Transcript Solcellen - Nicolai Solheim

Solcellen
Nicolai Kristen Solheim
Abstract
Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte
en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut hvilken effekt en solcelle har,
samt å se hvordan belastning og lysintensiteten henger sammen.
1 Introduksjon
I denne oppgaven ser vi på hvordan en rent praktisk kan benytte en solcelle til å generere
elektrisk strøm, og aspekter som effektiviteten til solscellen står derfor ganske sentralt. Vi vil også se
hvordan cellen krever en spesiell belastning for å kunne gi maksimal effekt, og hvordan denne vil
variere med lysintensiteten.
På jordens overflate får vi tilnærmet 950
fra solen (1355
over atmosfæren).
Men vi kan bare ta ut cirka 10 prosent av denne energien, og det er kun når solstrålene faller normalt
på området.
Cellene er laget av et halvledermateriale som hovedsaklig er basert på silisiumkrystaller.
Likevel er det slik at rene
atomer vil gi en dårlig lederevne, så en “doper” atomene med feks. bor
eller arsen for å få ønsket effekt. En mindre andel av atomene blir da byttet ut, og en får et positivt
eller negativt overskudd av ladning. De frie valenselektronene gjør at det da blir et hull som må
fylles opp fra de andre atomene. Dette gjør at solcellen oppfører seg som en halvlederdiode som vist
på figur 1 under.
Figur 1: Solcellen er som en halvlederdiode der lysinduserte elektron-hull-par separeres av et elektrisk
felt slik at det kan trekkes en strøm fra cellen. Tilsvarer figur 2 i oppgaveteksten.
Side 1 av 10
2 Teori
I denne praktiske oppgaven anvendes det kun formler relatert til spenning, strøm og resistanse.
Helt sentralt finner vi derfor Ohms lov
1
hvor er strøm,
er spenning og
er resistanse. Videre har vi så at effekten er definert ved
2
.
Når vi senere også skal finne solcellens effekt i prosent trenger vi et uttrykk for å løse dette. Dette er
gitt ved
· 100%
3
hvor vi ved å kombinere 1 og 2 får
.
Vi har også gitt et uttrykk for
4
, nemlig
5
hvor
er solarimeterets kalibreringskonstant og
øvelsen) ved
er det belyste arealet gitt (for denne praktiske
.
6
3 Eksperimentelt
3.1 Solcellen som halvlederdiode
Den første oppgaven består av to deloppgaver, hhv. a) strøm-spenningskarakteristikken for en
belyst solcelle og b) Solcellen uten ytre spenningskilde. Vi skal her kartlegge solcellens strømspennings karakteristikk for prosjektoren som belyser cellen. I begge deloppgavene a og b satte vi
opp et system som vist på figur 2.
Aller først satt vi på en ytre spenningskilde
5 , for så å la solcellen arbeide på egenhånd i
den andre deloppgaven . Vi måler her spenningen over solcellen og over resitansen. For å være
som er
sikker at en skal få et resultat som er troverdig skal det heller ikke settes på en verdi for
lavere enn 0.5Ω, da det alltid finnes litt resistans i kretsen. Ved verdier mindre enn dette kan det antas
at feilestimatet vil bli større enn det vi ønsker. For negativ strøm kobler vi om de to pluggene som er
koblet til spenningskilden .
I deloppgave gjennomfører vi de samme målingene, men her har vi fjernet den påtrykte
spenningen slik at solcellen nå arbeider på egenhånd. Vi ser også her at vi kun trenger å lese av
verdien fra det ene voltmeteret da de har samme verdi, men med forskjellige fortegn.
Side 2 av 10
Figur 2: Oppsett for måling av solcellens strøm-spenning karakteristikk ved hjelp av en ytre
spenningskilde . Oppsettet viser oppkobling for måling i lederetningen. For måling i sperreretningen
snus polariteten kun på . Tilsvarer figur 6 i oppgaveteksten.
