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Section TEE
INITIATION AU TRANSFORMATEUR
MONOPHASE
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1 - Transformateur parfait
Objectif
Comprendre le principe de fonctionnement d’un transformateur parfait. Maîtriser les formules
de base liant les paramètres électriques de l’enroulement primaire et de l’enroulement
secondaire.
Présentation
Le transformateur est constitué d’un circuit magnétique sur lequel sont bobinés 2
enroulements :
*
La bobine de l’enroulement primaire constituée de N1 spires.
*
La bobine de l’enroulement secondaire constituée de N2 spires.
•
On alimente sous tension sinusoïdale la bobine du primaire qui crée un champ magnétique
variable.
•
Au travers du circuit magnétique, le champ magnétique est transmis à la bobine
secondaire.
•
Cette bobine secondaire est donc soumise au phénomène d’induction et génère à ses
bornes une tension de forme identique à la tension d’alimentation de la bobine primaire.
La bobine du primaire est donc considérée comme un récepteur qui absorbe un courant
pour créer le champ magnétique.
La bobine du secondaire est donc considérée comme un générateur qui crée une tension
grâce au champ magnétique variable qui la traverse, la bobine du secondaire alimente la
charge branchée à ses bornes.
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Conventions sur les courants et tensions
On utilise l’indice « 1 » pour les paramètres de l’enroulement primaire. On utilise la
« convention récepteur » pour le fléchage des courants et tensions de l’enroulement primaire.
On utilise l’indice « 2 » pour les paramètres de l’enroulement secondaire. On utilise la
« convention générateur » pour le fléchage des courants et tensions de l’enroulement
secondaire.
NB : On pourra également rencontrer les notations :
Up, Ip et Np pour le primaire,
Us, Is et Ns pour le secondaire.
Symboles
On rencontre 2 symboles usuels dans les schémas électriques.
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Principales caractéristiques du transformateur
*
Il n’y a aucune liaison électrique entre le primaire et le secondaire, le transformateur permet
donc de réaliser une isolation galvanique ou séparation électrique des circuits.
*
Le rapport de transformation des tensions entre le primaire et le secondaire dépend de N1
nombre de spires du primaire et de N2 nombre de spires du secondaire.
Formules applicables lorsque le transformateur est à vide.
-
u1 crée le flux φ qui dépend de u1 et de N1.
u 1 = N1
-
dΦ
dt
u2 est de sens contraire au flux, u2 dépend du flux et de N2.
u 2 = −N 2
-
dΦ
dt
On en déduit donc:
u2
=
u1
dΦ
dt = − N 2
dΦ
N1
N1
dt
− N2
Le signe « - » signifie que u1 et u2 sont de sens opposés, il n’y a pas d’incidence sur les
circuits car il n’y a pas de liaisons électriques entre primaire et secondaire.
Pour les valeurs efficaces on peut écrire :
U2 N2
=
U1 N1
On appelle « m » le rapport de transformation du transformateur.
m=
N2
N1
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Cas du transformateur parfait
On suppose qu’il n’y a aucunes pertes :
-
Pas de pertes « fer » dans le circuit magnétique.
-
Pas de pertes « joules » dues aux résistances des bobines parcourues par un
courant.
Le rendement est égal à 1, donc les puissances du primaire et du secondaire sont égales.
•
•
-
puissance au primaire = U1 . I1
-
puissance au secondaire = U2 . I2
Donc
U1 . I1 = U2 . I2
Soit
U 2 I1
=
U1 I 2
Pour un transformateur parfait :
m=
N 2 U 2 I1
=
=
N1 U 1 I 2
Différentes familles de transformateurs
U2 = m . U1
*
Si m < 1 : U2 inférieur à U1, c’est un transformateur abaisseur de tension.
*
Si m > 1 : U2 supérieur à U1, c’est un transformateur élévateur de tension.
*
Si m = 1 : U2 égale à U1, c’est un transformateur de séparation de circuits.
Puissance d'un transformateur
Les constructeurs donnent la puissance apparente d'un transformateur en VA ( ou en kVA). La
puissance active d'un transformateur (en Watts) dépend du facteur de puissance (cosϕ) qui luimême dépend de la charge appliquée au transformateur.
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Exercices d’application
1. Un transformateur est constitué de 2000 spires au primaire et 1150 spires au
secondaire. Alimenté sous 400V il délivre 5A à une charge.
Quelle est la tension du secondaire, le courant absorbé au primaire ?
2. Un transformateur alimenté sous 230V fournit sous 24V une puissance de 300W à une
charge.
Quel est le courant absorbé au primaire ?
3. Retrouver sur le catalogue Legrand les références des transformateurs suivants :
-
transformateur de sécurité 230 / 12V, puissance 250VA
-
transformateur de commande et signalisation, 400V / 24V, puissance 100VA
Rechercher la référence et le calibre des disjoncteurs qui protègent leurs circuits
primaire et secondaire.
Comparer avec les intensités théoriques calculées.
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2 - Transformateur réel
Pertes :
pertes cuivre : les pertes cuivres sont dues à l'effet Joule dans les conducteurs du primaire et
du secondaire du transformateur. Elles dépendent directement du courant consommé par la
charge.
Pertes fer : les pertes fer sont dues aux courants de Foucault dans le circuit magnétique, et
aux pertes par hystérésis.
Les pertes fer ne dépendent pas du courant dans le secondaire, donc elles ne dépendent pas
de la charge.
Les pertes par courants de Foucault sont réduites en utilisant des tôles isolées pour réaliser le
circuit magnétique. Les pertes par hystérésis dépendent de la qualité du matériau utilisé pour
le circuit magnétique.
Rendement : le rendement d'un transformateur est égal au rapport entre la puissance utile,
c'est-à-dire la puissance électrique du secondaire, et la puissance absorbée c'est-à-dire la
puissance consommée par le primaire.
Le rendement d'un transformateur est bon, surtout pour les fortes puissances. Il peut aller de
75% pour les petits transformateurs, à 99% pour ceux de forte puissance.
Rapport de transformation pour un transformateur réel
Dans le cas d'un transformateur réel, il faut distinguer le transformateur à vide et le transformateur à
pleine charge.
Transformateur à vide : Le rapport de transformation est égal au rapport des tensions
m=
N2 U2
=
N1 U1
Transformateur en charge : Le rapport de transformation est égal au rapport des courants
m=
N 2 I1
=
N1 I 2
La tension indiquée par le constructeur pour le secondaire d'un transformateur est la tension
à pleine charge. Il est donc normal de mesurer une tension supérieure à vide où à faible
charge.
Exemple : un transformateur 230V/24V 160VA délivre environ 28V à vide
Pour déterminer le courant maximal que peut délivrer le secondaire d'un transformateur on
divise la puissance indiquée par la tension secondaire indiquée.
160
Exemple : pour un transformateur 230V/24V 160VA : I 2 ≤
= 6,67 A
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Contrôle des enroulements d'un transformateur
Contrôle de continuité : son but est de vérifier les différents enroulements. Pour cela, on
mesure à l'ohmmètre la résistance des enroulements. Cette résistance dépend de la longueur
et de la section du conducteur.
ρl
R=
S
Enroulements correspondant à la tension la plus élevée : c'est l'enroulement primaire
dans un transfo abaisseur, et c'est l'enroulement secondaire dans un transfo élévateur.
Dans les deux cas, la tension étant la plus élevée, le nombre de spires de cet
enroulement est le plus grand, donc c'est celui qui possède la plus grande longueur.
C'est aussi l'enroulement dans lequel circule le courant le plus faible, donc celui qui a la
plus faible section.
Conclusion : Comme c'est l'enroulement qui possède à la fois la plus grande longueur
et la plus faible section, c'est celui qui aura la plus forte résistance. C'est également celui
qui a le fil le plus fin.
A l'opposé, l'enroulement correspondant à la plus faible tension aura le fil le plus court
et la section la plus forte, donc la résistance la plus faible.
Dans les transformateurs de forte puissance, la résistance des enroulements peut être
inférieure à un ohm.
Contrôle d'isolement : on mesure l'isolement avec un mégohmmètre entre les différents
enroulements, puis entre chaque enroulement et la masse (borne de raccordement à la terre).
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