Transcript Norsk materiell - Matematikksenteret

Å kunne regne i norsk
Materiell til etterutdanningskurs
Utarbeidet av
Trine Gedde-Dahl, Høgskolen i Oslo
Bjørn Smestad,
Høgskolen i Oslo
Tuva Bjørkvold,
Høgskolen i Oslo
Magni Elén Hope Lossius,
Hilde Tråvik,
Svein H. Torkildsen,
Høgskolen i Bergen
Høgskolen i Bergen
Matematikksenteret
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Plan for etterutdanningskurs i den grunnleggende ferdigheten
å kunne regne i norsk
”Å kunne regne i norsk er en ferdighet som forutsetter et annet språk enn verbalspråket. Men disse
språkene har et felles kunnskapsområde når det gjelder begrepsutvikling, logisk resonnement og
problemløsning. Det gjelder også forståelse for form, system og komposisjon. Ved lesing av
sammensatte tekster og sakprosa blir arbeidet med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk viktig
for forståelse.”
Dette kan sees som at regning kommer inn på to måter i norskfaget:
Konkret i form av tall, geometriske figurer, diagram, grafer og tabeller i ulike former for tekster.
Abstrakt i form av begrepsutvikling, logikk, problemløsning, systemer, komposisjon, tid, rom og
kategorisering.
I presentasjonen av regning i norsk vil primært områder hentet fra punkt 1 om konkret regning bli
lagt til grunn. Dette er i henhold til den overordnete planen innen regning for alle fag.
Punkt 2 der regning blir sett på som en abstrakt komponent innen elevenes begrepsutvikling og
logikkforståelse blir forstått som en felles plattform innenfor fagene norsk og matematikk. Innenfor
dette feltet skal elevene lære å organisere sin verden, øve seg i å tenke mer abstrakt, drive
problemløsning med økende grad av teori. Denne delen vil bli berørt prinsipielt.
Den grunnleggende ferdigheten å regne gjenspeiler seg i mange av kompetansemålene i norsk.
Særlig gjelder dette innenfor hovedområdene sammensatte tekster og språk og kultur. De aktuelle
kompetansemålene vil bli trukket fram i aktuelle undervisningsopplegg.
Hovedområder
•
•
•
•
Tall
Geometri
Måling
Statistikk
2
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Læringsmål
Etter endt kurs skal læreren bli i stand til å se og bruke regning som en naturlig del av norskfaget.
Læreren skal trenes i å trekke fram regning der dette oppstår i tekster. Samtidig skal hun kunne
gjennomføre undervisning der regning spiller en avgjørende rolle i arbeid i norskfaget.
Læreren skal utnytte og legge til rette for situasjoner der elevene
Tall
• får utvidet sine tallbegreper, blant annet gjennom kjennskap til tallenes rolle i ulike
situasjoner og kulturkontekster
• får erfaring i telling, for eksempel gjennom rim og regler
• arbeider med og tolker tekster som inneholder brøk, prosent, desimaltall.
• arbeider med bruk av tall i argumentasjon, og ser på hvordan tall kan brukes og misbrukes
• må regne for å kunne tolke eller skape en tekst
Geometri
• bruker begreper innen geometri, for eksempel i bokstavinnlæring og arbeid med
sammensatte tekster
Måling
•
•
•
jobber med måling, for eksempel gjennom tidtaking, plassering av forfatterskap og tekst i tid
eller fortellingsstruktur
bruker måling til grafisk utforming av sammensatte tekster
får kjennskap til målenheter, myntenheter og liknende der dette er relevant
bakgrunnskunnskap
Statistikk
• må både tolke og lage tabeller og diagrammer. De skal for eksempel kunne beregne
sentralmål og variasjonsmål der det er nyttig for å presentere tallmateriale på en forståelig
måte
• skal lese statistikk og sette seg inn i og være kritisk til hvilke slutninger man kan trekke på
grunnlag av statistikk
3
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Oppgaveoversikt for regning som
grunnleggende ferdighet i norsk
Hyperlink til oppleggene
 Tilbake til denne siden
1.– 2. trinn
Inger Hagerups Mauren: størrelser, sammenlikning og måling
Eika som vokste for hvert hogg: utlede regnestykke, system
Mauren
s. 5
Eika
s. 6-7
Jomfruen
s. 8
Hesten
s. 9-11
Jomfruen
s. 8
Hesten
s. 9-11
Vikingene og vi
s. 12-13
Flyforsøk
s. 14
LIKS
s. 19-20
Vikingene og vi
s. 12-13
Hvilke ordklasser
s. 15-18
LIKS
s. 19-20
Vanlige ord
s. 21-27
Argumentasjon
s. 28-29
Statistikk
s. 30-31
Pannekaka
s. 32-33
3.–4. trinn
Jomfruen på glassberget: måling
Hvor mange ark trenger du for å tegne en hest? målestokk
5.–7. trinn
Jomfruen på glassberget: måling
Hvor mange ark trenger du for å tegne en hest? målestokk
Vikingene og vi: arbeid med statistikk og resonnement, hvis … så
Flyforsøk: fart og avstand
LIKS: kan vi telle oss til hva som er en vanskelig tekst?
8.–10. trinn og Vg1
Vikingene og vi: arbeid med statistikk og resonnement, hvis … så
Hvilke ordklasser: frekvenstabell, lage og tolke digram
LIKS: kan vi telle oss til hva som er en vanskelig tekst?
Dei vanlegaste norske orda: frekvens, prosent og promille
Argumentasjon: prosent, dobling, auke
Statistikk: prosent, desimaltall, brøk
Ekstra oppgaver som ligger ved,
men som hører mer hjemme i andre fag.
Pannekaka: Mat og helse
Idebank fra Svein Torkildsen som stort sett er innarbeidet som egen
oppgave, LIKS, og i PP-gjennomgangen.
4
Nivå: 1.–2. trinn.
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: minst 2 timer
Mauren
Kompetansemål i norsk:
• lese store og små trykte
bokstaver
Liten?
Jeg?
Langtifra.
Jeg er akkurat stor nok.
Fyller meg selv helt
på langs og på tvers
fra øverst til nederst.
Er du større enn deg selv
kanskje?
• lese enkle tekster med
sammenheng og forståelse
Inger Hagerup
Les diktet sammen med elevene, og snakk om innhold, ord og
begreper:
•
Opplever elevene seg store, små eller akkurat passe?
•
Begrepet ”stor” kan ha ulik betydning. Hva tenker dere på når
jeg sier ”stor”?
•
Hva tenker dere på når jeg sier ”liten”?
•
Går det an å være større enn seg selv?
•
Hva betyr ”på langs” og ”på tvers”?
•
Hva betyr ”øverst” og ”nederst”?
•
Jobb sammen to og to. Gjør dette hver sin gang: Den ene
lukker øynene og den andre måler en gjenstand ved pulten
som han eller hun mener er stor. Etterpå sammenlikner dere
det dere målte. Hva er størst av de to gjenstandene? Tenk over
om det er mulig å være både stor og liten samtidig?
•
Skriv av, så pent du kan, de setningene du liker best i diktet.
•
Valgte du lange eller korte setninger? Hvor mange ord er det i
setningene du skrev av?
•
Lag en tegning som passer til det du har skrevet av.
Hvis læreren velger å la elevene skrive og tegne på ark, kan arkene
settes sammen til et felles bokprodukt, som bør få behørig
oppmerksomhet.