3.2 Solcellens optimale belastning
Videre skal vi se på solcellens optimale belastning, og se hvordan man kan få best mulig effekt
ut av en solcelle. Da dette gjøres på akkurat samme måte som i forrige oppgave kan vi droppe det ene
voltmeteret og sette opp systemet som vist på figur 3 under.
Figur 3: Oppkobling for å måle strøm-spenning kurven for en solcelle. Tilsvarer figur 7 i
oppgaveteksten.
Siden det er nøyaktig samme måling som skal foretas her som i 1 , er det ikke nødvendig å gjenta
disse. Denne dataen kan fint brukes her også. Likevel må vi foreta målinger ved redusert belysning.
Dette gjøres ved å vri solcellen cirka 60° i forhold til lyset. Strømmen for denne kretsen er gitt ved
.
7
Vi bruker her 2 for å finne effekten til de forskjellige situasjonene vi betrakter, og videre for å finne
lastmotstanden som vil gi maksimal effekt for solceller med full og redusert belysning.
Side 3 av 10
3.3 Kombinasjon av enkeltsolceller til et solcellepanel
Vi ser i denne oppgaven på parallellkoblede og seriekoblede solceller. Dersom de kobles
sammen i serie kan høyere spenning oppnås, men dersom man kobler dem parallelt kan høyere strøm
oppnås. I solcellepanelet brukes gjerne begge slags sammenkoblinger, og vi ønsker å se på hvilke
svakheter de forskjellige tilkoblingsmuligheten har. Vi ser derfor på parallellkoblede solceller og
seriekoblede solceller hver for seg. Oppsettene for disse er vist i hhv. figur 4 og 5.
Figur 4: Oppkobling for å bestemme
oppgaveteksten.
Figur 5: Oppkobling for å bestemme
oppgaveteksten.
og
og
for to parallellkoblede enheter. Tilsvarer figur 9 i
for to seriekoblede enheter. Tilsvarer figur 10 i
Vi foretar først en måling for begge oppsettene når begge solcellene er fullt belyst. Deretter dekker vi
for én av solcellene og tar de samme målingene på nytt. Det er også ønskelig å bestemme den
maksimale effekten en kan få ut fra to solceller under forskjellige koblinger og lysforhold. For å
redusere arbeidsmengden bruker vi en raskere men grovere fremgangsmåte enn den vi har brukt i
tidligere oppgaver. Ligningen vi derfor bruker er
8
og ved å studere forholdet for en da at
.
Side 4 av 10
9
3.4 Solcellens effektivitet
I den siste delen ser vi på solcellens effektivitet. Det som benyttes er en optisk benk som vist
på figur 6, hvor en kan veksle mellom solcellen og solarimeteret uten at avstanden til lyset endres.
Figur 6: Optisk oppstilling for måling av solcellens effekt. Tilsvarer figur 11 i oppgaveteksten.
Vi lar først solcellen stå vendt mot lyset slik at vi kan måle med hensyn på varierende .
ved 4 . Videre måler vi diameteren på blenderen, og snur så
Deretter kan vi beregne
solarimeteret slik at det kommer inn i lyset. Vi lar solarimeteret stabilisere seg i cirka 30 sekunder og
så måler spenningen. På solarimeteret er det også oppgitt en kalibreringskonstant
4.75 ·
. Med dette bruker vi 5 til å beregne
og deretter 3 til å beregne effekten til
10 solcellen.
