5.10A 换热基本方程 5.10B 传热系数 5.10C 换热平均温差 5-11 非稳态换热 5.11A 5.11B 5.11C 5.11D 非稳态换热的基本概念 忽略内阻的非稳态换热 内外阻共存的非稳态换热 可忽略外阻的非稳态换热 5-9 5.9A 换热器 换热器的分类 1.直接接触式 冷热两流体直接接触混合换热，传热效率很高 例：喷射式冷凝器 2.非直接接触式 （1）间壁式 （2）蓄热式 （3）流化床 间壁式换热器又可分为： ①管式换热器 包括壳管、列管、螺旋管式等 ②板式换热器 包括片式、螺旋板式等 ③扩展表面式换热器 包括板翅式、管翅式等 5.9B 管壳式换热器 又称列管式换热器 1.结构形式 由圆筒形壳体及其内部的管束组成 管子两端固定在管板上,管板将壳程 和管程流体分开 管板外各有壳体封头 温差补偿结构 有三种： (a)固定管板式 在壳体上加装 膨胀节1 (b)U型管式 (c)浮头式 浮头2可滑动 2.管程结构 (1) 管子 采细管径：d = 15～33mm (2) 管板 与管束连接：胀接，焊接 与壳体连接：焊接，法兰夹接 管子在管板 上的排列方式： (3) 封头和分程 封头或管箱 的作用：控制和分配管程流体 管程分： 单程（流体经1次管全长） 多程：2,4,6程 管箱分程布置方案如图 3.壳程结构 (1) 壳体 D<400mm,用钢管造；D>400mm,用钢板卷制 (2) 挡板 折流挡板有：圆缺型 挡板 环盘型 5.9C 板式换热器 1. 片式换热器 板片间有垫圈： ●密封 ●形成间隙 ●流体分流 流道基本形式 （a）并流 （b）串流 （c）混流 传热板片表面压成波纹形： ◆↑板片强度 ◆↑湍流程度 波纹有人字形,平直波纹（a） 截面有三角形（b）,梯形（c） 优点 ①α大 ②紧凑 例：一片式换热器可进行五段操作 2.螺旋板式换热器 2张平行钢板卷制而成 加顶盖、进出液接管 5.9D 其他间壁式换热器 1.夹套式换热器 设搅拌器（4）加强传热 夹套（3）中的介质： 蒸汽 →1，5→ 水 →5，1→ 2.螺旋盘管式换热器 （又称蛇管式换热器） （a）盘管形状 （b）沉浸式 （c）喷淋式 3.套管式换热器 本 次 习 题 p.195~196 6. 7. 8. 5-10 稳态换热计 5.10A 换热基本方 算 q程 αh (Th Twh ) λ q (Twh Twc ) δ T q Th Twh αh q λ/δ q αc (Twc Tc ) + 消去壁表温度 Th Thw Twh Twc q Twc Tc αc 1 δ 1 q( ) Th Tc α h λ αc q Tcw Tc x 令 1 δ 1 q( ) Th Tc α h λ αc 1 K 1 δ 1 α h λ αc q K(Th Tc ) Φ KA(Th Tc ) Φ KAΔT 若流体温度沿间壁纵向变化, ΔT 代以平均温差ΔTm： Φ KAΔTm 5.10B 传热系数 1.单层平壁 2.多层平壁 总热阻 3.单层圆管壁 1 K 1 δ 1 α h λ αc n δi 1 1 1 K ( ) αh i 1 λi αc 1 1 R KA αh A δi 1 αc A i 1 λi A n 1 δ 1 αh AI λAm αc AII R 式中 Am—圆管对数平均面积： Am 2πrm L 2πL rII rI r ln II rI 据不同面积基准AI, AII,, 有不同传热系数KI, KII： 1 1 R K I AI K II AII 1 δ 1 αh AI λAm αc AII R 1 1 δ AI 1 AI K I αh λ Am αc AII 1 1 AII δ AII 1 K II αh AI λ Am αc 4.多层圆管壁 n δi 1 1 1 1 R K I AI K II AII αh AI i 1 λi Ami αc AII 可据以求KI, KII 例：内径25mm导管用来输送80℃液体食品物料，管 内对 流传热系数为10W /(m2.K) ，管壁厚5mm,热导率 43 W/(m.K)，管外暴露大气中，大气温度为20℃，管外 表 面传热系数为100W /(m2.K) ，管长1m，分别计算管内， 管外面积作基准的传热系数，并据以计算管道的热损失。 