5
• bruke egne kunnskaper og
erfaringer for å forstå og
kommentere innholdet i
leste tekster
• arbeide kreativt med
tegning og skriving i
forbindelse med lesing
Regnefaglige ferdigheter:
• sammenligne størrelser
som gjelder lengde ved
hjelp av passende
måleenheter
Aktuelle begreper:
• stor
• liten
• på langs
• på tvers
• øverst
• nederst
Nivå: 1.–2. trinn
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 1 time
 Eika som vokste for hvert hogg
Det var engang en mann som hadde tre sønner, Per og Pål og Espen
Askeladd; men annet enn de tre sønnene hadde han ikke heller, for han
var så fattig at han eide ikke nåla på kroppen, og derfor sa han titt og
ofte til dem, at de fikk ut i verden og se å tjene sitt brød; hjemme hos
ham ble det så ikke annet enn sveltihjel likevel.
Et godt stykke borte fra stua hans lå kongsgården, og like utenfor
vinduene til kongen hadde det vokset opp en eik, som var så stor og
diger at den skygget for lyset i kongsgården; kongen hadde lovt ut
mange, mange penger til den som kunne hugge ned eika; men ingen
var god for det, for så fort en fikk skåret av en flis av eikeleggen, vokste
det to isteden… Kongen lot lyse opp på alle kirkebakker både vidt og
bredt, at den som kunne hugge ned den store eika i kongsgården, han
skulle få kongsdatteren og halve riket. Men den som prøvde seg og ikke
kunne felle eika, skulle settes ut på en øy og begge ørene skulle klippes
av dem.
(Fra: ”Per, Pål og Espen Askeladd” i Asbjørnsen og Moe – Samlede
eventyr III)
Undervisningsopplegg
1. økt:
Felles samtale:
Les utdraget fra ”Per, Pål og Espen Askeladd” som er sitert over.
Snakk med elevene om hva som skjedde:
- Hvem handler det om?
- Hva vokste utenfor vinduene til kongen?
- Hva var spesielt med den eika?
- Hvorfor ville kongen bli kvitt eika?
- Hvilken straff fikk den som ikke klarte å hogge eika?
- Hvorfor var denne straffen så streng?
Felles rollespill med lærer i rolle:
Finn fram to bokser med kapla. Tell opp 50 klosser fra den ene sammen
med elevene. Tenk dere at det er eika til kongen. Læreren spiller nå
kongen, elevene er alle dem som skal prøve å hogge ned eika.
Elevene skal hogge på treet. For hvert hogg de tar, skal de fjerne en
kloss fra eiketrehaugen. Men de må også legge til to klosser fra en
kaplaboks som står ved siden av dem og legge tilbake i eikehaugen.
Alle elevene får hogge ett hogg. De må selv ta en kloss bort og legge to
tilbake i eiketrehaugen. Kongen, læreren i rolle, ordner alle som frister
6
Utstyr:
kaplaklosser eller liknende
Kompetansemål i norsk:
• samtale om personer og
handling i eventyr og
fortellinger
• bruke egne kunnskaper og
erfaringer for å forstå og
kommentere innholdet i
leste tekster
Regnefaglig ferdighet:
• trekke tall- og
regneinformasjon ut av
tekst
• omsette tall- og
regneinformasjon til praksis
utlede et regnestykke av
egen erfaring
Aktuelle begreper:
• system
Litteratur:
• ”Per, Pål og Espen
Askeladd” i Asbjørnsen og
Moe – Samlede eventyr III,
Gyldendal Norsk Forlag
1975
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
lykken. Kongen må skjære ørene av på dem alle sammen og sette dem ut på en øy. Ingen klarte å
felle eika.
Felles samtale:
Etter en stund samler læreren elevene og ber dem se på eiketrehaugen.
- Vi hadde 50 klosser, hvor mange tror dere det er nå?
- Hvorfor tror dere det er flere eller færre?
Tell opp klossene.
Felles rollespill:
Fortsett rollespillet, men nå skal elevene si hvor mange klosser de til enhver tid tror det er i
eiketrehaugen. Dette kan de godt gjøre i fellesskap.
- Eksempel: Det er 72 klosser. Per hogger – alle sier 71. Per legger til klosser – alle sier 73.
La alle elevene hogge, legge til klosser og få ørene skåret av.
Felles samtale:
Læreren spør om de vet hvor mange klosser det er nå? Kontrolltelling sammen.
Skjønner elevene noe system? Hva skjer egentlig?
Kan noen elever sette opp et regnestykke for eiketreet?
hogg = (–1 kloss + 2 klosser)
(–1 + 2 ) = 1
Det vil si at for hvert hogg blir eiketreet en kloss større.
Dette bør elevene selv finne fram til, læreren skal ikke servere det matematiske til dem.
Felles:
Hvordan tror dere eika kan hogges? Prøv dere gjerne fram.
Les til slutt hele eventyret ”Per, Pål og Espen Askeladd”.
7
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Nivå: 3.–7. trinn
”Jomfruen på glassberget” av Asbjørnsen og Moe
Utstyr: Målebånd eller linjal
Innledning:
Syng ”Vi ere en nasjon, vi med” av Henrik Wergeland, men begynn
med en forberedende samtale, slik at elevene får innhold i ord og
begrep som ere (gammel flertallsform) og alen (gammel måleenhet).
Snakk videre om hvem det kan være som er ”en alen lange” og hvor
langt elevene kan tenke seg at en alen er.
Les eventyret for elevene, for eksempel hentet fra
Snakk med elevene om innholdet:
-
Kompetansemål i norsk:
• Samtale om personer og
handlinger i eventyr og
fortellinger
• Arbeide kreativt med
tegning og skriving i
forbindelse med lesing
http://www.vedal.net/eventyr/?p=70
-
Omfang: 1–2 timer
Hva skjedde med høyet på Sankthans-natten?
Hvordan gikk det da Askeladden skulle passe på høyet?
Mange menn ville vinne prinsessen, men hva måtte de
gjøre for å få lov å gifte seg med prinsessen?
Hva betyr det at ingen kom så mye som en halv alen
oppover glassberget?
Fortell elevene at en alen opprinnelig var avstanden fra enden av en
bøyd albue til tuppen på langfingeren, pekefingeren eller lillefingeren.
Regnefaglige ferdigheter:
• Arbeide med måleenheter
og forklare formålet med å
standardisere måleenheter.
• Regne om mellom ulike
måleenheter
Del elevene inn i grupper på to og la dem måle denne avstanden på
hverandre med målebånd eller linjal.
En av elevene kan måle avstanden mellom lærerens albu og
fingertupp.
Klassesamtale:
•
Hvor mye kan en halv alen bli?
•
Hva er forskjellen på å måle i alen og måle i cm?
•
Hvorfor kan det være praktisk å bruke måleenheten alen, og
hvilke fordeler har måleenheter som tomme, alen, fot, i
forhold til de ”faste” vi bruker i vår tid?
•
Bruker elevene noen gang kroppsmål (skritte opp banen,
bestemme hvor store målene på banen skal være osv.) eller
har de sett andre gjøre det?
•
For mellomtrinnet: Bruk biblioteket eller Internett til å lese om
alen eller andre gamle måleenheter som tomme og fot. Når ble
de brukt, og til hvilket formål?
•
Lag eventyret om til en tegneserie.
8
Litteratur:
http://www.maritimt.net/ark
forsk/norskem.htm
http://no.wikipedia.org/wiki/
Alen
http://www.vedal.net/eventy
r/?p=70
Nivå: 3. trinn (4.–7. trinn)
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 2 timer
 Hvor mange ark trenger du for å tegne en hest?
