Transcript Faktor terminprøve 9. trinn bokmål våren 2011 - Vi i verden 1-4

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Vår 2011 bokmål
Navn: ____________________ Gruppe: _____
Informasjon
Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir
utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn
del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøven.
Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)
Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt.
Bruk blyant på figurer og konstruksjoner – ellers bruker du sort eller blå penn.
Vurdering
Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut fra disse
kriteriene:
• Regneferdighet og matematisk forståelse
• Vurderer om svarene er fornuftige
• Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene
• Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske
framstillinger
• Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler
• Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom, og kan anvende fagkunnskap i ulike
situasjoner
• Gjennomfører logiske resonnementer
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
Del 1
Skal leveres seinest etter 2 timer.
Maks: 53,5 poeng
Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler)
2p
1p
Oppgave 1.1
Skriv tallene som et produkt av primtall.
a)
12 = _______________
c)
24 = _______________
b)
15 = _______________
d)
42 = _______________
b)
3,5967 ≈ __________
Oppgave 1.2
Rund av til to desimaler.
a)
0,9151 ≈ __________
1,5 p Oppgave 1.3
a)
Du kaster en terning. Hva er sannsynligheten for at terningen vil vise 6?
Svar: __________
b)
Du kaster to terninger. Hva er sannsynligheten for at summen av de antall øyne
som de to terningene viser, blir 6?
Svar: __________
1p
Oppgave 1.4
Hanna kjøper en kjole som koster 1500 kr. Hun får 250 kr i avslag.
Hvor mye betaler hun for kjolen?
Svar: __________
1p
Oppgave 1.5
Martin skal dele opp en planke i like store deler. Planken er 48 dm lang, og hver del
skal være 9,6 dm lang.
Hvor mange deler får Martin?
Løs oppgaven her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
1 p Oppgave 1.6
Sett kryss ved summen av
tallene 15 og 8.
1 p Oppgave 1.7
Sett kryss ved det minste
tallet.
1 p Oppgave 1.8
Sett kryss ved det tallet
som er en tredel av 63.
7
 23
0
 -4
 31,5
 189
 120
 -7
 -100
 -40
 21
 –21
Oppgave 1.9
Sara, Martin, Lotte og Herman spiller kort med en vanlig kortstokk.
1p
a)
Hva er sannsynligheten for at Sara trekker en konge når hun trekker ett kort fra en hel
kortstokk? Skriv svaret som brøk.
Svar: __________
1p
b)
Hva er sannsynligheten for at Martin trekker en hjerter når han trekker ett kort fra en
hel kortstokk? Skriv svaret som desimaltall.
Svar: __________
2p
c)
Det er delt ut 20 kort: 4 hjerter, 5 ruter, 8 spar og 3 kløver
Hva er sannsynligheten for at det neste kortet som trekkes, er en kløver? Skriv svaret
som prosent.
Svar: __________
2p
Oppgave 1.10
Hvilke av tallene er primtall?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
14
15
16
17
18
19
20
10
Svar: ____________________
1p
Oppgave 1.11
Kryss av for riktig svar på likningen 2x + 3 = x - 6.
x=6
x=9
 x = -9
 x = -3
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
x=8
1p
Oppgave 1.12
Regn ut gjennomsnittet av tallene 5, 10, 15, 20, 25. Kryss av for riktig svar.
 15
2p
 20
 7,5
Oppgave 1.13
Regn ut.
a)
33 = __________
81 = __________
b)
2p
 25
c)
20
= __________
3+7
d)
4,9 ∙ 1000 = __________
Oppgave 1.14
Løs likningene.
a)
2x – 4 = 2
Løs oppgaven her:
b)
3(x + 2) = 2x + 9
Løs oppgaven her:
1p
Oppgave 1.15
I VM på ski i 2011 fikk Norge disse medaljene: 8 gull, 6 sølv og 6 bronse
Hvor mange prosent av medaljene var bronse?
 40 %
 30 %
 60 %
 50 %
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
 100 %
2p
Oppgave 1.16
Sara kjøper 2 kg epler, 1,5 kg pærer og 2 kg klementiner. Eplene koster 12,50 kr per
kg og pærene koster 14 kr per kg. Sara betaler 69 kr til sammen.
Regn ut prisen per kilogram for klementinene.
Løs oppgaven her:
1p
Oppgave 1.17
En av vinklene i en rombe er 80°.
Hvor store er de andre vinklene?
 80º, 80º, 80º
2p
 90º, 70º, 90º
 80º, 100º, 100º
 120°, 80°, 40°
Oppgave 1.18
Formelen for arealet A av et trapes er A =
( a + b) ⋅ h
, der a og b er de parallelle sidene
2
og h er avstanden mellom dem.
