Första diagnosen för gy.pdf
Download
Report
Transcript Första diagnosen för gy.pdf
DIAGNOS I MATEMATIK
Hjälpmedel:
Papper att lämna svar och lösningar på
Kladdpapper
Skrivmaterial.
Provet görs utan miniräknare.
Del 1
1. Beräkna 4 7 3
2. Vilket av följande tal är störst ?
0,52
0,235
0,59
0,6
0,520
3. Vilket värde har x ?
0
0 ,1
x
0 ,2
4. Skriv sjutton hundradelar i decimalform.
5. Vilket av talen nedan är minst ?
-0,46
-0,06
0,0064
0,6
0,4
6. Beräkna 30 0,15
7. Beräkna 0,7 0,3
Kopieringsunderlag
1
8. Beräkna triangelns area. Glöm inte att ange enhet.
1 cm
1 cm
Omkrets= 2 r
Area= r r
9. Omkretsen av en cirkel är 90 cm. Beräkna ett värde på cirkelns radie om 3 .
r
10. Bilden till höger visar en "husfluga". På bilden är flugan 2,4 cm lång.
I verkligheten är flugan 6 mm.
I vilken skala avbildas flugan?
11. Getingen är i verkligheten 1,8 cm lång. Nedanstående bild är i skalan 1:3.
Hur stor är getingen på bilden?
12. Skriv talet 0,25 som ett tal i bråkform. Svara i enklaste form.
13. Beräkna
2 1
. Svara i enklaste form.
3 4
3
4
14. Beräkna 16 . Svara i enklaste form.
Kopieringsunderlag
2
15. Hur stor del av 1 timme är 25 minuter? Svara med ett tal i bråkform i enklaste form.
16. Vad är hälften av
3
?
5
17. Vilken av följande beräkningar ger det minsta resultatet?
a) 28 0,78
b) 28 0,785
c) 28 0,8
d) 28 0,7
18. Vilket av följande fem tal är störst?
3
5
2
3
3
6
1
4
4
8
19. Vilken av följande summor är större än 1 ?
a)
1 1
2 3
b)
2 1
3 4
c)
5 1
7 2
d)
3 2
7 11
20. I en politisk nämnd på 15 personer var 20% moderater. Hur många var moderater?
21. Beräkna 15% av 600 kr.
22. Ida fick 10% rabatt då hon köpte en moped. Mopeden kostade 3 800 kr utan rabatt.
Vad fick Ida betala ?
23. Hur många procent av rektangelområdet är skuggat ?
Kopieringsunderlag
3
24. Vad blir figurens omkrets?
x+1
x
25. Ange vilken av ekvationerna som har lösningen x = 3.
a ) 2 x 3 21
b) x 6 3
2 x
c)
3
6
d ) 15 3 x 6
x5
e)
5
4
26. I en näringsrik sjö kan ytan snabbt täckas med vattenväxter.
Diagrammet nedan visar sambandet mellan den area som täcks av växterna och tiden.
Hur mycket ökar arean som täcks av växterna från det tredje till det sjunde året?
area som täcks av
växterna ( y m 2 )
650
600
550
500
450
400
350
300
250
tiden i år
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
27. En cyklist håller en konstant fart av 20 km/h.
Hur många minuter tar det för cyklisten att färdas 14 km ?
Kopieringsunderlag
4
Del 2
28. Beräkna 0,13 2 .
29. Beräkna
6
.
0,4
30. Beräkna
3 5
10 6
31. Skriv utan hjälp av tiopotenser 1,2 10 2 .
32. Skriv utan hjälp av tiopotenser 3,5 10 3.
33. Beräkna 4 2 2 3.
34. Skriv talet 0,002 i grundpotensform.
35. För vilket värde på x är 6 x 3 ?
36. För vilket värde på x är 12 3 x 6 ?
37. För vilket värde på y är 0,2 y 3 ?
38. För vilket värde på a är
a
3 1?
2
39. För vilket värde på b är
50
50 ?
3b
40. För vilket värde på x är 6 x 3 2(1 x) ?
41. Studera följande mönster
(figur 1)
Kopieringsunderlag
(figur 2)
(figur 3)
5
Hur många trianglar finns det i figur 7 om mönstret upprepas ?
42. Matylda har knutit ett snöre runt paketet som visas på bilden. Hon får 38 cm snöre kvar till
rosetten. Hur långt är snöret ?