Och fröken, son nu började tycka, att Pippi var ett bråkigt och
besvärligt barn, föreslog, att klassen skulle rita ett slag i stället. Säkert
skulle Pippi sitta lungt och stilla och rita, tänkte fröken. Och hon
plockade fram papper och pennor och delade ut bland barnen.
- Ni får rita, vad ni vill, sa hon och så satte hon sig själv vit katetern och
började rätta skrivböcker. Om en stund höjde hon blicken för att se, hur
det gik med ritningen. Då satt alla barnen och tittade på Pippi, som låg
på golvet och ritade av hjärtans lust.
- Ja, men Pippi, sa fröken otåligt, varför ritar du inte på papperet?
- Det har jag ritat fullt för länge sen, men inte får hela min häst rum på
det där lilla fnuttiga papperet, sa Pippi. Just nu håller jag på med
frambenen, men när jag kommer til svansen, får jag nog ge mig ut i
korridoren.
(Fra kapittelet ”Pippi börjar skolan” i ”Pippi Långstrump” av Astrid
Lindgren)
Undervisningsopplegg
1.økt:
Felles:
Les utdraget fra ”Pippi begynner på skolen”, helst i svensk utgave.
Snakk med elevene om hva Pippi gjorde.
- Hva ville Pippi tegne?
- Hvordan tegnet hun?
- Hva spurte Pippi om å få?
- Hvorfor ville hun ha flere ark?
Gå videre i å undersøke hvordan man kan tegne en hest.
- Hvor mange ark trenger man for å tegne en hest?
Gruppevis / felles:
Elevene skal finne ut hvor mange ark de trenger for å tegne en hest i
full størrelse. De skal legge ark utover gulvet og tegne omrisset av
hesten. La elevene prøve seg fram før de søker informasjon.
Etter en stund må elevene finne ut hvor stor en hest er i naturlig
størrelse. Dette faktasøket kan differensieres: Noen elever trekker
informasjon fra faktaarket om hest som er vedlagt. Andre elever søker
i faktabøker. Enkelte elever kan søke på Internett, for eksempel i
nettbasert leksikon.
Elevene må ha metermål for å måle hvor stor hesten blir på gulvet.
9
Utstyr:
mange A4-ark
måleutstyr, metermål, linjal
blyant, tegneutstyr
faktabok om hester
stor gulvplass
Kompetansemål i norsk:
• forstå noe svensk og dansk
tale
• uttrykke tanker om språk,
personer og handlinger i
tekster fra dagliglivet og i
skjønnlitterære tekster fra
ulike tider og kulturer
• bruke lesestrategier og
tekstkunnskap målrettet for å
lære
• finne opplysninger i en
sammensatt tekst ved å
kombinere ord og illustrasjon
Regnefaglige ferdigheter:
• få erfaring med hva naturlig
størrelse er og hvorfor det kan
være nyttig å forminske eller
forstørre
• trekke ut tallinformasjon fra
faktabok eller Internett
• beregne størrelse ut fra
tallinformasjon
• finne hvor på meterstokken og
linjal ulike tallmål er
Aktuelle begreper:
•
•
•
•
•
full størrelse
naturlig størrelse
forminske
forstørre
målestokk
Litteratur:
Astrid Lindgren ”Pippi börjar
skolan” i ”Pippi Långstrump”
Rabén & Sjögren, Stockholm
1945 / 1985
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
La elevene legge ut nok ark til å tegne en hest i full størrelse.
De skal nå lage omrisset av en hest med tilnærmet riktige mål.
Individuelt:
Elevene skal etter dette tegne en hel hest kun på ett A4-ark. La dem måle hvor høy denne hesten er.
Mål videre beina på den forminskede hesten og hesten i full størrelse. Sammenlikne lengden av
kroppen, halen, hodet osv. Elevene noterer målene underveis.
Felles:
Avslutt med å samtale om begrepene full størrelse, naturlig størrelse, forminsking og forstørring:
- Hvorfor kan det være lurt å forminske noen ganger?
- Når kan det være lurt å forminske?
- Hvor mye er hesten på ett A4-ark forminsket?
- Finner dere andre tegninger eller bilder med forminskelser?
Felles:
Hvor stor er en flue? Ha med en flue om mulig. Snakk sammen om hvordan man kan måle en flue.
Individuelt:
Elevene tegner en flue i naturlig størrelse.
Elevene tegner en flue som fyller et helt A4-ark.
Mål bein, kropp, følehorn og vinger på begge fluene.
Felles:
Snakk om forstørring. Hvor mange ganger er flue som fyller et helt ark forstørret?
- Hvorfor kan det være lurt å forstørre noen ganger?
- Finner dere andre tegninger eller bilder med forstørrelser?
Felles:
Avslutt gjerne med å lese hele kapittelet om Pippi som begynner på skolen.
Faglig differensiering:
Ved å legge vekt på utregning av forholdene på forminskelsen og forstørrelsen, kan dette opplegget
passe også på høyere trinn.
Elevene for eksempel lære at målestokk 1:10 betyr at tegningen er 1/10 eller 10% av hva den
forestiller i virkeligheten. Hesten er kanskje 15 cm høy på tegningen. Det betyr at den er 15 cm
ganger 10 i virkeligheten. Det blir 150 cm.
Målestokken 10:1 betyr at tegningen er ti ganger større enn hva den viser i virkeligheten. Om flua er
20 cm lang på tegningen, er den 2 cm i virkeligheten.
10
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Fakta om hest
Rase: Araberhest
Kommer fra den arabiske halvøy.
Mankehøyden er ca. 150 cm.
Finnes i alle farger bortsett fra botet og blakk.
Brukes særlig til langriding og oppvisning.
11
Nivå: 7.–10. trinn
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 1 time
Vikingene og vi
Undervisningsopplegg
Felles:
Les utdraget fra ”Tre små venner” av Kjell Aukrust. Diskuter om Solan
Gundersen har rett i hvor høye vikingene var. Hva er galt?
Elevoppgave (eventuelt for plenumdiskusjon):
a) Sjekk om regnestykket i utdraget stemmer: er det slik at
dersom soldatene har blitt 0,8 mm høyere per år, så var de 28
cm høye for cirka 1000 år siden?
b) Kan det stemme at soldatene har blitt 0,8 mm høyere per år?
Hvor høye var de i så fall for 2000 år siden? Eller 3000 år siden?
c) Her er en tabell over norske rekrutters gjennomsnittshøyde.
Tallene er hentet fra Statistisk sentralbyrå (www.ssb.no):
År
Høyde
1900
170,0
1930
172,8
1960
177,1
1990
179,7
Hvor mye har rekruttene økt i gjennomsnittshøyde per år fra
1900 til 1990? Eller fra 1900 til 1930?
Felles:
Snakk om hvordan man kan bruke en kjent utvikling til å argumentere
for hvordan utviklingen vil fortsette. ”Hvis det fortsetter slik, så vil…” I
virkeligheten er det sjelden at utviklingen er helt jevn, så dette vil ofte
være misvisende.
Ved å søke på Google på ”Hvis utviklingen fortsetter” får man i
skrivende stund over 50.000 treff. Presenter noen eksempler til
elevene:
•
•
•
•
Hvis utviklingen fortsetter som i dag vil 60-70 prosent av alle
europeere være overvektige i 2030.
Hvis utviklingen fortsetter, betyr det at én av to forlater
arbeidslivet som uføretrygdet.
Nærmere halvparten av de ansatte i NRK vil i år 2010 være
over femti år hvis utviklingen fortsetter.
Hvis utviklingen fortsetter slik, vil vi mennesker kanskje være
overflødige i en verden fylt av maskiner.
