Transcript EAST磁探针参数的标定

EAST磁探针参数的标定
报告人:戴晓静
导 师:沈飙研究员
2010年7月2日
目前工作
 1.了解磁探针标定的意义
 2.了解磁探针
 3.了解电磁测量原理
 4.掌握互感系数的计算
 5.分析误差源
 6.设计标定算法和流程
 7.单匝环的标定及结果分析
 8.小探针的标定及结果分析
小结
 通过对磁探针的标定工作，系统了解了EAST
中电磁测量诊断的应用，磁探针的种类、参数
及作用；
 通过计算互感系数，了解了电磁测量原理，电
流丝模型及分割思想；
 通过设计磁探针的标定方法，熟悉了MATLAB
编程，最小二乘法的应用以及权重的设计思想，
还掌握了分析问题、解决问题并评价的流程与
方法。
下一步工作
分析小探针的标定存在问题
 A权重选取B进一步考虑角度因素C增加考
虑其他影响因素
 2.修正PF的位置
 3.进一步改善拟合程序
 1.
磁探针标定的意义
EAST
现
场
信
号
电
磁
测
量
诊
断
系
统
数据采集系统
PCS控制系统
两类磁探针
 小探针—测量磁场
单匝环—测量磁通
电磁测量原理
 物理基础:Maxwell方程组
 小探针
dB
d
 
  Seff
dt
dt
 单匝环
d
 
dt
互感系数的计算
 由电磁学知识，互感磁通是由其它回路电流
产生的而与此回路相连的磁通。


M12   2M / i1
式中， 由第一回路在第二回路中产生的磁通， 第一回路的电流值。
EAST装置中互感系数的计算
 两电流丝模型
M  L1 , L2   0 R1  2  K  E   k 2 K  / 2
K第一类椭圆积分，E第二类椭圆积分
提高计算精度
 PF线圈:划分网格3*3
 小探针:等分成11段
误差源分析
 磁探针的安装误差、环境因素影响
 回路增益
 PF线圈位置偏差
误差源数学公式
 理论上
M e  M c  k * green(r1, z1, r 2, z 2, th2)* I
 实际上
Me  Mc'  k ' * green(r1, z1, r 2  dr 2, z2  dz2, th2  dth2)* I '
err  M e  M c
 k ' * green(r1, z1, r 2  dr 2, z 2  dz 2, th2  dth2)* I '
k * green(r1, z1, r 2, z 2, th2)* I
标定方法
 1.设计PF放电模式：
 a、单独放电
b、组合放电（同向&反向）
 2.确定初始测量数据并做合理的处理
 3.计算相应的计算数据
 4.观察、比较测量数据和计算数据，用设置
权重的方法对数据进行筛选
 5.应用最小二乘法拟合
 6.评价
算法流程
算法思想1
 泰勒展开

由于磁探针位移量和比例系数变化量均为小量，故可以对拟合方程在
原点做线性展开，如下所示：
Me  Mc *k
 M c (r  dr , z  dz, th  dth)*(1  dk )
M
M
M
 M c (r , z, th) 
dr 
dz 
dth  M c * dk
r
z
th
 M
Me  Mc  
 r
M
z
M
th
 dr 


dz


Mc  *
  dth 


dk


算法思想2
 权重设计

权重主要依据信号的可信度来设计。考虑磁场（磁通）的测量值与计算值之
间存在的偏差，而且对任一个磁探针，对于不同位置的pf线圈的感应磁场
（磁通）值大小不同，当测量值与计算值的差值特别大时把这组数据当作坏
信号舍弃；由于有系统本底噪音的存在，对于特别小的信号，无法判断是信
号还是噪音，对于这一类信号也可以当作坏信号舍弃。
X  M e . / M c 1
w  exp(1/(2* ^2)* X . ^ 2)
横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内
的面积为99.730020%。
单匝环0.05
小探针0.1
算法思想3
 最小二乘拟合

要准确标定出位置和比例系数的偏差，在这里采用带权重的最小二乘拟
合的方法不断迭代求解 ，通过迭代过程中 这些参数的不断调整进行计算
值与测量值的拟合，最后决定这些参数。带权重的最小二乘法拟合表达
式如下所示：
n
   i  M ei  M ci  
2
i 1
2
评价思想
在拟合出各个位置偏差和回路增益后，需要设
计一个工具判断拟合出的结果是否合理。
 1.比较标定前后的标准差

np
err 0   ( M ei  M ci  * w / n p ) 2
i 1
np
err   ( M ei  k * M ci'  * w / n p ) 2
i 1

2.反算PF电流（限于单独通电模式）
e  k * green(r  dr, z  dz, th  dth) * I c
单匝环的标定
 1.获取数据，并预处理：
 N炮的PFcurrent12*N,
FL_Me 35*N
 2.计算： 对应N炮的 FL_Mc 35*N
 3.观察、比较并剔除坏信号
 4.拟合K
 5.评价：比较标定前后的误差平方和，反算
PFcurrent’并与原PFcurrent对比，验证自洽
性
单匝环标定函数
Function rev_pfcurrent1
 功能：读取FL PFC
 Function rev_pfcurrent2
 功能：读取罗柯 霍尔
 Function cal_m
 功能：计算fl_c Mcr Mcz
 Function cal_krz
 功能：计算f_k f_r f_z

Function cal_mx
 功能：计算fl_cx
 Function cal_err

功能：比较标定前后
err
 Function cal_pf


功能：评价，反算
pfcur
单匝环的标定1
 单匝环的f_k
f_r f_z
单匝环的标定2
 单匝环磁通标定前后标准差对比：
单匝环的标定3
 反算PF电流：
PF测
PF-x
Φ计
Green’
green
Φ计-x
PF计
Φ测
小探针的标定
 1.获取数据，并预处理：
 N炮的PFcurrent12*N,
BP_Be 38*N
 2.计算： 对应N炮的 BP_Bc 38*N
 3.观察、比较并剔除坏信号
 4.拟合K dr dz dth
 5.验证：比较标定前后的误差平方和，反算
PFcurrent’并与原PFcurrent对比，验证自洽
性
小探针的标定函数
Function rev_pfcurrent1
 功能：读取PB PFC
 Function rev_pfcurrent2
 功能：读取罗柯 霍尔
 Function cal_b
 功能：计算bp_c Bcr Bcz
Bcth
 Function cal_krzthb
 功能：计算b_k b_r b_z
b_th

Function cal_bx
 功能：计算bp_cx
 Function cal_errb

功能：比较标定前
后err
 Function cal_pf


功能：评价，反算
pfcur
小探针的标定1
 小探针的b_k
b_r b_z b_th
小探针的标定2
 结果很不好。原因可能是比例系数没设好、
泰勒展开或权重设计的问题。