解 r1 = 0.0125m, r2 = 0.0175m r2 r1 0.0175 0.0125 rm 0.0149m r 0.0175 ln 2 ln r1 0.0125 1 δ r1 1 r1 1 1 δ AI 1 AI K I αh λ Am αc AII αh λ rm αc r2 1 0.005 0.0125 0.0125 0.107 10 43 0.0149 100 0.0175 KI = 9.32W/(m2·K) 1 1 AII δ AII 1 1 r2 δ r2 1 K II αh AI λ Am αc αh r1 λ rm αc 1 0.0175 0.005 0.0175 1 0.150 10 0.0125 43 0.0149 100 KII = 6.66W/(m2·K) 1 1 1 R 1.37K/W K I AI K I 2πr1 L 9.32 2 3.14 0.0125 1 或 R 1 1 1 1.37K/W K II AII K II 2πr2 L 6.66 2 3.14 0.0175 1 表明KI, KII等效 ΔT 80 20 Φ 43.8W R 1.37 5.10C 换热平均温差 以逆流换热为例 dΦ KdAΔT qmhc phdTh qmc c pc dTc dTh 1 dΦ qmhc ph 为常量, Th～Φ为直线关系 dTc 1 为常量, dΦ qmc c pc Tc～Φ亦为直线关系 ΔT Th Tc与Φ 斜率 必然也成直线关系： dΔT ΔT2 ΔT1 dΦ Φ dΔT ΔT2 ΔT1 dΦ Φ 将 dΦ KdAΔT 代入上式： dΔT ΔT2 ΔT1 KdAΔT Φ 1 K dΔT ΔT2 ΔT1 A ΔT1 ΔT Φ 0 dA ΔT2 1 ΔT2 ΔT2 ΔT1 ln A K ΔT1 Φ Φ KA ΔT2 ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 换热平均温差 ΔT2 ΔT1 与 Φ KAΔTm 比较 ΔTm ΔT2 ln ΔT1 例 用刮板式换热器冷却苹果酱，苹果酱质量 流量为50kg/h，比热容cp为3817J/（kg·K）,入口温度 80℃，出口温度20℃。套管环隙逆流通冷水，入口 温度10℃，出口温度17℃。传热系数K为568W/（m2·K） 求：（1） 需要的冷却水量； （2） 换热平均温差及换热面积； （3） 若改顺流，两流体出入口温度同前， 求(2)各值。 解 q mc c pc (Tc 2 Tc1 ) q mh c ph (Th1 Th 2 ) KATm (1) Φ qmh c ph (Th1 Th 2 ) 50 3817 (80 20) 9.56 106 J/h 9.56 106 Φ 2660W 3600 Φ 9.56 106 qmc 326kg/h c pc (Tc2 Tc1 ) 4186(17 10) ( 2) Th Tc 80 20 17 10 ΔT 63 (3) Th Tc ΔT 10 80 20 10 17 70 3 63 10 ΔTm 28.8K 63 ln 10 Φ 2660 A 0.162m 2 KΔTm 568 28.8 70 3 ΔTm 21.3K 70 ln 3 Φ 2660 A 0.220m 2 KΔTm 568 21.3 5-11 5.11A 非稳态换热 非稳态换热的基本概念 T0→T 一维非稳态导热： T∞ 2 T T a 2 λ x t x x1 a—物体的热扩散率 （thermal diffusivity），m2/s a λ cpρ 可用下列四个量纲一的特征数表示方程的解 （1） 时间比 （2） 温度比 at X 2 x1 T T Y T T0 （3）热阻比 λ m αx1 m的意义：物体外部热阻和内部热阻之比 Ro 1/ α A λ m Ri x1 / λA αx1 x （4） 距离比 n x1 方程的解： Y f( X, m,n) 若只研究固体中心，x = 0, n = 0： Y f( X, m) 5.11B 忽略内阻的非稳态换热(m >10) dT Φ αAT T ρVc p dt T dT t αA dt T0 T T c pρV 0 T T αAt ln T T0 c pρV T T e T T0 αAt c pρV 例：ρ= 980kg/m3,cp = 3.95kJ/(kg·K)的番茄汁放入 半径为0.5m的半球形夹层锅中加热。