Regn ut arealet av et trapes når
a)
a = 10 cm, b = 8 cm og h = 6 cm
b)
a = 8 cm, b = 70 mm og h = 1 dm
Løs oppgave a her:
Løs oppgave b her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
3p
Oppgave 1.19
a)
Hva blir funksjonsuttrykket til grafen?
Svar: _______________
b)
Tegn grafen til funksjonen y = x – 2 inn i koordinatsystemet.
c)
Tegn grafen til funksjonen y = -2x + 4 inn i koordinatsystemet.
2p
Oppgave 1.20
Regn ut og forenkle uttrykkene så mye som mulig.
a)
2x + 2(x – 3) – 3x
Løs oppgaven her:
b)
3(2a + 3) – (3a – 2)
Løs oppgaven her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
2p
Oppgave 1.21
Konstruer en trekant ABC der AB = 6,0 cm, BC = 7,0 cm og ∠ A = 45°.
Konstruer her:
2p
Oppgave 1.22
Mellom Maspalomas og Puerto Rico på Gran Canaria er det ca. 20 km. På et kart er
det 10 cm mellom de to stedene.
Hva er målestokken til kartet?
Svar: __________
2p
2p
Oppgave 1.23
Skriv tallene på vanlig måte.
a)
4 ∙ 103 + 5 ∙ 102 + 3 ∙ 10 + 7 = __________
b)
6 ∙ 103 + 7 ∙ 10 + 9 = __________
c)
4 ∙ 105 + 5 ∙ 103 + 6 ∙ 10 = __________
d)
9 ∙ 106 + 2 ∙ 104 + 3 ∙ 102 = __________
Oppgave 1.24
a)
Regn ut omkretsen av trekanten når a = 7 cm, b = 60 mm og c = 5 cm.
Svar: __________
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
b)
Regn ut omkretsen av et parallellogram når sidene er 0,7 dm og 9 cm.
Svar: __________
2p
Oppgave 1.25
En murer blander sement og sand i forholdet 1 : 5.
Hvor mye ferdigblandet sement og sand har han hvis han
bruker 3 kg sement?
Løs oppgaven her:
3p
Oppgave 1.26
a)
Regn ut lengden av den ukjente kateten i den rettvinklede
trekanten når hypotenusen er 10 cm og den ene kateten er 6 cm.
Løs oppgaven her:
b)
Regn ut omkretsen og arealet av trekanten.
Løs oppgavene her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
4p
Oppgave 1.27
I klassen til Hanna fordelte karakterene på en prøve seg slik diagrammet viser.
a)
Hvor mange elever fikk karakteren 5?
Svar: __________
b)
Hvor mange færre elever var det som fikk karakteren 6 enn karakteren 3?
Svar: __________
c)
Hvor mange elever var det i klassen?
Svar: ___________
d)
Hva er mediankarakteren?
Svar: ___________
4p
Oppgave 1.28
Regn ut og forkort svaret hvis mulig.
a)
1 1
−
4 6
Løs oppgaven her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
b)
1 3 5
2 + −
2 8 6
Løs oppgaven her:
c)
2 14
⋅
7 3
Løs oppgaven her:
d)
2 8
:
9 27
Løs oppgaven her:
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Våren 2011 bokmål
Del 2
Maks: 36 poeng
Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt
•
•
•
•
•
Bruk blyant på figurer og konstruksjoner – ellers bruker du sort eller blå penn.
Innføring skjer på egne ark.
Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det
skal gå tydelig fram hvordan du har kommet fram til svarene.
Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver, og du skal forklare hvilke formler du
har brukt.
Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar
utskrift, og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten.
Gran Canaria
Gran Canaria er den sørligste av Kanariøyene,
en øygruppe i Atlanterhavet, i overkant av 200
kilometer fra den nordvestlige kysten av Afrika.
Med et areal på 1532 kvadratkilometer er øya
den tredje største av Kanariøyene. Det 68 meter
høye fyrtårnet El Faro markerer Kanariøyenes
sørøstligste punkt. Pico de leas Nieves, (den
snødekte toppen), er Gran Canarias høyeste
punkt, 1949 meter over havet. Toppen befinner
seg på kanten av en utdødd vulkan. Vulkanen
Teide på en av de andre kanariske øyene,
Tenerife, er Spanias høyeste fjell med sine
3717 meter over havet.
Gran Canaria har en befolkning på ca. 800 000, hvorav ca. 400 000 bor i hovedstaden Las Palmas de Gran Canaria.
De første turistene kom til Gran Canaria i slutten av 1950-årene. I dag besøker ca. 2,2 millioner turister øya hvert år.
Det er en times tidsforskjell mellom Norge og Gran Canaria. Når klokka er 12 i Norge, er den 11 på Gran Canaria. Et
charterfly bruker ca. 5,5 timer på turen fra Oslo til Gran Canaria.
Kilde: http://grancanaria.webby.no
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
I enkelte oppgaver nedenfor får du bruk for opplysninger fra forrige side.
