Transcript Arbetsblad 4:1

Arbetsblad 4:1
Grundboken
sid 111, 125
Koordinatsystemet
5
y
5
4
4
3
3
2
2
1
–5 –4 –3 –2 –1
–1
1
x
1 2 3 4 5
–5 –4 –3 –2 –1
–1
–2
–2
–3
–4
–3
–4
–5
–5
5
y
5
4
4
3
3
2
2
1
–5 –4 –3 –2 –1
–1
1 2 3 4 5
–5 –4 –3 –2 –1
–1
–2
–3
–4
–3
–4
–5
–5
y
5
4
4
3
3
2
2
1
–5 –4 –3 –2 –1
–1
1 2 3 4 5
y
x
1 2 3 4 5
y
1
x
1 2 3 4 5
x
1
x
–2
5
y
–5 –4 –3 –2 –1
–1
–2
–2
–3
–4
–3
–4
–5
–5
©
x
1 2 3 4 5
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:2
Grundboken
sid 111, 125
Koordinatsystem
5
C
D
1 Vilka koordinater har punkterna?
y
4
B
3
A
2
A ______ B ______ C ______ D ______
E ______ F ______ G ______ H ______
1
x
–5 –4 –3 –2 –1
–1
F
E
–2
1 2 3 4 5
H
–3
–4
2 Markera de fem punkterna i diagrammet. Dra en linje
5
mellan punkterna. Vilken figur bildar punkterna?
a) (0, 1)
(2, 1)
(2, 3)
(3, 3)
(4, 5)
(5, 3)
(4, 0) y
4
(0, 1) ______________________________________
c) (–5, 1) (–3, 3) (–3, 5)
(0, 3)
3
2
______________________________________
b) (4, 0)
G
–5
1
–5 –4 –3 –2 –1
–1
x
1 2 3 4 5
–2
–3
–4
(–5, 3) (–5, 1)
–5
______________________________________
d) (–5, –3) (–2, –3) (–3, –1) (–5, –1) (–5, –3)
______________________________________
3 Ett av Alliansens rymdskepp är
är ett rymdskepp från Alliansen
är ett rymdskepp från Imperiet
omringat av Imperianska rymdskepp.
4
a) Vilka koordinater har det? ___________________
från Imperiet? _______________________________
___________________________________________
F
E
3
D
2
b) Vilka koordinater har de omgivande rymdskeppen
y
1
–4 –3 –2 –1
–1
–2
A
G
C x
1 2 3 4 5
B
–3
4 Skeppen A och C möts på halva vägen.
Vilka koordinater har mötespunkten?_____________
5 En enorm explosion förstör alla rymdskep med y-koordinat mindre än 1.
Vilka rymdskepp går förlorade? _____________________________________________
©
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:3
Rita i ditt
räknehäfte.
Grundboken
sid 113, 127
Göra tabell, rita diagram
Ett jämförpris kan åskådliggöras med hjälp av ett diagram.
1 Tabellen visar vad bananer kostar beroende på hur mycket du köper.
a) Rita ett diagram som visar hur kostnaden
beror av hur mycket bananer man köper.
kg
1
2
3
5
10
kr
18
36
54
90
180
b) Använd tabellen för att räkna ut kostnaden för 4 kg ________ 7 kg ___________
c) Ungefär hur mycket bananer får du för 100 kr _________ 160 kr _________
2 Äpplen kostar 14 kr/kg.
a) Gör en tabell för vad äpplena kostar. Använd samma kg-värden som i exemplet med bananer.
b) Pricka in värdena i ett diagram av samma utseende som på bilden ovan och dra en linje genom punkterna.
c) Ungefär hur mycket äpplen får du för 100 kr _____________ 160 kr _____________
3 Gör färdigt tabellen
Vikt, hg
1
2
3
Körsbär, kr
Aprikoser, kr
5
8
10
30
24
a) Pricka i ett diagram in värdena för både körsbär och aprikoser och dra två linjer genom punkterna.
b) Hur mycket körsbär får du för 20 kr _______________ 40 kr ________________
c) Hur mycket aprikoser får du för 20 kr ______________ 40 kr ________________
d) Hur förändras lutningen på linjen när jämförpriset ändras? __________________
_________________________________________________________________
e) Varför går linjen alltid genom origo? ____________________________________
_________________________________________________________________
©
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:4
Grundboken
sid 115, 127
Proportionalitet och formler
1
a) Gör tabellen färdig. Markera punkterna i
koordinatsystemet. Dra en linje genom punkterna.
kr
Kostnad (K)
100
Antal, kg
Kostnad, kr
80
1
15
60
3
40
5
20
Vikt
2
b) Vad ska stå i rutan?
2
K=
dl
8
10 kg
Mängd (M)
10
8
6
a) Hur många deciliter behövs till 3 portioner?
4
2
________________
Portioner (x)
1
b) Räcker 9 dl till 5 portioner? Motivera ditt svar.
6
·x
Rikard älskar stuvade makaroner.
Diagrammet visar sambandet mellan antal portioner och den mängd makaroner som behövs.
4
2
3
4
3
4
5
5 st
________________
c) Vad ska stå i rutan för att formeln ska visa sambandet mellan mängd makaroner och antal portioner? 3
M=
·x
Diagrammet visar sambandet mellan antal
teskedar chokladpulver och mängden mjölk som behövs för att göra en god chokladdryck.
a) Hur många teskedar choklad behövs till 4 dl mjölk?
tsk
5
________________
Mjölk (x)
1
b) Skriv en formel som visar sambandet mellan antal teskedar chokladpulver (C) och mängden
mjölk i deciliter (x).