12
Kompetansemål i norsk:
• lese kritisk og vurdere
teksters troverdighet
• gjenkjenne de språklige
virkemidlene humor, ironi,
kontraster og
sammenligninger, symboler
og språklige bilder og bruke
dem i egne tekster
Regnefaglige ferdigheter:
• arbeide med bruk av tall i
argumentasjon, og se
hvordan tall kan brukes og
misbrukes.
Aktuelle begreper:
• regresjon
• funksjon
• måleenheter
Litteratur:
Kjell Aukrust: Tre små venner,
Helge Erichsens Forlag 1979
Bjørn Smestad: Uhemmet
regresjon – det er fali det,
Tangenten 3/2000.
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Hvilke spørsmål bør man stille når man møter slike påstander?
(For eksempel: er det rimelig å tro at utviklingen vil fortsette slik?
Finnes det noen mekanismer som vil bremse utviklingen av seg selv? Osv.)
Lekse:
Finn eksempler i en av lærebøkene eller i aviser på at slik argumentasjon brukes.
Felles:
Diskutér eksemplene elevene har funnet.
Vedlegg:
Utdrag fra Tre små venner:
(Vi kommer inn i historien i det Solan Gundersen forsøker å åpne et syltetøyglass,
og Ludvig kommer med et forslag:)
- Hadde man enda hatt disse jomsvikingene, de som bet i skjoldkantene.
De hadde vel bitt lokket fint av, store og utvokste karer som de var!
- Hva var det denne Ludvig’n satt og babla om?
Gundersen var irritert:
- Store og kraftige vikinger? Sludder og våsprat fra ende til annen.
Vikingene var noen oppskrytte små puslinger!
Ludvig så mistenksom på Solan: Hvor hadde sagbruksarbeideren disse opplysningene fra?
Solan Gundersen hadde det fra sjølveste forskningssjefen i Statistisk Sentralbyrå. Ekspertene
regna seg tel sånt. Dagens norske soldat vokste nemlig 0.8 millimeter om året. I dag var
gjennomsnittshøyden 179 centimeter. Det var bare å regne seg attende i tia med null komma åtte,
tel slaget på Stiklestad – Da skulle’n Ludvig få sjå svart på kvitt å mye det vart att tå’n Olav den
Hellige, Gaukatore, Afrafaste og’n Hårek fra Tjøtta! – Nei, her nytta det itte å telle på fingra! Men
Solan Gundersen kunne fortelle det han:
- Dessa oppskrytte råskinna som barka sammen i slaget på Stiklestad
var itte høyere enn 29 centimeter!
Ja Ludvig kunne bare måpe. På Stiklestad ville han verken ha sett snurten av bondehæren eller
kara hass Olav den Hellige. Døm var rett og slett borte neri graset.
- Det eneste Ludvig ville sett og hørt, var kamprop og ei skur av knappnåler som pilsvermer
over grastorva. Så kom itte og fortell en sagbruksarbeider at vikingene kunne skru lokket av
et syltetøyglass fra Nora fabrikker!
Målløs over slike statistiske kjensgjerninger satte Ludvig seg ende ned…
Dagen etter holdt han seg til opptråkkete stier. Gjennom høgt gras ville han ikke ta seg fram:
Rote seg bort i etterdønningene fra slaget på Stiklestad, det var fali det!
(Fra Kjell Aukrust: Tre små venner, Helge Erichsens Forlag 1979)
13
Nivå: 6.–7. trinn.
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: Minst 2 timer
 Les teksten ”Flyforsøk” av Eirik Newt. I: Jorda
Rundt,
En bok om reiser, Hugin og Munin, Gyldendal
1995
Utstyr: kalkulator
internettilgang
Kompetansemål i norsk:
•
Skriv en kort artikkel der du refererer og oppsummerer det du
mener er viktigst i teksten.
• lese et mangfold av tekster
i ulike sjangrer og av ulik
kompleksitet
•
Har du reist med fly noen gang? Hvor gikk reisen? Hvor lenge
varte den? Likte du flyreisen? Hvorfor/hvorfor ikke?
(Denne oppgaven kan utføres enten muntlig eller skriftlig.)
• med egne ord referere og
oppsummere
hovedmomenter i en tekst
•
I et av avsnittene står følgende:
• bruke egne kunnskaper og
erfaringer for å forstå og
kommentere innholdet i
leste tekster
”Superflyet Concorde
Amelia Earhart brukte ca. 15 timer på ferden over Atlanterhavet.
Moderne passasjerfly bruker åtte timer. Men den som har riktig
dårlig tid bruker jetflyet Concorde. Med en hastighet på 2200 km/t
flyr Concorde mer enn dobbelt så raskt som andre passasjerfly”
•
Amelia Earhart fløy ca. 5000 km. Kan du regne ut
gjennomsnittsfarten hennes per time? Hvor fort er dette i
forhold til Concorde-flyets hastighet?
•
Fra Bergen til New York er det ca. 6000 km og det tar ca. 8
timer å fly denne strekningen. Hva er gjennomsnittsfarten i
dette tilfellet?
•
Vurder denne faktaopplysningen opp mot de opplysningene du
regnet ut i forrige oppgave: ”Med en hastighet på 2200 km/t
flyr Concorde mer enn dobbelt så raskt som andre passasjerfly”
•
Her er det også en mulighet at elevene kan søke etter
opplysninger om Amelia Earhart på nettet, for å finne ut at hun
fløy fra New Foundland, New Jersey til Londonberry i Irland.
Deretter kan elever søke etter ”distance calculator” og få opp
verktøy hvor man kan legge inn til og fra byer for å få nøyaktig
avstand mellom disse.
14
Kompetansemål i
samfunnsfag:
• planleggje og presentere
reiser til Europa og andre
verdsdelar ved å bruke
digitale verktøy
Regnefaglige ferdigheter:
• Regne med fart, vurdere
rimeligheten av
faktakunnskaper i tekster
Nivå: 8.–10. trinn.
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 1 time
Utstyr: Kopier av materiellet
 Hvilke ordklasser?
Kompetansemål i norsk:
Oppgaver
La først elevene lese de to tekstene Medina og Marrakesh – stemninger.
Be dem sammenlikn tekstene. Finn likheter og forskjeller.
Elevene kan så dele på arbeidet med disse tre oppgavene som også står
på kopiarket som følger med.
• grunnlag for dette
kompetansemålet:”
forklare grammatiske
særtrekk ved norsk språk,
sammenlignet med andre
språk”
1. Gå nøye gjennom tekstene og tell opp antatall substantiv, verb og
adjektiv i tekstene. Sett resultatene inn i tabellen.
2. Lag et diagram som viser antall ord i hver av de tre ordklassene i
de to tekstene.
3. Hva viser diagrammet om forskjellen på tekstene.
Teksten Medina er en leksikon-tekst med en del tørre fakta.
Teksten Marrakesh er langt mer beskrivende, og dette vil vise seg i en
utstrakt bruk av adjektiv.
Forslag til organisering:
Elevene deles i fire grupper som for eksempel kan dele arbeidet med
opptelling av antall ord i hver ordklasse:
Gruppe A: Medina, første del, 98 ord
Gruppe B: Medina, andre del, 122 ord
Gruppe C: Marrakesh, første del, 95 ord
Gruppe D: Marrakesh, andre del, 138 ord
Elevene i hver av gruppene kan arbeide sammen to og to, og
arbeidsparene må til slutt bli enige om hvor mange ord som hører til hver
ordklasse. Deretter kan resultatene fra hele klassen samles, og hver
enkelt elev kan lage sitt diagram.
