4

b o

Formula

FACIT

j a c o b s j ö s t r ö m m ö r t s ö j s

Gleerups Utbildning AB Box 367, 201 23 Malmö Kundservice tfn 040-20 98 10 Kundservice fax 040-12 71 05 e-post [email protected]

www.gleerups.se

Prima Formula 4, Facit © 2011 Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB Gleerups grundat 1826 Redaktör Ewa Harrysson och Marie Delshammar Granskare Ida Harrysson Bildredaktör Katarina Weström Illustrationer och figurer Richard Ax/Didacta Formgivning, figurer och omslag Karin Österlund och Ewa Lewitas Omslagsbild Fredrik Clement/Getty Images Första upplagan, första tryckningen ISBN 978-91-40-68189-8

Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Ingen del av materialet får lagras eller spridas i elektronisk (digital) form. BONUS-Presskopias avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Prepress Tryck & bind

Innehåll

Kapitel 1

– Tal och mönster . . . . . . . . . . . . .

2 Kapitel 2

– Längd och räknesätt . . . . . . . . .

8

Rep 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Kapitel 3

– Tal och enheter . . . . . . . . . . . . .

17 Kapitel 4

– Multiplikation och division . . . .

26

Rep 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Kapitel 5

– Form och storlek . . . . . . . . . . . .

37 Kapitel 6

– Skala och mönster . . . . . . . . . . .

47

Rep 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

Läxor

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54 1

K a p i t e l 1 – T a l o c h m ö n s T e r

Kapitel 1 – Tal och mönster

Sidan 7–9

Mönster och talföljder

1 a

28

2 a

42

3 a

25

4 a

80

b b b b

32 48 30 100

5 a

40, 50, 60

d

100, 125, 150

6 a

500 kr

b

1000 kr

c

36

c

54

c

40

c

120

7

Hoppas kamraten klarade det .

8

Jämför med vad någon annan tycker .

d

40

d

60

d

50

b

400, 500, 600

e

80, 100, 120

c

2000 kr

c

200, 250, 300

Sidan 10–14

Siffror och tal

9 a

3201

b

2020

10

6000

11 a

5 st

b

5 st

c

10 st

12 a Definitioner i matematiken:

Siffra är tecken . Vi använder tecknen 0, 1, 2, … , 9 . Dessa kallar vi för siffror .

Tal:

Antal eller ordning i en följd . Ett tal kan bestå av en eller flera siffror .

13 a

4204

b

9010

14 a 15 a

100 söndag

16

406

b

9999

b

torsdag

c

tisdag

17

Här kan vi gott ha lite olika uppfattningar . Skylten har tre siffror (0, 1 och 7), men i matematiken säger man att 17 (och 017) är tvåsiffriga tal . Så Tanja kan i uppgift 16 bara bilda fyra tresiffriga tal . Och i uppgift 27 visar räkne­ verket ett 4­siffrigt tal, trots att det innehåller 6 siffror .

2

T a l o c h m ö n s T e r – K a p i t e l 1 18

Jämför med vad någon annan tycker .

19 a

6395

b

3604

c

2017

20 a

2022

b

655

c

1101

21 a

6395

b

3604

c

1006

22 a

9999

b

4610

c

Summan är ett fyrsiffrigt tal, mindre än 5000 . Han har tio kulor i entalsfacket, men då ska han växla tio ental mot ett tiotal .

23

Mycket för stort . Summan ska vara 4­siffrig .

24 a

2456

b

1040

c

3404

d

105

25

256 l

26

Tänker du talen lagda i fack som på sidan 10, eller med kulram som på sidan 12, eller med kuber som på sidan 13, eller på något annat sätt (t .ex . i kronor)?

27 a

003669

b

003693

c

003963

d

009663

28 a

872

b

852

c

962

29 a

430

30 a

05679

b

493

b

05680

c

503

c

05690

31

Hur tänker du? Hur tänker kompisar?

d

399

d

05700

Sidan 16

Tallinjer

32 a

5

33 a

50

b

30

b

125

c

65

c

375

d

100

d

450

34

Rita en tallinje .

35

Rita en tallinje .

36

Rät linje, början–slut, gradering med lika avstånd…

3

K a p i t e l 1 – T a l o c h m ö n s T e r Sidan 17–18

Stora tal och talföljder

37 a

1000

b

10 000

38 a

1000

b

10 000

39 a

9 11

b

90 110

d

9000 11 000

c

100 000

c

100 000

c

900 1100

e

10 000 100 000

40 a

100 000 102 000

41 a

I sista kolumnen blir talföljden: 11 110 1100 11 000 100 000 .

