Transcript TP de Physique 1 - Enseignement des Sciences Physiques en CPGE

Terminale S
TP 21_Energies des pendules simples
I
Objectifs :
ENERGIES DES PENDULES SIMPLES
- Mettre en évidence l’amortissement d’un pendule.
- Analyser les transferts énergétiques au cours du mouvement d’un point matériel.
- Utiliser un tableur-grapheur et un logiciel de pointage.
L’an dernier, nous avons étudié la conservation de l’énergie. Cette grandeur permet alors
d’expliquer les évolutions d’un système. Ici, on s’intéresse à l’évolution des oscillations d’un pendule. Nous allons
donc chercher à relier nos observations sur les oscillations à l’énergie du pendule.
I.
Première approche expérimentale … sans frottement.
Lorsqu’on observe un pendule osciller, on constate que l’amplitude des oscillations reste
constante pendant un certain temps.
Que se passe-t-il d’un point de vue énergétique ?
A l’aide de l’enregistrement expérimental d’une oscillation d’un pendule (sans frottement et de
masse m = 200 g), répondre à cette interrogation en terme de conversion & conservation des différentes
énergies d’un pendule.
Le compte-rendu pourra contenir un schéma de l’expérience, un bilan des forces, le calcul du travail de chacune de ces forces et le
régime suivi tout en précisant sa durée caractéristique.
Document 1 :
Notice simplifiée d’utilisation du logiciel de pointage Avimeca®
 Ouvrir le logiciel Avimeca® puis ouvrir le clip vidéo que l’on souhaite étudier : Fichier → Ouvrir un clip vidéo.
 Adapter la taille de la fenêtre : Menu clip → adapter.
 Cliquer sur la flèche (barre d’état du bas) pour voir le mouvement du pendule.
 Choix et origine des axes : dans la partie droite, onglet « Etalonnage », cochez « Origine et sens des axes » puis
cliquer sur le point correspondant à l’équilibre de l’objet. On pourra, si nécessaire avancer jusqu’à l’image n°10.
 Etalonner les distances : dans la partie droite, onglet « Etalonnage », cliquez sur « 1er point » et cliquez sur le trait
le plus haut de la règle. Cliquez ensuite sur « 2ème point » et cliquer sur l’autre trait situé 20 cm plus bas. Dans la
fenêtre en vert, indiquer une distance de « 0,2 m».
 Dans la partie droite, choisir l’onglet « Mesures » et cliquez, le plus précisément possible au niveau du centre de
l’attache rouge de l’objet.
 On pointera un seul aller-retour.
 Enregistrement des données : Fichiers → Mesures → enregistrer dans un fichier → format regressi windows (*.rw3).
OU copier dans le presse papier & Regressi → Fichier → Nouveau → Presse papier
Rq : La vidéo qui nous intéresse se trouve dans : poste de travail → Classes H : → TS. → _travail → pendule_simple
OU
Document 2 :
H : → Public/PHYSIQUE-CHIMIE → dossier Pendule → fichier Pendule
Quelques rappels sur l’énergie
*
L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse m en translation correspond
à l’énergie qu’il possède du fait de son mouvement à la vitesse v :
*
L’énergie potentielle de pesanteur Epp d’un solide de masse m correspond
à l’énergie qu’il possède du fait de son interaction avec la Terre et notamment de son
altitude z par rapport à une altitude de référence selon un axe vertical (Oz) montant :
Dans notre cas, l’origine des altitudes sera prise égale à 0 au niveau de l’objet dans sa position d’équilibre.
*
L’énergie mécanique EM d’un solide correspond alors à :
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Document 3 :
On souhaite suivre l’évolution de l’énergie cinétique, potentielle et mécanique au cours du temps d’un objet
de masse m = 0,200 kg. Il est donc nécessaire de connaître la vitesse v du solide sachant qu’il possède une vitesse Vx
selon (Ox) et une autre Vy selon (Oy).
Définition d’une vitesse axiale :
√
Norme de la vitesse :
Rq : Sous Régressi®, pour obtenir la « racine carrée », on peut taper la formule : « SQRT(…..) ».
II.
Deuxième approche expérimentale … avec frottements.
Lorsqu’on laisse un pendule osciller assez longtemps, on constate que l’amplitude des
oscillations diminue.
Comment expliquer l’arrêt des oscillations ?
On effectue le même genre d’expérience en ……………………………………………… .
En calculant comme précédemment les mêmes grandeurs, on obtient le graphique ci-dessous :
E ( mJ )
Evolution, au cours du temps, des différentes énergies d’un pendule.
A : énergie cinétique
Courbe 1
Ec
B : énergie potentielle Ep
C : énergie mécanique Em
Courbe 2
Courbe 3
t (s)
Questions :
Décrire l’évolution de ces trois courbes.
Identifiez à quelle énergie correspond chaque courbe.
Comment obtenir expérimentalement ces courbes-là ?
Pourquoi, selon vous :
a. la courbe trois décroît.
b. la courbe trois diminue brusquement lorsque la courbe bleue atteint un maximum.
5. Qualifier le régime, déterminer sa durée caractéristique T (appelée ……………………………) et la
comparer à la période propre T0 du pendule.
1.
2.
3.
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CORRECTION :
I.
Energies des pendules simples
Première approche expérimentale … sans frottement.
Calcul sous Regressi :
Il faut faire calculer par le logiciel les grandeurs que l’on souhaite représenter à savoir les différentes énergies du pendule.
On sélectionne l’onglet Grandeurs puis Créer une grandeur
et sélectionner Grand. calc.
Rentrer alors le symbole puis l’unité de la grandeur et taper l’expression littérale de la grandeur que l’ordinateur va calculer à partir des variables (x ou y)
- Energie potentielle :
Ep = m*g*y = 0.2*9.8*y
!!! Ici l’altitude est repéré par « y » sous Aviméca® et non « z » comme usuellement !!!
- Energie cinétique :
Ec = ½*m*vx² + ½*m*vy² = 0,5*0,2*(vx² + vy²)
!!! Il faut d’abord faire calculer les vitesses « vx » selon « x » et « vy » selon «y » !!!