15
Regnefaglige ferdigheter:
• sortere data
• lage frekvenstabell
• lage og tolke søylediagram
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Medina (utdrag)
En medina er en bydel man finner i mange byer i det nordlige Afrika. Den består som regel av trange
gater innenfor en bymur. Mange medinaer er formet som labyrinter av smågater og murhus. Inne i
en slik bydel finner man mange små butikker, plasser med fontener, moskeer og gamle palasser.
Fordi medinaen i alle disse byene er gamle, er det ikke plass til biler der. Menneskene som beveger
seg gjennom bydelen, må gjøre det til fots. Det er sjelden plass til sykler eller mopeder. Varene til de
mange butikkene blir som regel fraktet på esler eller muldyr.
(98)
(…)
En av de største medinaene i Nord-Afrika finner vi i den marokkanske byen Marrakesh.
Marrakesh er en gammel kongeby, og plasseringen i nærheten av ørkenen gjør at den i århundrer har
vært en markedsby for kamelkaravanene som har kommet sørfra med varer. Viktige varer som har
blitt solgt i medinaen i Marrakesh er salt, krydder, lær, tepper og klær. Inne i medinaen i Marrakesh
bor det mange tusen mennesker av ulike folkeslag. Her finnes svarte afrikanere som har kommet
sydfra, berbere, arabere og jøder. Jødene som bor her er etterkommere av de jødene som ble kastet
ut av Spania på 1400-tallet. Noen europeere og amerikanere bor også inne i medinaen, bl.a. flere
kunstnere som har bosatt seg her på 1960 og 1970-tallet.
16
(122)
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Marrakesh stemninger (innledning)
Martin Kvamsdal
Den østre porten er alltid åpen. Ut og inn strømmer det kjøpmenn av alle nasjonaliteter. Noen har
solgt, andre har kjøpt. De nedslitte muldyrene deres har triste blikk innenfor skylappene. Alltid må de
bære; purpur- og karmosinfargede stoffer som i skredderhender skal bli til de vakreste kledninger.
Skinnende oransje appelsiner fra dalene mot vest, søte plommer og druer fra åssidene utenfor byen.
Alltid må de sørgmodige pakkdyrene slite. På ryggene deres har de nådeløse eierne balansert
meterhøye stabler med varer. Den eneste takken de får er et par rapp med spanskrøret over den
ømme muldyrskinka.
(95)
Innenfor murene står tiggerne. De blinde, de som mangler kroppsdeler, de sinnssyke, ofre for
krig og uheldige omstendigheter – alle ber de om et lite bidrag. For en kobbermynt framsier de
velsignelser fra den hellige koranen. Alle har en tiggerteknikk som de er alene om, noe som gjør dem
spesielle. I andre deler av byen er det mange barn blant tiggerne, men ikke her ved porten.
Det er ikke bare øynene som oppdager at verden innenfor medinaens murer er annerledes
enn den utenfor. Gjennom nesen kommer krydderdufter av søt kanel og vanilje. Den blandet seg
med den litt bitrere duften av fersk kakao og svartbrent kaffe. I noen deler av medinaen kan du, om
du er der på de riktige dagene, lukte frykten fra kameler som skal slaktes, og grillene hvor kjøttet
deres tilberedes på spidd av trente gatekokker.
(138)
17
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
3. Hva viser diagrammet om forskjellen på tekstene.
Medina (utdrag)
Første
Ordklasse
del
Andre
del
Hele
teksten
A Substantiv
B Verb
C Adjektiv
D Annet
SUM
Marrakesh stemninger
Første Andre
Ordklasse
del
del
Hele
teksten
A Substantiv
B Verb
C Adjektiv
D Annet
SUM
Marrakesh
Medina
Marrakesh
Medina
Marrakesh
80
78
76
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
A A
18
Medina
2. Lag et diagram som viser antall ord i hver av de tre
ordklassene i de to tekstene.
Medina
1. Gå nøye gjennom tekstene og tell opp antatall
substantiv, verb og adjektiv i tekstene. Sett
resultatene inn i tabellen.
Marrakesh
Hvilke ordklasser?
B B C
C D D
Nivå: 5.–10. trinn og Vg1
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: minst 2 timer
Utstyr: lommeregner
 Lesbarhet - måles med ”lesbarhetsindeks” (LIKS)
Oppgaver
Velg ulike teksttyper. La elevgrupper arbeide med hver sine tekster og
sammenlikn resultatene til slutt.
Tell antall
•
•
•
ord: A
setninger: B
ord mer enn seks bokstaver: C
Kompetansemål i norsk:
• bruke ulike lesestrategier
tilpasset formålet med
lesingen, vurdere sterke og
svake sider ved egne og
andres tekster
Regnefaglige ferdigheter:
• sortere data
• behandle enkle
algebrauttrykk, og regne
med formler
Lesbarhetsindeksen (LIKS) beregnes slik:
Regn ut A : B og C : A * 100
Legg sammen de to tallene og rund av til helt tall.
Hva betyr tallene?
60 og over: svært vanskelig
50-59: vanskelig
40-49: middels
30-39: lett
Under 30: svært lett
Denne oppgaven kan brukes på ulike sjangre som gjerne har ulik LIKS.
Man kunne teste fagtekster mot ukebladtekster og læreboktekster,
eller teste elevenes lærebøker. Elevene kunne få velge ut tekster i
lærebøkene de syns er vanskelige og så kunne man diskutere årsaken
til at de er vanskelige med utgangspunkt i LIKS.
Det er jo ikke nødvendigvis LIKS-verdien som gjør en tekst vanskeligere
enn en annen. LIKS sier noe om generell leselighet. Det er for eksempel
slik at noen typer avis- og fagtekster har høy LIKS, mens tekster for
barn har lavere LIKS. Men når det gjelder hvilken læreboktekst elevene
syns er vanskelige, kan det bunne i helt andre ting. Det er jo viktig
hvilke forkunnskaper leseren har før han går i gang med en tekst,
ordforråd, erfaringer m.m. Undersøkelsene kan kanskje føre til en
bevisstgjørende diskusjon om hvorfor elevene oppfatter visse tekster
som vanskeligere enn andre.
19
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
LIKS
http://www.skriftlig.no/liks-kalkulator/
http://mediafon.lurtgjort.no/tag/liks/
En metode som kan gi oss et hint om en tekst er vanskelig å lese eller ikke, er
Å gjennomføre en statistisk undersøkelse som vi kaller lesbarhetsindeks (LIKS).
Skal du likse en tekst, må du finne antall
• ord, A
• setninger, B
• ord med mer enn 6 bokstaver, C
Modellen for beregning av LIKS:
A C ⋅ 100
.
+
B
A
Rund svaret av til helt tall.
A
B
C
A
B
C ⋅ 100
A
A C ⋅ 100
+
B
A
Vanskegrad
20
0–29
Svært lett
30–39
Lett
40–49
Middels
50–59
Vanskelig
60–
Svært vanskelig
Nivå: 8.–10. trinn og Vg1
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 2–3 timar på skolen
 Kva er dei vanlegaste orda på norsk?
Og kor vanlege er dei?
OPPGÅVE
Oppgåva er sett saman av to delar som elevane kan arbeide i ei
samanhengande økt eller to forskjellige gongar. Før elevane byrjar på
Del 1 bør klassen ha repetert ordklassane. Oppgåva kan brukast som ei
oppsummering etter repetisjonen og fungere som ein inspirasjon der
ein set kunnskap om ordklassar inn i eit litt nytt perspektiv. Før elevane
byrjar å arbeide med Del 2, må oppgåvene frå del 1 oppsummerast i
klassen, slik at elevane får svar på eventuelle spørsmål.
