Transcript 09-Gulove zrkadla

ZOBRAZOVANIE ODRAZOM
NA GUĽOVEJ PLOCHE
alebo
Kedy sa v zrkadle vidíme prevrátení
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]
Guľové zrkadlá
- sú zrkadlá, ktorých zrkadliacu plochu tvorí časť
povrchu gule (guľový vrchlík).
1. Duté guľové zrkadlo
- svetlo odráža vnútorná plocha gule.
2. Vypuklé guľové zrkadlo
- svetlo odráža vonkajšia plocha gule.
Duté guľové zrkadlo
Základné pojmy
r
o
C
C - stred optickej plochy
o - optická os zrkadla
V - vrchol zrkadla
r - polomer krivosti zrkadla
r  CV
V
Duté guľové zrkadlo
Základné pojmy
o
C
V
Paraxiálny priestor
- je priestor v blízkosti optickej osi zrkadla.
Duté guľové zrkadlo
Základné pojmy
o
C
Paraxiálne lúče
- sú lúče v blízkosti optickej osi zrkadla.
V
Duté guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
o
C
F
V
CF  FV
Lúče rovnobežné s optickou osou
- sa po odraze pretínajú v bode na optickej osi.
Tento bod sa nazýva ohnisko F.
Duté guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
o
C
F
V
Lúče prechádzajúce ohniskom
- po odraze sa šíria rovnobežne s optickou osou.
Duté guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
o
C
F
V
Lúče prechádzajúce stredom optickej plochy C
- po odraze sa šíria práve v opačnom smere.
Duté guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
ar
y
o
C y
/
F
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je prevrátený, zmenšený, skutočný.
V
Duté guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
ar
y
o
C
y
/
F
V
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je prevrátený, rovnako veľký ako predmet,
skutočný.
Duté guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
ar
y
o
y
/
C
F
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz je prevrátený, zväčšený, skutočný.
V
Duté guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
a f
y
o
C
Vlastnosti obrazu predmetu:
- leží v nekonečne pred zrkadlom.
F
V
Duté guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
a f
y
y
o
C
F
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz leží za zrkadlom,
- obraz je neskutočný, priamy a zväčšený.
V
/
Duté guľové zrkadlo
Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla
a
r 2f
f
y
o
1
C y
/
V
F
a
/
a - predmetová vzdialenosť
a/ - obrazová vzdialenosť
f - ohnisková vzdialenosť
a

1
a
/

1
f

2
r
Duté guľové zrkadlo
Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla
a
r 2f
f
y
o
1
C y
/
V
F
a
a

1
a
/

1
f

2
r
/
Súčet prevrátených hodnôt predmetovej a obrazovej
vzdialenosti sa rovná prevrátenej hodnote ohniskovej
vzdialenosti.
Duté guľové zrkadlo
Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla
a
r 2f
f
y
o
1
C y
/
V
F
a

a
1
a
/

1

f
/
Znamienková konvencia:
- a, a/, r, f pred zrkadlom majú kladnú hodnotu,
- a/, r, f za zrkadlom majú zápornú hodnotu.
Pre duté guľové zrkadlo r > 0, f > 0.
2
r
Duté guľové zrkadlo
Priečne zväčšenie
- je pomer výšky obrazu y/ a predmetu y.
Z 
y
/
y

a
/
a
a  f
/

f

f
a f
Pre priečne zväčšenie platí:
Z<0, obraz je prevrátený
Z>0, obraz je priamy
|Z |>1, obraz je zväčšený
|Z |<1, obraz je zmenšený
|Z |=1, obraz je rovnako veľký ako predmet
Duté guľové zrkadlo
Guľová chyba zrkadla
o
C
F
o
C
F
Lúče rovnobežné s optickou osou mimo paraxiálneho
priestoru sa nepretínajú v ohnisku (obraz je neostrý).
Parabolické zrkadlo odstraňuje guľovú chybu.
Parabolické zrkadlo
o
C
F
Parabolické zrkadlo odstraňuje guľovú chybu.
Vypuklé guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
f  0, r  0
o
V
F
C
Lúče rovnobežné s optickou osou
- po odraze sa po predĺžení v opačnom smere pretínajú
v bode na optickej osi. Bod je neskutočné ohnisko F.
Vypuklé guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
f  0, r  0
o
V
F
C
Lúče smerujúce do ohniska
- po odraze sa šíria rovnobežne s optickou osou.
Vypuklé guľové zrkadlo
Význačné smery paraxiálnych lúčov
f  0, r  0
o
V
F
Lúče smerujúce do stredu optickej plochy C
- po odraze sa šíria práve v opačnom smere.
C
Vypuklé guľové zrkadlo
Geometrická konštrukcia obrazu predmetu
y
y
o
V
/
F
Vlastnosti obrazu predmetu:
- obraz leží za zrkadlom,
- obraz je neskutočný, priamy a zmenšený.
C
Využitie zrkadiel
1. Duté guľové zrkadlá:
- v osvetľovacej technike (reflektory),
Využitie zrkadiel
1. Duté guľové zrkadlá:
- v osvetľovacej technike (reflektory),
- svetlomety automobilov.
Využitie zrkadiel:
1. Duté guľové zrkadlá:
- v osvetľovacej technike (reflektory),
- svetlomety automobilov.
2. Vypuklé guľové zrkadlá:
- v neprehľadných zákrutách,
Využitie zrkadiel:
1. Duté guľové zrkadlá:
- v osvetľovacej technike (reflektory),
- svetlomety automobilov.
2. Vypuklé guľové zrkadlá:
- v neprehľadných zákrutách,
- spätné zrkadlá v aute,
Využitie zrkadiel:
1. Duté guľové zrkadlá:
- v osvetľovacej technike (reflektory),
- svetlomety automobilov.
2. Vypuklé guľové zrkadlá:
- v neprehľadných zákrutách,
- spätné zrkadlá v aute,
- v ďalekohľadoch.
Pozorne si prezrite obrázok.
Vysvetlite, čo je zobrazené na obrázkoch.
Pozorne si prezrite obrázok.
Vysvetlite, čo je zobrazené na obrázku.
Riešte úlohu:
Predmet vysoký 2 cm stojí kolmo na optickú os vo
vzdialenosti 12 cm vrcholu guľového zrkadla
s polomerom krivosti 16 cm.
Určte polohu a vlastnosti obrazu, ak je zrkadlo:
- duté,
- vypuklé.
Test
Ak a>r, obraz vytvorený dutým guľovým zrkadlom je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) prevrátený, zmenšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
1
Test
Ak a=r, obraz vytvorený dutým guľovým zrkadlom je:
a) priamy, zmenšený, skutočný,
b) priamy, skutočný, rovnako veľký ako predmet,
c) priamy, zväčšený, neskutočný,
d) prevrátený, skutočný, rovnako veľký ako predmet.
2
Test
Ak a<f, obraz vytvorený dutým guľovým zrkadlom je:
a) priamy, zväčšený, neskutočný,
b) prevrátený, zmenšený, skutočný,
c) priamy, zväčšený, skutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
3
Test
Obraz vytvorený vypuklým guľovým zrkadlom je:
a) priamy, zväčšený, neskutočný,
b) prevrátený, zmenšený, neskutočný,
c) priamy, zmenšený, neskutočný,
d) prevrátený, zväčšený, neskutočný.
4