1p
2p
Oppgave 2.1
a)
Hvor mange prosent av innbyggerne på Gran Canaria bor i hovedstaden?
b)
Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer (km2) på Gran Canaria?
Oppgave 2.2
a)
Hvor mange år er det siden de første turistene kom til Gran Canaria?
b)
Hva er forholdet mellom antall turister som besøker Gran Canaria hvert år og
innbyggertallet på øya?
2p
Oppgave 2.3
a)
Hvor mye høyere er vulkanen Teide enn fjelltoppen Pico de las Nevas?
b)
Hvor mange kvadratmeter (m2) er 1532 km2?
2p
Oppgave 2.4
Hva blir omkretsen til sirkelen som er plassert over øya når arealet av sirkelen er 1520
km2?
2p
Oppgave 2.5
a)
Hvor mye er klokka på Gran Canaria når den er 15.30 i Norge?
b)
2p
Et fly starter fra Gardermoen kl. 13.45 norsk tid.
Når kan vi regne med at flyet lander på Gran Canaria, lokal tid?
Oppgave 2.6
a)
Regn ut forholdet mellom lengden og bredden av det spanske flagget.
b)
Er det spanske flagget et gyllent rektangel? Begrunn svaret.
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
2p
Oppgave 2.7
Martin har spart 1500 kr som han skal ha som lommepenger på
Gran Canaria. Han kjøper 180 euro i banken. 1 euro koster 7,80 kr.
a)
Hvor mye koster 100 euro?
b)
Hvor mange kroner har Martin igjen av lommepengene etter at han har betalt
for 180 euro?
3p
Oppgave 2.8
Snekker Hammer skal legge ny parkett på et stuegulv. Gulvet er rektangelformet, og
forholdet mellom lengden og bredden er 4 : 3. Arealet av gulvet er 48 m2.
a)
Regn ut omkretsen av gulvet.
b)
Regn ut lengden fra ett hjørne til det motsatte hjørnet (diagonalen).
c)
Parketten koster 350 kr per kvadratmeter, men snekker Hammer får 15 %
rabatt. Hvor mye må han betale for parketten?
1p
Oppgave 2.9
I Atlanterhavet utenfor Gran Canaria er saltinnholdet i vannet ca. 35 ‰. Hanna fyller
10 liter vann i ei bøtte.
Hvor mange gram salt er det i vannet i bøtta når 1 liter sjøvann veier ca. 1 kg?
3p
Oppgave 2.10
Vinkelsummen V i en mangekant er V = (n – 2) ∙ 180° der n er antall kanter i
mangekanten.
a)
Regn ut vinkelsummen i en 12-kant.
b)
Vinkelsummen i en mangekant er 1080°. Vis ved regning hva slags mangekant
det er.
c)
Hvor store er hver av vinklene i en regulær åttekant?
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
4p
2p
2p
Oppgave 2.11
En firkant ABCD har målene AB = 10 cm, ∠ B = 60°, ∠ ACB = 90°, ∠ CAD = 45°
og ∠ D = 90°.
a)
Konstruer firkanten.
b)
Regn ut arealet til firkanten.
Husk å tegne
hjelpefigur!
Oppgave 2.12
En liten prøve i matematikk besto av fire spørsmål med tre svaralternativer til hvert
spørsmål.
a)
Hvor mange ulike svarmuligheter var det på prøven?
b)
Hva var sannsynligheten for å svare rett på alle spørsmålene?
Oppgave 2.13
Denne oppgaven kan løses ved hjelp av et dynamisk geometriprogram eller regneark.
Tegn grafen til funksjonen y = -3x + 4
4p
Oppgave 2.14
Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis
tydelig hvilke formler du har brukt.
Tabellen viser nedbøren i Las Palmas, ti dager i januar.
Dag
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nedbør i mm 0 6 10 4 0 0 2 0 2 3
a)
Finn gjennomsnittsnedbøren.
b)
Finn medianen.
c)
Finn typetallet (modus).
d)
Vis fordelingen av nedbøren i et linjediagram.
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM
4p
Oppgave 2.15
Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis
tydelig hvilke formler du har brukt.
Sara handler disse varene i butikken:
2 liter melk til 8,50 kr per liter
2 brød til 18,40 kr per stk.
1,5 kg epler til 16,20 kr per kg
1 pizza til 38,00 kr
1 pakke tørkeruller til 18,50 kr
3 pakker stearinlys til 15,00 kr per pakke
Det er ikke regnet med merverdiavgift i prisene ovenfor. Merverdiavgiften for
matvarene er 14 %. For de andre varene er merverdiavgiften 25 %.
Regn ut hvor mye Sara må betale for varene, merverdiavgift medregnet.
FAKTOR terminprøve 9. trinn vår 2011 bokmål
© CAPPELEN DAMM