4 Resultater
4.1 Oppgave 1
Måledataene vi har fått for deloppgave
tabell 3. Vi beregner her
/ .
finner du i tabell 1 og 2. Måledata for
finner du i
Tabell 1: Måledata for strøm‐spenningkarakteristikken for en belyst solcelle 571.8 499.0 466.4 430.1 408.6 394.5 384.0 376.1 370.1 365.0 361.3 4408
4496
4532
4570
4591
4605
4615
4624
4630
4635
4639
10
50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
57.1800 9.9800 4.6640 2.1505 1.3620 0.9862 0.7680 0.6268 0.5287 0.4562 0.4014 Tabell 2: Måledata for negativ strøm i strøm‐spenningkarakteristikken for en belyst solcelle 4773 4034 222
966
10
50
Side 5 av 10
477.3000
80.6800
3323 2252 1443 785 230 118 182 210 229 1637
2748
3550
4209
4766
5119
5184
5212
5230
100
200
300
400
500
600
700
800
900
33.2300
11.2600
4.8100
1.9625
0.4600
0.1967
0.2600 0.2625 0.2544 11111
7407.3
3703.7
0.5
100
90
80
70
50
40
30
20
10
5
1
60
0.0288
0.0432
0.0864
10.2000
2.8590
3.1311
3.4575
3.8600
5.0060
5.7850
6.9000
8.0650
9.0200
9.0400
8.6000
4.4050
Tabell 3: Måledata for solcelle uten ytre spenningskilde 320.3 320.2 320.0 5.1 285.9 281.8 276.6 270.2 250.3 231.4 207.0 161.3 90.2 45.2 8.6 264.3 Dersom vi nå plotter denne dataen i samme figur, får vi et plott som vist i figur 7.
Side 6 av 10
Figur 7: Måledata for oppgave 1 a og b. Data merket med sort er verdier funnet med en ytre spenning,
mens data merket med rødt er verdier uten en ytre spenning. Dette er spenningen over en belys solcelle
med og uten en ytre spenning.
4.2 Oppgave 2
Vi ser her på solcellens optimale belastning. For data med lys som kommer normalt på
solcellen bruker vi dataen i tabell 3 da det her skal være samme oppsett. For redusert lys, altså for et
oppsett hvor solcellen er snudd 60° i forhold til aksen, leser vi av data som vist i tabell 4.
Tabell 4: Måledata for solcelle uten ytre spenningskilde med redusert belysning ,
3.0 5.3 28.2 56.6 109.2 148.5 177.4 201.5 215.1 219.1 230.1 238.0 241.8 276.1 284.7 298.9 0.5
1
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
11111
6.0000
5.3000
5.6400
5.6600
5.4600
4.9500
4.4350
4.0300
3.5850
3.1300
2.8762
2.6444
2.4180
1.3805
0.9490
0.0269
Side 7 av 10
0.0180 0.0281 0.1590 0.3204 0.5962 0.7351 0.7868 0.8120 0.7711 0.6858 0.6618 0.6294 0.5847 0.3812 0.2702 0.0080 Dersom vi nå plotter disse verdiene sammen, kan vi bestemme lastmotstanden som vil gi høyest
effekt. Da vi plotter mot , vil det maksimale arealet tilsvare maksimal effekt. Fra tabell 4 ser vi at
effekten for redusert belysning er høyest når lastmotstanden er cirka 50Ω.
Figur 8: Måledata for oppgave 2. Data merket med rødt er full belysning, mens data merket med sort er
redusert belysning.
Tilsvarende kan vi gjøre for full belysning for å finne den maksimale effekten.
Tabell 5: Effekt for full belysning 11111 7407.3 3703.7 0.5 100 90 80 70 50 40 30 20 10 5 1 60 0.0092
0.0138
0.0276
0.0520
0.8174
0.8823
0.9563
1.0430
1.2530
1.3386
1.4283
1.3009
0.8136
0.4086
0.0740
1.1642
Side 8 av 10
Fra tabell 5 ser vi at maksimal effekt for full belysning oppnås når lastmotstanden befinner seg rundt
30Ω. Vi ser også fra figur 8 at arealet er proporsjonalt med
og dermed også effekten. Likevel vil
ikke denne lastmotstanden være det samme for forskjellige lysintensiteter. Når en får svakere lys på
cellen bør en ha høyere lastemotstand enn når solcellen får mer lys.
