Transcript dugga 2 - Teknisk Vattenresurslära

Magnus Persson, Justyna Czemiel Berndtsson, Linus Zhang
Teknisk Vattenresurslära
LTH
DUGGA 2
Vatten VVR145
15 april 2011, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)
Tillåtna hjälpmedel:
Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare
Kom ihåg:
Redovisa tydligt beräkningar,
förutsättningar, antaganden och beteckningar!
För samtliga uppgifter:
Använd (om ej annat anges) för vatten:
 =103 kg/m3,  = 10-3 Pas,
g = 9.81 m/s2.
Rättning:
Resultat redovisas 9/5, 2011.
Betyg:
Ges på basis av 2 duggor/tentamen plus
inlämningsuppgifter.
För mer detaljerad information, se kursprogram.
OBSERVERA!
För samtliga uppgifter gäller följande regler, följs inte dessa kommer ni att få poängavdrag!
Alla lösningar skall vara tydliga och lätta att följa. Stoppa gärna in en mening här och där och
förklara hur ni tänker. Ett tydligt svar måste finnas på varje uppgift. Uppgifter utan svar anses
inte fullständigt lösta och kan därför inte ge full poäng. Läs noga igenom uppgifterna och svara
på det som efterfrågas. Kontrollera era svar och beräkningar, uppenbart orimliga svar (utan
kommentar) samt svar utan enheter kommer att ge extra stora avdrag.
DUGGA 2 (60 poäng)
UPPGIFT 6 (10 poäng)
Ett bostadsområde i Lund visas i figur nedan. I figuren visas även dagvattenledningsnätet.
Området som avvattnas av ledningsnätet är 151600 m2 stort och har 30 % hårdgjorda ytor.
A
Vad blir flödet i punkt A för ett tioårsregn enligt rationella metoden? Använd idf kurvan nedan
(Alla antaganden måste motiveras)
UPPGIFT 7 (13 poäng)
Vatten strömmar från en tank med konstant nivå H
genom en rörledning och ut i atmosfären, se figur. Röret
är totalt 1,25 m långt, 3 mm i innerdiameter och har en
90 graders krök vid nivån 0 m. Röret kan betraktas som
hydrauliskt glatt. Vattenflödet genom röret regleras med
ventilen. Till röret är två piezometrar anslutna för
tryckmätning, kallade A och B. Vid en ventilinställning
mättes flödet till 3 ml/s. Vattnet steg då till + 1,1 m i
piezometer A.
a) Hur högt steg vattnet i piezometer B?
b) Hur hög var vattennivån H?
UPPGIFT 8 (15 poäng)
En pump uppfordrar vatten (200C) från en reservoar till en annan enligt figuren. Vatten pumpas
genom en ledning med rektangulärt tvärsnitt; 200 mm X 300 mm, längd 1000 m och den
ekvivalenta sandråheten är 0,3 mm. Pumpens karakteristika ges i tabellen nedan.
a) Vad är flödet genom pumpen?
b) Vad är pumpens effektbehov?
Hp (m)
Q (l/s)
η (%)
25
0
23
20
65
20
40
69
19
50
70
17
60
69
13
80
65
8
100
55
ΔZ=10 m
UPPGIFT 9 (9 poäng)
Vatten flödar genom röret från vänster till höger med ett flöde på 250 l/s. Rörets diameter är 400
mm vid sektion 1 och 300 mm vid sektion 2. Beräkna manometerns utslag. Relativ densitet för
CCl4 är 1,59. Försumma alla förluster. Bilden nedan visar manometern när inget flöde går genom
röret.
UPPGIFT 10 (13 poäng)
Bestäm storlek och riktning på den horisontella kraft som verkar på puckeln i figur under
antagandet om strömning utan förluster och likformig hastighetsfördelning. Vattnet har ett djup
på H1 = 90 cm och H2 = 15 cm. Vattnet flödar från vänster till höger i figuren.