Læraren vel ut ei side frå norskboka, det må ikkje vere for mykje tekst,
men det må vere ein samanhengande og gjerne litt fagleg tung tekst på
ei til to sider. Eksempel på tekst med resultat ligg ved.
Del 1 Arbeid i grupper
1 Læraren fordeler ordklassane på denne måten mellom gruppene,
fleire grupper kan gjerne ta dei første:
1) substantiv
3) adverb og adjektiv
4) pronomen og determinativ
5) preposisjonar, konjunksjonar og subjunksjonar.
Elevane gjer så denne oppgåva i gruppene sine: Set orda frå sin
ordklasse inn i skjemaet. Dersom de finn eitt ord fleire gonger,
skriv de det opp fleire gongar. (Dersom læraren synest det blir for
komplisert, det er til dømes ikkje alltid lett å skilje preposisjonen
”for” frå konjunksjonen ”for”, kan læraren gruppere kategori 4 og
5 i same gruppe. Adjektiv og adverb bør likevel stå kvar for seg.)
3
Kompetansemål i norsk:
• grunnlag for dette
kompetansemålet:”
forklare grammatiske
særtrekk ved norsk språk,
sammenlignet med andre
språk”
Vidare er oppgåva ein
metarefleksjon over språket
som språk og kva funksjon
det har som språk
Reknefaglege ferdigheiter:
• systematisere,
kategorisere, arbeide med
og reflektere over årsaker
til ordfrekvens
Aktuelle omgrep:
• frekvens
• kumulativ frekvens
• prosent
• promille
2) verb
2
Utstyr: Kopiar av materiellet,
lommereknar
Læraren omfordeler gruppene slik at det blir nye grupper på fem
eller fleire som har minimum eitt medlem frå kvar av ordklassegruppene i oppgåve 1 som medlem, altså slik at alle gruppene har
representantar for alle ordklassane. Gruppene går igjennom
tabellen og hjelper kvarandre å fylle ut dei tomme ordklassene.
(Dersom læraren meiner det er betre å oppsummere i plenum, kan
klassen gjere det. )
Elevane svarer no på desse spørsmåla:
21
Litteratur:
http://helmer.aksis.uib.no/nta/
http://kh.hd.uib.no/tactweb/relkum.txt
http://torvald.aksis.uib.no/nta/o
rd10k.txt
http://gandalf.aksis.uib.no/ibsen
/ibs500.htm
http://gandalf.aksis.uib.no/ibsen
/ordl.html
http://www.hf.uio.no/tekstlab/f
rekvensordlister/lover.frek.html
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
1. Sjå på substantiva og verba i teksten. Kva fortel dei om innhaldet i teksten?
2. Sjå på adjektiva og adverba i teksten. Kva fortel dei om innhaldet i teksten?
3. Sjå på pronomena og determinativa i tabellen dykkar. Kva fortel dei om innhaldet i teksten?
4. Sjå på preposisjonane, subjunksjonane og konjunksjonane i teksten. Kva fortel dei om
innhaldet i teksten?
5. Frå kva ordklasse kom det flest ulike ord? Korfor trur de det er slik?
6. Kva for einskildord var det fleire enn eitt av i teksten din, kva var dei fem vanlegaste orda?
Kan de gi ei forklaring på korfor akkurat desse orda var vanlege i denne teksten?
7. Kva trur de er dei ti vanlegaste orda i ”vanlege” tekstar er? Lag ei liste.
Kommentar til oppgåvene i del 1
Poenget med ordklasseoppgåva er at elevane skal bli klar over at orda har ulik frekvens og ulik
funksjon i tekstar. Innhaldsorda, substantiv, verb, adjektiv og delvis adverb er nært knytt til temaet i
teksten og kan dermed gjentakast i ein tekst, men ikkje i mange ulike tekstar. Funksjonsorda,
subjunksjonane, konjunksjonane, preposisjonane, pronomena og determinativa derimot, som peiker
til eller ordnar dei andre orda i teksten og regulerer forholdet mellom dei, er få, og vi kan bruke dei
same orda i alle tekstar uavhengig av tema. Det siste gjeld også somme verb som har svært generell
semantisk tyding som til dømes å vere, å bli, å gjere og hjelpeverba. Svara på spørsmåla bør derfor
oppsummerast i klassen før elevane får utdelt frekvenslistene over dei vanlegaste orda i norsk.
Innleiing til Del 2
Læraren deler ut ark med frekvenslister eller viser dei på ei elektronisk tavle. Læraren spør og
snakkar med elevane om kva listene fortel meir matematisk
•
Talet i første kolonne er rangering
•
Talet i andre kolonne fortel kor mange ord som finst i teksten av akkurat dette ordet, i
absolutte tal, altså: frekvens i absolutte tal.
•
Talet i tredje kolonne er frekvens i prosent i den første tabellen, men kva med i den andre?
(Svar: promille)
•
Snakk om korleis ein reknar ut frekvens i prosent (ordførekomst/totalord x 100) og promille
(ordførekomst/totalord x 1000)
•
Talet i fjerde kolonne er ”samanlagt frekvens” (kumulativ frekvens), det vil seie at på
nummer 2 står summen av det første og andre ordet, på nummer 3, summen av det første,
andre og tredje ordet, osv. (Dette kan elevane finne ut sjølv i samtalen.)
Når ein har snakka ferdig om dei to første tabellane og alle elevane kan lese dei, kan elevane gjere
dei siste oppgåvene, del 2.
22
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Del 2 Arbeid i par
1
Rekn ut frekvensen for tabellen basert på 150 millionar ord og tabellen basert på norske
lovtekstar.
2
Samanlikn dei tre første frekvensordlistene med den lista de sjølv laga i oppgåve 8 i Del 1.
Kommenter skilnadene, kan de forklare skilnadene?
3
Peik på minst ein skilnad mellom frekvensordlista basert på Ibsens tekstar og dei tre første. Gi ei
mogleg forklaring på skilnaden.
4
Peik på minst ein skilnad mellom frekvensordlista basert på lovtekstane og dei tre første. Gi ei
mogleg forklaring på skilnaden.
23
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Vedlegg til: Kva er dei vanlegaste orda på norsk?
Generell kjelde: Aksis, norsk tekstarkiv, http://helmer.aksis.uib.no/nta/
Kjelder:
FREKVENSLISTE basert på 4.7 millioner ord (romaner og aviser).
Rang
Abs.
Rel.
Kum.
ord
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
146652
138669
115882
77256
74456
73586
69665
69206
64836
62574
3.11
2.94
2.46
1.64
1.58
1.56
1.48
1.47
1.37
1.33
3.11
6.05
8.51
10.15
11.72
13.28
14.76
16.23
17.60
18.93
og
i
det
på
som
er
en
til
å
han
Kjelde: http://kh.hd.uib.no/tactweb/rel-kum.txt
De hyppigste ord i norsk, basert på ca. 14.6 mill. ord fra aviser og
romaner
Rang
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Abs.
frekv.
477481
383526
303647
267350
233605
230169
227641
223662
216506
215106
Pro
mille
Kumulert
Ord
32.72
26.29
20.81
18.32
16.01
15.77
15.60
15.33
14.84
14.74
32.72
59.01
79.82
98.14
114.15
129.93
145.53
160.86
175.70
190.44
i
og
det
er
av
som
til
på
en
for
Kjelde: http://torvald.aksis.uib.no/nta/ord10k.txt
Basert på 150 millioner ord
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5553722
3995846
3075887
2943717
2659958
2504090
2267269
2233429
2185355
2175943
i
og
det
er
på
til
som
en
å
for
Kjelde: http://helmer.aksis.uib.no/nta/ord10000.txt
24
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
De vanligste ordene i Ibsens verk, 500 hyppigste ordformer av 33.376
F R E K V E N S
Rang
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Abs.
