Transcript Diapositiva 1 - Fisica Basica

• Es una formulación específica de la mecánica
clásica que estudia el movimiento de partículas y
sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque
la teoría es generalizable, la formulación básica de la
misma se hace en sistemas de referencia
inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento
se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac
Newton quien hizo contribuciones fundamentales a
esta teoría.
La mecánica es la parte de la física que estudia el
movimiento. Se subdivide en:
Estática
• Que trata sobre las
en equilibrio mecánico.
fuerzas
Cinemática
• Que estudia el movimiento sin
tener en cuenta las causas que lo
producen.
Dinámica
• Que estudia los movimientos y las
causas que los producen.
La mecánica newtoniana es adecuada para describir
eventos físicos de la experiencia diaria, es decir, a
eventos que suceden a velocidades muchísimo
menores que la velocidad de la luz y tienen
escala macroscópica. En el caso de sistemas con
velocidades próximas a la velocidad de la luz
debemos acudir a la mecánica relativista.
EINSTEIN Y NEWTON
• La teoría de Newton sobre la fuerza de atracción entre 2
cuerpos «La fuerza de atracción entre dos cuerpos es
directamente proporcional al productos de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que
los separa» llamada Fuerza de gravedad,
• Aunque la fórmula es usada aún hoy en día con mucha
precisión, y gracias a ella se puede calcular el movimiento
de los planetas, esta no es del todo exacta.
• Newton no tenía idea de cómo funcionaba la gravedad.
• Einstein da a conocer que no hay nada que sea mas veloz
que la luz o sea 300 mil Km/s, lo cual está en contraposición
con la Ley de Newton la cual dice que no hay límite en la
velocidad de los objetos
La Teoría de la relatividad especial, también
llamada Teoría de la relatividad restringida, es una
teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein.
Se fundamenta en dos postulados:
1. La velocidad de la luz en el vacío siempre tiene el
mismo valor en cualquier sistema de referencia en
el que no exista aceleración o sea sistema inercial.
2. Todas las leyes físicas son invariantes para todos
los sistemas que se mueven de manera uniforme
De la Teoría Especial de la Relatividad se infiere lo
siguiente:
• I.- La velocidad de la luz en el vacío es una velocidad
límite en el Universo que no puede ser rebasada por
ningún tipo de partícula o radiación.
• De lo cuál se hace patente que hace inexacta el principio de
la mecánica clásica la cual adiciona velocidades
• Mientras que las velocidades relativas son muy pequeñas en
comparación a la de la velocidad de la luz, la diferencia entre
la adición de las velocidades en comparación con la velocidad
relativa es casi nula, pero cuando las velocidades se acercan
a la velocidad de la luz esta diferencia se hace patente.
Masa Relativista
• II.- Cuando un cuerpo se mueve su masa no permanece
constante, sino que aumenta según se incrementa su
velocidad y toda vez que el movimiento es una forma de
energía, la masa incrementada del cuerpo móvil debe
provenir de su energía incrementada.
• Por lo tanto la masa puede convertirse en energía y la
energía en masa
• E = mc2
• La ecuación relativista que relaciona el incremento
de la masa en función del aumento de la velocidad:
Donde:
m0 = masa de un objeto en reposo en el sistema de referencia del
observador
m = masa cuando se mueve con una velocidad v
c = velocidad de la luz
m=
m0
√1- (v2 /c 2 )
Masa Relativista
• De cuerdo con la fórmula anterior, si un cuerpo se
moviera con una velocidad igual al de la luz, entonces:
• v2
m0
=1
m=
2
=∞
• c
0
• Lo que significa que la masa del cuerpo sería infinita
Masa relativista
Masa relativista aparente, o simplemente masa aparente, que es
una magnitud dependiente del sistema de referencia que
incrementa su valor con la velocidad.
Si se mide la masa de un objeto por 2 observadores diferentes,
uno moviéndose con respecto al otro, los resultados son distintos;
por lo que entonce la masa no es invariante.
donde m0 es la masa de un objeto en reposo medida por un
observador y m es su masa cuando se mueve a una velocidad v.
Para la magnitud m0 se reservó el nombre de masa
invariante o masa en reposo.
Masa Relativista para diferentes velocidades
Relación de las
velocidades v/c
en tantos por
ciento
Masa Relativa
m / m0
1%
10%
50%
1.000 1.005 1.15
90%
99%
99.9%
2.3
7.1
22.3
Relación masa-energía de Einstein
La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de
la relatividad de Einstein.
La masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se
encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la
energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de
conversión (velocidad de la luz al cuadrado)
Si un objeto tiene una masa en reposo almacena dentro de él una Energía total
igual a
E = m0 c 2
Si la misma masa se mueve con una velocidad v, su masa ha aumentado a m
y la Energía total almacenada sera
E = mc2
LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
• Aplicando la Ley de la conservación de la Energía:
• Ec = mc2 - moc2
• Para una partícula que no llega a una velocidad de la luz pero
si muy cercana
•
• v es la velocidad relativa entre el observador y el objeto,
y c es la velocidad de la luz.