Luft
180 cm bred in i papperet
Vatten
H1
50 cm
Puckel
Kanalbotten av betong
H2
LÖSNINGAR – DUGGA 2
6
Längsta rörlängd = 800 m,
Antag längsta ytavrinningslängd till 30 m
Antag vyt = 0.1 m/s, vrör = 1 m/s. Detta ger koncentrationstid, tc, 300+800 = 1100 s = 18,33 min
Idf kurva med tc = TR ger i = 3798/(18,33+9.1)+17 = 155,4 l/(s ha)
Flöde = 155,4*0,3*15,16 = 707 l/s
Svar Flödet blir 1,34 m3/s
7
Q = 3 10-6 m3/s v = 3 10-6/(π*0,00152) = 0,4244 m/s
Re = vD/ν = 0,4244*0,003/10-6 = 1273 < 2000 laminärt flöde!
Friktionsfaktorn beräknas med f = 64/Re = 64/1273 = 0,0503
1 vid vattenytan i tanken, 2 i centrum av röret vid piezometer A, 3 i centrum av röret vid
piezometer B
EE 2 till 3
( )
Med insatta värden och v2 = v3 får vi:
(
)
EE 1 till 2
(
)
(
)
=1,152
Svar: a) vattnet stiger till + 1,023 m, b) vattenytan i tanken är på + 1,152 m nivå.
8
Systemkarakteristika Hsystem=ΔZ+Σhförluster
Anta lokala förluster försumbara.
Σhförluster= hf = f*(L/4*RH) * (Q2/(a*b)2) * (1/(2*g));
RH=(a*b)/(2*a+2*b)=0,06 m
Hsystem =10 + 58991,2*f*Q2
Relativa sandråheten = ks/(4*RH)=0,00125
Re=(V*4*RH)/ν; ν=1*10-6 m2/s; Re= 4*106*Q
Friktionkoefficient tas fram genom Moody diagram och Hsystem nu beräknas för olika flöde.
Hsyst
Q m3/s Re
f
(m)
0
10
0,02
80000
0,024
10,6
0,04
160000 0,022
12,1
0,05
200000 0,022
13,2
0,06
240000 0,0215 14,6
0,08
320000 0,021
17,9
0,1
400000 0,021
22,4
Systemkarakteristika och pumpkarakteristika ger driftpunkten: Hp=16 m och Q=66 l/s.
Verkningsgraden för pumpen är 68%.
Erforderligt effekt blir då
P=γ*Q*Hp/η=9810*0,066*16/0,68=15,2 kW
Svar: flödet är 66 l/s och effektbehovet 15,2 kW.
9
A1 = 0.126 m2, A2 = 0.071 m2 ger v1 = 1,99 m/s och v2 = 3,54 m/s
BE 1-2
Med insatta värden får vi
P1-P2 = 4269,1
(1)
Manometri: y är utslaget och x är avstånd från rörmitt till utslagets högsta värde, till höger
PL = P1 + xρwg + yρwg
PR = P2 + xρwg + y1,59ρwg
PL = PR ger
P1 + xρwg + yρwg = P2 + xρwg + y1,59ρwg
P1 - P2 = yρwg(1,59-1)
(1) i (2) ger
yρwg0,59 = 4269,1
y = 0,74 m
Svar: Utslaget är 0,74 m (högre till höger).
(2)
10
Rita kontrollvolym och krafter som verkar på den
X
F1
C.V.
Fp
F2
Rörelsemängdslagen:
F1 - Fp - F2 = ρ Q (v2 - v1)
(1)
Beräkna krafterna från vattentrycken (hydrostatisk tryckfördelning):
F = ρ g h/2 * h*b, där b är bredden.
Enligt K. E.: v1*A1 = v2*A2
ger v2 = 6 v1
insatt i B. E. ger det:
0,9 + v12 /2g + 0 = 0,15 + (6v1)2 /2g + 0
Detta ger: v1 = 0,65 m/s, v2 = 3,89 m/s, Q = 1,05 m3/s
Insatt i rörelsemängdslagen (1) får vi fram Fp
Fp = F1 - F2 - ρ Q (v2 - v1) = 3,5 kN
Kraften på puckeln från vattnet är lika stor men riktad åt andra hållet.
Svar: Kraften på puckeln är 3,5 kN riktad åt höger.