Transcript 小數乘法

《廿一世紀 現代數學》
5 下 A 課本
7 小數乘法
學習範疇：數
學習單位：5N5 小數 (三)
一 掛畫的面積
1.2 米
1.8 米
掛畫的面積是：
8
2 18 12 216
×
1 ×1 =
= 2.16 (平方米)
=
10 10 10 10 100
一 掛畫的面積
1.2 米
1.8 米
掛畫的面積是：
1.8
× 1.2
1.8 × 1.2
2.1 6
= 2.16 (平方米)
一 掛畫的面積
看看下列算式：
答案約是：15 × 3 = 45
1 14.8 × 3.2 = ?
148
×
32
4 4 4 0 加上小數點
296
4736
電子算式板
1 4.8
×
3.2
4440
296
4 7. 3 6
乘數和被乘數都是一位
小數，積是二位小數。
一 掛畫的面積
看看下列算式：
2 1.27 × 5.3 = ?
小數乘小數時，應怎樣決
定積的小數點的位置？
試替下面的直式加上小數點。
1. 2 7
×
5.3
6350
381
6 .7 3 1
答案約是：1 × 5 = 5
被乘數是二位小數，
乘數是一位小數，
三
積是_____位小數。
二 怎樣計算？
計算小數乘小數時：
1. 按整數乘法算出積
2. 數出乘數和被乘數的小數位數
3. 這兩個小數位數的和，便是積的小數位數
二 怎樣計算？
1 7.2 × 6.3 = 45.36
1 + 1 = 2，
答案應為二位小數。
答案約是：
7 × 6 = 42
7.2
×
6.3
4320
216
4 5.3 6
一位小數
一位小數
二位小數
二 怎樣計算？
2 8.2 × 4.17 = 34.194
答案約是：
8 × 4 = 32
8.2 × 4.17 = 4.17 × 8.2
4.1 7
×
8.2
33360
834
3 4.1 9 4
2 + 1 = 3，
答案應為三位小數。
二 怎樣計算？
3 5.2 × 3.5 = 18.2
填寫答案時，
小數點後末尾
的「0」可以
不寫。
答案約是：5 × 4 = 20。
直式的答案應為二位小數。
5.2
×
3.5
1560
260
1 8.2 0
二 怎樣計算？
4 12.5 × 1.6 = 20
1 2.5
×
1.6
1250
750
2 0.0
0 0
答案約是：13 × 2 = 26。
直式的答案應為二位小數。
小數點前的「0」要保留。
二 怎樣計算？
你也算算看。
5 8.4 × 3.6
= 30.24
8.4
3.6
×
2520
504
3 0.2 4
答案約是：
×
= 32 ，
二
直式的答案應為_____位小數。
8
4
二 怎樣計算？
你也算算看。
6 3.6 × 0.5
= 1.8
×
3.6
0.5
1.8 0
答案約是：
×
= 4 ，
二
直式的答案應為_____位小數。
4
1
二 怎樣計算？
留心看看下列算式。
7
0.34 × 0.2 = 0.068
答案應為三位小數，
補上小數點及「0」。
8
0.19 × 0.3
= 0.057
0.3 4
0.2
×
0.0 6 8
0.1 9
0.3
×
0.0 5 7
二 怎樣計算？
1 2.2 × 1.7 = 3.74
2 5.4 × 1.21 = 6.534
3 2.25 × 1.4 = 3.15
4 8.6 × 0.7 = 6.02
5 3.4 × 0.3 = 1.02
6 0.7 × 0.5 = 0.35
用我來驗算
吧！
計算機
三 近似值
子豪用計算機計算小數乘法：
8.34 × 3.27 = 27.2718
這算式的答案是一個四位小
數，讀和寫都很不方便呢。
計算機
閱讀它的近似值
會較方便。
三 近似值
我記得用 四捨五入 的方法
取近似值是這樣的：
例如 28 172 取至百位的近似
值是 28 200 ......
三 近似值
來看看：
27.2718 介乎 27.27 和 27.28 之間，
但較接近 27.27，所以，取二位小數
的近似值是 27.27。
27.2718
27.27
27.28
三 近似值
再看看怎樣取近似值。
1
(取一位小數)
36.38 在 36.3 和 36.4 之間，
但大於 36.35，所以較接近
36.4。答案是 36.4。
三 近似值
再看看怎樣取近似值。
2
(取二位小數)
22.415 在 22.41 和 22.42 的
正中間，根據 四捨五入 的
原則，答案應是 22.42。
三 近似值
再看看怎樣取近似值。
3
(取一位小數)
答案是 4.0，小數點後的「0」
要保留，因為這個「0」也代
表著一個有效的位值。
三 近似值
再看看怎樣取近似值。
4
(取二位小數)
答案應是 8.70，小數點後
有兩個有效的位值 ，所以
末尾的「0」要保留。
三 近似值
再看看怎樣取近似值。
5 74.315 (取至整數)
答案應是 74。
6 7.9964 (取二位小數)
7.9964 在 7.99 和 8.00 之間，
但較接近 8.00，所以答案是
8.00。
三 近似值
近似值
實際數目
取二位小數 取一位小數
取至整數
1
3.2073
3.21
3.2
3
2
4.8956
4.90
4.9
5
3
0.592
0.59
0.6
1
四 到市場去
市場有各式新鮮蔬果
和肉類出售啊！
四 到市場去
1 牛扒每公斤售 21.4 元，買牛扒 1.5 公斤，
共付多少元？
共付：
21.4 × 1.5
= 32.1 (元)
2 1.4
1.5
×
2140
1070
3 2.1 0
四 到市場去
2 炸魚片每公斤售 25.5 元，買 0.7 公斤，
共付多少元？(答案取一位小數)
共付：
25.5 × 0.7
