Transcript Многогранники та їх перерізи

Многогранники та
їх перерізи
Зміст
Многогранник, елементи многогранника
Приклади многогранників, правильна призма
та правильна піраміда
Переріз многогранника
Побудова перерізів піраміди
Побудова перерізів призми
Многогранник – це геометрична
фігура, частина простору, обмежена
замкненою поверхнею, що
складається з певної кількості
пласких багатокутників, так званих
граней багатогранника.
Елементи многогранника:
Грань
Вершина
Ребро
Вершини
Ребра
Грані
Приклади многогранників:
Пряма призма
Піраміда
Правильна призма
C1
B1
D1
A1
C
B
A
D
ABCDA1B1C1D1 – правильна призма, так
як ABCD - квадрат
В основі правильної призми лежить
правильний многокутник.
Правильна піраміда
ABCD - квадрат
S
SA=SB=SC=SD
B
A
C
D
Піраміда називається правильною, якщо її основа –
правильний многокутник, а її бічні ребра – рівні.
Переріз многогранника
Переріз
Переріз многогранника – перетин
многогранника січною площиною.
Побудова перерізів піраміди
A
B
C
Точки A,B,C лежать на одній площині, тож можна
з'єднати їх між собою.
Побудова перерізів піраміди
M
F
C
B
N
A
A і C – лежать на одній площині, тож проводимо
пряму AC, що пересікає MN у точці F.
F і B – лежать на одній площині, тож проводимо FB.
A і B – лежать на одній площині, тож проводимо AB.
(AFB)
Побудова перерізів піраміди
D
A
B
C
K
M
R
N
A і B – лежать на одній площині, тож проводимо пряму AB.
A і C – лежать на одній площині, тож проводимо пряму AC, що
пересікає NK у точці R.
B і R – лежать на одній площині, тож проводимо пряму BR.
(ACRB)
Побудова перерізів призми
B1
C1
A1
D1
L
B
C
M
A
K
D
A і B1 лежать на одній площині, тож проводимо пряму AB1.
A і M лежать на одній площині, тож проводимо пряму AM,що перетинає
BC у точці K.
B1 і K лежать на одній площині, тож проводимо пряму B1K, що
перетинаєCC1 в точці L.
L і M лежать на одній площині, тож проводимо пряму LM.
(AB1LM)
Побудова перерізів призми
B1
C1
P
A1
D1
F
Q
B
N
K
A
D
M
E
C
Презентацію підготувала
учениця 10-А класу
Осипенко Юлія
Вчитель-консультант Гоголенко Лариса Вікторівна
2011