19506
18241
17746
13232
13165
9639
9312
8927
8311
7711
Rel.
Kum.
Ord
3.09
2.89
2.81
2.10
2.09
1.53
1.48
1.42
1.32
1.22
3.09
5.98
8.80
10.89
12.98
14.51
15.98
17.40
18.72
19.94
det
jeg
og
i
er
at
du
ikke
de
en
Kjelde: http://gandalf.aksis.uib.no/ibsen/ibs500.htm
(http://gandalf.aksis.uib.no/ibsen/ordl.html )
De mest frekvente ordene i norske lovtekster
http://www.hf.uio.no/tekstlab/frekvensordlister/lover.frek.html
Dette materialet inneholder tekster på både bokmål og nynorsk og består av 3 612 874 ord totalt og
100 031 forskjellige ord. Ordene er rangert etter synkende frekvens.
Rangering Ordform Antall forekomster
1
i
112 468
2
og
112 096
3
av
109 833
4
for
71 766
5
som
64 102
6
til
59 015
7
år
52 019
8
eller
49 136
9
skal
48 447
10
1
45 855
Kjelde: http://www.hf.uio.no/tekstlab/frekvensordlister/lover.frek.html
25
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Eksempel på skjema som elevane kan bruke i arbeidet
Ordklasse
Ord frå teksten
Stikkord - innhaldet
Substantiv
Verb
Adjektiv
Adverb
Pronomen
Determinativ
Preposisjonar
Konjunksjonar
Subjunksjonar
Interjeksjonar
Ord vi ikkje
klarer å plassere
26
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Eksempel på skjema som elevane kan bruke i arbeidet.
Fasit til s. 66 i læreboka Kontekst. Basisbok. 8-10. Bokmål. Av Blichfeldt mfl. Gyldendal 2006.
Ordklasse
Ord frå teksten
Stikkord – innhaldet
Substantiv
informasjon, informasjonsstrømmen, samfunnet,
ord, bilder, lydeffekter, dag, tv, mobiltelefon,
Internett, dvd, film, musikk, aviser, tidsskrifter,
tegneserier, bøker, plakater, pc-spill, videospill,
kombinasjonen, uttrykksmåter, muligheter,
inntrykk, måter, samspill, medier, holdning,
påvirkning, inntrykk, virkemidlene, avsenderen,
virkemidler, side, språket, virkemidler, knepene,
bilde, flate, flate, sammenhengen, bokside,
nettside, plakat, brosjyre, virkemidler, virkemidler,
hørselen, måter, lyd, budskap, virkemidlene,
samspill, budskap, publikum
Verb
er, møter, gir, ta, hører, ser, opplever, er, blir,
informert, underholdt, lurt, skal, bli, lurt, må, lære,
ha, blir, presentert, betyr, skal, sluke, blir, utsatt,
skal, tro, ser, hører, tar, må, lære, forstå, har,
benyttet, kan, lese, dreier, kan, bruke, få, vil, er,
kan, bruke, skal, lage, utforme, kan, være, er,
benytter, er, bruke, få, brukes, skal, formidles,
velges, nå
Adjektiv
stor, ulike, fantastiske, mange, forskjellige, aktivt,
ulike, kritisk, rått, litterære, visuelle, auditive,
ønsket, forskjellige, bevisst
Adverb
Ikke, ikke, ikke, hvordan, fram, fram, ofte
Pronomen
Oss, oss, vi, vi, vi, vi, det, vi, det, vi, det, vi, vi, vi, vi,
du, de, seg, du, det, du, du, du, seg, det, de
Determinativ
vårt, hver, en, alt, de, 133, de, et, en, en, denne, en,
en, en, en, et, de, et, et
Preposisjonar
i, gjennom, av, til, inn, på, i, med, av, til, til, for, for,
på, imot, av, om, på, om, i, av, på, for, i, for
Konjunksjonar
og, og, og, eller, og, og, og, og, for, av, og, for, eller,
eller, og
Subjunksjonar
Å, at, å, at, å, å, når, som, å, å, når, å
Ord vi ikkje
klarer å plassere
27
Nivå: 8.–10 . trinn, Vg1
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: 1–3 timar på skolen
og eventuelt heimearbeid
 Tal i argumentasjon
Ein gamal vits handlar om optimisten og pessimisten som sit saman og
ser på eit glas vatn. Optimisten seier at glaset er halvfullt, medan
pessimisten meiner det er halvtomt. Kva dette har med argumentasjon
og tal å gjere? Jo, nettopp. Vi kan sjå på tala frå ulike perspektiv.
OPPGÅVER
Oppgåve 1 kan gjerne gjerast i full klasse. Oppgåve 2-4 er det best å
arbeide med parvis og så kan ein oppsummere etter oppgåve 4.
Oppgåve 5 kan til dømes gjerast som ei innlevering heime etter
arbeidet med dei første oppgåvene eller som ei skriveøkt med tilgang til
Internett.
1 Kva er skilnaden på dei to måtane å framstille tala på?
Sju av ti på Internett i løpet av en dag
71 prosent av befolkningen i alderen 9-79 år brukte Internett en
gjennomsnittsdag i 2008. Dette var en økning fra 66 prosent i 2007. Tiden vi
bruker på Internett, økte i samme periode fra 62 minutter til 65 minutter per dag.
Delvis som et resultat av dette har også andelen som bruker hjemme-PC økt,
fra 56 prosent per dag i 2007 til 59 prosent i 2008.
Ein av tre er ikkje på Internett dagleg
29 prosent av befolkninga i alderen frå 9 til 79 år er ikkje på Internett dagleg.
Det er færre i 2007, da heile 34 prosent ikkje besøkte Internett ein
gjennomsnittsdag, men likevel går utviklinga langsamt. Vi brukte berre tre
minutt meir per dag på Internett i 2008 enn i 2007. Den delen av befolkninga
som bruker heime-PC har auka med tre prosent, frå 56 prosent i 2007 til 59
prosent i 2008.
2
3
4
Bruk ti minutt til å skrive eit utkast til ein tekst kvar. Den eine skriv
eint tekst der utviklinga blir framstilt som eit stort framsteg. Den
andre skriv ein tekst der perspektivet er at utviklinga går for
langsamt.
Les igjennom tekstane og finn to døme frå kvar tekst på at tal skal
stadfeste ein påstand. Er tala overtydane? Kvifor / kvifor ikkje.
Sjå på det vedlagde kurvediagrammet.
Skriv ein tekst saman der de i tillegg til å bruke fleire tal frå
diagrammet, brukar minst to av desse omgrepa i skildringa av
utviklinga: (for)dobling, firedobling, revolusjon, auke, eksplosjon
5
Gå inn på statistikken på Internett og finn nokre tal de vil ta
utgangspunkt i for å skrive eit lesarinnlegg. Ha eit tydeleg
synspunkt og bruk tal som del av argumentasjonen.
28
Utstyr:
Eventuelt PC dersom ikkje
oppgåve 5 skal gjerast heime.
Kompetansemål i norsk:
• forklare argumentasjonen i
sakprosatekster
• lese kritisk og vurdere
teksters troverdighet
Reknefagleg ferdigheit:
• prosent og brøk
Aktuelle omgrep:
• delar
• halvdelar
• femdelar
• prosent
• dobling
• auke
• minking
• eksplosjon
• mfl.