夹层锅初温20℃， 锅内充分搅拌。蒸汽夹套α=5000W/(m2·K),温度90℃。 计算5min后番茄汁的温度。 解 A = 2πr2 r=0.5m =2×3.14×0.52 =1.57m2 V =2/3πr3 =2/3×3.14×0.53 =0.26m3 αAt T T e c pρV T T0 50001.57560 90 T e 39509800.26 0.096 90 20 T T∞= 90℃ T = 83.3℃ 5.11C内外阻共存非稳态换热(10>m>1/40) 已对大平板、 球体和长圆柱 绘出不同m值 的Y-X线算图 1.大平板 特性尺寸： x1=板半厚度 2.球体 特性尺寸：x1= 球半径 3.长圆柱 特性尺寸：x1= 圆柱半径 例 5-11 直径6cm、初温15℃的苹果放入2℃的冷水流 中，水对苹果 的表面传热系数为50W/（ m2·K）,苹果的 热导率λ=0.355W/(m·K), 比热容cp=3.6kJ/(kg·K), 密度 ρ=820kg/m3。 求使苹果中心温度达到3℃所需时间。 解 Y T T 2 3 0.077 T T0 2 15 λ 0.355 m 0.237 αx1 50 0.03 查图5-31，得对应X=0.53 2 2 Xx Xx1 1cp ρ t a λ 0.53 0.03 2 3600 820 0.355 3977s (1.10h) ． 本 次 习 题 p.195 12. 17. 5.11D 可忽略外阻的非稳态换热(m<1/40) 此情况下，只使用 m = 0 一条线就可。 在讨论大平板、长圆柱换热基础上，可解决短圆柱 等的换热问题：视短圆柱为长圆柱和大平板的公交体 设：Y1—长圆柱的温度比 Y2—大平板的温度比 Myers(1971) ： 短圆柱的温度比Y Y = Y1·Y2 d L 例 d = 6.8cm,L = 10.2cm的豌豆浆罐头在116℃的蒸 汽中加热，α=3820W/(m2·K),λ = 0.83W/(m·K),cp = 3.8kJ/(kg·K),ρ = 1090kg/m3。求初温30℃的罐头加热 45min后的中心温度。 解 （1）求长圆柱的Y1 λ 0.83 m 0.0064 <1/40 αx1 3820 0.034 m≈0 at λ t X 2 2 x1 c p ρ x1 0.83 45 60 0.468 2 3800 1090 0.034 查图5-32的m = 0线, Y1 = 0.19 （2）求大平板的Y2 x1 0.102/2 0.051m λ 0.83 0 αx1 3820 0.051 λ t 0.83 45 60 X 2 0.208 2 c p ρ x1 3800 1090 0.051 m 查图5-30的m = 0线 Y2 = 0.80 （3）求有限圆柱体 —罐头的Y和T Y Y1 Y2 0.19 0.80 0.15 T T 116 T Y 0.15 T T0 116 30 T = 103℃ 例 （习题15，p.196）苹果酱流经1m长φ15×2.5mm 的不锈钢管道，温度20℃→80℃，不锈钢热导率17.5 W/(m·K),管外加热蒸汽120℃，管外α=6kW/(m2·K), 管内α=267W /(m2·K)。求K和Φ。 解 r1 = 5mm, r2 = 7.5mm r2 r1 7.5 5 rm 6.17m m r2 7.5 ln ln r1 5 1 δ r2 1 r2 1 1 δ AI 1 AI K I αh λ Am αc AII αh λ rm αc r1 1 0.0025 7.5 1 7.5 6000 17.1 6.17 267 5 3 5.96 10 m K/W 2 KⅠ= 168 W/(m2·K) Th 120—120 Tc 20— 80 ΔT 100 40 ΔT2 ΔT1 100 40 ΔTm 65.5K ΔT2 100 ln ln ΔT1 40 AⅠ=2πr2×1=2×3.14×0.0075=0.047 m2 Φ=KⅠAⅠΔTm=168×0.047×65.5= 517W 第五节 辐射传热 5-12 辐射的基本概念和定律 5.12A 辐射的基本概念 5.12B 辐射定律 5-13 固体间的辐射换热 5-12 辐射的基本概念和定律 5.12A 辐射的基本概念 1.