Transcript TENTAPLUGG.NU

TENTAPLUGG.NU
AV STUDENTER FÖR STUDENTER
Kurskod
F0004T
Kursnamn
Fysik 1
Datum
2009-12-01
Material
Laborationsrapport (svängande skiva)
Kursexaminator
Betygsgränser
Tentamenspoäng
Uppladdare
Övrig kommentar
Johanna Hamne
Labbrapport
TCTDA
Amanda Nilsson
Moa Eriksson
Johanna Hamne
Labbrapport
Svängande skiva
2009-12-01
Luleå
Sammanfattning
Inledning
Pendlar kan vara en rad olika saker. I ett stort ur är det en pendel som får klockan att
ticka, ett pendeltåg för människor fram och tillbaka och det kan användas till halsband.
Pendeln har symboliserat tid, rum och mystik (ofta på grund av att den på film och i
litteratur använts av hypnotisörer) . Egentligen handlar det bara om en sak, att det är
någonting som går fram och tillbaka. En pendel kan alltså beskrivas som en massa som
går till någonting, kommer tillbaka och om igen. I den här rapporten tänker vi ta upp den
sortens pendel som hänger i ett masslöst snöre. Vår massa är olika cirkulära skivor. Hur
lång tid tar det för pendeln att gå fram och tillbaka? Hur skall vi ta reda på det, och går
det att ta reda på? Detta är frågor som kommer att besvaras nedan.
Metod
Genomförande och resultat
För att ta reda på vilken formel som best kan ta fram svängningstiden för en pendlande
skiva var vi tvungna att genomföra en rad olika tester. Innan testerna började skrevs en
variabellista ned, där de sannolika variablerna sattes upp.
Storhet
Svängningstid
Radie
Snörlängd
Massa
Tyngdacceleration
Vinkel
Symbol/Beteckning
T
r
l
m
g
Θ
Enhet
S
m
m
kg
m/s2
rad
Grunddimension
1/T
L
L
M
L/T-2
1
T= rα * lγ * mφ *gβ * θξ * C
Där C= Konstant
Därifrån kunde vi sedan utesluta en del av faktorerna som vi först trodde skulle påverka
resultatet.
Det första testet som genomfördes var huruvida massan påverkade svängningstiden.
Skillnaden i tiden mellan två olika massor var åtta hundradelar, och därmed kunde
massan försummas.
Sedan testades om radien skulle ha någon betydelse för resultatet. Det framkom att radien
endast skulle ha betydelse för små pendellängder, för stora kunde faktorn försummas.
Vilken påverkan pendellängden har på svängningstiden.
Små
pendellängder
Tid
Längd
(s)
(cm)
3,527
1,3
2,534
2,6
2,18
3,9
1,887
5,2
1,87
6,4
1,78
9
1,81
10,3
Stora
pendellängder
Tid
Längd
(s)
(cm)
1,9
14
2,54
36,3
2,95
49,9
3,48
72,7
4,44
120,3
5,346
170,7
6
y = 0,0216x + 1,7692
5
4
3
2
y = -0,1553x + 3,0853
1
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Vad vi kunde utläsa av detta delexperiment var att resultaten mellan stora och små
pendellängder skiljde sig mycket. På grund av detta så beslutade vi oss för att dela på
stora och små pendellängder i de följande testerna.
Vilken påverkan radien hade på svängningstiden.
För små
pendellängder
Radie
Tid
(cm)
(s)
14,5
1,75
19,5
2,09
24,5
2,35
27,5
2,6
För stora
pendellängder
Radie
Tid
(cm)
(s)
9,5
1,993
14,7
2,007
19,5
2,037
24,5
2,04
y = 0,0635x + 0,8329
R² = 0,9942
3
y = 0,0034x + 1,9608
R² = 0,9192
2,5
2
1,5
Tid
Tid
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
Efter dessa tester kunde vi dra slutsatsen att det verkar mest vettigt att undersöka
möjligheten för två olika formler: En formel som gäller för stora pendellängder, då tiden
endast är beroende av pendelns längd och gravitationen.
Den andra formeln är för små pendellängder, och den blev även beroende av skivans
radie.