7 cm
6 cm
21 cm
43. I triangeln är lika långa sidor markerade på samma sätt.
50o
v
u
a) Hur stor är vinkeln u ?
b) Hur stor är vinkeln v ?
Volym= r h
Där r är burkens radie
och h är dess höjd.
2
44. En cylindrisk burk har diametern 4 cm och höjden 10 cm.
Beräkna cylinderns volym V. = 3.
r
r
h
Glöm inte att ange enhet för volymen.
45. 1 dm3 luft väger 1,2 g. Hur mycket väger luften i ett rum med måtten 6,0m 4,0m 2,5m?
Ge svaret i kilogram.
46. Skriv 5,5% i decimalform.
47. I en klass fanns 11 flickor och 14 pojkar. Hur många procent av eleverna var flickor ?
Kopieringsunderlag
6
48. I en triangel är en vinkel 45o. Hur många procent är det av triangelns vinkelsumma?
49. Priset på en vara som tidigare kostat 240 kr ökade direkt till 270 kr sedan ett prisstopp tagits bort.
Hur många procents prisökning motsvarar detta ?
50. Cirkeldiagrammet visar betygsfördelningen för 300 elever i kursen MatematikA på en
gymnasieskola. Hur många elever fick minst betyget G i kurs A?
icke godkänd
10%
mycket väl
godkänd 12%
väl godkänd
37%
godkänd 41%
51. En vattentank med 2000 liter vatten töms i jämn takt. Vattenvolymen y liter varierar
med tiden x min enligt diagrammet.
a) Hur lång tid tog det att tömma tanken ?
b) Hur många liter har pumpats ut efter 35 min ?
c) Hur många liter vatten töms ut per minut ?
y
2000
1600
1200
800
400
x
0
0
10
20
30
40
50
52. I en näringslösning finns från början 1000 bakterier. Antalet bakterier i lösningen
fördubblas på 2 timmar. Hur många bakterier finns det i lösningen efter 10 timmar?
53. Beräkna 1,3 100 .
54. Förenkla så långt som möjligt 2 x (1 2 x).
3
2
55. Beräkna värdet av uttrycket 3 2 y där y .
Kopieringsunderlag
7
56. Beräkna värdet av uttrycket
m v2
där m3 och v6..
2
57. Beräkna värdet av uttrycket
2 x2
där x2. .
3
58. Diagrammet nedan visar könsfördelningen i Sverige 1992. Det föds 106 pojkar på 100 flickor.
Vid vilken ålder finns det dubbelt så många kvinnor som män?
1200
1000
800
Antal män per
600
1 000 kvinnor
400
200
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
År
Kopieringsunderlag
8
Denna diagnos kan användas en kort tid efter terminsstarten för att översiktligt få
en uppfattning om var eleverna står. Del 1 och Del 2 görs vid olika tillfällen med
minst en veckas mellanrum. Lämplig tid är 40 50 minuter per del.
Facit till DIAGNOS I MATEMATIK
1. 25
2. 0,6
3. 0,136
4. 0,17
5. 0,6
6. 4,5
7. 0,21
8. 12 cm2
9. 15 cm
10. 4 : 1
11. 5,4 cm
12.
1
4
13.
11
12
14. 12
15.
5
12
16.
3
10
17. c)
18.
2
3
19. c)
20. 3 personer
21. 90 kr
Kopieringsunderlag
9
22. 3 420 kr
23. 50%
24. (8x + 8) längdenheter
25. d)
26. 130 m2
27. 42 min
Del 2
28. 0,26
29. 15
30.
1
4
31. 120
32. 0,0035
33. 8
34. 2 103
35. x = 0,5
36. x = 2
37. x = 15
38. a = 8
39. b
1
3
40. x
5
8
41. 4096 trianglar
42. 106 cm
43.
a) vinkeln u = 80
b) vinkeln v = 100
44. 120 cm3
45. 72 kg
46. 0,055
Kopieringsunderlag
10
47. 44%
48. 25%
49. 12,5%
50. 270 elever
51.
a) 50 min
b) 1400 liter
c) 40 liter
52. 32 000 bakterier
53. 13
54. 4x 1
55. 0
56. 54
57.
2
3
58. 85 år
Kopieringsunderlag
11