Transcript Základné fyzikálne veličiny a pojmy

1. Základné fyzikálne veličiny a pojmy
•
•
•
•
Elektrický náboj
Elektrický potenciál a napätie
Elektrický prúd
Práca a výkon elektrického prúdu
1.1. Elektrický náboj
Teória elektrických obvodov je súčasťou všeobecnejšej náuky o elektromagnetizme. Táto náuka sa
zaoberá vyšetrovaním silových účinkov fyzikálnych „objektov“ nazvaných elektrický náboj. V závislosti od
relatívneho pohybu elektrických nábojov sa tieto účinky prejavujú dvomi rôznymi spôsobmi, ktoré boli
nazvané elektrické a magnetické javy – spoločne potom javy elektromagnetické.
Elektrický náboj Q (ďalej aj „náboj“) reprezentuje silové pôsobenie medzi časticou látky a
elektromagnetickým poľom (podobne ako „hmotnosť“ reprezentuje interakciu častice s gravitačným
poľom). Náboj je teda vždy viazaný na časticu látky. Základné vlastnosti elektrického náboja boli
stanovené z experimentálnych pozorovaní a môžeme ich zhrnúť do nasledujúcich bodov:
• Pozorujeme dva rôzne „druhy“ nábojov – kladný a záporný (označenie a voľba znamienok má historické
dôvody). Keďže príroda je ako celok elektricky neutrálna, celkové množstvo kladného a záporného
náboja je rovnaké a tieto náboje sú vzájomne vykompenzované.
• Náboje na seba silovo pôsobia – náboje s rovnakou polaritou (znamienkom) sa odpudzujú, náboje
opačnej polarity sa priťahujú.
• Elektrický náboj je invariantnou veličinou – jeho veľkosť nezávisí od pohybu náboja vzhľadom na
súradnicovú sústavu, z ktorej náboj pozorujeme. Nie pre všetky fyzikálne veličiny platí invariancia (napr.
čas, dĺžka, hmotnosť závisia od pohybu pozorovaného objektu vzhľadom na pozorovateľa). Bližšie
vysvetlenie ponúka teória relativity.
• Elektrický náboj je kvantovaný – najmenším pozorovateľným a ďalej nedeliteľným „množstvom“ náboja je
v absolútnej hodnote q = 1,062 182 94610-19 C. Jednotkou elektrického náboja je Coulomb [C] (Charles
Augustin de Coulomb, 1736-1806, francúzsky vedec). Nositeľom kladného kvanta je častica protón,
záporného kvanta častica elektrón.
• Elektrický náboj nemožno „vytvoriť“ ani „zničiť“ – platí zákon zachovania elektrického náboja, ktorý je
možné formulovať rôznymi spôsobmi.
1-1
1.2. Elektrický potenciál a napätie
Elektrický potenciál  (ďalej aj „potenciál“) v bode A je definovaný ako práca, ktorú vykoná elektrické pole
pri premiestnení jednotkového náboja Q (náboja 1 Coulomb) zo vzťažného bodu do bodu A. Potenciál v
bode priestoru je teda rovný potenciálnej energii jednotkového náboja v elektrickom poli v tomto bode.
Elektrické napätie U (ďalej aj „napätie“) medzi bodmi A a B je definované ako práca, ktorú vykonajú
vonkajšie sily proti účinkom elektrického poľa pri priemiestnení jednotkového náboja Q z bodu A do bodu B.
Z definície potenciálu potom pre napätie vyplýva:
A
UAB  A  B
UAB
B
Napätie je skalárna veličina – šípkou označujeme jeho kladný zmysel – t.z. že napätie UAB bude kladné,
ak je v bode A vyšší potenciál, ako v bode B, čiže platí A > B.
Jednotkou elektrického potenciálu aj napätia je Volt [V] (Alessandro Volta, 1745-1827, taliansky fyzik) .