= 17.9 (元)
2 5.5
0.7
×
1 7.8 5
四 到市場去
3 大白菜每棵約重 2.35 公斤，大白菜 3.5 棵
約共重多少公斤？(答案取二位小數)
約共重：
2.35 × 3.5
= 8.23 (公斤)
答案約是：
2×4=
8
2 3.5
3.5
×
7050
1175
8.2 2 5
四 到市場去
4 提子每公斤售 16.3 元，袋裝提子每袋
重 2.1 公斤，買袋裝提子 2 袋，共付多
少元？(答案取一位小數)
共付：
16.3 × 2.1 × 2
提子每袋售：
(16.3 × 2.1) (元)
小心列式，
逐步計算！
四 到市場去
4 提子每公斤售 16.3 元，袋裝提子每袋
重 2.1 公斤，買袋裝提子 2 袋，共付多
少元？(答案取一位小數)
1 6.3
×
2.1
共付：
3260
16.3 × 2.1 × 2
1
6
3
= 34.23 × 2
3
4.2
3
= 68.5 (元)
×
2
基礎訓練營 —
6 8.4 6
小數乘法
練 習 七
算算看。
1 3.2 × 5.7 = 18.24
2 7.18 × 2.6 = 18.668
3 4.9 × 1.06 = 5.194
4 0.5 × 3.8 =
1.9
5 0.81 × 0.43 = 0.3483 6 6.7 × 0.15 = 1.005
練 習 七
完成下表。
近似值
實際數目
取二位小數 取一位小數
取至整數
7
4.813
4.81
4.8
5
8
2.5071
2.51
2.5
3
9
10
6.2748
6.27
6.3
6
5.0074
5.01
5.0
5
練 習 七
計算下列各題。( 答案取二位小數 )
11 5.12 × 4.8 = 24.58
12 12.81 × 3.7 = 47.40
13 2.13 × 1.24 = 2.64
* 14 1.2 × 3.9 × 4.7 = 22.00
練 習 七
列式計算下列各題。( 答案取一位小數 )
15 蘋果糖每公斤售 23.5 元，子豪買了蘋果糖
0.6 公斤，共付多少元？
共付：
23.5 × 0.6
= 14.1 (元)
2 3.5
×
0.6
1 4.1 0
練 習 七
16 佩芝在紙上畫了一個邊長 5.2 厘米的正方形。
求這個正方形的面積。
這個正方形的面積是：
5.2 × 5.2
= 27.0 (平方厘米)
5.2
×
5.2
2600
104
2 7.0 4
練 習 七
17 緩跑徑全長 3.8 公里，明威走了整條路線的
0.4，即走了多少公里？
即走了：
3.8 × 0.4
= 1.5 (公里)
3.8
×
0.4
1.5 2
練 習 七
18 瑩瑩有水杯和瓶子各一個，水杯的容量是
0.25 升，瓶子共可盛 5.5 杯水，瓶子的容量
是多少升？
瓶子的容量是：
0.25 × 5.5
= 1.4 (升)
0.2 5
×
5.5
1250
125
1.3 7 5
練 習 七
* 19 提子乾每公斤售 32.3 元，子豪和子晴各買
了 2.44 公斤，他們共付多少元？
他們共付：
32.3 × 2.44 × 2
= 157.6 (元)
3 2.3
7 8.8 1 2
×
2.4 4 ×
2
6 4 6 0 0 1 5 7.6 2 4
12920
1292
7 8.8 1 2
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有趣的關係
你還記得小數乘以
10、100、… 的方
法嗎？ …
3.02 × 10 = 30.2
4.323 × 100 = 432.3
只需把小數點向右移。
有趣的關係
1 看看下面的乘式：
6.87 × 0.1 = 0.687
13.48 × 0.1 = 1.348
6.87 × 0.01 = 0.0687
13.48 × 0.01 = 0.1348
6.87 × 0.001 = 0.00687 13.48 × 0.001 = 0.01348
計算機
有趣的關係
小數乘以 0.1、0.01、0.001、
...... 時，只需把小數點分別向
左移一位、兩位、三位、......，
並補上適當的「0」。
有趣的關係
1 你來試試看。
a 7.43 × 0.01 =
b 0.03 × 0.1 =
c
0.0743
0.003
12.04 × 0.001 = 0.01204
* d 342.12 × 0.00001 = 0.0034212
計算機
有趣的關係
2
下面的關係正確嗎？
用我來算算吧！
6.87 × 2.1 = 0.687 × 21
0.34 × 0.2 = 34 × 0.002
10.42 × 2.31 = 1.042 × 23.1
0.004 × 7.13 = 0.4 × 0.0713
2.48 × 7.1 = 24.8 × 0.71
3.68 × 0.09 = 0.368 × 0.9
計算機
有趣的關係
2
你有甚麼發現呢？
6.87 × 2.1 = 0.687 × 21
0.34 × 0.2 = 34 × 0.002
10.42 × 2.31 = 1.042 × 23.1
0.004 × 7.13 = 0.4 × 0.0713
2.48 × 7.1 = 24.8 × 0.71
3.68 × 0.09 = 0.368 × 0.9
有趣的關係
3 試不用計算，把下面答案相同的算式用線
連起來。
• 0.62 × 0.74
0.62 × 74 •
• 0.62 × 7.4
6.2 × 74 •
• 620 × 74
620 × 7.4 •
• 62 × 7.4
6.2 × 0.74 •
• 6.2 × 7.4
• 62 × 74
計算機