4.3 Oppgave 3
I denne oppgaven ser vi på parallell- og seriekoblede solceller. Dataen for disse finnes i hhv.
tabell 6 og 7.
Tabell 6: Data for parallellkoblede solceller 100 % 100%
100 % 100%
100 % 0%
100 % 0%
0.5
5.0
51.4
365.9
0.5
5.0
28.1
237.1
0.5
5.0
25.3
237.9
0.5
5.0
2.5
22.3
102.8 73.2 56.2 47.4 Tabell 7: Data for seriekoblede solceller 100 % 100%
100 % 100%
100 % 0%
100 % 0%
50.6 47.6 5.0 4.5 Videre kan vi finne maksimal effekt ved 8 og 9 , men vi har mer nytte av å se forholdet mellom
disse. Indeksene i formel 9 kan henspeile både belysninger og koblingskombinasjoner. Fra dette ser
. For oppsettet
vi at forholdet for cellene når de er belyste vil være tilnærmet 1 da
der den ene cellen er dekket til ser vi at forholdene blir helt annerledes.
4.4 Oppgave 4
Til slutt ønsker vi å finne effekten til solcellene vi har brukt. Informasjonen vi har om
blenderstørrelsen og det belyste arealet er å finne i tabell 8. Avstanden fra prosjektoren har lite eller
ingenting å si da vi sammenligner forholdet. Likevel har vi satt linsen 0.20 fra prosjektoren, og
solcellen/solarimeteret/blenderen 0.26 fra dette igjen.
Tabell 8: Blenderstørrelse og belyst areal 0.05 1.96 · 10
Videre ønsker vi så å måle verdier både for sloarimeteret og solcellen. Verdiene for solcellen er vist i
tabell 9. Den registrerte spenningen til solarimeteret er
0.19 .
Tabell 8: Data fra solcellen 0.5 46.9
Side 9 av 10
1 5 10 30
50 81.6
368.3
448.6
469.2
488.6
Vi bruker så verdien for 30Ω da det er her vi har funnet maksimal effekt tidligere, samtidig ser vi også
7.33 . På tilsvarende måte
at maks effekt ligger rundt dette området. Dette gir fra 4 at
0.0784 . Dette gir så fra 3 en effektivitet på solcellen er
anvender vi også 5 som her gir
9.35 prosent. Dette er heller ikke er så langt unna det som er oppgitt i oppgaveteksten (10 prosent).
For en kvadratmeter med solceller vil en slik effektivitet kunne gi 88.852 kommer normalt inn på solcellepanelet.
dersom lyset
5 Diskusjon
Resultatene som vi har fått i denne oppgaven virker til en viss grad riktige. Likevel er ikke
karakteristikken i oppgave 1 helt slik som forventet. Dette kan komme av feil i oppsettet eller feil
utvalg av verdier det ble målt data for. Det kunne derfor vært ønskelig å gjøre disse målingene om
igjen for å se om det faktisk er slik som plottet viser.
Likevel ble resultatene i oppgave 2 mer som forventet. Fra figur 8 kan vi se at redusert
belysning gir mindre mens full belysning gir en høyere . Fra den varierende effekten kan det også
være lurt å notere seg at man bør ha en optimal lastmotstand for maksimal utnyttelse. Det vi ser fra
dataen har samlet tidligere er at når en får svakere lys på cellen bør en ha høyere lastemotstand enn når
solcellen får full belysning.
I oppgave 3 så vi på forskjellen mellom serie- og parallellkoblede solceller. Solceller brukes
som oftest til å lade opp en akkumulator (batteri) slik at man kan utnytte solens energi. På den måten
kan man trekke strøm også når solen ikke skinner. Dersom vi bruker 12 akkumulator, må vi ha minst
12 tilgjengelig for at lading skal kunne finne sted. En enkelt solcelle, som vi så på i oppgave 1 og 2
har derfor ikke nok spenning til å klare dette. Vi kobler derfor sammen flere solceller. Fra denne
oppgaven ser vi på egenskapene til forskjellige koblinger. Hvis vi velger å koble cellene sammen i
serie får vi en høyere spenning, men dersom vi velger å koble opp i parallell vil vi oppnå en høyere
strøm.