Choklad (C)
10
2
6 dl
________________
©
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:5
Grundboken
sid 117, 128
Andra linjära samband
1
Fyll i tabellen och rita grafen i diagrammet.
Timmar
2
kr
200
Kostnad
x
K = 100 + 50x
0
K = 100 + 50 ∙ 0 =
1
K = 100 +
3
K=
Kostnad
300
100
Tid
1
kr
Använd diagrammet för att besvara frågorna.
a) Vilken är den fasta avgiften? ____________
2
3
4
5
6
h
Kostnad
1 000
b) Vilken är timkostnaden? ____________
c) Hur mycket får du betala om du anlitar firman
500
i fyra timmar? ____________
d) Ringa in den formel som beskriver sambandet.
K = 200 + 150x
K = 200x
K = 150 + 200x
Tid
1
2
3
4
5
6
h
e) Detta är ingen proportionalitet. Förklara varför.
3
_____________________________________
_____________________________________
kr
400
a) Välj rätt graf till varje formel.
K = 100x
K = 150 + 100x ____________
K = 50x
B
A
____________
C
D
300
_____________
200
b) Skriv en formel som beskriver grafen som blev över.
K
K = __________________________________
100
1
©
2
3
4
5
6
h
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:6
Grundboken
sid 118, 129
Läsa av diagram
1
Diagrammet visar Patriks och Saras vikter under deras första 20 år.
kg
Hur mycket ökade vikten mellan10 år
och 18 år för
60
Vikt
Patrik
Sara
70
50
40
a) Patrik ____________
30
b) Sara ____________
20
10
2
a) Mellan vilka åldrar vägde Patrik
mer än Sara?
Ålder
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 år
____________
b) Hur ser du det i diagrammet? ____________________________________________
3
a) När ökade Saras vikt mest? ____________
b) Hur ser du det i diagrammet? ____________________________________________
4
Uppskatta Patriks viktökning per år under de år då den var som störst.
____________
5
Oskar hoppar fallskärm på sin fritid. När han hoppar ut ur planet ökar hans fart
snabbt. När hans fallskärm öppnar sig minskar farten plötsligt och han sjunker
sedan ner mot marken med en jämn fart.
Höjd
A
Höjd
Tid
B
C
Höjd
Tid
Tid
a) Vilken av de tre graferna visar Oskars fallskärmshopp? ____________
b) Förklara varför de andra graferna är fel.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
©
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:7
Grundboken
sid 119
Mer om diagram
1
Diagrammet visar hur vattenbehållaren fylls med vatten.
B
Höjd
A
Tid
a) I början av grafen, vid A, går kurvan brant uppåt. Varför?
__________________________________
b) Förklara varför kurvans lutning vid B är mindre.
2
__________________________________
__________________________________
Bilderna visar tre vattenbehållare. Rita en graf som visar hur vattnet
fylls på i varje behållare.
A
Höjd
B
A
Höjd
Tid
3
C
B
C
Höjd
Tid
Tid
Grafen visar hur vattnet fylls upp i en vattenbehållare.
Rita en figur hur vattenbehållaren skulle kunna se ut.
Höjd
Tid
©
8, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 4:8
Grundboken
sid 135
Räkna med proportionaliteter
1
2 kg mjöl kostar 8,40 kr. Hur mycket kostar 5 kg?
2
3 kg ost kostar 270 kr. Hur mycket kostar ett halvt kilo?
3
En person cyklar 12 km på 30 minuter. Hur långt
kommer personen på 45 minuter med samma medelhastighet?
4
Annas företag gräver ner bredbandskabel. På två dagar gräver de 500 m
under normala förhållanden. Hur långt gräver de på en arbetsvecka?
5
Jonas blandade 2 dl vit färg med 5 dl blå färg till vacker ljusblå färg.
Hur mycket
a) blå färg behövs om han ska blanda med 3 dl vit färg?
b) vit färg behövs om han ska blanda med 3 dl blå färg?
6
Robert städade i parken. Han fick 600 kr för åtta timmars arbete.
a) Hur mycket får han för fem timmars arbete?
b) Hur många timmar behöver han arbeta för att tjäna 900 kr?
7
Linda gör rent i 12 hästboxar på 1 timme och 30 minuter.
a) Hur många hästboxar hinner hon på en timme?
b) hur lång tid tar det att göra rent i 20 hästboxar?
8
Till en ridtävling hinner fyra funktionärer sätta upp alla hinder på
fem timmar. Hur lång tid behöver fem funktionärer för att sätta upp dubbelt så många hinder?
9
Linda vet att fem höbalar räcker till fyra hästar under tio dagar.
Hur många höbalar behövs till tio hästar under 30 dagar?
Från farfars räknelära
10 2 arbetare gräver 2 gropar på 2 dagar Hur många gropar gräver då
1 arbetare på 1 dag?
11 Hur mycket hö får jag för 40 hönor då 20 hönor motsvarar ett får
Ibland stämde
inte problemen
riktigt överens med
verkligheten.
och 2 getter behövs för att få ett får? För en get får jag 4 balar hö.
12 En man bygger en mur på tio dagar med tio timmars arbetsdag.
Hur många män behövs för att bygga muren på
a) en dag
b) en timme
c) Hur lång tid tar det för 1 000 män att bygga muren?
©
8, Bonnier Utbildning och författarna