Litteratur: Norsk mediebarometer 2008. Noen
hovedresultater
http://www.ssb.no/emner/07/0
2/30/medie/sa106/internett.pdf
http://www.ssb.no/emner/07/0
2/30/medie/
Gå gjerne inn på den siste
statistikken dersom han er
komen.
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
29
Nivå: 8.–10. trinn og Vg1
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
 Nyhetsartikkel fra statistikk
Omfang: 1 time +
hjemmearbeid
Undervisningsopplegg
Utstyr: Internett
Felles samtale:
Vis elevene tabellen fra undersøkelsen ”Seksuell orientering og
mobbing” hvor tiendeklassinger er spurt om mobbing (se vedlegg).
Diskuter tabellen med elevene. Nyttige spørsmål kan være:
Kompetansemål i norsk:
• lese og skrive tekster i ulike
sjangere, både
skjønnlitterære og
sakspregede på bokmål og
nynorsk: artikkel,
diskusjonsinnlegg, formelt
brev, novelle, fortelling,
dikt, dramatekst og kåseri
• bruke tekster hentet fra
bibliotek, Internett og
massemedier på en kritisk
måte, drøfte tekstene og
referere til benyttede kilder
-
Hvor stor andel av heterofile gutter blir mobbet?
34,8 prosent av homofile mobbes. Kan vi oppgi dette tallet på
en annen måte?
Hvor mange er blitt spurt i denne undersøkelsen?
Her kan vi komme inn på alternative måter å oppgi andeler på, for
eksempel ”mer enn en av tre”, ”cirka hver tredje”, ”halvparten”, ”en av
tjue” osv.
Noen elever vil kunne misforstå tabellen og tro at kun 186 heterofile
har blitt spurt, og kun 31 homofile. I denne tabellen viser imidlertid N
til hvor mange som har svart at de blir mobbet – de som ikke er blitt
mobbet er ikke tatt med. Ut fra tabellen kan man se at de 186
heterofile som er blitt mobbet utgjør 6,6 prosent av alle heterofile, og
dermed kan man regne ut at cirka 2 800 heterofile elever er spurt.
Innledning til oppgave
Snakk om artikkel eller notis som sjanger og hvilke krav som stilles.
Oppgave:
Skriv en kort artikkel basert på informasjonen fra forskningsrapporten
”Seksuell legning og mobbing” fra 2009. Du må få fram
hovedresultatene av undersøkelsen, men unngå at artikkelen blir en
oppramsing av prosenttall eller antall. Du kan godt gå inn i rapporten
på nettet og lese mer der.
Alternativ oppgave:
Lag en notis basert på tabellen ovenfor eller en annen tabell fra
rapporten. Fokuser på å sammenlikne heterofile og homofile elevers
erfaringer med mobbing. Vær nøye med å variere språkbruken når du
gjengir tall/andeler.
Felles samtale:
Diskuter elevenes ulike måter å gå fram for å presentere et
tallmateriale i tekst.
30
Regnefaglig ferdighet:
• både tolke og lage tabeller
og diagrammer
• arbeide med og tolke
tekster som inneholder
brøk, prosent, desimaltall
Aktuelle begreper:
• prosent
• desimaltall
• brøk
Litteratur:
Erling Roland og Gaute
Auestad: ”Seksuell
orientering og mobbing”,
Senter for atferdsforskning,
UiS 2009.
http://udir.no/Rapporter/Sek
suell-orientering-ogmobbing---2009/
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Vedlegg til Nyhetsartikkel fra statistikk
[Vi har] undersøkt hvor mange elever som blir mobbet på minst en av hovedmåtene;
konvensjonell mobbing, mobbing via mobiltelefon og på internett.
Tabell 9
Omfang av å bli mobbet samlet.
Denne samletabellen avspeiler de tendenser som viste seg i tabellene for å bli mobbet på
konvensjonell måte, via mobiltelefon og på internett. Mens 6.6 % av de heterofile elevene blir mobbet
på en eller annen måte, ser en at 15.2 % av de bifile og 34.8 % av de homofile elevene blir mobbet.
For jentene er de tilsvarende prosentandelene 5.7, 11.5 og 17.7.
(Fra: Erling Roland og Gaute Auestad: ”Seksuell orientering og mobbing”, Senter for adferdsforskning,
UiS 2009)
31
Nivå: 6.–7. trinn
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
Omfang: minst 2 timer
 Eventyret om pannekaka og oppskrift på
pannekaker
Les eventyret om Pannekaka (Asbjørnsen og Moe), hentet fra for
eksempel
http://www.skoletorget.no/abb/nor/Eventyr/am_pan.htm
Læreren kan lese eventyret høyt for elevene, eller de kan lese det
individuelt.
Deretter kan klassen snakke om eventyret, hva det handlet om,
hvordan elevene likte det, osv.
For å bearbeide eventyret ytterligere kan elevene tegne til det, lage en
tegneserie e.l. Etterpå kan elevene to og to, eller i samlet klasse, drøfte
noen estetiske virkemidler i sammensatte tekster som tegneserier.
Utstyr:
desilitermål
teskje
spiseskje
bolle
visp
stekespade
stekeplate
stekepanne
Kompetansemål i mat og
helse:
• bruke rekning for å auke
eller redusere mengda i
oppskrifter, prøve dei ut og
vurdere resultatet
Kompetansemål i norsk:
• drøfte og vurdere
skjønnlitterære tekster
med utgangspunkt i egne
opplevelser og med
forståelse for språk og
innhold
Oppskrift på pannekaker (4 personer)
3 dl hvetemel
½ ts salt
6 dl melk
3 egg
1 ss smør eller margarin
Bland melet og saltet i en helt tørr bolle. Hell i 1/3 av melken og visp til
en jevn røre. Spe i resten av melken i to omganger. Visp sammen
eggene og rør dem i. Smelt smør eller margarin og bland det i røren så
den blir lettere å steke. La røren svelle ca. 30 minutter.
Stek på middels varme. Hell ca. 1 dl røre i stekepannen til hver
pannekake. Snu dem med stekespade når røren er stivnet, og stek dem
på den andre siden til de er lyst gyllenbrune.
•
•
•
Lag pannekakene, spis dem og finn ut om dette er en god
pannekakeoppskrift!
Hvis dere er 24 elever i klassen, hvor mye må dere da ha av
hver ingrediens (det vil si mel, melk, egg, salt og smør)?
Hvis du skal lage pannekakene hjemme, og du skal lage
pannekaker til tre personer, hvor mye trenger du da av hver
ingrediens? Er tallene du får realistiske mål når du skal lage
pannekaker?
32
Regnefaglige ferdigheter:
• brøk (multiplisere et helt
tall med brøk)
• overslag
• multiplikasjon og divisjon
Grunnleggende ferdighet å regne i norsk
•
•
•
•
Tenk tilbake på eventyret. Mora skulle lage pannekaker til de sju sultne ungene sine. Hvis
også faren og hun selv skulle få hver sin porsjon pannekaker, hvor mye måtte hun da handle
inn av pannekakeingredienser? Her er det nok at du gjør et overslag over hvor mye som må
handles inn.
Hvis du vil lage 10 tynne pannekaker hvor mye trenger du av hver ingrediens?
Hvis du vil lage 10 tykke pannekaker hvor mye av hver ingrediens?
(Til lærerne: I oppskriften står det at denne oppskriften gir ca 14 pannekaker)
Dere skal selge pannekaker til inntekt for Redd Barna (ev. skoletur). Hvor mye vil dere ta
betalt for hver pannekake? Hva må dere finne ut før dere kan beregne ut hvor mye dere
tjener på salget?
33