Transcript Ringkasan - Share ITS

Lentur Tulangan
Rangkap
Nur Ahmad Husin
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Pengantar
Selain metode tunggal, Metode tulangan rangkap
merupakan metode perhitungan penulangan lentur
yang bisa dipergunakan untuk perhitungan
penulangan baik pada elemen balok maupun pelat.
Asesmen
Pengantar
Fakta
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Konsep
Pada dasarnya lentur tulangan
rangkap memiliki pengertian gaya
dalam lentur yang terjadi tidak
sepenuhnya dipikul oleh tulangan
tarik akan tetapi tulangan tekan
juga ikut memikul gaya dalam
lentur yang terjadi.
Sebagian besar gaya
lentur
dipikul
oleh
tulangan tarik dan hanya
sebagian saja yang dipikul
tulangan tekan
Didalam perencanaan tulangan rangkap ini
pada prinsipnya penampang beton yang
tertekan dibuat sekecil mungkin dengan
cara membuat posisi garis netral yang
letaknya lebih mendekati pada tulangan
tekan
atau
As’
dengan
tetap
memperhatikan komposisi tulangan tarik
(As) dan tulangan tekan (As’)
Untuk Balok syarat dimensi
tinggi (h) adalah sekitar 1/10 x L
sampai dengan 1/12 x L dimana
L adalah panjang bentang balok.
Sedangkan lebar balok diambil
sekitar 0,5 h sampai dengan 2/3
h.
Asesmen
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Konsep
 cu= 0.003
 fc'
 fc'
Cs'
As'
xb
d
ab=  1.xb
Cc'
h
As
b
T1= As.fy
 s=  y= fy/Es
T= As.fy
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Konsep
• 𝐶𝑐 ′ = 𝑇1
• 0,85. 𝑓𝑐 ′. 𝑎. 𝑏 = 𝐴𝑠𝑐 . 𝑓𝑦
𝑎
• 𝑀𝑛1 = 𝐶𝑐 ′ 𝑑 − 2
• 𝐶𝑠 ′ = 𝑇2 =
𝑀𝑛 −𝑀𝑛𝑐
𝑑−𝑑"
• Kontrol tulangan tekan leleh :
𝑑"
600 ≥ 𝑓𝑦 leleh fs’ = fy
𝑥
𝑑"
1 − 𝑥 600 < 𝑓𝑦 tidak leleh fs’
𝐶𝑠 ′
𝑇2
;
𝐴
=
𝑠𝑠
𝑓𝑠 ′−0,85.𝑓𝑐 ′
𝑓𝑦
• 𝑓𝑠 ′ = 1 −
• 𝑓𝑠 ′ =
• 𝐴𝑠 ′ =
= fs’
• As = Asc + Ass; As’ = As’
𝑎
• 𝑀𝑛 = 𝐶𝑐′ 𝑑 − 2 + 𝐶𝑠′ 𝑑 − 𝑑 "
𝑎
• 𝑀𝑛 = 0,85. 𝑓𝑐′ . 𝑎. 𝑏 𝑑 − 2 + 𝐴′𝑠 . 𝑓𝑦 𝑑 − 𝑑 "  bila tulangan tekan leleh
𝑎
• 𝑀𝑛 = 0,85. 𝑓𝑐′ . 𝑎. 𝑏 𝑑 − 2 + 𝐴′𝑠 . 𝑓𝑠′ 𝑑 − 𝑑 "  bila tulangan tekan tidak leleh
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Konsep/Prosedur tulangan Rangkap
1. Ambil suatu harga x ≤ 0,75 Xb
600
𝑥𝑏 =
.𝑑
600+𝑓𝑦
2. Ambil Asc berdasarkan x Rencana
0,85.β1 .𝑓𝑐′.𝑏.𝑥
𝐴𝑠𝑐 =
𝑓𝑦
3. Hitung Mnc
β1 .𝑥
𝑀𝑛𝑐 = 𝐴𝑠𝑐 . 𝑓𝑦 𝑑 −
2
4. Hitung Mn – Mnc
Apabila : Mn – Mnc > 0
Perlu tulangan tekan
Mn – Mnc ≤ 0 Tidak perlu tulangan tekan
5. Bila perlu tulangan tekan maka
𝑀𝑛 −𝑀𝑛𝑐
𝐶𝑠 ′ = 𝑇2 =
𝑑−𝑑"
Asesmen
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Konsep/Prosedur tulangan Rangkap
6. Kontrol tulangan tekan leleh
𝑑"
𝑓𝑠 ′ = 1 −
600 ≥ 𝑓𝑦  leleh fs’ = fy
𝑥
𝑑"
𝑥
𝑓𝑠 ′ = 1 −
600 < 𝑓𝑦  tidak leleh fs’ = fs’
7. Hitung tulangan tekan perlu dan tulangan tarik
tambahan
𝐶𝑠 ′
𝑇2
𝐴𝑠 ′ =
𝐴𝑠𝑠 =
𝑓𝑠 ′−0,85.𝑓𝑐 ′
8. Tulangan perlu
As = Asc + Ass
As’ = As’
9. Kontrol kekuatan
.Mn ≥ Mu
𝑓𝑦
Asesmen
Konsep/Prosedur tulangan Rangkap
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Ringkasan
Tulangan rangkap dirancang
sehingga Gaya Dalam dipikul
tulangan tarik dan tulangan tekan
dengan memainkan posisi garis
netral penampang.
