Transcript CSC002 - Analyse numérique en langage de

MOM - Modélisation et outils mathématiques - UE - 2014-2015
CSC002 - Analyse numérique en langage de
programmation C++ (2)
Philippe DESTUYNDER
Thierry HORSIN
Informations
extraites de BDO
le 09-02-2015
Public concerné et conditions d'accès
Avoir suivi CSC001
Finalités de l'unité d'enseignement
Objectifs pédagogiques :
. Résolution numérique des équations différentielles ordinaires;
. Résolution numérique des systèmes différentiels;
. Approfondissements sur le langage C++ .
Capacités et compétences visées :
. Savoir choisir la méthode la plus adaptée pour résoudre un problème donné modélisé par des équations
différentielles ;
. Etre capable d'utiliser les atouts avancés du langage objet: structuration d'un programme en
classes, classes virtuelles, surcharges, lisibilité.
. Ce cours n'est pas destiné à faire du C++ en soi, ni à fournir des gammes de codes transposables
ipso facto dans d'autres situations, il s'agit d'utiliser un langage de programmation évolué (qui pourrait
être du C seulement) dans le cadre d'un apprentissage de résolution numérique de certaines problèmes:
1) comprendre le modèle 2) proposer une discrétisation 3) mettre en place cette discrétisation dans un
langage approprié 4) Comparer les résultats numériques aux résultats attendus du modèle.
. Le C++ n'est pas indispensable à la problématique.
. Il ne s'agit pas d'apprendre à utiliser un logiciel, mais à comprendre comment certains peuvent être
conçus.
Organisation
Nombre de crédits enseignements ECTS
6 ECTS
Modalités de validation :
Contrôle continu
Projet, mémoire
Mini-projet distribué en cours
Contenu de la formation
1 Analyse numérique
. Schémas d'intégration (Euler, Runge-Kutta, multipas...);
. Etude de l'ordre, de la stabilité, de l'erreur de phase des schémas précédents;
2 Exemples
. Mouvement des planètes;
. Equation de Voltera;
. Equation de Lorentz;
. Equation de Van der Pol.
3 Langage C++
. Utilisation avancée des classes;
. Visualisation en OpenGL à l'aide de modules ad hoc fournis.
Bibliographie
2015-02-10T01:13:17
Auteurs
A. HERAULT et J.-H.
SAIAC
A. QUARTERONI, F.
SALERI
M. CROUZEIX et A.
MIGNOT
Titre
Informatique appliquée au calcul scientifique (polycopié)
Calcul scientifique, (Springer), 2006.
Analyse numérique des équations différentielles ordinaires
(Masson), 1986.
IMATH - Ingénierie mathématique
Fiche informative sans valeur contractuelle
CSC002
Contacts
Responsables nationaux
Philippe DESTUYNDER
Thierry HORSIN
Contact à Paris
Accès 17.0.12
Case courrier: 2D5000
Équipe Modélisation et outils
mathématiques
292, Rue Saint Martin
75003 Paris
Sabine Glodkowski
[email protected]
Informations
complémentaires
http://maths.cnam.fr