Jämför med talföljden i raden för 39e .

b

ental, tiotal, hundratal osv . i vårt talsystem (multiplikation med 10) .

42 a 43 a

10 000 4300

44 a

sju

b b b

10 009 4210 ja

b

1000 1002

c

10 000 10 002

c

10 099

c

2221

d

10 999

45

4000 (3100 kan också vara rätt, om man i ledtråd 2 menar att talet endast innehåller två nollor .)

46

9100

47

Lärde du dig fler sätt att tänka?

Sidan 19-20

Lösa problem

48

2001

49 a

4236

b

ja . Du kanske tänkte dig att 6301 också var möjligt, men detta stämmer inte med ledtråd 1 .

50

2230 eller 2203

51

Lärde du dig fler sätt att tänka?

52 a

12

53 a

30

54 a

8

b b b

9 21 10

c c c

20 50 35

d

17

d

41

55

Efter ledtråd 3 finns två möjliga svar, 1006, 2005

4

T a l o c h m ö n s T e r – K a p i t e l 1 Sidan 24

Spår 1

56 a Figur nr

1

Antal knappar

2

b

200

57 a Figur nr Antal kuber b

2000 2 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

c

2020 3 6 4 5 6 7 8 9 10 11 8 10 12 14 16 18 20 22

58 a

12

59 a Figur nr Antal flugor b

300

60 a

3000

b

120 1 3 2 6

b

3030

61 a

09880

62 a b b

09899

c

3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 12 15 18 21 24 27 30 33

c c

1200 09900

d d

18 10000

e

180

f

1800 5 3 0 0 4 0 3 1 4 0 4 0

63 a

4444

64 a

4566

b b

9700 4506

65

243

66

1032 2301 2310 3201 3210

67

6420 6402 6240 c 4050

68

2012 (vid ledtråd 2 var även 2021 möjligt)

69 a

10

b

50

c

90

d

95

70 a

100

b

500

c

900

d

1100

71 72 0 1 0 10 5 50 10 100 5

K a p i t e l 1 – T a l o c h m ö n s T e r Sidan 28

Spår 2

73 a

15

74 a

25

75 a

17

76 a b

150

b

50

b

35

b c

1500

c

500

c

305

c d

15 000 5 4 0 3 5 4 3 0 6 0 6 0

77

3333

78 a

9400

b

1039 (I mattespråket är 0049 = 49 inte 4­siffrigt .)

79 a

1039

b

9310 9301 9130

80 a

643 463

c b

543 453 435 345 753 735 573 537 375 357

d

553 535 355 Bra att skriva dem i storleksordning . Varför?

81 a

1020 och 1002 (Vid ledtråd 2 var även 2010 och 2001 möjliga .)

82 a

1250

83 a

40

84 a

440

85

Se uppgift 69 .

b b b

125 160 560

c c c

12,5 280 680

d

410

d

810

0 20 40 60 80 100 86

Se uppgift 70 .

0 87 a

300

88 a

900

89 a

360

200 400 600 800 1000 b

500

b

1100

b

3600

c

700

c

36 000

6

T a l o c h m ö n s T e r – K a p i t e l 1 90

2467 2476 2647 4267 4276

91 a

5430 5403 5340 5304 5043 5034 4530 4503 4350 4305

b

3045

92 a

90

93

90 000

b

900

c

9000

Sidan 32

Något extra

94 a

7

d Figur nr: b

9 1

Antal kvadrater:

1 2 3 3 5

c

13 4 7 5 6 7 8 9 10 9 11 13 15 17 19

95

16

96 a

16

97 a

1+3+5+7+9 = 5 · 5 = 25

b

36

c

Radernas nummer i uppgift 97 är samma som figurerna i uppgift 96 .

Lättare att se svaren i uppgift 96 .

d

100 (figur 10 i uppgift 96)

98 a

90 kr

b

25

b

120 kr

c

64

c

150 kr

d

100

d

300 kr

99 a

90 kr

100 a

60 kr

b

160 kr

b

100 kr

c

250 kr

c

150 kr

d

360 kr

d

210 kr

101 a

150

103 a

20

b

1500

c

15 000

102 a

1 4 9 16 25 36 49 …

b

1 5 14 30 55 91 …

b

4

c

35

104 a

33

b

225

c

2214

d

21 040

105

Se t .ex . sidan 10 översta bilden . I talet 3404 betyder nollan att antalet tiotal är noll . Låt kompisen göra uppgift 55 på sidan 20 .

b

Talet 2009 kan t .ex . skrivas 2 _ _ 9, där _ betyder ”tomt fack” .

7