Napätie 1 V medzi dvoma bodmi znamená, že pri prenose náboja 1 C medzi týmito bodmi sa
spotrebuje (resp. získa – závisí to od smeru prenosu náboja) energia 1 J (Joule).
Medzi dvomi bodmi vytvoríme elektrické napätie (rozdiel potenciálov) separáciou elektrického náboja
rozdielnej polarity. Na to využívame rôzne mechanizmy: elektrotechemické sily (v galvanických článkoch),
pohyb náboja v magnetickom poli (elektrické generátory), termoelektrické, piezolelektrické sily a pod.
Pozn. Aby sme boli presní, potenciál je definovaný len pre tzv. nevírové polia, čo je napr. prípad
elektrostatického poľa (náboje sú vzájomne v pokoji). Definícia napätia pomocou potenciálu v prípade
časovo premenlivých elektromagnetických polí nie je preto možná a používajú sa iné spôsoby (napr.
pomocou integrálu intenzity elektrického poľa, alebo pomocou výkonu). Bližšie sa s týmto problémom
oboznámite v predmete Teória elektromagnetického poľa.
1-2
1.3. Elektrický prúd
Elektrický prúd I (ďalej aj „prúd“) je usmernený pohyb elektrických nábojov. Ak tieto náboje prechádzajú
(„tečú“) cez určitý prierez, potom je prúd definovaný ako elektrický náboj, ktorý prejde uvažovaným
prierezom za jednotku času:
I
Q
t
+
resp.
i t  
dQt 
dt
I
+
+
Jednotkou elektrického prúdu je Ampér [A] (André Marie Ampère, 1775-1836, francúzsky fyzik) a je jednou
zo základných jednotiek SI.
Uvažovaným prierezom tečie prúd 1 A, ak za čas 1 s ním prejde náboj 1 C.
Mechanizmus prenosu elektrického náboja (vedenie, tok prúdu) závisí od vlastností daného prostredia: vo
vákuu ide napr. o pohyb voľných nábojov v dôsledku silového pôsobenia elektrického alebo magnetického
poľa; v plynnom prostredí je elektrický prúd vytváraný pohybom elektrónov a ionizovaných atómov plynu, v
kovoch prostredníctvom vodivostných elektrónov, v elektrolytoch pohybom iónov atď. Dôležité je, že s
pohybom náboja (prúdom) vždy súvisí existencia magnetického poľa.
Podľa definície je prúd skalárna veličina; v závislosti od znamienka náboja však môže nadobúdať kladnú,
resp. zápornú hodnotu. Orientácia šípky označuje kladný zmysel prúdu: preto kladná hodnota (I > 0)
znamená, že v smere šípky sa pohybujú kladné náboje (táto znamienková konvencia je daná opäť historicky
a nemusí zodpovedať skutočnému mechanizmu toku prúdu – v kovových vodičoch sa napríklad pohybuje
záporný náboj – elektróny, my však za kladný smer prúdu považujeme smer pohybu „fiktívneho“ kladného
náboja v opačnom smere).
1-3
1.4. Práca a výkon elektrického prúdu
Z definície napätia je prírastok práce dA vykonanej pri prenose „malého“množstva náboja dQ (t.j. takého,
aby sme mohli zanedbať deformáciu elektromagnetického poľa spôsobenú prítomnosťou tohto náboja)
medzi dvoma bodmi (napr A – B) rovný:
d A  dQ  U
A
kde U je napätie medzi bodmi A – B.
Prenos náboja medzi bodmi A – B po nejakej dráhe môžeme chápať ako
prúd I, ktorý tečie v tejto dráhe. Potom pre dQ platí:
odkiaľ
U
dQ  I  d t
I
d A  U  I  dt
Celkovú vykonanú prácu za čas T určíme integráciou:
B
T
A   U  I  dt
0
Pre výkon P (prácu za jednotku času) potom platí
P
dA
 U I
dt
Jednotkou výkonu je Watt [W] a zrejme platí W = VA = J s-1.
1-4