• Cuando la velocidad relativa es nula, γ vale 1, y la masa
relativista coincide numéricamente con la masa en
reposo. Cuando la velocidad aumenta hasta valores
próximos al de la velocidad de la luz c, el denominador
de la parte derecha se aproxima a cero, y por tanto γ
tiende al infinito.
• Si
• Ec = mc2 - moc2
• Entonces:
y si
• El efecto Compton consiste en el aumento de la longitud
de onda de un fotón de rayos X cuando choca con un
electrón libre y pierde parte de su energía. La frecuencia o
la longitud de onda de la radiación dispersada depende
únicamente de la dirección de dispersión.
Cantidad de movimiento o momentun
mv = p
• Si la Energía de un fotón es
• Los momentum serán:
Antes del Choque
Antes del Choque
Después del Choque
Después del Choque
• La energía del electrón será
• El momentum del electrón será
•
• La ecuación de la Energía
será:
•
• La conservación de los
momentum será:
frecuencia
frecuencia
• Combinando las ecuaciones Compton deriva su ecuación:
• Donde
• es = 0.0243 Å, se denomina longitud de onda de Compton.
Para los fotones dispersados a 90º, la longitud de onda de
los rayos X dispersados es justamente 0.0243 Å mayor que la
línea de emisión primaria (antes del choque).
•
Corrimiento de Compton = λ’ – λ donde:
• λ’ = longitud de onda del fotón después del choque
• λ = longitud de onda del fotón antes del choque
,
Ondas Electrónicas de De Broglie
• Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como
corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo
del experimento específico.
• O sea un haz de electrones o de átomos, bajo condiciones
experimentales apropiadas, actúa como un tren de ondas de luz
o un haz de fotones.
• La longitud de onda depende de la masa y de la velocidad de
las partículas.
• La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia.
• Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una
onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de
onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible
apreciar sus características ondulatorias.
Longitudes de onda asociadas con electrones que se mueven
a diferentes velocidades de acuerdo con la ecuación de onda
de De Broglie:
V (voltaje
aplicado)
v (velocidad en
Km/seg)
v/c (velocidad en
%)
λ ( longitud de
onda en Å
1
590
0.20
12.23
10
1760
0.62
3.87
100
5920
1.98
1.22
1000
28 800
6.26
0.38
10 000
57 600
19.50*
0.12
100 000
160 000
54.80*
0.03
1000 000
280 000
94.10*
0.01
* Estos valores se tuvo en cuenta el incremento de la masa relativista
Bandas del Espectro Electromagnético
POTENCIAL DE FRENADO V
• Una forma de medir experimentalmente la energía cinética
de los fotoelectrones emitidos desde la superficie consiste
en invertir la polaridad de la pila e ir aumentando el voltaje
para frenar de esta manera los electrones que van
saliendo de la superficie.
• Llamamos Potencial de Frenado a la diferencia de
potencial (V) que hay que aplicar para frenar a los
electrones más rápidos.
• En el momento en que el amperímetro deja de marcar el
paso de corriente podremos afirmar que se ha conseguido
esto.
• La energía cinética de estos electrones, medida en eV,
coincidirá numéricamente con el potencial aplicado en ese
momento.
• La Energía cinética medida en electrovoltios es el resultado de
la multiplicación de la carga de un electrón = 1,602176462 × 1019 C por la unidad de potencial eléctrico (V), o sea
•
E = qV
• Donde:
• E = Energía cinética en Joules
• q = Carga de la partícula (en este caso el electrón) en Coulombs
• V = Potencial eléctrico en Voltios
• Algunos múltiplos típicos son:
• 1 keV = 103 eV
• 1 MeV = 103 keV = 106 eV
• 1 GeV = 103 MeV = 109 eV
• 1 TeV = 103 GeV = 1012 eV
• 1 PeV = 103 TeV = 1015 eV
• 1 EeV = 103 PeV = 1018 eV
Realice los siguientes ejercicios por equipos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
a) ¿Cuánto vale la energía de un fotón de luz roja (λ = 650 nm); b)
¿cuánto vale su momentum?.
¿dé qué valor es la longitud de onda de un fotón de 2.4 eV?
La Energía de arranque (trabajo de extracción) del tungsteno es de 4.52
eV: a) ¿Cuál es la longitud de onda de esa Energía, llamada también
longitud de corte?; b) ¿En qué rango del espectro electromagnético está?
Compare con la tabla que se proporcionó.
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para una partícula que se
mueve con una rapidez de 2 x 106 m /s si la partícula es a) un electrón; b)
un protón; una bola de 0.2 Kg?
Un electrón cae desde el reposo a través de una diferencia de potencial
de 100 V ¿Cuál es su rapidez y cuál es su longitud de onda de De
Broglie?
Si se hace incidir una luz de 527 nm sobre una superficie de un metal que
tiene una Energía de extracción de 2.1 eV ¿se produce efecto
fotoeléctrico? En caso afirmativo ¿con qué velocidad se movería en
fotoelectrón?
Rayos X de 0.24 nm son dispersados (compton) y se observa el rayo
dispersado a 60° relativos al rayo incidente. Encontrar: a) La longitud de
onda de los rayos X dispersados, b) la energía de los fotones
dispersados, c) la energía cinética de los electrones dispersados,