Linjärisering av resultat för stora pendellängder:
Ln
(Tid)
Ln (
Pendellängd)
1,8
y = 0,4774x - 0,788
1,6
1,4
0,932164
3,591818
1,2
1,081805
3,910021
1
1,247032
4,286341
1,490654
4,789989
0,4
1,676349
5,139908
0,2
0,8
0,6
0
0
1
2
3
4
5
6
Linjärisering av små pendellängder:
Ln
(Tid)
Ln
(Pendellängd)
1,4
1,2
1,260448
0,262364
0,929799
0,955511
0,779325
1,360977
1
0,8
y = -0,4454x + 1,3719
0,6
0,4
0,634988
1,648659
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Hur vinkeln påverkar svängningstiden:
2,78
2,76
2,74
2,72
2,7
2,68
2,66
y = 0,0031x + 2,5672
1,6
1,8
Test vid små
pendellängder
Vinkel
(grader)
10
20
30
40
60
Tid
(s)
2,59666667
2,635
2,66
2,68333333
2,75666667
Resultatet från detta test gav oss möjligheten att försumma vinkelns betydelse för
svängningstiden, skillnaden var obetydlig.
Radiens betydelse för svängningstiden påverkar endast vid små längder:
6,00
Radie
(cm)
9,5
14,7
19,5
24,5
27,5
Tid
(s)
1,98
2,73
3,54
4,56
4,99
y = 0,1716x + 0,2741
R² = 0,9964
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
5
10
15
20
25
30
Linjärisering av svängningstiden som funktion av radien( små pendellängder)
1,8
Ln
(radie)
2,251292
2,687847
2,970414
3,198673
3,314186
Ln
(tid)
0,680568
1,004912
1,262713
1,516591
1,608104
y = 0,8865x - 1,3427
R² = 0,994
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
Av den här datan kunde vi sammanställa två stycken diagram, ett för stora pendellängder
och ett för små.
För stora pendellängder: Tiden som funktion av pendellängden dividerat med
gravitationskraften.
2
1,8
Plott för stora
T= l/g
Längd
(cm)
Tid
(s)
0,119401
0,14
0,95
y = 5,1761x + 0,3116
R² = 0,9935
1,6
1,4
1,2
1
0,192264
0,363
1,27
0,8
0,225421
0,499
1,475
0,4
0,272089
0,727
1,74
0,6
0,2
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
För små pendellängder: Tiden som funktion av radien dividerat med roten ur
pendellängden multiplicerat med gravitationskraften.
3
Plott för små
T= r/√(l*g)
Radie Längd
Tid
0,095
0,99
y = 4,1681x + 0,1576
R² = 0,9973
2,5
2
0,191733
0,025
1,5
0,296682
0,147
0,025
1,365
0,393558
0,195
0,025
1,77
0,555018
0,275
0,025
2,495
1
0,5
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Kombineringen togs fram för att kunna lösa ut de två konstanterna som söks:
Plott för Kombineringen
g
r
T
c1  c 2 
l
l
19,62099
3,8
27,05318
5,88
35,07995
7,8
49,44886
11
g
9,82
9,82
9,82
9,82
l
0,025
0,025
0,025
0,025
r
0,095
0,147
0,195
0,275
12
y = 0,2393x - 0,7284
R² = 0,9973
10
8
6
4
2
0
0
1
10
20
30
40
50
60
T
0,99
1,365
1,77
2,495
Diskussion
Formlerna vi kom fram till verkar helt rimliga. Vi kollade upp i vår formelsamling efter
experimentet och där fanns det en formel för pendlar som stämde med den vi fått fram.
Den största felkällan i hela experimentet kom vi fram till är den mänskliga faktorn. Det
var mycket svårt att släppa pendeln och få igång tidtagaren exakt samtidigt. Att lyckas
pricka exakt när pendeln var i sitt vändläge var också en utmaning. Även luftmotståndet
kan ha haft viss betydelse. Ju större radie pendeln hade, desto större blev luftmotståndet.
Det tror vi kan ha haft en inverkan på våra resultat.
När vi skulle knyta snöret vid pendeln försökte vi vara så noggranna som möjligt, men
snöret kan ha töjts beroende på massan i pendeln eller på grund av att någon knut suttit
för löst och åkt upp en bit. Detta har då medfört att snöret blivit längre. En mycket
irriterande felkälla var då vi kom upp i långa snörlängder. Pendeln började rotera och
istället för några få millimeters luftmotstånd, fick vi hela cirkelns area.