Conjunto Dos Números Racionais
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Transcript Conjunto Dos Números Racionais
Conjunto Dos Números
Racionais
Professora: Silvia Macêdo
1
Números Racionais
Números Racionais: Chama-se número racional todo
número que pode ser escrito em forma de fração com
numerador e denominador inteiros e denominador diferente
de zero. ( não existe divisão por zero).
2
Exemplos:
+2 é número racional, pois
6 10 2
2 ou
ou , etc
3
5
1
-51,70 é número raciona, pois
7
517 517
51,70 51,7 51
10
10
10
1
1 1 2
3
é número racional, pois
ou
ou
, etc
2
2
2
4
6
3
Não podemos esquecer:
► Os
números naturais podem ser escritos em
forma de fração.
► Os números inteiros podem ser escritos em
forma de fração.
► Os números decimais podem ser escritos em
forma de fração.
4
Conclusão
►Todo número natural, inteiro ou fracionário é um
número racional.
Exemplos:
5
5
1
8
8
1
10
5
2
21
7
3
7
0,7
10
51 351
3,51 3
100 100
5
Representação dos Números
Racionais
►O conjunto dos números racionais é representado
pela letra Q.
►Por que o símbolo Q?
►Q vem da palavra quociente, pois qualquer número racional pode
ser representado como quociente de dois números inteiros.
6
Lembrar:
► Não
se costuma escrever o sinal + antes dos
números racionais positivos.
A
B
3 3
5 5
17 17
8
8
7
Lembrar:
► Os
quocientes de números inteiros são números
racionais, e a regra de sinais da divisão de
inteiros permite saber o sinal do número
racional.
5
5
5
5
A
C
8
8
8
8
Sinais iguais na divisão resultado positivo
B
5
5
8
8
Sinais iguais na divisão resultado positivo
Sinais diferentes na divisão resultado
negativo
D
5
5
8
8
Sinais diferentes na divisão resultado
negativo
8
Recordando Simbologia
N indica o conjunto dos números naturais.
Z indica o conjunto dos números inteiros.
Q indica o conjunto dos números racionais.
9
Relação Entre os Conjuntos N, Z e Q
Z
Q
10
Representação Geométrica
Os números racionais podem ser representados por
pontos de uma reta, usando o mesmo processo de
representação de inteiros.
0,75 ORIGEM
1,25
-2
-1
3
2
0
1
2
+1
1
2
+2
3
2
11
0,75
-2
-1
3
2
1,25
ORIGEM
0
1
2
+1
1
2
+2
3
2
►À direita de zero representamos os números
positivos
►À esquerda de zero representamos os números
negativos.
12
0,75
-2
-1
3
2
1,25
ORIGEM
0
1
2
+1
1
2
+2
3
2
A reta permite observar que há sempre dois números
diferentes à mesma distância da origem, um deles
positivo e o outro negativo. Esses números são
chamados de opostos ou simétricos.
13
0,75
-2
-1
3
2
1,25
ORIGEM
0
1
2
+1
1
2
+2
3
2
Opostos ou
simétricos
14
Opostos ou Simétricos
5
5
O simétrico de é
2
2
1,5 e 1,5 são númerossimétricos
1 1
O sim étricode é
2 2
O simétricode zero é zero.
15
Módulo ou Valor Absoluto
0,75
-2
-1
1,25
ORIGEM
0
3
2
1
2
3
2
+1
1
2
+2
3
2
3
2
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Módulo ou Valor Absoluto
A distância de um número racional até a
origem é o valor absoluto ou módulo do
número.
Símbolo
5 5
O valor absoluto ou módulo de é
2 2
-8,3= 8,3
17