On sélectionne de nouveau Créer une grandeur mais on choisit Dérivée.
Rentrer le symbole puis l’unité de la grandeur et taper l’expression littérale de la grandeur que l’ordinateur va calculer à partir des variables (x ou y) : vx =
- Energie mécanique :
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Em = Ep + Ec
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En l’absence de frottements, on note la conversion continuelle entre l’énergie cinétique et l’énergie
potentielle de pesanteur.
L’énergie mécanique du pendule reste constante au cours de ces variations, elle est donc conservée.
L’allure du pendule, en l’absence de frottements et d’après l’allure du graphique, montre un même
motif se reproduisant à un intervalle de temps régulier. Le régime suivi est donc périodique.
Sa durée caractéristique est définie par sa période propre T0 = 2.π.√ .
D’après le graphe ci-desssus, la période T0 vaut autour de 2,0 s.
Système :
{pendule de masse m et de longueur l}
Référentiel : Le support du pendule, référentiel terrestre supposé galiléen (puisque l’expérience dure moins de 2h)
Bilan des forces :


- le poids du pendule ⃗
- la tension du fil ⃗⃗
⃗
La tension du fil ⃗⃗ reste perpendiculaire à tout instant au déplacement : WAB(⃗⃗) = 0
Le travail du poids s’exprime :
WAB(⃗⃗) = ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = m. ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = m.g.(zA – zB)
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II.
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Deuxième approche expérimentale … avec frottements.
1.
On observe les mêmes allures de courbes que dans la première partie (sans frottement) sauf que les
maxima diminuent progressivement au cours du temps.
Il y a donc toujours conversion continuelle entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur.
Cependant, cette fois-ci, l’énergie mécanique diminue au cours du temps, elle est non conservée.
2.
Le pendule est lâché sans vitesse initiale : la courbe bleue (n°2), initialement nulle en valeur,
représente donc l’énergie cinétique.
La courbe rouge (n°1), initialement maximale et qui décroît ensuite, correspond à l’énergie potentielle
de pesanteur du pendule qui se trouve à son altitude maximale initiale.
La courbe noire (n°3) représente la somme des deux courbes précédentes soit la courbe représentant
l’énergie mécanique du pendule (= énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur).
3.
Pour obtenir de telles courbes, il suffit de reprendre l’expérience du I.en filmant puis pointant les
différentes positions du pendule pris au cours du temps. On effectue alors le même travail de calcul pour
représenter les courbes énergétiques.
Cependant, afin d’accentuer les frottements, on peut fixer par exemple un carton au niveau de la masse
suspendue la rendant moins profilée.
4.
a. La courbe trois décroît car le système est soumis à des frottements. Or, ces derniers sont
responsables d’un travail résistant donc l’énergie mécanique diminue et la courbe représentant cette énergie
diminue en conséquence.
b. La courbe trois diminue brusquement lorsque la courbe bleue atteint un maximum puisque, à cet
instant, l’énergie cinétique est maximale et donc la vitesse du pendule aussi. C’est donc à ce moment que les
frottements sont les plus intenses. D’où, la diminution plus importante de l’énergie mécanique à ce moment.
5.
Le graphe fait apparaître des variations périodiques avec des maxima atteints à intervalles de temps
égaux mais les maxima atteignent à des valeurs de plus en plus faibles au cours du temps. Le régime est
qualifiée de pseudo-périodique.
Sa durée caractéristique T, appelée pseudo-période, vaut autour de 65 s.
Dans tous les cas, la pseudo-période T est supérieure ou égale à la période propre T0 : T0 ≤ T
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