热辐射 （thermal radiation） 因物体自身温度而发出的辐射能称为热辐射 量子能量： E hν hc/λ Q N 热辐射λ：0.4～40μm QR 2.吸收率和黑体 QA 称为物体的吸收率 α QA Q （absorptivity） QR QT 称为物体的反射率 ρ Q （reflectivity） QT τ 称为物体的透过率 （transmissivity） Q α ρτ 1 α=1的物体，称为黑体（black body）. α<1的物体，称为灰体（gray body） 3.辐能流率 （1）辐射功率 Φ dQ dt W （2）辐能流 Q Ψ A (J/m 2 ) （3）辐能流率 dΨ dt (W/m 2 ) （4）单色辐能流率 λλΔλ λ lim Δλ0 Δλ W/m3 5.12B 辐射定律 1.普朗克（Planck）定律 bλ c1 λ 5 e c2 λT 1 式中： b —黑体在波长λ的单色 辐能流率，W/m3 c1—第一辐射常量， c1 2hc2 c2—第二辐射常量， c2 hc/k 2.斯蒂芬－波尔兹曼（Stefan-Boltzman）定律 黑体辐射流率： c λ5 1 b b λdλ dλ c 0 0 b T 2 eλT 1 4 σ—Stefan-Boltzman常量,σ= 5.67×10-8W/(m2K4) 灰体的黑度（blackness）: 灰体的辐能流率与黑体的辐能流率之比 ε b b T 4 （3）克希霍夫（kirchhoff）定律 空腔与腔内物体1处于热平衡 若物体1为灰体： q 1 αq 若物体1为黑体： q b 两式相除： α b 而黑度 故 ε b αε 同温下，灰体的吸收率与黑度在数值上相等 5-13 固体间的辐射换热 1. 极大的两平行板间的辐射换热 2 1 1 (1-α)q2 T2 q2 T1 1 , 2 —板1，板2发出的辐能流率 q1,q2— 板2, 板1单位时间单位面积接受的辐射能 q1 1 1 α1 q2 1 1 ε1 q2 q2 2 1 α2 q1 2 1 ε2 q1 后式代入前式： q1 1 1 ε1 2 1 ε2 q1 1 2 ε12 q1 ε2q1 ε1q1 ε1ε2q1 1 2 12 q1 1 2 1 2 同理 q2 1 2 ε21 ε1 ε2 ε1ε2 1→2的净辐射热流密度： ε21 ε1 2 q1 2 q1 q2 ε1 ε 2 ε1 ε 2 4 εεσ T 4 εε σ T 1 2 2 21 1 ε1 ε2 εε 1 2 q12 右边各项除以ε1ε2，得 令： C1 2 σ 1 1 ε1 ε2 则 1 σ(T14 T24 ) 1 1 1 ε1 ε2 为总辐射系数 q12 C12 (T14 T24 ) 2.一物体被另一物体包围时的辐射换热 1的发射完全能被2拦截 Φ12 C12 A1 (T14 总辐射系数为C1-2: T24 ) C1 2 1 σ 1 A1 1 ( 1) ε1 A2 ε2 3. 面积有限的两相等平行面间的辐射换热 Φ12 C12 F12 A(T14 T24 ) L 2 F1-2—角因子（angle factor） 1 或几何因子 L/h↓：F1-2↓ h 2 例：烤炉炉温175 C,炉内面包表面黑度为0.85,表面积645cm2 , 表面温度100 C。求烤炉向面包幅射热流量。（设A1/A2 0) 解：Φ12 C12 A1 (T14 T24 ) C1 2 σ 1 A1 1 ( 1) ε1 A2 ε2 A1 /A2 0 , 1 C12 ε1σ Φ12 ε1σA1 (T14 T24 ) 0.85 5.67 108 0.0645 (3734 4484 ) 65W Φ21 65W 2 本 次 习 题 p.196~197 18. 21. 本 次 习 题 p.196~197 18. 21.