Sebagian besar gaya dalam dipikul
tulangan tarik dan sebagian kecil
saja dipikul tulangan tekan.
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
I
q
P
600
I
1 .5 m
d '= 4 0 m m
300
Rencanakan penulangan lentur balok kantilever pada potongan I-I seperti tergambar
Adapun dipersyaratkan mutu beton (fc’) = 22.5 MPa, Mutu baja (fy) = 400 MPa. Balok kantilever
dibebani beban mati merata (qD) = 4 t/m’ (belum termasuk berat sendiri balok), beban hidup
merata (qL) = 2 t/m’. Seperti tampak dalam gambar ada beban terpusat mati di ujung balok
kantilever (PD) = 3 t, sedangkan beban terpusat di ujung balok kantilever (PL) = 1,5 ton. Berat jenis
beton (BJ) = 2400 kg/m3
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Latihan
Penyelesaian :
Perhitungan beban :
Beban mati :
BS balok : 0,30 x 0,6 x 2400 = 432 kg/m’
qD
: 4000
= 4000 kg/m’
Total qD
= 4432 kg/m’
PD
= 3000 kg
Beban hidup :
qL
= 2000 kg/m’
PL
= 1500 kg
q(ult) = 1,2.4432 + 1,6.2000 = 8518,4 kg/m’
Perhitungan momen :
M(ult) = 8518,4 x 1,5 x 1,5/2
= 9583,2 kg-m’
= 3000 x 1,2 x 1,5
= 5400 kg-m’
= 1500 x1,6 x 1,5
= 3600 kg-m’
= 18583,2 kg-m
= 185.832.000 N-m
Asesmen
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
d’ = 600 – 40 – 10 –19/2 = 540,5 mm (prediksi)
600
𝑥𝑏 =
. 540,5 = 324,3𝑚𝑚
600 + 400
x direncanakan 85 mm
0,85.0,85.22,5.300.85
𝐴𝑠𝑐 =
= 1036,3𝑚𝑚2
400
0,85.85
𝑀𝑛𝑐 = 1036,3.400 540,5 −
= 209.080.775,5𝑁 −
2
𝑚𝑚
185.832.000
𝑀𝑛 − 𝑀𝑛𝑐 =
− 209.080.775,5
0,8
𝑀𝑛 − 𝑀𝑛𝑐 = 23.209.224,5𝑁 − 𝑚𝑚
𝑀𝑛 − 𝑀𝑛𝑐
23.209.224,5
𝐶𝑠 ′ = 𝑇2 =
=
= 48.252,02𝑁
𝑑 − 𝑑"
540,5 − 59,5
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
𝑓𝑠′
= 1−
59.5
85
600 = 180𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑦 = 400𝑀𝑃𝑎 tidak leleh
48.252,02
𝐴𝑠 ′ =
= 299,93𝑚𝑚2
180 − 0,85.22,5
48.252,02
𝐴𝑠𝑠 =
= 120,63𝑚𝑚2
400
Sehingga :
As
= 1036,3 + 120,63 = 1156,93 mm2
As’
= 299,93 mm2
𝑛=
1156,93
0,25𝑥3,14𝑥192
= 4,08𝑏ℎ
pasang 5 buah
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
Kontrol :
300−40−40−10−10−(5𝑥19)
1. jarak
= 26,25𝑚𝑚 > 25𝑚𝑚
4
2. Kemampuan penampang
As(aktual) = 5𝑥0,25𝑥π𝑥192 = 1417,64𝑚𝑚2
As’ (Aktual) = 2 × 0,25 × π × 192 = 567,06𝑚𝑚2
d(aktual)
= 600 – 40 –10 –19/2 = 540,5 mm
(1417,64.400 − 567,06.180)
𝑎=
= 81.04𝑚𝑚
0,85𝑥22,5𝑥300
𝑀𝑛
81,04
= 0,85𝑥22,5𝑥81,04𝑥300 540,5 −
2
+ 567,06.180 540,5 − 59,5
𝑀𝑛 = 281.570.255,5𝑁 − 𝑚𝑚 > 𝑀𝑛 = 232.290.000𝑁 −
𝑚𝑚
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Gambar Sketsa
5D19
600
2D19
300
Latihan
Asesmen
Pengantar
Fakta
Asesmen
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen