Transcript TD N°1 :

IUT de Salon de Provence
Département GEII
1ère année
TD ENR2 : ELECTROTECHNIQUE ET ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
THEME N°1
TRANSFORMATEURS MONOPHASES
EXERCICE 1 : Fait en cours
Un transformateur monophasé 230 V, 15 kVA, 50 Hz, comporte un circuit magnétique de section utile 1 dm² et
de longueur moyenne l. L’induction maximale dans le fer doit être de 1.2 T. Le secondaire débite un courant
nominal de 10 A avec un facteur de puissance de 0.86.
En considérant, le transformateur comme parfait calculer :
1. Les nombres de spires des enroulements primaire et secondaire. Réponses : N1 = 86 spires et N2 = 563 spires
2. Le courant primaire, en supposant I10 négligeable. Réponses : m = 6.53 > 1 , I1 = m * I2 = 65,3 A
3. Les puissances active et réactive au primaire. Réponses : P1 = P2 = 12900 W et Q1 = Q2 = 7650VAR
EXERCICE 2 :
Soit un transformateur monophasé 100 kVA, 50 Hz, 6 kV / 230 V.
On a effectué les essais suivants :
-
à vide : V1=6000 V, V20=240 V, I10=0.5 A, P10=400 W
-
en court-circuit : V1cc=200 V, I1cc=16 A, P1cc=1.5 kW pour le courant I2N.
1. Calculer les éléments du transformateur équivalent ramené au secondaire.
2. Etablir les expressions de la tension V2 lorsque le transformateur fournit le courant nominal I2N :
-
sans faire d’approximation : V2 ;
-
en faisant l’approximation par la relation de Kapp : V2a.
Calculer les deux tensions pour chaque cas :
-
cosM2=1 ;
-
cosM2=0.7 AV ;
-
cosM2=0.7 AR.
cosM2=1
cosM2=0.7 AV
cosM2=0.7 AR
V2 (valeur réelle)
V2a (valeur approximée)
Ecart = V2-V2a
Conclure.
3. Déterminer le rendement pour le courant nominal et un facteur de puissance de 0.7 AR.
4. Déterminer les valeurs des grandeurs relatives rs et xs. En déduire la chute de tension relative pour un courant
égal à IN/2 et un facteur de puissance de 0.6 AR.
EXERCICE 3 :
On veut construire un transformateur monophasé de 1.5 kVA qui, alimenté sous 400 V-50 Hz, ait une tension
secondaire de 24 V en charge nominale résistive.
On dispose d’un circuit magnétique de section S=25 cm² de longueur de ligne de champ moyenne l=0.6 m
présentant une perméabilité relative pratiquement constante et égale à Pr=3180 pour une induction variant entre 0
et 1 T. On désire faire travailler ce circuit avec une induction maximale Bmax=0.9 T.
Enfin, lorsque ce transformateur débitera l’intensité nominale dans une charge résistive, la chute de tension
relative sera de 4%.
1. Calculer l’intensité I2N du courant nominal secondaire.
2. Calculer la tension secondaire à vide V20.
3. Calculer le rapport de transformation m.
4. Quels doivent être les nombres de spires de N1 et N2.
5. Quelle sera l’intensité efficace I10 du courant magnétisant (celui qui passe dans l’inductance magnétisante) ?
Conclusion ?
La construction achevée, on passe aux essais. La mesure des résistances a donné au primaire R1=0.875 : et au
secondaire R2=4 m:. Le courant primaire à vide sous tension nominale a pour intensité efficace 149 mA.
6. Calculer la résistance globale ramenée au secondaire, et les pertes dans le cuivre au régime nominal.
7. Calculer le facteur de puissance à vide ; en déduire les pertes dans le fer sous tension primaire nominale.
8. Calculer le rendement au régime nominal avec une charge résistive.
EXERCICE 4 :
On relève sur la plaque signalétique d’un transformateur monophasé les valeurs suivantes :
S=50 kVA
f=50 Hz
V1=200 V
L’essai à vide donne :
V10=200 V, V20=2500 V, I10=25 A, P10=2500 W
L’essai en court-circuit donne :
V1cc=25.6 V, I2cc=20 A, R1=0.02 :, R2=4 :
1. Calculer les éléments (RF, Rs,…) du transformateur réel dans les hypothèses de Kapp.
2. Dans l’essai à vide et en prenant V10 comme origine des phases, représenter le diagramme de Fresnel des
courants I10 (courant à vide), IF (courant dans la résistance RF) et ILm (courant dans l’inductance Lm).
En déduire le déphasage entre V10 et I10.
3. Dans l’essai en court-circuit, comparer les pertes fer et les pertes cuivre. Conclure.
4. On connecte au secondaire une charge purement résistive (I2=20 A et cosM2=1).
Calculer la chute de tension au secondaire (valeur exacte et valeur approchée).
5. On connecte au secondaire une charge inductive (I2=20 A et cosM2=0.8 AR).
Calculer la chute de tension au secondaire (valeur exacte et valeur approchée).
6. Avec la même charge inductive au secondaire, calculer le courant primaire I1 et le facteur de puissance cosM1.
7. En déduire le rendement.