Fra dette kan man anta at det oppsettet som kanskje vil være mest gunstig å bruke, er den
parallelle koblingsløsningen. Vi kan argumentere for dette da det forsatt vil genereres strøm selvom
noen av cellene befinner seg i skyggen. Dersom vi ser på den seriekoblede løsingen ser vi at det nesten
ikke sendes strøm når den ene solcellen befinner seg i skyggen. Mest sannsynlig vil nok også de
egentlige verdiene være lavere om man tar støy med i betraktning. Dersom man nå ser på systemer
hvor det ganske sikkert ikke finnes skygge, vil den seriekoblede løsnigen være bedre da dette i teorien
vil gi høyere spenning. Likevel viser ikke målingene våre dette i samme grad som teorien gir. Det
kunne også her vært ønskelig å gjøre målingene på nytt for å sjekke at alt har blitt foretatt på en riktig
måte.
I siste oppgaven så vi på effektiveteten til solcellen. Vi ser her at verdien vi fikk ikke er så
langt unna forventet verdi.
6 Konklusjon
Fra denne praktiske øvelsen har vi oppnådd kunnskap om hvordan man rent praktisk kan
benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi har også sett på hvordan lastmotstanden
henger sammen med lysintensitet, og vet hvordan man skal koble sammen solceller for å få best mulig
effekt til ønsket bruk.
Side 10 av 10
28.03.11 19:12
C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\...\oppgave_en.m
1 of 1
R = [10 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900];
Vaa = [571.8 499.0 466.4 430.1 408.6 394.5 384.0 376.1 370.1 365.0 361.3];
Iaa = Vaa./R
Vab = [-4773 -4034 -3323 -2252 -1443 -785 -230 -118 182 210 229];
Iab = Vab./R
Vb =
45.2
Rb =
Ib =
[320.3 320.2 320.0 5.1 285.9 281.8 276.6 270.2 250.3 231.4 207.0 161.3 90.2
8.6 264.3];
[11111 7407.3 3703.7 0.5 100 90 80 70 50 40 30 20 10 5 1 60];
-Vb./Rb
plot(Vaa, Iaa, 'k*-', Vab, Iab, 'k*-',Vb, Ib, 'r*');
legend('a_+','a_-','b')
axis([min(Vab) max(Vaa) -150 150]);
title('Oppgave 1');
xlabel('V (mV)'); ylabel('I (mA)');
28.03.11 19:12
C:\Users\Nicolai Solheim\Desktop\Uni\FYS2150\...\oppgave_to.m
Rr = [0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 11111];
Vr = -[-3.0 -5.3 -28.2 -56.6 -109.2 -148.5 -177.4 -201.5 -215.1 -219.1
-238.0 -241.8 -276.1 -284.7 -298.9];
Ir = -Vr./Rr
P = ((Vr*10^-3).^2 ./ Rr)/(10^-3)
1 of 1
-230.1
Vb = [320.3 320.2 320.0 5.1 285.9 281.8 276.6 270.2 250.3 231.4 207.0 161.3 90.2
45.2 8.6 264.3];
Rb = [11111 7407.3 3703.7 0.5 100 90 80 70 50 40 30 20 10 5 1 60];
Ib = -Vb./Rb
P = ((Vb*10^-3).^2 ./ Rb)/(10^-3)
plot(Vr, Ir, 'k*',Vb, Ib, 'r*');
legend('Redusert belysning','Full belysning')
title('Oppgave 2');
xlabel('V (mV)'); ylabel('I (mA)');