Transcript Regning i alle fag

Regning i alle fag
Ungdomstrinnsatsningen
Ingvald Erfjord & Per S. Hundeland
Universitetet i Agder
Regning i alle fag
• Regning er en av fem grunnleggende
ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag.
• Regning i andre fag vil bidra til å styrke
matematikkopplæringen.
• Regning i alle fag vil illustrere relevansen til
matematikkfaget
• Regning i alle fag vil øke motivasjonen for
matematikkfaget.
Grunnleggende ferdigheter
Evaluering av Kunnskapsløftet viser:
• Ingen større praksisendringer har skjedd,
arbeidet med regning foregår tilsynelatende
som før Kunnskapsløftet (Møller et al., 2009)
• kun 39 prosent av ungdomsskolelærere gjør
noe for at elevene skal utvikle seg til å bli gode
i regning omtrent hver dag eller hver time
(Forskning forts)
• Studie av utvalgte læreverk og -planer i naturfag,
norsk og samfunnsfag viser at regning som
grunnleggende ferdighet er nærmest fraværende
i disse (Rønning, et al., 2008).
• Opplæringen i den grunnleggende ferdigheten å
kunne regne skjer først og fremst i
matematikkfaget.
• Undervisningen er preget av teorigjennomgang
og individuelt arbeid med oppgaver, og det er lite
variasjon i arbeidsmåtene og liten dybde i de
matematikkfaglige helklassediskusjonene.
Hva er regning?
«det å regne (utføre talloperasjoner)»
regne: «utføre talloperasjoner; addere,
multiplisere»
Eksamen Oslo Folkeskole
7. klasse 1950
(Eksamen forts)
Oppdriftskraften er like stor som vekten
som legemet presser bort.
(Arkimedes)
Regning i alle fag
Før: regnedefinisjon som inkluderte de fire
regningsartene og rotutdragning.
Regning i alle fag: Regning som inkluderer
matematisk aktivitet i vid forstand.
Om regning som grunnleggende
ferdighet på ungdomstrinnet
(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)
Modell for god regning består av følgende komponenter:
1)
2)
3)
4)
5)
Forståelse
Beregning
Anvendelse
Resonnering
Engasjement
Om regning som grunnleggende
ferdighet på ungdomstrinnet
(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)
Forståelse (forts.)
Eksempel divisjon av brøker:
- Hvorfor bytter vi fra deletegn til gangetegn?
- «Er det den første eller bakerste brøken som
skal snus?»
Forståelse (forts.)
Kan vi illustrere divisjonen?
Forståelse (forts.)
Skriv enklere:
Vanlige elevrespons: 2a, a, 2a +1, a+2 og a+1
(riktig).
Forståelse (forts.)
Situasjonen kan representeres på annen måte:
a = antall fyrstikker i en eske (et ukjent tall)
Svar: a +1 (1 fyrstikkeske + 1 fyrstikk)
Beregning
• Beherske ulike prosedyrer som
– Måling (måle lengder)
– Algebra (løse likninger)
– Geometri (konstruere en sirkel)
– Funksjoner (skissere en graf)
– Statistikk (regne ut gjennomsnittet)
I andre kunnskapsmodeller går dette punktet under
vignetten «fedigheter»
Anvendelse
• Formulere problemer matematisk og utvikle
strategier for å løse problemer ved å bruke
passende begreper og prosedyrer.
• Problemene kan være «rent matematiske»
eller anvendte, være «åpne» eller «lukkede»
• En oppgave som for en elev er en
rutineoppgave, kan være en
problemløsningsoppgave for en annen.
Anvendelse
Eksempel:
En fabrikk som produserer marshmallows ønsker
å utvide sortementet med en eske som rommer
4,5 liter. Hvor høy må den være dersom arealet
av bunnen er 2,5 𝑑𝑚2 ?
• Prøve seg fram, arbeide seg fram til
løsningsmetode.
• Anvende formel for volum til å sette opp
ligning.
Anvendelse (forts.)
• Marshmallows oppgaven kan bli en åpen
oppgave ved å ende teksten til:
• En fabrikk som produserer marshmallows
ønsker å utvide sortementet med en eske som
rommer 4,5 liter. Finn passende dimensjoner
for esken.
Resonnering
Eksempel på resonnering:
Arealet av et rektangel = 𝑙 ∙ 𝑏.
Areal av trekant = ?
Resonnering (forts.)
Areal av
Parallellogram?
Trapes?
Engasjement
Være motivert for å lære matematikk, se
matematikken som nyttig og verdifullt, og tro at
innsats bidrar til økt læring i matematikk.
Viktige faktorer
- Fruktbare holdninger og følelser om
matematikk
- Mestringserfaring
- Motivasjon
Oppsummering:
hva direktoratet legger i begrepet regning:
•
•
•
•
Forståelse: Forstå matematiske
begreper, representasjoner,
operasjoner og relasjoner
Beregning: Utføre prosedyrer som
involverer tall, størrelser og figurer,
effektivt, nøyaktig og fleksibelt
Anvendelse: Formulere problemer
matematisk og utvikle strategier for å
løse problemer ved å bruke passende
begreper og prosedyrer
Resonnering: Forklare og begrunne
en løsning til et problem, eller utvide
fra noe kjent til noe som ikke er kjent
Engasjement: Være motivert for å
lære matematikk, se på matematikk
som nyttig og verdifullt, og tro at
innsats bidrar til økt læring i
matematikk
Aktuelle problemstillinger
1. Er lærerne forberedt og motivert for å integrere
regning i sitt fag? Hvor vanskelig oppleves det
f.eks. å integrere regning i samfunnsfag eller
kroppsøving?
2. I hvilken grad er dette mulig å få til på
videregående skole?
3. Har du hatt nytte av lærebøkene i andre fag
mht. integrering av regning i faget?
4. Har du tro på ideene bak de grunnleggende
ferdighetene?
5. Hvordan integrerer du regning i andre fag?